項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：從真實(shí)的問(wèn)題到真實(shí)的學(xué)習(xí)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種新的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)參與真實(shí)世界的“項(xiàng)目”來(lái)獲得知識(shí)和技能。這種教學(xué)方法將知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，促使學(xué)生合作探究、不斷反思改進(jìn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)造性、批判性思維，發(fā)展綜合能力。總體而言，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)提供了一種更貼近實(shí)際、更具參與性和綜合性的學(xué)習(xí)方式，值得每一位教育工作者對(duì)其加強(qiáng)關(guān)注。

一、緣起：真實(shí)的問(wèn)題

（一）聚焦核心素養(yǎng)，明確培養(yǎng)目標(biāo)

新課標(biāo)明確了學(xué)生需要具備的核心素養(yǎng)，這些素養(yǎng)并非孤立存在的，而是在問(wèn)題解決的過(guò)程中相互融合的。通過(guò)真實(shí)情境的問(wèn)題解決，學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，同時(shí)整合其他學(xué)科的知識(shí)和方法，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造性思維。這種綜合性的學(xué)習(xí)經(jīng)歷有助于激發(fā)學(xué)生的潛能，提升其綜合素養(yǎng)。

而這一綜合性的學(xué)習(xí)正是從問(wèn)題開(kāi)始的。問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，在課堂教學(xué)中，教師通常預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)完整的問(wèn)題，這些問(wèn)題通常表達(dá)清晰，并且包含了解題所需的全部相關(guān)信息。學(xué)生只需運(yùn)用已有的方法，根據(jù)已確定的解題途徑，便能相對(duì)輕松地找出問(wèn)題的答案。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”單元的“動(dòng)手做”（圖1）。

在這一內(nèi)容中，預(yù)設(shè)的問(wèn)題依舊擁有唯一的解題路徑和唯一的答案，所以這個(gè)問(wèn)題就是一個(gè)結(jié)構(gòu)完整的問(wèn)題。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，結(jié)構(gòu)完整的問(wèn)題在目前的班級(jí)授課制中有著鮮明的優(yōu)勢(shì)：具有清晰的指導(dǎo)路徑，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠有效地運(yùn)用已有知識(shí)和技能。因此，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)有助于學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)思維的框架，并通過(guò)動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)，感悟轉(zhuǎn)化思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，較為高效地提升解決問(wèn)題的能力。

（二）對(duì)接生活經(jīng)驗(yàn)，擁抱項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

然而在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生通常面對(duì)的是結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題涉及大量無(wú)關(guān)的信息，同時(shí)更具有開(kāi)放性，其結(jié)構(gòu)不夠清晰，解決途徑往往不明確。在實(shí)際生活中，學(xué)生不太可能遇到類(lèi)似于課堂問(wèn)題的指導(dǎo)性描述，如“準(zhǔn)備圓柱形容器1個(gè)算出土豆的體積”這樣的問(wèn)題。相反，他們更可能面對(duì)類(lèi)似“這個(gè)土豆的體積是多少”這樣更為開(kāi)放、真實(shí)且結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題。

“這個(gè)土豆的體積是多少”就是一個(gè)典型的結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題。要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要知道“我想實(shí)現(xiàn)什么（測(cè)得土豆的體積）”，然后根據(jù)需要查找信息、探尋方法、獲得數(shù)據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能獲得無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)，也可能得到可操作性差的方法，因此需要對(duì)干擾信息進(jìn)行排除、對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，對(duì)于結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題，學(xué)生需要通過(guò)多次嘗試和調(diào)整解題策略來(lái)找到最佳的處理方式。而一旦提出了解決方案，反思和檢驗(yàn)就變得至關(guān)重要。通過(guò)在實(shí)踐中嘗試和檢驗(yàn)，學(xué)生可以驗(yàn)證其有效性。如果問(wèn)題仍無(wú)法得到解決，則需要逐步回溯，排查錯(cuò)誤因素，糾正錯(cuò)誤，并提出新的解決辦法。

整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程如圖2所示。

圖2

此過(guò)程強(qiáng)調(diào)了問(wèn)題解決的反復(fù)性和動(dòng)態(tài)性，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和自我修正的能力。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的相關(guān)理論指出，問(wèn)題解決的過(guò)程被視為一個(gè)綜合運(yùn)用高階認(rèn)知策略和低階認(rèn)知策略的復(fù)雜過(guò)程。學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題情境、識(shí)別干擾性信息、多次嘗試和不斷調(diào)整解題途徑，能夠更全面地理解問(wèn)題，提高問(wèn)題解決的有效性和可靠性。這種反思、檢驗(yàn)和調(diào)整的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟。

下面以“巧測(cè)體積”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為例，談一談對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的理解和嘗試。

二、實(shí)踐：真實(shí)的學(xué)習(xí)

本節(jié)課以蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的“動(dòng)手做”內(nèi)容為知識(shí)載體，通過(guò)一個(gè)項(xiàng)目化的任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案、實(shí)施項(xiàng)目、取得成果，讓學(xué)生在一個(gè)完整的項(xiàng)目過(guò)程中探索數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師試圖以“項(xiàng)目化思想”為統(tǒng)領(lǐng)，以項(xiàng)目任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以項(xiàng)目材料為載體，以構(gòu)建項(xiàng)目化理解為目的，以期達(dá)到最優(yōu)教學(xué)效果。下面是教學(xué)活動(dòng)片段。

（一）提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

【片段一】

師：課前，老師布置了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)測(cè)量并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體鐵塊的體積。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？

生1：我用直尺測(cè)得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，代入體積公式計(jì)算得到長(zhǎng)方體體積；用同樣的方法測(cè)得正方體、圓柱的體積。

師：像這樣的規(guī)則物體，都可以通過(guò)直接測(cè)量，再應(yīng)用公式計(jì)算出它的體積。

師（出示橡皮泥）：如何測(cè)量出一塊橡皮泥的體積呢？

生2：可以把橡皮泥捏成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)則立體圖形，再進(jìn)行測(cè)量。

師（過(guò)渡）：實(shí)際生活中還有許多不規(guī)則的物體，比如這枚鐵釘，你能直接測(cè)量出它的體積嗎？

生3：鐵釘不能改變形狀，無(wú)法直接測(cè)量體積。

師（揭題）：今天，我們就來(lái)探究如何測(cè)量生活中物體的體積。

設(shè)計(jì)意圖：教師把一個(gè)簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題拋給學(xué)生，學(xué)生的第一反應(yīng)是用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策，如直接測(cè)量并計(jì)算規(guī)則物體的體積，或是把橡皮泥轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)則物體再計(jì)算體積。然而在研究鐵釘?shù)捏w積時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突：既不能直接利用公式計(jì)算其體積，也無(wú)法像橡皮泥一樣改變其形狀。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生探究新的測(cè)量體積的方法，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，推動(dòng)有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。

（二）建構(gòu)項(xiàng)目任務(wù)，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

【片段二】

1.學(xué)習(xí)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)合理的項(xiàng)目探究方案。

2.分組實(shí)踐，交流討論。

方案一：找一個(gè)量筒，先倒入一定的水，記錄水的體積，再放入鐵釘，記錄此時(shí)水的體積，鐵釘?shù)捏w積就等于兩次水的體積的差，也就是上升部分水的體積。

方案二：在一個(gè)正方體或圓柱體的容器中，放入一定量的水，量出水的高度，再把鐵釘浸沒(méi)在水中，量出這時(shí)水的高度，算出兩次的高度差，再測(cè)算出容器的底面積，最后用底面積乘水上升的高度就是鐵釘?shù)捏w積。

方案三：通過(guò)觀察長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體鐵塊的體積和質(zhì)量，我們發(fā)現(xiàn)鐵塊的質(zhì)量和體積是相關(guān)聯(lián)的，所以只要用電子秤稱(chēng)出鐵釘?shù)馁|(zhì)量，就可以算出鐵釘?shù)捏w積。

師：他們的方法有什么相同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)？

生1：方案一和方案二，量筒里上升的水的體積和規(guī)則容器中上升的水的體積，都等于放入物體的體積，這兩種方法都是把鐵釘?shù)捏w積轉(zhuǎn)化為鐵釘排開(kāi)的水的體積。

生2：方案三是把鐵釘?shù)馁|(zhì)量轉(zhuǎn)化成鐵釘?shù)捏w積，雖然和方案一、二所用的工具不同，但是也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。

師：你們更喜歡哪一種方案呢？

生1：我認(rèn)為方案一更好，它比方案二準(zhǔn)確，比方案三便捷，因?yàn)榱客沧x數(shù)更加精確，比如我們手邊的這個(gè)量筒可以精確到0.5毫升。而用尺子測(cè)量規(guī)則容器，誤差相對(duì)會(huì)更大一些。

生2：當(dāng)我們手邊沒(méi)有水和量筒時(shí)，方案三就更好了，它所需要的工具更容易找到。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自己策劃方案、動(dòng)手驗(yàn)證方案，再得出結(jié)論。學(xué)生經(jīng)歷了項(xiàng)目實(shí)施的全過(guò)程，在積極主動(dòng)的探究中認(rèn)識(shí)了多種不規(guī)則物體體積測(cè)量的方法，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想。整個(gè)過(guò)程既是一個(gè)解決生活問(wèn)題的過(guò)程，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的小組合作能力、方案設(shè)計(jì)能力、動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力都得以發(fā)展。

（三）推進(jìn)項(xiàng)目實(shí)施，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

【片段三】

師：回顧今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲和體會(huì)？

生1：對(duì)于規(guī)則物體，我們可以直接測(cè)量并應(yīng)用公式計(jì)算它的體積。

生2：對(duì)于不規(guī)則物體，我們可以借助介質(zhì)用排水法測(cè)量出它的體積，也能借助同一種材料的質(zhì)量與體積之間的關(guān)系測(cè)量它的體積。

生3：數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想在我們的生活中起著重要的作用。

師：你們學(xué)得真不錯(cuò)！我們生活中還有許多不規(guī)則物體（出示泡沫塑料塊、糖塊等），你們有辦法測(cè)量這些物體的體積嗎？請(qǐng)選擇感興趣的物體，動(dòng)手試一試。

設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課上，學(xué)生共同研究了鐵釘?shù)捏w積問(wèn)題，而生活中還有許多不規(guī)則物體，因此，教師在本節(jié)課的最后出示了浮于水上的、溶于水中的物體，希望學(xué)生打開(kāi)思路，運(yùn)用方法，發(fā)展思維，理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)不是為了解決鐵釘?shù)捏w積問(wèn)題，而是為了掌握新的數(shù)學(xué)方法，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造美好生活。課后，學(xué)生分小組選擇感興趣的物體，開(kāi)展自主探索，形成研究報(bào)告。

三、收獲：真實(shí)的思維

（一）以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)思維

在數(shù)學(xué)課堂中，無(wú)論是開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，還是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，都離不開(kāi)貼近學(xué)生生活的情境。在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中亦是如此。教師可以通過(guò)選擇貼合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的事例，提出富有數(shù)學(xué)意蘊(yùn)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性，開(kāi)啟數(shù)學(xué)思維的大門(mén)。

（二）以活動(dòng)推動(dòng)思維

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生借助工具，基于清晰的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，通過(guò)規(guī)范的操作，對(duì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表達(dá)，個(gè)性化地理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)活動(dòng)可以充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

（三）以合作托舉思維

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)可以有效培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)的集體意識(shí)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是以項(xiàng)目協(xié)作為主的學(xué)習(xí)模式，需要學(xué)生動(dòng)手操作，與同伴共同探究并得出結(jié)果。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，學(xué)生和學(xué)生之間有大量的互動(dòng)交流，這一過(guò)程能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，也可以培養(yǎng)其的合作能力。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在“巧測(cè)體積”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，學(xué)生在實(shí)際的問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)的眼睛看現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生心中的數(shù)學(xué)不僅僅是單獨(dú)的公式、定理，更是解決實(shí)際問(wèn)題的助手、創(chuàng)造美好生活的工具。

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注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的校本實(shí)踐研究”（批準(zhǔn)號(hào)：C-c/2021/02/123）的研究成果。