小學數學作業設計的應然意識

目前，在新課改背景下，高質量作業設計可以通過提高教師作業設計的應然意識有效達成。本文從樹立“前意識”、強化“遠意識”、落實“寬意識”三個方面展開闡述，旨在減輕學生負擔的同時發揮作業的育人功能。

一、樹立“前意識”，提升課堂質量

所謂“前意識”，就是教師要在備課中將作業設計充分融入教學的全過程，讓作業發揮引導學生課前自學、課中互學、課后鞏固的作用。

以南京市首屆學科作業設計大賽特等獎作品“長方形和正方形的面積”單元作業為例。其屬于度量內容，筆者所在學校教師團隊通過對教材中有關度量內容的梳理，確定了度量教學中的兩個關鍵因素，即度量單位和度量單位的個數。同時，也建立了度量學習的基本路徑，所有關于度量的課堂教學和作業設計都要緊扣度量的本質。例如，“面積單位的認識”一課的探究性作業設計。

探究：為什么面積單位通過正方形來規定？

（1）探究“密鋪”：你能用圓形、正三角形、平行四邊形、正六邊形這些圖形作為面積單位，測量長7厘米、寬4厘米的長方形的大小嗎？請你先鋪一鋪、畫一畫，再說說感受。

（2）理解“細分”：你能分別用邊長為2厘米的正方形和長2厘米、寬1厘米的長方形作為面積單位，測量長7厘米、寬4厘米的長方形的大小嗎？

（3）思考質疑：還有比“日”字格更合適的材料嗎？如果長方形的寬變成3厘米呢？

探究“密鋪”中，學生用圓形、正三角形、平行四邊形、正六邊形分別去鋪長方形，感受到不能密鋪。理解“細分”中，學生用邊長為2厘米的正方形去鋪長7厘米、寬4厘米的長方形，感受到需要把 2×2 的田字格分成 2×1 的日字格才能鋪滿，“細分”這一思想在學生腦海里生長。將長方形改為長7厘米、寬3厘米，讓學生在思考質疑中體悟到用邊長為1厘米的正方形作為面積單位的普適性，在操作中感悟到面積度量的本質，就是看要度量的面積中包含多少個面積單位。

二、強化“遠意識”，扣住學科的本質

所謂“遠意識”，就是指聚焦學生核心素養，著眼于學生的長遠發展。新課標指出，在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。所以，高質量的作業設計一定要關注對數學學科本質的理解。

（一）發掘數學整體的結構性本質

數學知識存在鮮明的內在邏輯關系，教師在進行作業設計時，應從單元視角出發，將數學知識按照其本質特征和相互間的聯系進行整合，形成具有層次性和邏輯性的知識結構。例如，“按比例分配的實際問題”一課的綜合性作業設計。

（1）學校合唱隊男生和女生人數的比是 2：3 ① 你還能想到什么？填一填。

② 女生有多少人？根據下面的條件，先把線段圖補充完整，再解答。

（2） ① 總人數是40人。男生女生 L？人

② 男生有16人。男生女生 1？人③ 男生比女生少8人。男生女生 上 L L？人

比一比：這三道題有什么異同？

教師借助氣泡圖、表格等將比和分數、份數、倍數等知識進行聯結，引導學生不斷通過概念的遷移解決新問題，讓學生的數感、推理意識、運算能力等核心素養不斷發展。

（二）發掘數學產生的根源性本質

數學教學要精心設計情境問題，讓學生經歷“現實情境一數學問題一數學模型”的抽象建模過程，體會數學源于現實、數學知識源于問題。

例如，“按比例分配的實際問題”一課的探究性作業設計。

古今碰撞：怎樣分配才公平？

（1）《九章算術》的中“五爵分鹿”問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問各得幾何？”小明認為就是把5只鹿平均分給5人，每人分得1只鹿。你贊成他的想法嗎？

（2）古人用“衰分術”解決這個問題，請閱讀下面材料，回答問題。

① 大夫、不更、簪裊、上造、公士五人按（的比分配五只鹿。

② 你認為“衰分術”與今天學習的按比例分配的

方法有何異同？

該作業中引導學生探究《九章算術》中的衰分，感悟中華文明的源遠流長，探索按比例分配和平均分之間的關聯，追溯按比例分配的本源，感悟數學知識產生的根源性本質。

（三）發掘數學概念的本質屬性

數學知識框架的建構和數學思維方式的養成，均依賴于數學概念的學習和學習過程。教師可以圍繞是什么、為什么、如何用等方面展開教學，以揭示數學概念的本質屬性。

例如，“比的意義”一課的綜合性作業設計。

（1）下表是某種碳酸飲料的營養成分表。

① 其中糖與飲料含量的比是（ ） σ：σ （② 其中糖與鈉含量的比是（ ）：（

③ 觀察這兩個比，并和同伴說一說這兩個比有什么不同。

（2）在一次足球賽中，西班牙隊以 的比分獲得冠軍。關于這個 ，你同意哪個同學的想法？在下面的口中畫“√”。

這個比是數學上的比，因為它的形式和我們學習的比一樣。□

這個比不是數學上的比，數學上的比后項不能為0，這個比后項是 0 □

數學中的比可以化簡， f_|σ^?4：2=2：1^， ，但比賽中的 4：2 卻不能化簡，如果化簡就不能反映雙方在比賽中的實際得分了。

比賽中的比表示雙方得分情況，表示雙方比分相差多少，是“差”比。數學中的比是“倍”比，是相除關系。‘ 不是數學上的比。□

（3）泡泡水的制作方法：將1份膠水與4份水倒入水杯混合，再加入2份洗潔精、2份洗手液，充分攪拌均勻。

① 請寫出上面泡泡水所用材料的比。水：膠水：洗潔精：洗手液 Σ=Σ ：：（

② 兩個數相除又可以叫作兩個數的比。結合泡泡水的材料比想一想，為什么學習了除法之后還要再學習比呢？

現行教材把兩個數的比定義為兩個數相除，這樣的定義削弱了比的現實功能，學生也很難感悟比的數學本質。上面這份作業層層遞進，作業（1）引導學生對比同類量的比和不同類量的比，作業（2）引導學生對比生活中的比和數學中的比，作業（3）引導學生對比兩個量的比和多個量的比，進而揭示比的本質是兩個數量倍數關系的表達與度量。

三、落實“寬意識”，激發學生學習興趣

（一）面向全體，關注差異

基于“雙減”提出的“系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業”“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業”等要求，學校教師團隊設計的作業均分為三大板塊，基礎性作業重在夯實基礎，綜合性作業重在發展能力，探究（實踐）性作業重在提升素養，各板塊之間層次清晰，讓作業滿足不同層次學生的需求。

（二）鏈接生活，學科融合

在設計作業的過程中，教師要關注學生文化自信的涵養、美育的發展、運動健康意識的形成等，將作業和現實生活相連，不斷打破學科的邊界，讓學生在解決真實問題的過程中，獲得豐富的活動經驗、獨特的思維方式。例如，“分數除法”單元的跨學科作業設計。

大多數人會用體重以及直觀的視覺感受判斷一個人的胖瘦。實際上，在醫學和營養學上，衡量一個人胖瘦的標準，比較通用的指標是BMI和腰臀比。

例如，張叔叔和李阿姨的基本信息如下表：

結合以上信息任選一種指標，判斷張叔叔和李阿姨是否屬于肥胖。

總之，作業設計是一項系統工程，是教學設計中重要的環節之一，是落實教、學、評一致性的關鍵。教師可以通過樹立“前意識”、強化“遠意識”、落實“寬意識”，設計出輕負高質的作業，讓作業成為提升學生核心素養的重要載體。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.