基于隨機(jī)行動(dòng)者導(dǎo)向模型的京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化研究

DOI：10.3969/j.issn.1004-910X.2025.09.011 [中圖分類號]F224.1；F423 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

引言

新質(zhì)生產(chǎn)力作為由技術(shù)革命性突破、生產(chǎn)要素創(chuàng)新性配置和產(chǎn)業(yè)深度轉(zhuǎn)型升級催生的先進(jìn)生產(chǎn)力質(zhì)態(tài)，其核心在于創(chuàng)新的主導(dǎo)作用。這一發(fā)展范式對創(chuàng)新資源的配置效率與協(xié)同能力提出了更高要求。當(dāng)前，伴隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的加速演進(jìn)，創(chuàng)新資源的空間配置模式正經(jīng)歷著從“地方空間”向“流動(dòng)空間”的轉(zhuǎn)變。單個(gè)城市囿于資源稟賦局限、創(chuàng)新復(fù)雜度提升以及技術(shù)融合加速等問題，難以獨(dú)立承擔(dān)日益復(fù)雜的創(chuàng)新挑戰(zhàn)，跨區(qū)域創(chuàng)新協(xié)作成為必然選擇[1]

2014年2月26日，習(xí)近平總書記視察北京并發(fā)表重要講話，京津冀協(xié)同發(fā)展上升為重大國家發(fā)展戰(zhàn)略，為區(qū)域創(chuàng)新協(xié)作注入了強(qiáng)勁動(dòng)力。特別是京津冀協(xié)同創(chuàng)新共同體建設(shè)等戰(zhàn)略舉措的實(shí)施，顯著促進(jìn)了區(qū)域內(nèi)創(chuàng)新要素的流動(dòng)與溢出，推動(dòng)著京津冀創(chuàng)新空間格局從傳統(tǒng)的等級化結(jié)構(gòu)向更加開放互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)化形態(tài)演變。然而，京津冀城市間創(chuàng)新實(shí)力差距大、資源分布不均等問題依然突出，制約了創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)發(fā)展和整體效能提升[2]。因此，深入分析京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律及驅(qū)動(dòng)機(jī)制，對于優(yōu)化區(qū)域創(chuàng)新資源配置、破解發(fā)展不平衡難題、實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量協(xié)同發(fā)展具有重要意義。

創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)作為區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力，相關(guān)研究已積累了豐富成果。早期的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)研究側(cè)重于概念界定與理論構(gòu)建，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是行為主體間為促進(jìn)知識交流[3]與創(chuàng)新活動(dòng)[4]、改進(jìn)技術(shù)落后[5]、適應(yīng)外部創(chuàng)新環(huán)境[6]，通過資源流動(dòng)而形成的復(fù)雜交互關(guān)系體系[7]。隨著演化經(jīng)濟(jì)地理學(xué)興起，有關(guān)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制的實(shí)證分析開始涌現(xiàn)[8]。“多維鄰近性”成為重要的解釋框架，Boschma（2005）將多維鄰近性進(jìn)行了拓展和歸納，重點(diǎn)關(guān)注地理距離、行政障礙、認(rèn)知差異、制度安排等因素對區(qū)域間創(chuàng)新合作的影響作用。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們不斷拓展維度，以探究區(qū)域創(chuàng)新合作的深層動(dòng)因。如王思薇和陳西坤（2023）[10]從地理、經(jīng)濟(jì)、認(rèn)知、技術(shù)以及產(chǎn)業(yè)鄰近性等方面探究中國區(qū)域科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制。近年的研究進(jìn)一步指出，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化不僅受多維鄰近性影響，還受到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生效應(yīng)和節(jié)點(diǎn)個(gè)體屬性特征的共同作用[1]。然而，當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的實(shí)證方法在捕捉網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)性和個(gè)體異質(zhì)性方面存在局限，如指數(shù)隨機(jī)圖模型雖能處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但對歷時(shí)動(dòng)態(tài)變化的模擬能力不及更專業(yè)的動(dòng)態(tài)模型。為更精準(zhǔn)地刻畫創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化，隨機(jī)行動(dòng)者導(dǎo)向模型（StochasticActor-OrientedModels，SAOM）因其能夠模擬網(wǎng)絡(luò)關(guān)系隨時(shí)間的形成、維持和消失，并同時(shí)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、多維鄰近性和節(jié)點(diǎn)屬性影響的能力，被引入創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究中[12]，如桂欽昌等（2021）[13]采用SAOM探討了全球科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)的影響機(jī)理；劉俊婉等（2025）[14]借助SAOM分析了3種類型科研團(tuán)隊(duì)合作網(wǎng)絡(luò)演化的影響機(jī)制。

本文聚焦京津冀城市群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化問題，核心目標(biāo)為揭示其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化特征，并系統(tǒng)識別關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素，尤其關(guān)注新興的“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”所扮演的角色。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法動(dòng)態(tài)分析了其結(jié)構(gòu)演化特征，并建立了“網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征-多維鄰近性-城市個(gè)體屬性”的研究框架；之后，采用隨機(jī)行動(dòng)者導(dǎo)向模型探究京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)理，深化對京津冀區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)律的理解，并為促進(jìn)京津冀協(xié)同創(chuàng)新提供科學(xué)支撐。

相較于以往研究，本文的潛在邊際貢獻(xiàn)有兩點(diǎn)：（1）本文采用城市間科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)資本互投數(shù)據(jù)作為構(gòu)建創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的一種關(guān)系數(shù)據(jù)。資本互投數(shù)據(jù)是指京津冀各城市科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)之間的資金投人行為，可能涉及風(fēng)險(xiǎn)投資、戰(zhàn)略投資等多種形式。現(xiàn)有文獻(xiàn)多根據(jù)合作專利[15]、論文[16]和專利轉(zhuǎn)移[17]構(gòu)建創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)關(guān)系，鮮見基于矢量數(shù)據(jù)建立的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。可能的原因在于：公開數(shù)據(jù)庫中難以獲得矢量數(shù)據(jù)。本文在數(shù)據(jù)獲取方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，采用的數(shù)據(jù)均源自龍信企業(yè)大數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫并非公開數(shù)據(jù)資源，但其中豐富的信息為基于矢量數(shù)據(jù)構(gòu)建創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)提供了數(shù)據(jù)支撐，有助于深入挖掘創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)關(guān)系。除此之外，本文采用資本互投數(shù)據(jù)更深層次的原因在于： ① 不同于專利和論文合作數(shù)據(jù)更多體現(xiàn)創(chuàng)新成果的輸出，資本互投數(shù)據(jù)可直接體現(xiàn)創(chuàng)新鏈前端的協(xié)作需求[18]，反映創(chuàng)新要素的實(shí)時(shí)配置過程，比專利合作更早捕捉到創(chuàng)新協(xié)作的萌芽，更能反映創(chuàng)新的真實(shí)需求； ② 資本互投涵蓋更廣泛的創(chuàng)新主體。專利和論文合作通常局限于高校、科研機(jī)構(gòu)或大型企業(yè)，而資本互投則能覆蓋多元主體； ③ 資本互投更能形成穩(wěn)固的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。資本互投往往伴隨技術(shù)轉(zhuǎn)移、人才共享和市場協(xié)同，更具戰(zhàn)略綁定效應(yīng)[19]；（2）采用SAOM來探究創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)生-外生機(jī)制。傳統(tǒng)的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析方法無法捕捉創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化過程，而SAOM能夠在時(shí)間維度上模擬和分析網(wǎng)絡(luò)變化，揭示內(nèi)生和外生因素對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的影響。

1京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化態(tài)勢分析

本文聚焦城市群尺度下的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)研究，以京津冀13個(gè)城市為節(jié)點(diǎn)集，基于 2010～2023 年科學(xué)研究與技術(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)資本互投數(shù)據(jù)，構(gòu)建有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型：若城市A的一個(gè)科學(xué)研究與技術(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)向城市B的另一個(gè)科學(xué)研究與技術(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)進(jìn)行資金投人，則視為A對B發(fā)起一次創(chuàng)新合作；若兩城市企業(yè)存在雙向投資行為，則為兩條獨(dú)立的有向合作。在此基礎(chǔ)上，生成 13×13 維有向權(quán)重矩陣，刻畫了京津冀城市群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化態(tài)勢。

1.1京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)凝聚性逐漸增強(qiáng)

邊代表兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間存在創(chuàng)新合作關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)密度用于衡量網(wǎng)絡(luò)中存在的邊與可能存在的最大連接數(shù)之間的比例[20]。2010到2023年，京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)由28增長到131，網(wǎng)絡(luò)密度由0.179增長到0.840，表明城市節(jié)點(diǎn)之間的創(chuàng)新互動(dòng)和合作更加頻繁。從平均度指標(biāo)來看，京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)平均度由2.154增長到10.077，合作對象的選擇日益多元化。從平均路徑長度來看，各城市節(jié)點(diǎn)的平均路徑長度由2.008降至1.237，表示網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)城市平均通過1.237個(gè)節(jié)點(diǎn)就能與其他城市產(chǎn)生聯(lián)系，信息和資源在網(wǎng)絡(luò)中傳遞的速度更快。從平均集聚系數(shù)來看，各城市節(jié)點(diǎn)的平均集聚系數(shù)由0.491增長到0.813，城市節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系愈發(fā)密切且復(fù)雜，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)凝聚性在不斷增強(qiáng)。具體見表1。

表12010～2023年京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

資料來源：通過Gephi軟件計(jì)算所得。受篇幅所限，只展示部分年份。

1.2京津冀城市節(jié)點(diǎn)間創(chuàng)新合作不斷深化，城市獨(dú)立創(chuàng)新能力不斷增強(qiáng)

2010到2023年，京津冀城市群點(diǎn)出度和點(diǎn)人度整體呈增長態(tài)勢，創(chuàng)新合作不斷深化。2010年，僅有北京、天津的點(diǎn)出度、點(diǎn)入度均超過10，河北大多城市則接近“零關(guān)聯(lián)”狀態(tài)；2014年京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略上升為國家戰(zhàn)略之后，各城市點(diǎn)出度和點(diǎn)入度有了大幅增長；截至2023年，北京和天津仍處于核心位置，城市節(jié)點(diǎn)間創(chuàng)新合作不斷深化。接近中心度被用于衡量一個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中相對于其他節(jié)點(diǎn)的位置，反映了城市節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立創(chuàng)新能力。2014年以前，接近中心度普遍偏低，北京也僅為48，說明城市自主創(chuàng)新能力偏弱；但自2014年起，各城市接近中心度顯著提升，北京始終維持在100，石家莊在2018年也達(dá)到了100，能夠與其他城市直接進(jìn)行創(chuàng)新交流合作；2023年，天津和保定的接近中心度達(dá)到100，其余城市的接近中心度均大于70，這表明城市間交流創(chuàng)新更加順暢，對京津石保的依賴性逐漸減弱。具體見表2。

表22010～2023年京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性

資料來源：通過Ucinet6.0計(jì)算所得。受篇幅所限，只展示部分年份。

1.3京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)空間格局呈現(xiàn)由“單中心”向“多中心、多層次”演變的趨勢

圖1是京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化過程圖，圖中節(jié)點(diǎn)大小表示與其他城市的創(chuàng)新投資企業(yè)數(shù)量之和，線條粗細(xì)表示城市間創(chuàng)新投資關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度。2010年，京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出以北京為核心的“單中心”的空間格局；2012～2018年，天津和石家莊開始發(fā)揮重要作用；到2023年，京津石保成為整個(gè)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的核心城市，通過多條路徑與其他城市相連，形成了“多中心、多層次”的空間結(jié)構(gòu)。這些核心城市之間也形成了穩(wěn)定的三角形分布式結(jié)構(gòu)，如京-津-石、京-保-石等，體現(xiàn)了京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)從集中式向分布式轉(zhuǎn)變的趨勢，有利于發(fā)揮各個(gè)城市的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，形成更加靈活、高效的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。這些三角形結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步延伸和擴(kuò)展，形成區(qū)域創(chuàng)新軸帶，構(gòu)建更加完善的區(qū)域創(chuàng)新體系。

圖12010～2023年京津冀13個(gè)城市的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化過程

資料來源：龍信企業(yè)大數(shù)據(jù)平臺。

2理論基礎(chǔ)與研究假設(shè)

“演化”指事物隨時(shí)間在內(nèi)外因素作用下動(dòng)態(tài)變化、漸進(jìn)發(fā)展以適應(yīng)環(huán)境的過程。京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的本質(zhì)就是城市節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的消失、維持與新增。這種演化過程受到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生結(jié)構(gòu)、多維鄰近性和城市個(gè)體屬性共同影響：（1）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生結(jié)構(gòu)體現(xiàn)歷史路徑的自我強(qiáng)化。創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)受歷史路徑深刻影響，早期創(chuàng)新中心的形成往往基于歷史積累，進(jìn)而形成一定的路徑依賴[21]，如傳遞性通過降低合作不確定性推動(dòng)關(guān)系鎖定，擇優(yōu)連接則加速資源向樞紐節(jié)點(diǎn)聚集；（2）多維鄰近性施加空間選擇壓力，推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)向更適應(yīng)新環(huán)境的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級；（3）城市個(gè)體屬性驅(qū)動(dòng)適應(yīng)性變異。因此，本文構(gòu)建了“網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征-多維鄰近性-城市個(gè)體屬性”的研究框架，探究京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的影響因素，見圖2。

圖2京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的影響因素研究框架

2.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與網(wǎng)絡(luò)演化

傳遞性指的是當(dāng)兩個(gè)互不相連的城市節(jié)點(diǎn)均與同一個(gè)城市節(jié)點(diǎn)存在創(chuàng)新合作關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)會(huì)有較大概率建立聯(lián)系[12]。從傳遞性所形成的三方創(chuàng)新合作關(guān)系來看，信任是建立合作的基礎(chǔ)。相較于沒有共同節(jié)點(diǎn)相連的兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)，通過共同的第三方建立投資關(guān)系的兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)更容易建立信任關(guān)系，從而降低合作中的不確定性和交易成本，促成更多創(chuàng)新合作[22]。此外，傳遞性還能夠推動(dòng)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的城市節(jié)點(diǎn)形成三角關(guān)系，加速知識和信息的高效傳播，減少信息傳遞的中間環(huán)節(jié)，提升整體創(chuàng)新效率。即便三角關(guān)系的一條邊因?yàn)槟承┰驅(qū)е聰嗔眩渌麅蓷l邊仍能維持創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的連通性，使創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)在面對外部沖擊時(shí)更具韌性。基于以上分析提出假設(shè)：

H1：傳遞性對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有正向影響。

擇優(yōu)連接效應(yīng)指網(wǎng)絡(luò)中的城市節(jié)點(diǎn)更傾向于連接到那些已有較多連接的城市節(jié)點(diǎn)[23]，該效應(yīng)能夠使京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)逐漸實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置和整體競爭力增強(qiáng)。具體而言：（1）該效應(yīng)能夠降低城市節(jié)點(diǎn)進(jìn)人創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的壁壘，加速知識和信息的擴(kuò)散。通過連接到已有的高連接度城市節(jié)點(diǎn)，新城市節(jié)點(diǎn)可以利用現(xiàn)有資源和關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，更快地獲取最新的科研成果和市場動(dòng)態(tài)，減少初期發(fā)展的阻力和風(fēng)險(xiǎn)，推動(dòng)自身創(chuàng)新能力的提升；（2）該效應(yīng)能夠增強(qiáng)京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。高連接度城市通常具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。因此，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某些城市出現(xiàn)問題，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)仍能通過高連接度城市維持基本結(jié)構(gòu)和功能。基于以上分析提出假設(shè)：

H2：擇優(yōu)連接對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有正向影響。

2.2 多維鄰近性與網(wǎng)絡(luò)演化

主體間的相互作用也是影響創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化的關(guān)鍵因素，本文選取地理、認(rèn)知和制度鄰近性來探究多維鄰近性的影響。

地理鄰近性是指兩個(gè)或多個(gè)主體在地理空間位置上的接近程度，主要通過降低交通費(fèi)用與合作成本促進(jìn)城市間的知識流動(dòng)。從創(chuàng)新合作意向到最終達(dá)成投資協(xié)議的過程并不是一蹴而就的，其目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)往往依賴于頻繁的面對面交流和互動(dòng)。近距離的城市之間更容易實(shí)現(xiàn)人員、信息和資源的快速流動(dòng)，能夠以較低成本進(jìn)行實(shí)地考察、技術(shù)交流和聯(lián)合開發(fā)[24]。基于以上分析提出假設(shè)：

H3：地理鄰近性對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有正向影響。

認(rèn)知鄰近性是指網(wǎng)絡(luò)中具有相似認(rèn)知和知識結(jié)構(gòu)的主體之間的接近程度。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化是認(rèn)知鄰近性的重要外在表現(xiàn)形式[25]。同時(shí)，產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展也是京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略3個(gè)率先突破領(lǐng)域之一。因此，本文擬通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似系數(shù)來表示認(rèn)知鄰近性。區(qū)域一體化表現(xiàn)為區(qū)域內(nèi)各城市節(jié)點(diǎn)通過產(chǎn)業(yè)分工和產(chǎn)業(yè)協(xié)作，最終形成城市間聯(lián)動(dòng)發(fā)展網(wǎng)絡(luò)。2023年5月，《京津冀產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展實(shí)施方案》同樣也強(qiáng)調(diào)了要扎實(shí)推進(jìn)京津冀產(chǎn)業(yè)優(yōu)化分工布局，堅(jiān)持分工協(xié)作、優(yōu)勢互補(bǔ)。但從京津冀產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀來看，當(dāng)前產(chǎn)業(yè)趨同造成了“產(chǎn)業(yè)競爭有余而合作不足”的現(xiàn)象，使得區(qū)域產(chǎn)業(yè)聯(lián)動(dòng)發(fā)展格局難以形成[26]。在這種情況下，各城市為掌握競爭優(yōu)勢，更傾向于保護(hù)自身技術(shù)和創(chuàng)新成果，不愿與競爭對手分享。因此，本文認(rèn)為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)越相似的城市之間越不容易形成創(chuàng)新合作。基于上述分析提出假設(shè)：

H4：認(rèn)知鄰近性對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有負(fù)向影響。

制度鄰近性反映了區(qū)域內(nèi)城市間在政策、治理模式等制度方面的相似性[27]。科斯理論指出，在交易成本為零的理想狀態(tài)下，資源將通過自由市場交易實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)配置。然而，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，交易成本是普遍存在且制約資源配置效率提升的因素。相似的制度有助于建立城市節(jié)點(diǎn)間的信任，減少信息不對稱和合作中的不確定性，降低知識交流和合作創(chuàng)新交易成本。基于以上分析提出假設(shè)：

H5：制度鄰近性對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有正向影響。

2.3城市個(gè)體屬性與網(wǎng)絡(luò)演化

城市個(gè)體屬性特征會(huì)影響城市對創(chuàng)新合作對象的選擇。當(dāng)前，在京津冀建設(shè)全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展高地的戰(zhàn)略背景下，數(shù)字經(jīng)濟(jì)正引領(lǐng)第六次技術(shù)革命浪潮，在推動(dòng)生產(chǎn)范式和產(chǎn)業(yè)組織根本改變的同時(shí)，也使得組織創(chuàng)新更加網(wǎng)絡(luò)化、協(xié)同化[28]

對數(shù)字經(jīng)濟(jì)的概念進(jìn)行界定是進(jìn)行理論和實(shí)證分析的前提。追溯其源流，美國學(xué)者Tapscott[29]早在1996年就指出，數(shù)字經(jīng)濟(jì)會(huì)成為人類智力聯(lián)網(wǎng)的新經(jīng)濟(jì)。我國《數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2021）》將其定義為：以數(shù)據(jù)資源為關(guān)鍵生產(chǎn)要素、以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為核心載體、依托信息通信技術(shù)提升效率并優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的一系列經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。目前學(xué)術(shù)界對數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的理解大致可歸為兩類：（1）將其視為信息技術(shù)驅(qū)動(dòng)效率提升的廣泛經(jīng)濟(jì)活動(dòng)；（2）將其等同于數(shù)字產(chǎn)業(yè)本身。本文的研究視角傾向于后者，即主要關(guān)注數(shù)字產(chǎn)業(yè)范疇的數(shù)字經(jīng)濟(jì)，并以此為基礎(chǔ)分析其對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的影響。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心在于推動(dòng)信息傳遞更便捷快速、數(shù)字技術(shù)深度應(yīng)用以及數(shù)據(jù)要素高效流動(dòng)。這些特征恰與驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的關(guān)鍵要素高度契合。具體來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過以下途徑深刻影響著區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)：（1）強(qiáng)化主體連接與知識流動(dòng)，顯著增強(qiáng)創(chuàng)新主體間的聯(lián)系強(qiáng)度。以“研發(fā)在北京-轉(zhuǎn)化在津冀”跨域協(xié)作模式為例，數(shù)字產(chǎn)業(yè)極大促進(jìn)了知識交換與傳播效率，加速了數(shù)據(jù)要素循環(huán)，支撐了保定·中關(guān)村創(chuàng)新中心等產(chǎn)學(xué)研平臺的發(fā)展，降低了合作創(chuàng)新壁壘，驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)演化加速；（2）重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)連接狀態(tài)并激發(fā)節(jié)點(diǎn)活力。數(shù)字產(chǎn)業(yè)的發(fā)展會(huì)重塑節(jié)點(diǎn)城市在網(wǎng)絡(luò)中的連接格局，促使原本處于網(wǎng)絡(luò)邊緣或弱連接狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)，即河北的部分城市，主動(dòng)深化區(qū)域合作。這種“倒逼”機(jī)制，實(shí)質(zhì)上是數(shù)字產(chǎn)業(yè)驅(qū)動(dòng)各城市更深度融入?yún)^(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的過程，其結(jié)果自然帶來了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大和整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化完善[34]。基于此，本文提出研究假設(shè)：

H6：數(shù)字經(jīng)濟(jì)對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有正向影響。

3研究方法和樣本數(shù)據(jù)

3.1 研究方法

本文綜合運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）與隨機(jī)行動(dòng)者導(dǎo)向模型（SAOM），分別聚焦于京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀刻畫與動(dòng)態(tài)演化驅(qū)動(dòng)因素分析，以期更系統(tǒng)地解析其動(dòng)態(tài)演化過程。具體而言，SNA主要用于呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的當(dāng)前結(jié)構(gòu)特征，而SAOM則著重分析影響網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的多層次驅(qū)動(dòng)因素。

（1）社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析：用于研究社會(huì)關(guān)系結(jié)構(gòu)及其屬性的方法。把社會(huì)看做一個(gè)聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中包含了節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，能夠用來揭示個(gè)體關(guān)系及其結(jié)構(gòu)特征。本文構(gòu)建了京津冀13個(gè)城市的加權(quán)有向創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)，并通過Ucinet6.0和Ge-phi進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)特征計(jì)算和可視化處理，以期清晰地呈現(xiàn)京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化態(tài)勢。

（2）隨機(jī)行動(dòng)者導(dǎo)向模型：用于分析動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)演化的統(tǒng)計(jì)模型[30]，其核心在于行動(dòng)者決策的隨機(jī)性和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)性。京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是動(dòng)態(tài)演化的，城市間的關(guān)聯(lián)會(huì)隨時(shí)間推移不斷變化。SAOM融合了仿真模擬、馬爾可夫鏈和隨機(jī)效應(yīng)模型等方法的精髓，能夠直接利用多層次、動(dòng)態(tài)歷時(shí)數(shù)據(jù)對影響京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)關(guān)系動(dòng)態(tài)變化的各類因素進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

SAOM主要通過速率函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)來模擬合作網(wǎng)絡(luò)關(guān)系和知識屬性的動(dòng)態(tài)變化過程。速率函數(shù)主要描述了城市節(jié)點(diǎn)改變聯(lián)系的可能性和頻率；目標(biāo)函數(shù)則關(guān)注影響行動(dòng)者行為改變概率的因素，是研究網(wǎng)絡(luò)演化動(dòng)因的主要函數(shù)[37]。SAOM模型如下所示：

其中， 即為目標(biāo)函數(shù)。 β_k 是具有 k 個(gè)元素的估計(jì)參數(shù)； S_ik 是效應(yīng)函數(shù)； x₀ （204號和 x 分別代表當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和潛在新狀態(tài)； z_i 表示個(gè)體屬性特征； m_ij 表示關(guān)系屬性特征。

3.2 SAOM的指標(biāo)選取

（1）被解釋變量。創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化（InnovationNetworkEvolution，INE）。本文基于各城市間的科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)互投數(shù)據(jù)構(gòu)建了2010、2012、2014、2016、2018、2020、2022、2023年共8個(gè)時(shí)間點(diǎn)、7個(gè)時(shí)段的1313的無權(quán)有向鄰接矩陣作為被解釋變量，不僅能夠反映研發(fā)、技術(shù)咨詢、技術(shù)轉(zhuǎn)移、實(shí)驗(yàn)室服務(wù)等多維度的創(chuàng)新活動(dòng)，還能捕捉到動(dòng)態(tài)的城市間創(chuàng)新合作變化。公式如下：

INE=（x_ij）_13×13

其中， x_ij 表示 i 城市與 j 城市間創(chuàng)新合作關(guān)系，存在為1，否則 x_ij=0 。

（2）解釋變量。傳遞性（Transitivity， T ，用來反映城市節(jié)點(diǎn)形成三元閉包的趨勢。本文借鑒余良如和于渤（2025）[31]的研究，通過測算包含 i 城市的傳遞關(guān)系三角的數(shù)量來衡量傳遞性。公式如下：

其中， x_ih=1 表示 i 城市與 h 城市之間存在創(chuàng)新合作，否則 x_ij=0 。 x_ij 與 x_jh 計(jì)算方式同上。

擇優(yōu)連接（PreferentialAttachment， AP ）是指新的城市節(jié)點(diǎn)更傾向于與網(wǎng)絡(luò)中已有連接度較高、影響力較大的節(jié)點(diǎn)建立連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)。通過新城市節(jié)點(diǎn)與已有節(jié)點(diǎn)間的連接概率衡量擇優(yōu)

連接。公式如下：

其中， k_i 表示 i 城市的度值， 表示創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中所有城市節(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和。

地理鄰近性（Geographical Proximity， PG ）。借鑒邵帥等（2016）[32]、桂欽昌等（2021）[13]的研究，通過計(jì)算城市間空間地理距離矩陣來衡量。公式如下：

其中， PG_ij 表示地理鄰近性； d_ij 是指利用經(jīng)緯度坐標(biāo)所計(jì)算的地理距離。

認(rèn)知鄰近性（CognitiveProximity， PC ）。借鑒杜亞楠等（2020）[24]、王慶喜和胡志學(xué)（2021）[33]的研究，采用京津冀13個(gè)城市的規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，通過計(jì)算城市間產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似系數(shù)來衡量認(rèn)知鄰近性。公式如下：

其中， PC_ij 表示 i 城市與 j 城市間的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似系數(shù)； H_ikt 和 H_jkt 分別表示 χ_t 年 i 城市與 j 城市第 k 個(gè)行業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值。

制度鄰近性（InstitutionalProximity， PI ）。借鑒許培源和吳貴華（2019）[34]的研究，根據(jù)城市的行政級別的差異衡量制度鄰近性。公式如下：

3，城市 i，j 均為直轄市或副省級城市 ，城市 i，j 只有1個(gè)直轄市或副省級城市0，城市 i，j 均不是直轄市或副省級城市

數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平（DigitalEconomy，DE）。本文基于國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2021）》標(biāo)準(zhǔn)，選取了包含計(jì)算機(jī)、軟件及輔助設(shè)備批發(fā)、通訊設(shè)備批發(fā)、廣播影視設(shè)備批發(fā)等126類數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)在營企業(yè)注冊資本額取自然對數(shù)來表征數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平，詳見附件1。

（3）控制變量。密度效應(yīng)（Density， D ）可以用來刻畫城市節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生合作的總體趨勢。公式如下：

其中， x_ij 表示 i 城市與 j 城市之間創(chuàng)新投資關(guān)系，存在為1，否則 x_ij=0 。

3.3 數(shù)據(jù)來源

龍信企業(yè)大數(shù)據(jù)庫（http：//jingji.datasunya.com/cloud/home.action）擁有我國地級市層面的企業(yè)全樣本大數(shù)據(jù)，已廣泛應(yīng)用于學(xué)術(shù)研究[35]。本文采集了 2010～2023 年京津冀13個(gè)城市間的科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)互投數(shù)據(jù)，并采用兩年的時(shí)間窗口來平滑數(shù)據(jù)的起伏①，構(gòu)建從創(chuàng)新投資流出i城市到創(chuàng)新投資流入 j 城市的有向聯(lián)系。

4實(shí)證結(jié)果與分析

本文借助R語言軟件中的RSiena程序包來運(yùn)行SA0M，獲得2010～2023年京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表3所示。為模擬京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化，SAOM要求杰卡德系數(shù)在理想情況下要大于0.3。由表3可知，7個(gè)時(shí)段的杰卡德系數(shù)均大于0.45，表明京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)時(shí)段間的一致性較高，滿足模型要求。

表3描述性統(tǒng)計(jì)

注：→代表投資狀態(tài)的變化，0表示無投資，1表示有投資。

SAOM參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表4所示。模型1僅納入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征變量，在此基礎(chǔ)上，依次加人多維鄰近性、城市個(gè)體屬性特征構(gòu)建模型2和模型3。模型1～3的速率函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果分別經(jīng)過了2141、2488、2756次迭代獲得，所有變量 χ_t 比率均低于0.1，整體最大收斂比均低于0.25，說明模型均具有較好的擬合度和解釋力。模型1的速率參數(shù)的峰值出現(xiàn)在2012～2014年間，說明在僅考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的情況下，城市節(jié)點(diǎn)在2012～2014年期間比其他時(shí)段具有更大機(jī)會(huì)改變創(chuàng)新合作關(guān)系；模型2、3的峰值均出現(xiàn)在2014～2016年間，說明在考慮多維鄰近性和城市個(gè)體屬性后，城市節(jié)點(diǎn)在2014～2016年期間比其他時(shí)段具有更大機(jī)會(huì)改變創(chuàng)新合作關(guān)系。這可能是由于2014年京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略上升為國家戰(zhàn)略，為區(qū)域內(nèi)的城市帶來了更多的政策支持和資源投入，促進(jìn)了彼此間的創(chuàng)新合作。

表4SAOM參數(shù)估計(jì)結(jié)果

注：***表示 plt;0.01 ，**表示 plt;0.05 ，*表示 plt;0.1 括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)誤。

相較于模型1和模型2，模型3納入的變量最為完整，估計(jì)結(jié)果更具有說服力。傳遞性的回歸系數(shù)為0.55，通過了 1% 水平的顯著性檢驗(yàn)，意味著與同一個(gè)城市存在創(chuàng)新關(guān)聯(lián)的兩個(gè)城市更容易形成創(chuàng)新合作關(guān)系。以“張家口-北京-邢臺”為例，2010年，京津冀城市群中僅有邢臺未與北京建立合作關(guān)系，其余10個(gè)城市陸續(xù)與張家口有了創(chuàng)新合作，但直到2022年，邢臺和張家口才有了單向投資，可見傳遞性對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化發(fā)揮了顯著正向作用，從而驗(yàn)證了假設(shè)H1。

擇優(yōu)連接的回歸系數(shù)為8.87，通過了 5% 水平的顯著性檢驗(yàn)，表明度值越高的城市有更大概率被優(yōu)先選擇為創(chuàng)新投資對象，這種機(jī)制使得這些城市在創(chuàng)新資源和能力上繼續(xù)積累優(yōu)勢。因此，假設(shè)H2被證實(shí)。

地理鄰近性的回歸系數(shù)為0.50，通過了 1% 水平的顯著性檢驗(yàn)，意味著在京津冀地區(qū)空間距離對于促進(jìn)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有積極影響。這一結(jié)果很好地解釋了習(xí)近平總書記為什么提出要“把交通一體化作為推進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展的先行領(lǐng)域”。也表明了盡管互聯(lián)網(wǎng)等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展在一定程度上突破了空間距離的限制，但地理鄰近依舊是促進(jìn)創(chuàng)新協(xié)同效應(yīng)產(chǎn)生的重要推動(dòng)力[48]，至少對于京津冀地區(qū)，“地理鄰近死亡論”的觀點(diǎn)是無法成立的。因此，假設(shè)H3被證實(shí)。

認(rèn)知鄰近性的回歸系數(shù)為-0.96，通過了 10% 水平的顯著性檢驗(yàn)，表明在京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)越相似的城市之間越不容易形成創(chuàng)新合作，認(rèn)知鄰近性與創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。但部分學(xué)者通過對不同空間尺度的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)或由不同創(chuàng)新主體構(gòu)建的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的研究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)知鄰近性有利于創(chuàng)新主體對已有的互補(bǔ)性知識進(jìn)行整合，從而促進(jìn)區(qū)域科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的多元化[36]。與上述觀點(diǎn)不一致的原因在于：（1）對認(rèn)知鄰近性內(nèi)涵的側(cè)重點(diǎn)不同，本文是采用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似系數(shù)來表示認(rèn)知鄰近性，而有些學(xué)者更偏向關(guān)注技術(shù)結(jié)構(gòu)的相似性，如桂欽昌等（2022）[37]采用Jaffe系數(shù)根據(jù)不同學(xué)科領(lǐng)域發(fā)表的論文數(shù)量來測度認(rèn)知鄰近性；（2）與京津冀地區(qū)所強(qiáng)調(diào)的要形成分工協(xié)作、優(yōu)勢互補(bǔ)產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展模式的特殊性有關(guān)，馮粲等（2023）[38]根據(jù)QAP回歸分析也得出了與本文相一致的結(jié)果，驗(yàn)證了假設(shè)H4。

制度鄰近性的回歸系數(shù)為1.00，通過了 1% 水平的顯著性檢驗(yàn)，表明在京津冀地區(qū)制度鄰近的城市主體間更傾向于建立創(chuàng)新投資關(guān)系，制度鄰近性與創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化呈顯著正相關(guān)關(guān)系，這與大多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)相一致[39]。因此，假設(shè)H5被證實(shí)。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的回歸系數(shù)為0.41，通過了 5% 水平的顯著性檢驗(yàn)，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展加速了知識和信息的傳播，促進(jìn)了區(qū)域內(nèi)各城市節(jié)點(diǎn)間的創(chuàng)新合作。就現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，本文結(jié)論與大多數(shù)研究的結(jié)論相一致。如豆建民等（2023）[40]發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠推動(dòng)城市合作創(chuàng)新向網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展；王巍和姜智鑫（2023）[4I]研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字化轉(zhuǎn)型主要通過壓縮時(shí)空距離和流程再造兩個(gè)方面影響企業(yè)異地合作創(chuàng)新。

5 結(jié)論與啟示

5.1 研究結(jié)論

創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化研究對于推動(dòng)京津冀提升區(qū)域創(chuàng)新能力、縮小城市間差距、促進(jìn)協(xié)同創(chuàng)新及增強(qiáng)國際競爭力等方面具有重要意義。本文采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析、隨機(jī)行動(dòng)者導(dǎo)向模型等方法，對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化及影響因素進(jìn)行分析。主要結(jié)論如下：

（1）從京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征來看， 2010～ 2023年，京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)由28增長到131，網(wǎng)絡(luò)密度由0.179增長到0.840，平均度由2.154增長到10.077，平均路徑長度由2.008降至1.237，平均集聚系數(shù)由0.491增長到0.813，城市節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系愈發(fā)密切且復(fù)雜，創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)凝聚性逐漸增強(qiáng)。

（2）京津冀的創(chuàng)新合作不斷深化，城市獨(dú)立創(chuàng)新能力顯著增強(qiáng)。2014年京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略上升為國家戰(zhàn)略后，各城市節(jié)點(diǎn)點(diǎn)出度和點(diǎn)入度整體呈顯著增長態(tài)勢，北京和天津作為核心節(jié)點(diǎn)持續(xù)帶動(dòng)周邊城市的創(chuàng)新發(fā)展。各城市的接近中心度普遍提升，2023年京津石保接近中心度為100，其他城市對核心城市的依賴性逐漸減弱。

（3）京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)從以北京為單一核心，逐漸過渡到以京津石保等為中心的“多中心、多層次”的空間格局。這些核心城市之間逐漸形成了穩(wěn)定的三角形分布式結(jié)構(gòu)，如京-津-石、京-保-石等，顯著增強(qiáng)了城市間的創(chuàng)新關(guān)聯(lián)關(guān)系。

（4）京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征、多維鄰近性和城市個(gè)體屬性的影響。傳遞性、擇優(yōu)連接對創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化具有顯著正向影響；地理距離相近、認(rèn)知差異大、制度相似的城市間更傾向于建立創(chuàng)新合作關(guān)系；數(shù)字經(jīng)濟(jì)對京津冀創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)演化也具有顯著正向影響。

5.2 政策啟示

（1）構(gòu)建多中心協(xié)同創(chuàng)新格局。將石家莊和保定列為區(qū)域性創(chuàng)新樞紐，推動(dòng)京津石共建實(shí)體化協(xié)同創(chuàng)新聯(lián)合體，聯(lián)合設(shè)立科技成果跨區(qū)轉(zhuǎn)化引導(dǎo)基金；（2）破除制度壁壘促進(jìn)要素跨域流動(dòng)。由京津冀協(xié)同發(fā)展聯(lián)合辦公室牽頭制定企業(yè)跨區(qū)經(jīng)營便利化清單，實(shí)現(xiàn)高新技術(shù)企業(yè)資質(zhì)三地互認(rèn)、科技人才職稱互通，并在三地交界處設(shè)立產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新示范區(qū)；（3）強(qiáng)化網(wǎng)絡(luò)自組織機(jī)制的政策引導(dǎo)。設(shè)立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化子基金，對形成穩(wěn)定三角合作關(guān)系的企業(yè)聯(lián)盟給予研發(fā)費(fèi)用加計(jì)扣除優(yōu)惠；對北京風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)投資河北企業(yè)的項(xiàng)目，提供風(fēng)險(xiǎn)損失補(bǔ)償。建立創(chuàng)新樞紐城市年度評估機(jī)制，推動(dòng)主動(dòng)構(gòu)建開放式創(chuàng)新生態(tài)；（4）以數(shù)字經(jīng)濟(jì)彌合區(qū)域鴻溝。實(shí)施河北數(shù)字經(jīng)濟(jì)提升工程，由京津冀共同建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)標(biāo)識解析二級節(jié)點(diǎn)，提倡區(qū)域內(nèi)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、工程技術(shù)中心開放科研儀器設(shè)備共享數(shù)據(jù)接口；（5）實(shí)施分層分類的創(chuàng)新節(jié)點(diǎn)培育策略。北京聚焦基礎(chǔ)研究與前沿技術(shù)突破；天津突出先進(jìn)制造研發(fā)基地定位，依托海河實(shí)驗(yàn)室搭建共性技術(shù)供給平臺；石家莊、保定重點(diǎn)建設(shè)科技成果轉(zhuǎn)化承載區(qū)，支持其在雄安新區(qū)設(shè)立反向飛地研發(fā)中心；張家口、承德等生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)則發(fā)揮可再生能源優(yōu)勢，建立生態(tài)補(bǔ)償與創(chuàng)新績效掛鉤的轉(zhuǎn)移支付機(jī)制。

注釋：

① 受限于2024年京津冀地級市數(shù)據(jù)尚未更新，本文以2023年單年度數(shù)據(jù)代理2023～2024年窗口期。

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Research on the Evolution of the Beijing-Tianjin-Hebei Innovation Network Based onthe Stochastic Actor-Oriented Models

Ye Tanglin’Wang Chuanshu1Yan Yawen2 （1. School of Urban Economics and Public Administration， Capital University of Economics and Business， Beijing 100070，China; 2.School of Public Finance and Taxation，Capital University of Economics and Business， Beijing 100070，China）

[Abstract）TheRiseofNew QualityProductive Forces Facilitates Accelerated Distributionof Innovation Elements in China， WhileRegional InnovationDevelopmentFaces Chalengesof WideningGapsandSpatialRestructuring.Byconstructingiovation networksthroughintecitycollboration，egionalsientificandtecologicalinovationcanbectivelypromoted.Usingoss investmentdatainscientificresearchandtechnicalservicesamong citiesinthBeijing-Tianjin-Hebeiregionfrom2O10 to2023， weestablishedtheinnovationnetworkofthisregion.Throughsocialnetworkanalysis（SNA）andStochasticActor-OrientedModels （SAOM），weexaminedtheevolutionarycharacteristicsofthisinnovationnetworkandexploreditsinfluencingfactors.KeyFindings Reveal：（1）continuous Expansionof Inovation Network Scale with Enhanced Cohesion；（2）deepened Colaborative Inovation InvestmentsandSignificantImprovementinCities’IndependentInovationCapabilities；（3）spatialPaternTransitionfrom“Single-Center”to“Multi-Center，Multi-Level”ConfigurationRegresionAnalysisDemonstratesThat：transitivity，preferential atachment，geograpicalproxiity，ndistitutionalproxiityexetsignificantlypositivefectsontheevolutionofthisoation network；cognitiveproximityexhibitssignificantlynegativeefects；thedigialeconomy，asanemergingeconmicparadigm，also significantly promotes the evolution of the Beijing-Tianjin-Hebei innovation network.

[Key words]Beijing-Tianjin-Hebei；Stochastic Actor-Oriented Model；innovationnetwork；evolutionmechanism；transitivity；preferential attachment；multidimensional proximity；digital economy

[Jelclassification]C19；R12（責(zé)任編輯：張舒逸）