基于多傳感器數據的設施番茄地上、地下環境三維曲面模型分析

關鍵詞：地上、地下環境模型;三維曲面擬合;多傳感器采集;日平均溫度;日電導率最大差值中圖分類號：S126；S-3;S151.9 文獻標識碼：A DOI編碼：10.3969/j.issn.1006—6500.2025.07.005

Abstract：Inordertostudythechangetrendof theabove-groundandbelow-groundenvironmentalfactors inthegreenhouse，taking thefacilitytomatoasanexample，multiplesnsorswereinstalldoutsideofgenhouse，intefertliersolutionandinaboveground andbelow-groundlocationinsidethegreenhousetocomprehensivelycolectenvironmentaldata.Itwasfocusedonthetrendsofthe dailyaveragetemperatureindiferentwidths（2，46，8，1Ometes）frotebackwallwiththehangeofthedailaveragetpature outsidetegrenhouseandtedailymaximumdiferencevalueofsoilelectricconductivityindferentdepths（5，15，5545m） withthechangeoffertilizersolutionECvalue.InMATLAB，three dimensional curved surfacefittingwasused toestablish the daily averagetemperaturemodelabovethegroundandthedailymaximumdiferenceelectricconductivityvaluemodelbelowtheground. Meanwhile，twocorespondingquantitativefomulaswereobtained.Theresultsereobtainedthroughthemodelsthatthedailyaveragetemperaturewasthehighestwithin9metersandlowestwithin3meters，thdailymaximumdiferenceelectricconductivityvalue wasthemaximumin1Ocmandtheminimumin40cm.Finaly，comparedwiththemeasuredvalue，itwasshowedthat，themean absolute errors of predicted value obtained from the above-ground and below-ground models are 1.61 C and 10.68μs?cm^-1 respectively， and the root mean square errors were 2.09 C and 14.71μs?cm^-1 respectively.In conclusion，the models not only have a good fit，but also can provide theoretical support for the research about environmental changes in facility tomato.

KeyWords：abovegroundandbelowgroundenvironmentmodels;three-dimensionalcurvedsufacefiting;multi-sensoracquisition daily average temperature; daily maximum difference value of the soil electric conductivity

設施溫室作為一種高效的現代農業生產方式，通過利用現代化農業工程技術保障作物生長所需溫度、濕度等環境條件，達到增加作物產量、改善作物品質、延長生產季節的目的。這使得農業生產在一定程度上擺脫了對自然環境的依賴。隨著現代化信息技術的發展，為了進一步提高設施內環境因子的調控精確度，越來越多的環境監控模型涌現[2-3。作物植株分為地上莖稈和地下根系兩部分，適宜的地上環境條件有利于植株進行生殖生長和營養生長，完成開花結果的過程。同時，健康的地下根系環境可以保證營養成分充分及時供給，為植株生長提供強勁動力。良好的地上、地下環境不僅可以提高作物產量，而且對果實品質的提高有一定促進作用。

水、土、光、溫是除品種之外能夠影響作物生長的四大要素。其中，水通過土作用于植株地下根系部分，光可以轉化成溫度作用在作物地上表層，土、溫可以綜合影響地上和地下的作物生長。農戶日常生產管理也主要從地上、地下兩個維度進行設施環境控制。地上維度，市現有部分溫室已配備卷被、卷膜電機，農戶通常依據溫室內溫度并依靠經驗確定揭蓋卷被或開合風口時間，但主觀因素影響過多，即使在相同的溫室環境下，也可能由于操作人的狀態不同，而采取不同的處理方式，造成蔬菜品質、產量不穩定，存在較大的管理問題。地下維度，主要通過滴灌、畦灌等方式保證根系的水肥平衡。瀕臨渤海，海拔低、地下水位高、礦化度大，土壤鹽漬化嚴重。因此，有必要依據實際種植現狀，建立地上、地下環境模型，避免人為因素和地質因素造成作物品質和產量下降。設施溫度和土壤鹽堿度作為土、溫的代表要素在近幾年得到了廣泛研究[9-0]。夏皓等使用反距離權重插值、徑向基函數插值和普通克里金插值3種空間插值方法構建溫室三維溫度場，分析插值精度，比較8種不同空間插值分辨率對插值效率的影響。宋成寶等通過搭建包含28個溫濕度傳感器的日光溫室物聯網監測平臺，深入分析了室內溫濕度空間分布規律，揭示了室內溫濕度空間異布特征。土壤鹽堿程度以電導率數值大小表征。Alomar等3研究了微咸水灌溉和施鉀對鹽漬化土壤飽和電導率、鉀素動態和玉米生物量產量的影響。秦立金等4對土壤 pH 值、電導率等指標進行測定并進行描述性統計分析，參照土壤質量評價養分等級劃分標準，進行等級評價并闡述了其空間變異特征。

市設施種植產業先天條件不足，后天設備信息化、智能化程度低，亟需利用物聯網、大數據、傳感器等高新技術創新，發展適合本地的地上、地下環境模型。本研究以濱海新區設施番茄種植為例，通過多個傳感器的環境監測，地上以日平均溫度為關鍵因素，地下以能直接表征土壤鹽堿程度的日電導率最大差值為關鍵因素，在MATLAB環境下利用三維曲面擬合算法，繪制出地上溫度模型、地下電導率模型的三維圖像，得出溫室內距離后墻不同寬度處日平均溫度與溫室外日平均溫度、寬度，不同深度處日電導率最大差值與肥液電導率值、深度之間的定量公式。通過地上、地下環境模型聯動控制，農戶能夠進行科學合理地進行農事操作，有助于提升設施蔬菜行業現代化水平。

1材料與方法

1.1試驗場地

模型所用試驗數據從市濱海新區永豐蔬菜種植專業合作社取得，濱海新區瀕臨渤海，土壤屬中壤、氯化物型鹽漬化土壤8，其獨特的土壤條件便于研究市鹽堿化土壤特性。溫室長 70m ，寬 10m 內部種植面積 0.07hm² ，栽植番茄60壟。以秋茬番茄種植為例收集數據，數據收集時間為2024年9月15日至2024年11月30日，共計 77d_c

為保證試驗的準確性，在試驗進行過程中，以固定模式進行日常農事管理操作。針對卷被操作，若一天中最低溫度低于 15°C ，應在下午無光照時放被并在陽光照滿溫室（陰天9時，雪天10時）時起被。針對卷膜操作，若溫室內溫度高于 30°C 時，打開上風口；若溫室內溫度高于 35^qC 時，打開下風口；若溫室內溫度低于 15^°C 時，同時關閉上下風口。針對灌溉操作，利用土壤濕度傳感器檢測土壤濕度。濕度為 40% 時，開始灌溉；濕度為 60% 時，停止灌溉。

1.2試驗準備

溫室外部安裝1套氣象服務站（包括溫度傳感器），用于采集每日溫度。配肥桶內安裝1個液體電導率采集模塊，用于采集肥液電導率值。土壤中安裝濕度傳感器，用于采集土壤濕度提示灌溉。在溫室前、中、后部選取3壟植株，分別作為試驗一壟、試驗二壟、試驗三壟。壟內每隔 2m 放置溫度傳感器，用于采集溫室橫向溫度。3壟植株中間位置各放置土壤分層傳感器，用于測量距離土攘表面不同深度（5、15、25、35、45cm）處電導率值，取3組試驗數據的平均值作為最終結果。壟內溫度傳感器和土壤分層傳感器安裝示意圖如圖1所示。土壤分層傳感器采集示意圖如圖2所示。傳感器現場安裝圖如圖3所示。氣象服務站、液體電導率采集模塊、土壤濕度傳感器和試驗壟多個傳感器各配合1個無線通信模塊，每隔 10min 將采集環境數據上傳至服務器存儲并在小程序端展示。

圖1試驗壟傳感器安裝示意圖

Fig.1 The schematic diagram of the sensors installation

圖2土壤分層傳感器采集示意圖

Fig.2 The acquisition diagram of soil stratification sensor

圖3 現場安裝示意圖

Fig.3The diagram of installed greenhouse

1.3數據處理

2024年9月15日至2024年11月30日，通過氣象服務站獲得77d室外日平均溫度，記為OutTemi，共計77個數據；利用試驗壟內溫度傳感器獲得不同寬度 （2，4，6，8，10m 處日平均溫度值，記為2 ，共計

385個數據，以上數據如表1所示。利用液體電導率采集模塊獲得灌溉日的肥液電導率值，記為EC，灌溉19次，共計19個數據；利用土壤分層傳感器獲得每日不同深度（5、15、25、35、45cm）處電導率最大差值，記為 5-EC_i?15-EC_i?25-EC_i?35-EC_i?45-EC_i， 共計95個數據，以上數據如表2所示。上述所有數據利用Excel軟件處理。

表1溫度模型數據Tab.1The data of temperature model

表2電導率模型數據

Tab.2 ThedataofECmodel μs·cm-1

續表1 Tab.1 Continues

本研究中，數據集為三維數據。溫度模型中，x代表室外日平均溫度；y代表寬度； z 代表不同寬度處日平均溫度。電導率模型中， x 代表肥液電導率值；y代表深度； z 代表不同深度日電導率最大差值。溫度模型中，z值可以反映試驗進行期間溫室內橫向溫度變化情況；電導率模型中， z 值可以反映一次灌溉后肥液對土壤電導率的影響程度。

1.4三維曲面擬合

三維曲面可以直觀顯示出數據點之間的變化趨勢，通過將三維離散數據點映射到連續曲面上以得到代表數據點整體趨勢的數學模型，使模型在一定誤差范圍內精確反映出數據間的內在規律[15]。MATLAB可以實現三維曲面的快速擬合，fit函數是一個非常強大的工具，可以用于非線性回歸、曲線擬合和時間序列分析等任務，常用于擬合數據并建立數學模型。MATLAB中的feval函數能夠根據函數句柄或函數名稱評估函數，可以處理函數句柄綁定的多個內置或 .m 函數，并根據輸人參數的數據類型選擇合適的函數。本研究中，利用feval函數將 數據輸人模型，進而得到 z 的預測值。本研究所用代碼如下：

clear;close all;clc;load x.txtload y.txtloadz.txt//載入（ ?_x，y，z 數據scatter3 //畫散點圖[myfit2，gof2]=fit （[x，y]，z polyab）//a是 x 的最高次冪，b是y的最高次冪

figure（'Name'，Case2'） plot（myfit2，[x，y]，z） //建立三維曲面模型 （204 feval（myfit2，[x，y]） //將 （x，y） 實際值代人模型得 到預測值

2 結果與分析

2024年9月15日為試驗第1天，2024年11月30日為試驗第77天，溫度模型數據集有385組，分別記為（OutTem， 2，2-Tem₁ ）、（ 0utTem₁ ，4，4-Tem）（0utTem₁，6，6-Tem_i） 川 （OutTem₁，8，8–Tem₁） 0 ΔOutTem₁ 10，10-Tem₁）…（OutTem_π，2，2-Tem_π）， （ outTem_π ，4，4-Tem_π ）、 （OutTem_π，6，6-Tem_π） 、 （outTem_π ，8，8-Tem₇ ）、 （OutTem₇₇，10，10-Tem₇₇） ，其中i的取值范圍為1～77。電導率模型數據集有95組， EC₁，5，5- EC₁ ）、（EC，15，15-EC）、（ EC₁ ，25，25-EC）、（ EC₁ ，35，35-EC₁ ）、 （EC₁，45，45-EC₁）…（EC₇₇，5，5-EC₇） 、1 （EC₇₇，15，15-EC₇₇） 、 EC₇₇，25，25-EC₇₇ ）、（EC77，35，35-EC_π ）（EC77，45，45-EC77），其中i為灌溉日，取值分別為 1，3，7，9，12，16，20，25，28，32，37，40， 43、48、54、60、66、71、77。

2.1定性分析

2.1.1變化趨勢分析縱向來看，以試驗天數為X軸，分別以 OutTem_i?2-Tem_i?4-Tem_i?6-Tem_i?8-Tem_i? （20410-Tem_i6 個參量為Y軸，得到溫度模型折線圖（圖4），分別以 EC_i?5-EC_i?15-EC_i?25-EC_i?35-EC_i?45- ECi6個參量為Y軸，得到電導率模型折線圖（圖5）。

圖4溫度模型折線圖

Fig.4 The line chart of temperature model

圖5電導率模型折線圖

Fig.5 The linechartofelectric conductivity model

由圖4可知，試驗過程中，室外和距離后墻2、4、6.8.10m 處日平均溫度變化趨勢一致，隨著季節的變化，溫度整體呈下降趨勢。試驗進行27d后，室外日平均溫度明顯低于室內，大棚保溫效果明顯。不同寬度間溫度變化較小，說明整體上溫室內溫差不大。由圖5可知，試驗過程中，距離土壤表面5、15、25、35、45cm 處電導率最大差值與肥液電導率值變化趨勢基本一致，不同深度的電導率最大差值均在試驗20、32、40、48d出現極值點。不同深度的電導率最大差值之間存在明顯差距，其中距離土壤表面25cm處電導率差值變化幅度最大。

橫向來看，溫度模型選取試驗開始1、11、21、31、41、51、61、71d的數據，以不同寬度為X軸，日平均溫度為Y軸，得到圖6。電導率模型選取試驗開始 1，12，20，32，40，54，60，71d 的數據，以不同深度為X軸，日電導率最大差值為Y軸，得到圖7，電導率模型在以上天數均進行了灌溉操作。

由圖6可知，隨著到后墻的距離逐漸縮短，溫度呈上升一下降一上升趨勢，其中距離后墻 8m 處為日平均溫度極大值點，距離后墻 4m 處為日平均溫度極小值點。由圖7可知，隨著深度的加大，日電導率最大差值呈升高一降低一略微上升趨勢，其中距離土壤表面 25cm 處為電導率差值極大值點，深度35cm 處為電導率差值極小值點。

圖6不同寬度日平均溫度變化折線圖

Fig.6The line chart of daily average temperature change in different widths

圖7不同深度電導率最大差值變化折線圖

Fig.7The linechartof dailymaximumdifference electricconductivityvaluechangeindiffrent depth

2.1.2定性分析對于溫度模型而言，影響溫室內溫度的主要因素有室外溫度、棚膜透光率、后墻厚度、卷被啟閉時長、卷膜通風時長等，其中棚膜透光率和后墻厚度屬于固定客觀因素，研究溫室內溫度模型就是研究現有農事操作下，室外溫度對不同寬度處溫度的影響機理。縱向來看，不同寬度處溫度隨著室外溫度的變化而浮動；橫向來看，距離后墻由遠及近，溫度變化呈上升一下降一上升趨勢。距離后墻越遠，光照越充足，溫度上升越快。距離后墻 8m 處為溫度極大值點；因受下風口通風的影響，距離后墻 6m 處溫度略低；距離后墻 2m 處雖有上風口，但靠近后墻且上風口高度較高，溫度較距離后墻 4m 處略有上升。溫室橫截面示意圖如圖8所示。

圖8溫室橫截面示意圖

Fig.8The schematic diagram of the cross section of the greenhouse

對于電導率模型而言，肥液含鹽量直接影響土壤電導率的變化，隨著灌水過程的進行，肥液一部分被作物吸收，一部分通過蒸騰作用揮發到空氣中，還有一部分水分滲透至深層王壤，這就導致了不同深度層的土壤電導率值并不一致。而鹽堿化土地中，地下深層的鹽分會借助灌溉過程向上返，從而造成電導率差值浮動，土壤剖面如圖9所示。番茄根系為直根系，側根發達，再生能力強，主要集中于 0～30cm 土壤深度[。灌溉過程中，隨著番茄根系土壤層深度逐漸加深，電導率差值逐漸增大。深度 35cm 處因灌溉肥液滲入較少，電導率差值較小；深度 45cm 處因地下深層土壤中的鹽分返滲，電導率差值又升高。

圖9土壤剖面示意圖 Fig.9 The sketch of soil profile

2.2模型構建與分析

本研究利用MATLAB軟件中的fit函數、plot函數、feval函數編程，將溫度模型的385個三維數據帶入其中。通過調整語句[myfit2.gof2]=fit（[x，y]，z，polyab）中多項式 σ_X 和 y 的最高次冪a、b觀察擬合效果。由此可得，當 x 最高次冪為3，y最高次冪為5，曲面擬合程度最好。此時， ^x，y，z 之間的關系式如下：

（20號 z=9.18×10¹¹+0.98x-1.05×10¹²y-0.08x²-0.04xy+ 4.31×10¹¹y²+0.002x³+0.005x²y+0.005xy²-8.13×10¹⁰y³- 0.000 2x³y-0.000 4x²y²+0.000 2xy³+7.17×10⁹y⁴+2.3× 10^-5x³y²-2.41×10^-5x²y³-3.01×10^-6xy⁴-2.39×10⁸y⁵ （1）

式中， x 代表室外日平均溫度；y代表寬度； z 代表不同寬度處日平均溫度。

由圖10可以看出，X軸上 2，4，6，8，10m 處對應的一排數據點均位于三維曲面上，三維曲面對關鍵數據擬合度較好。由三維曲面圖可以看出，距離后墻 9m 處日平均溫度最高，距離后墻 3m 處日平均溫度最低。

將電導率模型的95組三維數據代入函數，當 σ_X 最高項次數為5，y最高項次數為5，曲面擬合程度最好，此時 ^x，y，z 之間的關系式如下：

圖10 溫度模型擬合圖

Fig.10The fitting diagram of temperature model

z=-2.26×10¹³-86.6×+8.08×10¹²y+0.09x²-0.15xy- （20號 9.09×10¹¹y²-4.96×10^-5x³+7.23×10^-5x²y+0.004xy²+4.4× 10¹⁰y³+1.29×10^-8x⁴-1.34×10^-8x³y-1.08×10^-6x²y²-5.26× 10^-5xy³-9.57×10⁸y⁴-1.32×10^-12x⁵+3.96×10^-13x⁴y+1.68× 10^-10x³y²+1.02×10^-9x²y³+5.41×10^-7xy⁴+7.66×10⁶y⁵ （2）式中， x 代表肥液電導率值;y代表深度； z 代表不同深度日電導率最大差值。

由圖11可以看出，X軸上5、15、25、35、45cm處對應的一排數據點均位于三維曲面上，三維曲面對關鍵數據擬合度較好。由三維曲面圖可以看出，深度 10cm 處電導率差值最大，深度 40cm 處電導率差值最小。

2.3模型驗證

為驗證模型的準確性，將77d室外日平均溫度、寬度代入公式（1），將肥液電導率值、深度代入公式（2），得到不同寬度處日平均溫度和不同深度處日電導率最大差值的預測值，對比實際值與模型預測值，利用平均絕對誤差和均方根誤差表征模型模擬精確度。其中，溫度模型的平均絕對誤差為 1.61^°C 均方根誤差為 2.09‰ ，電導率模型的平均絕對誤差為 10.68μs?cm^-1 ，均方根誤差為 14.71μs?cm^-1 ，表明地上、地下模型有較好的預測精度。

3討論與結論

3.1討論

3.1.1基于氣象信息的溫室地上溫度模型溫度是植株生長以及果實風味形成的關鍵因素，而同一間溫室中也會存在溫度不平衡、不均勻的現象。本研究從溫室橫向位置出發，基于室外氣象信息探討不同寬度處溫度變化趨勢，研究日常農事操作對室內溫度變化的影響，進而為種植策略的制定提供依據。通過在試驗壟中布置多個傳感器持續采集溫度數據，利用三維曲面模型反映關鍵溫度數據之間的連續變化趨勢，彌補了散點數據分析的不足，得到了距離后墻 9m 處日平均溫度最高，距離后墻 3m 處日平均溫度最低的結論。分析得知，卷被操作主要影響冬季室內外溫差的大小，而日常卷膜操作對不同寬度處日平均溫度影響較大，在后續的種植管理中，管理者可通過調整風口大小進而控制同一壟溫度的一致性。

圖11電導率模型三維曲面擬合圖 Fig.11ThefittingdiagramofECmodel

與同類研究相比[7，本研究將室外氣象信息作為參數加入模型研究，明確了室外溫度對室內溫度場分布的影響程度。受溫室結構、棚膜材料、人工管理操作的影響，溫室內整體溫度與室外溫度變化趨勢一致，但室內溫度變化的一致性更好，即變化幅度更小，這有利于冬季保溫和作物生長。

3.1.2基于水鹽輪廓線的地下電導率模型土壤電導率值是測定土壤水溶性鹽的指標，是判定土壤中鹽類離子是否限制作物生長的重要指標[18]。土壤電導率值過高或過低都會阻礙作物的生長，不同植物根據需肥特性與生長階段的不同，適宜的土壤電導率都不同。針對設施番茄，在不同生長階段灌溉肥液的電導率值也不同。緩苗期，土壤電導率為1200μs?cm^-1 ；果實成熟期，加入高鉀肥后，土壤電導率為2200μs?cm^-1 。在以往研究中，通常通過改變灌溉肥液電導率形成對照試驗，進而觀察作物產量、品質，得到電導率模型[14.1]。本研究采用同一種灌溉肥液灌溉，通過土壤分層傳感器對不同深度的電導率值進行持續性監測，可以獲得不同生長階段的番茄根系土壤日電導率最大差值，進而表征土壤環境是否適宜，明晰不同電導率的肥液灌水后的流轉過程，以便于農戶采取適宜的灌水策略滿足作物生長，為精準灌溉提供依據。

需要關注的是，因受地下水鹽的影響，土壤不同深度處電導率變化與預想不同，在深度 45cm 處日電導率最大差值再次升高，但與深度5、15、25、35cm 處不同，此處數據升高不是因為灌溉肥液影響，而是因為地下水鹽分返滲。鹽堿化土壤中有較多阻礙作物生長的鹽類和堿類物質，缺乏有機營養物質，團粒結構差、易板結、透水通氣性不好，灌溉過程會加速土壤鹽堿化和次生鹽堿化過程，引起土體和地下水的水溶性鹽類隨土壤毛管上升水流向上運行，并迅速在土壤表層累積，使原來非鹽堿化的土壤發生鹽堿化或加重土壤原有鹽堿化程度。

3.2 結論

本研究基于多個傳感器節點如室外氣象站、室內溫度傳感器、肥液電導率傳感器、土壤濕度傳感器、土壤分層電導率傳感器采集的大量環境數據，利用三維曲面擬合技術從溫室內外、土壤上下四個維度研究了溫室內不同寬度處的溫度模型和土壤不同深度處的電導率變化模型，并獲得了對應的定量關系式。由通風原理和水鹽輪廓線理論解釋模型內在機理可知，距離后墻 9m 處日平均溫度最高，距離后墻 3m 處日平均溫度最低和深度 10cm 處電導率差值最大，深度 40cm 處電導率差值最小。綜上，本研究可為日常農事管理、種植策略研究和精準灌溉提供參考。

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