考慮毛利保護合同影響的農產品制造商入侵決策

摘要：

利用Stackelberg博弈理論，研究毛利保護合同對農產品制造企業和大型零售商帶來的作用與影響，分析制造商的最優入侵決策。研究結果表明，當毛利保護合同不被觸發時，較低的傭金率使入侵價格低于零售價格，需求量會相應提升；當合同起作用時，農產品制造商為了彌補利潤損失，會采取提高入侵價格的方式；當制造商提供的保證利潤率處于中等范圍時，毛利保護合同的觸發使制造商和零售商實現雙贏；只有當電商平臺的傭金比率較低時，制造商所需承擔的入侵成本較少，合同觸發對制造商的積極作用才越大；無論制造商與零售商之間是否存在毛利保護合同，由于雙重邊際效應的緩解，制造商都會通過平臺入侵市場；當且僅當保證利潤率適中時，制造商入侵才能給自身和零售商帶來雙贏的結果。

關鍵詞：

農產品制造商；毛利保護合同；制造商入侵；代理銷售

中圖分類號：F259.2

文獻標志碼：A

2024年10月，市場監管總局發布了《關于引導網絡交易平臺發揮流量積極作用扶持中小微經營主體發展的意見》，旨在鼓勵網絡交易平臺企業優化流量資源配置，特別是加大對農產品經營主體的傾斜力度。這不僅直接關系到農民收入水平的提升，還深刻影響農業產業的轉型升級以及國家整體經濟的穩健增長。隨著電子商務和互聯網環境的蓬勃發展，越來越多的農產品開始在天貓、京東和淘寶等線上零售渠道銷售。數據顯示，特色農產品在京東發展迅猛，2024年1月至8月線上農產品商品數量較2019年同期增長304%[1]。除了線上零售，農產品制造商還在大型商超開辟零售渠道，例如盒馬、永旺和沃爾瑪等。有的零售商為保證自身利潤，要求制造商與其簽署毛利保護合同。在毛利保護合同中，零售商規定制造商要保證自己一定的利潤份額，若利潤未達到，制造商需向零售商補償差額部分[2]。實踐中，京東和沃爾瑪等大型零售商便要求制造商保證毛利點，當利潤低于毛利點時，制造商需向零售商提供利潤補償。因此，該合同常被農產品制造商視作一種負擔。為了穩固自己的利潤，制造商開始考慮是否要通過電商平臺的代理銷售模式進行市場入侵，從而擴大農產品的銷售面[34]。例如，蒙牛和金龍魚等品牌不僅通過線上與線下零售渠道售賣產品，還在京東平臺開辟了官方旗艦店，借助電商平臺和零售商同時銷售產品的雙渠道供應鏈結構越來越普遍[5]。農產品通過電商平臺進行渠道上入侵，需承擔一定的傭金成本，因此部分制造商沒有選擇開辟入侵渠道，比如佳農等品牌就沒有在京東平臺上設立代理銷售店鋪。所以，制造商和零售商需要綜合考慮毛利保護合同與入侵成本的影響，從而制定科學有效的入侵策略。近年來，國內外針對毛利保護合同的影響進行了廣泛的研究，當需求數量較高時，制造商在提供毛利保護時降低批發價格會更好[6]。制造商將部分利潤通過渠道傳遞給零售商，不一定是囚徒困境的結果，但目前針對制造商入侵場景下的合同雙贏結果的研究較少[7]。有關毛利保護合同的研究較多集中于傳統零售渠道[8]和時尚服裝行業[9]，針對農產品行業的合同影響還不清晰；制造商入侵的研究主要包括傳統渠道入侵與在線渠道入侵[1011]，共享低需求信息可能會阻止制造商建立入侵渠道，使零售商受利，但并未考慮線上入侵和當下盛行的毛利保護合同機制的影響[12]；關于農產品制造商入侵方面的研究大多集中于選擇的零售商不同[13]、區塊鏈技術的引入[14]、電商平臺的傭金率[15]等因素對渠道入侵模式的影響，很少有研究聚焦于毛利保護合同的背景下，農產品的渠道模式選擇及合同觸發的影響。綜上所述，現有文獻探討的焦點往往只針對傳統零售渠道中毛利保護合同的影響，較少涉及制造商入侵渠道的農產品供應鏈，而農產品銷售決策的制定迫切需要更加全面且科學的理論指導。本文在毛利保護合同的背景下，構建一個供應鏈系統，分別建立關于基準模式與合同簽署模式的Stackelberg博弈模型，分析毛利保護合同觸發和平臺代理銷售的引入對農產品市場的影響作用，通過對價格與需求的定性分析，比較制造商與零售商的利潤結果，分析毛利保護合同觸發時的影響機制和入侵效用，得到農產品制造商在面對毛利保護合同觸發時的優化定價策略，以及是否采取平臺入侵策略的最優選擇。

1 問題描述與模型假設

在一個農產品制造商、一個零售商和一個電商平臺組成的供應鏈中，制造商依賴大型零售商來分銷產品。本研究主要討論的是農產品制造商，后文均簡稱為制造商。零售商為了保證自身利潤，要求與制造商簽署毛利保護合同，制造商必須保證零售商的利潤率α維持在一定水平。為了增加自身的利潤，制造商可以通過平臺進行代理銷售來獲取額外收益。但是由于收益共享契約的存在，制造商通過平臺每銷售一件產品則需向電商平臺支付一定比率的傭金，傭金率ε∈（0，1），導致一些制造商因傭金負擔過重而不通過電商平臺進行渠道入侵。供應鏈結構如圖1所示。

圖1 毛利保護合同背景下的供應鏈結構圖

（a）制造商不入侵；（b）制造商入侵

毛利保護合同中，零售渠道的銷售價格為pr，農產品制造商需保證零售商每件產品的最低利潤為αpr，下標r表示零售商。農產品制造商決定批發價格w，如果零售商的利潤率超過最低要求的利潤率（即pr-w≥αpr），則不觸發毛利保護合同[2]，反之，pr-wlt;αpr，則觸發毛利保護合同。制造商需要根據每件產品向簽署合同的零售商補償αpr-pr-w。在入侵渠道中，假設平臺以代理模式向制造商收取每件產品的傭金率為ε，平臺通常為同一產品類別設定固定的費率，因此假設傭金率是外生變量[16]，例如，京東的傭金率一般在1%到10%之間。為了簡化計算，假設制造商的生產成本和銷售成本為0[17]。

根據相關研究[2，11]，假設市場需求是線性函數，市場規模設定為1。在農產品制造商不入侵的情況下，零售渠道的需求為qr= 1-pr。制造商進行市場入侵時，需求函數為qr=1-pr+γpm-pr，qm=1-pm+γpr-pm，其中，qr和qm分別代表零售渠道的需求和入侵渠道的需求，pr和pm分別代表零售渠道的銷售價格和入侵渠道的銷售價格[18]，下標m表示制造商。γ∈0，1表示消費者對兩種渠道中產品銷售價格差的敏感系數，衡量銷售渠道之間的競爭激烈程度，即γ越大，渠道間競爭越激烈[19]。根據相關文獻[2021]及消費者剩余的定義，本文研究重點為整個市場的消費者剩余水平。當制造商不入侵時，消費者剩余總和為CSi=∫1pr1-prdp=0.51-pr2。當制造商入侵時，消費者剩余總和為

CSi=∫1+γpm1+γpr1-pr+γpm-prdpr+∫1+γpr1+γpm1-pm+γpr-pmdpm

= （pm-pr）2γ+2+（-2+pm）pm+（-2+pr）pr2（1+γ）

基準模式下，制造商與零售商不簽署毛利保護合同，WNN、WNT、WEN和WET這四種模式簽署毛利保護合同。上標i表示不同情形，i=E表示制造商通過平臺入侵；i=N表示制造商不通過平臺入侵；i=WN-N表示制造商不通過平臺入侵，且毛利保護合同不觸發；i=WN-T表示制造商不通過平臺入侵，且毛利保護合同觸發；i=WE-N表示制造商通過平臺入侵，且毛利保護合同不觸發；i=WE-T表示制造商通過平臺入侵，且毛利保護合同觸發。

制造商為領導者，決定批發價格w；渠道入侵的制造商決定銷售價格pm，零售商為跟隨者，決定銷售價格pr，所有公司都是風險中性的利潤最大化者。為了便于表示，令θ=1+2γ2+εγ6+γ16-ε+γ28-ε。為保證制造商和零售商都能得到非負的均衡解，將注意力限制在以下范圍：

0lt;εlt;ε︿=min-12γ+22 18+γ+2γ2γ2，4+12γ+2αγ+8γ2+6αγ2-γ3+4αγ34+14γ+14γ2+3γ3，

4+6γ4+7γ+γ2，4+8γ+γ2+αγ24+8γ+2γ2

2 模型建立與求解

2.1 基準模式：不存在毛利保護合同

農產品制造商不進行線上入侵，零售商不與制造商簽署毛利保護合同。制造商和零售商的利潤函數分別為

πNm=wqr（1）

πNr=pr-wqr（2）

以農產品制造商為例，如果通過電商平臺進行線上入侵，零售商不與制造商簽署毛利保護合同。制造商、零售商和平臺的利潤函數分別為

πEm=wqr+1-εpmqm（3）

πEr=pr-wqr（4）

πEp=εpmqm（5）

引理1 如果制造商不入侵，制造商的均衡批發價格wN*=1/2，零售商的均衡零售價格pN*r=3/4，零售商的均衡零售需求qN*r=1/4，制造商的均衡利潤πN*m=1/8，零售商的均衡利潤πN*r=1/16，消費者剩余CSN*=1/32。

證明：根據博弈順序使用逆向歸納法來求解均衡解。對式（1）中的πNr求解關于pr的一階條件，并令其等于0，得pNr=（w+1）/2。將pNr代入制造商利潤函數πNm，并對制造商利潤求導等于0，可得wN*=1/2。wN*代入pNr和qNr，可得pN*r=3/4，qN*r=1/4。將wN*和pN*r代入制造商利潤、零售商利潤及消費者剩余，可得πN*m=1/8，πN*r=1/16，CSN*=1/32。

引理2 如果制造商通過平臺入侵，制造商的均衡批發價格和均衡入侵價格分別為

wE*=1-ε4+2γ6-ε+γ28-3ε1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ，pE*m=41-ε+γ8-7ε81-ε+γ16-ε16+εγ

零售商的均衡零售價格和均衡零售需求分別為

pE*r=1-ε6+8γ2+γ-γε1+γ1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ，qE*r=1+2γ1-ε2+εγ81-ε+γ16-ε16+εγ

制造商的均衡入侵需求

qE*m=1+2γ41-ε+γ6-ε7+γ1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ

制造商和零售商的均衡利潤分別為

πE*m=1+2γ1-ε3-2ε+γ4-3ε1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ，πE*r=1+2γ21-ε22+εγ21+γ81-ε+γ16-ε16+εγ2

消費者剩余

CSE*=1+2γ2γ4ε22+-2+εε+2γ3ε-4+4ε+ε3+γ240+ε-92+ε46+ε6+ε+

4γ-1+ε-14+ε15+ε+201-ε22（1+γ）3（8（1-ε）+γ（16-ε（16+γε）））2

證明：根據博弈順序使用逆向歸納法來求解均衡解。對式（4）中πEr求解關于pr的一階條件，令其等于0，得pEr=1+γ+wpEm+wγ2+2γ，并代入制造商利潤函數πEm。為保證均衡解存在，假設：（1）2+γ4+γε-11+γlt;0；（2）2+4γ-2ε-14εγ16+εγgt;0，保證了相應的Hessian矩陣的一階和二階主次行列式分別是非正和非負的。對式（3）分別關于wE和pEm求導，并令其等于0，聯立，求解上述兩個方程，得wE*和pE*m。將wE*代入零售價格pEr、零售需求qEr及入侵需求qEm，得pE*r，qE*r和qE*m。將wE*、pE*m和pE*r代入制造商利潤、零售商利潤及消費者剩余，得πE*m，πE*r，CSE*。

2.2 存在毛利保護合同，農產品制造商不入侵

2.2.1 WNN情形 農產品制造商不進行市場入侵，當毛利保護合同不被觸發時，pr-w≥αpr。制造商、零售商的利潤函數分別為

πWN-Nm=wqr（6）

πWN-Nr=pr-wqr（7）

引理3 在WN-N情形下，當α∈0，1/3，制造商無需向零售商補償差額利潤，且產品銷售渠道只有零售渠道。零售商的均衡零售價格，零售商的均衡零售需求，制造商的均衡利潤，零售商的均衡利潤，消費者剩余分別為wWN-N*=12，pWN-N*r=34，qWN-N*r=14，πWN-N*m=18，πWN-N*r=116，CSWN-N*=132。

證明：通過建立拉格朗日函數，利用K-T條件求解該問題。構造拉格朗日函數為

gpr，w=pr1-α-w≥0（8）

L=pr-w1-pr+λpr1-α-w（9）

最優解應滿足以下K-T的充分必要條件

Lpr=0（10）

Lλ=0（11）

λpr1-α-w=0，λ≥0（12）

當λgt;0時，同時求解式（10）和式（11），得pr=w1-α，λ=w-1+w+1α1-α2，代入制造商利潤函數πWN-Nm，得πWN-Nm=w1-w1-α。對πWN-Nm求關于w的一階導數，得w=1-α2。將w代入pr和λ，得pr=05，λ=-05lt;0，與λgt;0不符，此情況舍去。

當λ=0時，對πWN-Nr求pr的一階導數并令其等于0，得pr=（1+w）/2。將pr代入制造商的利潤函數πWN-Nm，對πWN-Nm求w的一階導數并等于0，得wWN-N*。將wWN-N*代入pr，得pWN-N*r。將wWN-N*和pWN-N*r代入 qr、πWN-Nm和πWN-Nr，得qWN-N*r，πWN-N*m和πWN-N*r。將pWN-N*r代入消費者剩余函數可得CSWN-N*。將wWN-N*和pWN-N*r代入pr-w≥αpr，可得制造商不入侵情況下毛利保護合同不觸發的條件為α∈（0，1/3］。毛利保護合同觸發的條件為α∈（1/3，1）。

2.2.2 WNT情形 農產品制造商不進行入侵，當毛利保護合同被觸發時，pr-wlt;αpr，制造商和零售商的利潤函數分別為：πWN-Tm=1-αprqr，πWN-Tr=αprqr。

引理4 在WN-T情形下，當α∈（1/3，1），制造商需要向零售商補償差額利潤，且產品銷售渠道只有零售渠道。此時，零售商的均衡零售價格pWN-T*r=05，零售商的均衡零售需求qWN-T*r=05，制造商的均衡利潤πWN-T*m=（1-α）/4，零售商的均衡利潤πWN-T*r=α/4，消費者剩余CSWN-T*=1/8。

證明：引理4總結了供應鏈各成員的均衡解，證明過程與引理1同理。

2.3 存在毛利保護合同，農產品制造商入侵

2.3.1 WEN情形 農產品制造商采用代理銷售模式進行市場入侵，當毛利保護合同不被觸發時，pr-w≥αpr。制造商和零售商的利潤函數分別為：πWE-Nm=wqr+1-εpmqm，πWE-Nr=pr-wqr。

引理5 在WEN情形下，當α∈0，θ，制造商不需要向零售商補償差額利潤，且產品銷售渠道有零售渠道和入侵渠道。制造商的均衡批發價格wWE-N*=1-ε4+2γ6-ε+γ28-3ε1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ，零售商的均衡零售價格pWE-N*r=1-ε6+8γ2+γ-γε1+γ1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ，制造商的均衡入侵價格和均衡入侵需求分別為

pWE-N*m=41-ε+γ8-7ε81-ε+γ16-ε16+εγ，qWE-N*m=1+2γ41-ε+γ6-ε7+γ1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ

零售商的均衡零售需求qWE-N*r=1+2γ1-ε2+εγ81-ε+γ16-ε16+εγ制造商和零售商的均衡利潤分別為

πWE-N*m=1+2γ1-ε3-2ε+γ4-3ε1+γ81-ε+γ16-ε16+εγ、πWE-N*r=1+2γ21-ε22+εγ21+γ81-ε+γ16-ε16+εγ2。

消費者剩余

CSWE-N*=（1+2γ）220（1-ε）2+γ4ε2（2+（-2+ε）ε）+2γ3ε（-4+4ε+ε3）+4γ（-1+ε）（-14+ε（15+ε））+γ2（40+ε（-92+ε（46+ε（6+ε））））2（1+γ）3（8（-1+ε）+γ（-16+ε（16+γε）））2

引理5總結了供應鏈成員的均衡解。其證明過程與引理2和引理3同理。

在毛利保護合同不觸發的情況下，根據均衡結果，通過對農產品制造商進行市場入侵后的產品銷售價格和市場需求進行比較可以得出以下命題。

命題1 毛利保護合同不被觸發，當0lt;εlt;ε1時，零售渠道的價格大于入侵渠道的價格，即pWE-N*rgt;pWE-N*m；反之，入侵渠道的價格更高，即pWE-N*rlt;pWE-N*m。當0lt;εlt;ε2時，零售渠道的需求大于入侵渠道的需求，即qWE-N*mgt;qWE-N*r；反之，入侵渠道的需求更高，即qWE-N*mlt;qWE-N*r。其中

ε1=1+3γ+γ2- 1+4γ+5γ2+2γ3+γ4γ+γ2

ε2=1+5γ+7γ2+2γ3- 1+8γ+25γ2+38γ3+29γ4+12γ5+4γ6γ+3γ2+2γ3

傭金比率較低時，農產品在入侵渠道制定的價格較低，需求量較高，農產品制造商需要向電商平臺付出的傭金成本低，整體銷售成本會相應減少。為了提升市場競爭力，制造商將這部分節省的成本轉化為價格優勢，通過降低入侵渠道的價格來吸引更多消費者，提高需求量。

證明：令pWE-N*r=pWE-N*m，可得ε1=（1+3γ+γ2- 1+4γ+5γ2+2γ3+γ4）/（γ+γ）2。因此，當ε∈0，ε1時，pWE-N*rgt;pWE-N*m，當ε∈ε1，ε︿時，pWE-N*rlt;pWE-N*m。同理，對于需求比較，當ε∈0，ε2時，qWE-N*mgt;qWE-N*r，當ε∈ε2，ε︿時，qWE-N*mlt;qWE-N*r。

2.3.2 WET情形 農產品制造商與大型零售商簽署毛利保護合同，且農產品制造商通過平臺入侵市場。當毛利保護合同被觸發時，pr-wlt;αpr。制造商、零售商和平臺的利潤函數分別為：πWE-Tm=1-αprqr+1-εpmqm，πWE-Tr=αprqr，πWE-Tp=εpmqm。

引理6 在WET情形下，當α∈θ，1，制造商需要向零售商補償差額利潤，且產品銷售渠道有零售渠道和入侵渠道兩條。此時

零售商的均衡零售價格pWE-T*r=1-ε4+5γ2+γ21+γγ8+γ+41-ε-2γε4+γ+γ2α

制造商的均衡入侵價格pWE-T*m=21+2γ-ε3γ+2-γαγ8+γ+41-ε-2εγ4+γ+γ2α

零售商的均衡零售需求qWE-T*r=1-ε4+5γ2+γ241-ε+γ8+γ-2εγ4+γ+γ2α

制造商的均衡入侵需求qWE-T*m=4+12γ+8γ2-γ3-2+3γ2+γ4+γε+2γα1+γ1+2γ21+γγ8+γ+41-ε-2γε4+γ+γ2α

制造商的均衡利潤πWE-T*m=1-ε8+24γ+17γ2-2+3γ2ε-4α1+γ1+2γ41+γγ8+γ+41-ε-2γ4+γε+γ2α

零售商的均衡利潤πWE-T*r=4+5γ2+γ21-ε2α41+γ41-ε+γ8+γ-2ε4+γ+γ2α2

消費者剩余

CSWE-T*=32+γ208+γ524+γ644+γ405+2γ67+13γ-64ε-2γ216+γ572+γ748+γ499+2γ80+11γε81+γ34-4ε+γ8+γ-24+γε+γ2α2+

32+γ224+γ624+γ876+γ645+234γ+34γ2ε2+4γα1+γ1+2γ4+12γ+8γ2-γ3-2+3γ2+γ4+γε+γα1+γ1+2γ81+γ34-4ε+γ8+γ-24+γε+γ2α2

引理6總結了供應鏈各成員的均衡解，證明過程與引理2同理。

在毛利保護合同觸發的情況下，根據以上均衡結果，通過對農產品制造商進行市場入侵后的產品銷售價格和市場需求進行比較可以得到命題2。

命題2 毛利保護合同觸發時，零售渠道的價格小于入侵渠道的價格，即pWE-T*rlt;pWE-T*m。零售渠道的需求大于入侵渠道的需求，即qWE-T*rgt;qWE-T*m。

當毛利保護合同被觸發時，農產品制造商需要向零售商提供一定金額的利潤補償。為了彌補這部分利潤損失，農產品制造商在入侵渠道會通過提高價格的方式來增加每筆交易的利潤空間，有助于實現整體盈利水平的提升。

證明：當α∈θ，1時，pWE-T*rlt;pWE-T*m，qWE-T*rgt;qWE-T*m總是成立。

3 均衡結果分析

假設農產品制造商利用零售渠道需要簽署毛利保護合同。首先，分析在入侵與不入侵場景下毛利保護合同觸發對制造商、零售商產生的影響。其次，通過比較不同情形的利潤，推導出農產品制造商是否應當通過平臺入侵，探討其入侵策略對定價決策的影響作用。

3.1 毛利保護合同觸發的影響分析

通過分析入侵場景和不入侵場景下的利潤變化情況，得到命題3。

命題3 當農產品制造商不進行市場入侵時，毛利保護合同觸發對制造商與零售商的影響：（1）對零售渠道定價決策及需求的影響：pN*r=pWN-N*rgt;pWN-T*r，qN*r= qWN-N*rlt;qWN-T*r；（2）當α∈（1/3，1/2）時，毛利保護合同觸發對制造商有利，α∈（1/2，1），合同觸發對制造商的盈利能力有負面影響；（3）當α∈（1/3，1）時，毛利保護合同觸發對零售商有利。

圖2 毛利保護合同觸發狀態下α對制造商收益的影響

通過引理16可以發現，當毛利保護合同不觸發時，其決策和利潤結果與不簽署合同時一致。命題3表明，毛利保護合同的觸發會促使零售商降低銷售價格，需求也因此而增加。因為該合同會保證零售商的利潤保持在一定比率，即使零售商為了擴大需求采取降價銷售的手段，其利潤也能得到保證。當保證利潤率偏低時，農產品制造商不僅不會因為要付出部分利潤補償成本而虧損，反而會在合同觸發時受到正面影響。圖2也證明了以上結論，因為此時制造商所需付出的補償成本偏低，這部分損失不足以使自身利潤受損，在保證利潤率范圍內，無論毛利保護合同是否觸發，該合同都能夠成為制造商與零售商之間的橋梁，制造商可以充分利用零售渠道銷售產品，獲取利潤。當毛利保護合同被觸發時，該合同總是能夠為零售商帶來利益，因為在農產品制造商與零售商簽署毛利保護合同的背景下，零售商能夠以較合理的價格從制造商處進貨。當零售商的利潤比率未能達到約定的保證利潤率時，能夠從制造商那里獲得額外的利潤補償。

證明：當α∈（1/3，1）時，pN*r=pWN-N*rgt;pWN-T*r，qN*r= qWN-N*rlt;qWN-T*r，πWN-T*rgt;πWN-N*r= πN*r總是成立。令πWN-T*m= πWN-N*m，可得α=1/2。因此，當α∈（1/3，1/2）時，πWN-T*mgt;πWN-N*m= πN*m，當α∈（1/2，1）時，πWN-T*mlt;πWN-N*m= πN*m。

命題4 當制造商通過電商平臺進行市場入侵時，毛利保護合同觸發時對供應鏈的影響：（1）對零售渠道定價決策及需求的影響：pE*r= pWE-N*rgt;pWE-T*r，qE*r= qWE-N*rlt;qWE-T*r；（2）對入侵渠道定價決策及需求的影響：當α∈α1，1，pE*m= pWE-N*mgt;pWE-T*m，當α∈θ，α1，pWE-T*mgt;pWE-N*m= pE*m；當α∈θ，α2，qE*m= qWE-N*mgt;qWE-T*m，當α∈α2，1，qE*m= qWE-N*mlt;qWE-T*m，α2εlt;0。

命題4表明，在制造商入侵時，毛利保護合同的觸發使零售渠道的售價降低，需求提高，這與命題3的結論相似。但是零售商為了維持利潤，依舊采用降價策略來穩定需求。當保證利潤率相對較高時，制造商為了擴大需求，補償利潤損失，會降低入侵渠道的售價。為了更直觀地觀察對比結果，本文通過算例進行分析。借鑒相關文獻[2]，將市場的競爭強度設為：γ=0.8。如圖3所示，當保證利潤率處于較低的范圍內時，毛利保護合同的觸發抑制入侵渠道的需求，因為零售商的利潤決定著零售渠道的銷售力度和積極性。當制造商提供較少的保證利潤時，零售商對制造商產品的推廣和銷售較少，間接影響了制造商在入侵渠道中的需求。如果超過該閾值，雖然制造商承擔相對偏高的利潤補償成本，但是零售商的利潤得到支持。這促使零售商采取更積極的銷售措施，零售需求增加，對產品入侵起到帶動作用。當傭金比率越大時，閾值α2越小。因此，對于制造商而言，在考慮是否進行渠道入侵時應關注保證利潤率和傭金率對產品需求的影響。

通過算例分析入侵場景下毛利保護合同的觸發對利潤的影響。毛利保護合同常被視作為一種剝削制造商利潤的手段，但如圖4所示，存在一個α3，當α∈（θ，α3）時，合同觸發對制造商有利，反之，當α∈α3，1時，合同觸發對制造商的盈利能力有負面影響。因為，當保證利潤率較低時，制造商需要承擔的利潤補償成本較低，因此對自身利潤不會造成太大的損失，并且還能充分利用零售渠道來銷售產品。與此同時，制造商還可以從入侵渠道獲取利潤。因此，毛利保護合同反而對制造商的利潤起到了促進作用。通過利潤比較可以發現，當毛利保護合同觸發時，雖然入侵渠道搶占了部分的零售需求，但還是對零售商起到促進的效果。

圖3 α和ε對入侵渠道需求的影響變化

圖4 α和ε對制造商利潤的影響

證明：當α∈θ，1時，pE*rgt;pWE-T*r，qE*rlt;qWE-T*r總是成立。令pE*m=pWE-T*m，得α1=-4γ-8γ2+4ε+16γε+15γ2ε-2γε2-3γ2ε28+20γ+8γ2+γ2ε。因此，當α∈θ，α1時，pWE-T*mgt;pE*m，當α∈α1，1時，pWE-T*mlt;pE*m。同理可得

α2=16+72γ+100γ2+40γ3-8ε-40γε-66γ2ε-38γ3ε-4γ4ε+4γε2+14γ2ε2+14γ3ε2+3γ4ε22（1+2γ）（8+20γ+10γ2+γ2ε+γ3ε）

因此，當α∈θ，α2 時，qE*mgt;qWE-T*m，當α∈α2，1時，qE*mlt;qWE-T*m；當α∈θ，1時α2ε=（2+γ（4+γ））（-8（1+γ）（1+2γ）（4+5γ（2+γ））+4γ（2+3γ）（4+5γ（2+γ））ε+γ3（1+γ）（2+3γ）ε2）2（1+2γ）（8+γ（20+γ（10+ε+γε）））2lt;0，πWE-T*rgt;πE*r。令πWE-T*m= πE*m，可得

α3=16+64γ+60γ2-24γ3-32γ4+16γε+76γ2ε+116γ3ε+56γ4ε-4γ2ε2-12γ3ε2-9γ4ε24（1+2γ）（8+24γ+19γ2+4γ3+γ2ε+γ3ε）

因此，當α∈θ，α3 時，πWE-T*mgt;πE*m，當α∈α3，1 時，πWE-T*mlt;πE*m。

推論1 ε越低，毛利保護合同觸發對制造商越有利，即α3εgt;0。

推論1表明，α3隨ε的增大而增大（圖4）。在ε較低的情況下，制造商能夠以更低的成本將電商平臺作為拓展市場的宣傳銷售渠道，進而提升市場需求。此時，觸發毛利保護合同對制造商起到更積極的推動作用。因此，制造商在面對市場入侵與毛利保護合同時，應合理考慮電商平臺的ε對自身的影響，并選擇ε較低的平臺進行渠道入侵。

證明：當α∈θ，1時

α3ε=-γ-4+2γ-6+ε+γ2-8+3ε32+γ148+5γ230+ε+2γ118+ε+γ332+3ε41+2γ8+γ24+γ19+ε+γ4+ε2gt;0

3.2 農產品制造商入侵策略分析

命題5 無論毛利保護合同是否存在，制造商都會選擇通過平臺進行市場入侵，wE*lt;wN*，pN*rgt;pE*r，qN*rlt;qE*r，πE*mgt;πN*m，πWE-T*mgt;πWN-T*m。

命題5表明，農產品制造商總會選擇通過平臺進行入侵。圖5也能夠證明這一結論，即制造商選擇通過代理銷售模式進行入侵時的利潤高于不入侵時的利潤。原因是農產品制造商通過平臺進行市場入侵，可以在銷售過程中采取更加靈活的定價策略，從而減少渠道沖突，促進渠道之間的合作共贏，并能從零售渠道中

圖5 α，γ和ε對入侵策略的影響

（a）不存在毛利保護合同；（b）存在毛利保護合同

圖6 α和ε對零售商的影響

獲得更多的利潤分成。通過比較可以發現，制造商在進行渠道入侵時，產品的批發價格降低，此種情況與文獻[22]較為相似。由于批發價格的下降，下游競爭加劇，緩解了雙重邊際效應問題，從而提高了供應鏈效率。零售商為了吸引更多的消費者，采取低價策略，提高了零售需求。入侵渠道與零售渠道所銷售的產品相似，因此零售需求的提升也帶動了入侵需求，使制造商獲益。通過平臺入侵還有助于制造商減少庫存積壓和浪費，降低庫存成本，提高自身利潤。存在毛利保護合同時，制造商與零售商之間的聯系更為緊密，渠道之間的需求處于相互促進的關系。因此，對于農產品制造商而言，采取代理銷售模式總是有利的。

為了更清晰地闡述制造商入侵市場時，α和ε對零售商產生的具體影響及其相應的策略偏好，采用數值算例的方式進行分析。借鑒相關文獻[2]，設γ=0.8。如圖6所示，當保證利潤率α處于中等范圍時，農產品制造商通過平臺進行入侵也會對零售商有利。制造商無需負擔過高的利潤補償成本，直銷渠道的引入也可以加強產品的良性競爭，零售商的需求會得到促進作用。因此，當存在毛利保護合同時，農產品制造商的平臺入侵策略會對制造商和零售商起到雙贏效果。

證明：wE*lt;wN*，pN*rgt;pE*r，qN*rlt;qE*r，πN*mlt;πE*m，πWE-T*mgt;πWN-T*m總是成立。

4 結論

本文構建了一個包含制造商、零售商及電商平臺的Stackelberg博弈模型，對不同情形下的模型運用逆向歸納法求解相應均衡解。通過對定價策略和利潤進行的詳細分析和比較，揭示合同觸發和市場入侵的影響作用，分析制造商的入侵策略和供應鏈各方的雙贏結果，使供應鏈系統更加均衡。研究表明，無論是否存在毛利保護合同，農產品制造商都會選擇通過平臺入侵市場。隨著電子商務的發展和網絡交易扶持政策的出現，除了傳統零售外，通過平臺進行入侵也是一種有效途徑。毛利保護合同不應被片面地視為剝削制造商利潤的手段，而應被視為一種促進供應鏈參與者之間合作共贏的有效工具，通過合理利用這類合同，雙方可以實現互利共贏的局面。制造商和零售商應當制定科學的定價策略，協調好入侵渠道與零售渠道的關系，穩定自身利潤，擴大農產品的銷售面。保證利潤率和傭金率也是影響農產品制造企業獲利的關鍵因素，當保證利潤處于中等范圍且傭金成本較低時，毛利保護合同的觸發會對入侵背景下的制造商和零售商同時有利。實踐中，由于傭金率不同受到其影響的制造商企業屢見不鮮。因此，農產品制造商在選擇合作對象或入侵平臺時應綜合考慮保證利潤率和傭金率的相互作用，做出最優定價決策。

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