線控制動客車單輪失效時整車穩定性控制策略

摘要：

為提高單輪電子機械制動（ElectroMechanical Brake，EMB）失效時整車的穩定性，提出基于制動力重構與滑?？刂频闹鲃忧拜嗈D向聯合控制策略。以左前輪EMB制動失效客車為例，初始分配剩余三輪的制動力，運用滑模控制方法以橫擺角速度和質心側偏角為狀態量設計前輪轉向控制器，根據魔術公式輪胎力耦合關系優化制動力分配，采用TruckSim和MATLAB/Simulink聯合仿真驗證所提控制策略在不同工況下的有效性。研究結果表明，在不同附著系數路面及不同制動強度下，車輛的實際制動強度分別達到期望值的8714%、975%、5286%、925%，與無失效控制策略相比，所提策略在保證EMB失效時車輛不發生甩尾的前提下，可縮小制動距離和跑偏距離。

關鍵詞：

線控制動；單輪失效；制動力分配；前輪轉向；滑?？刂?/p>

中圖分類號：U461.6

文獻標志碼：A

隨著汽車向電動化和智能化方向不斷快速發展[12]，傳統制動系統已無法滿足智能車輛快速響應的制動需求，具有響應速度快、控制精度高等優點的電子機械制動（Electromechanical brake， EMB）是未來制動系統的發展方向[34]。EMB以電信號替代傳統機械結構傳遞能量，并直接控制執行機構[5]，可實現獨立控制4個車輪的制動力矩，但由于其取消了傳統的液壓系統備份，增加了制動失效的風險[6]。汽車制動系統故障直接影響駕乘人員和其他交通參與者的人身安全，因此研究EMB失效時車輛穩定性控制具有現實意義。為提高車輛在出現單輪EMB制動失效時的穩定性，已有研究引入故障因子表示單輪EMB故障程度，據此和駕駛員制動意圖重新分配剩余三輪制動力，并根據車輛狀態參數采用滑模控制理論計算附加橫擺力矩分配給正常制動車輪，在輕度制動和緊急制動工況下均能使車輛保持在安全可控的穩定狀態，但未考慮利用主動轉向進行干預[7]，在不同爆胎場景中的仿真研究顯示，轉向與制動協調的控制優化策略優于單獨進行轉向或制動的控制效果[8]。基于轉矩重建控制器和基于魯棒控制算法的前輪轉角控制器相結合的穩定性控制策略在輕、中度制動時通過扭矩重建控制器彌補了單輪EMB損失的制動力，重度制動時扭矩重建控制器與前輪轉角控制器同時工作，在保證制動強度的同時提高車輛穩定性，但高增益反饋的魯棒控制方法需要實時調整參數，增加了控制系統的復雜性[9]。基于滑?？刂评碚摰那拜喚€控轉向和基于序列二次規劃（Sequental Quadratic Programming， SQP）算法的制動力優化分配相結合的穩定性控制策略通過實時優化輪胎的制動力，最大程度滿足了駕駛員的制動期望，但未考慮低附著系數路面下的控制效果且效果的好壞很大程度取決于趨近律參數的選取[1011]。目前的相關研究主要通過重新分配制動力矩和前輪轉向提高單輪EMB失效時車輛穩定性，且集中在乘用車領域，對使用EMB的客車在發生制動失效時的穩定性控制策略的研究相對較少。為實現客車在單輪EMB制動失效時的穩定性控制，本文提出基于規則的制動力重構與基于滑?？刂频闹鲃忧拜嗈D向聯合控制策略，對左前輪EMB制動失效的客車進行受力分析，根據期望的制動強度以及左前輪損失的制動力與剩余正常車輪盈余制動力的大小關系，制定剩余正常車輪的初始制動力分配規則，其次運用滑?？刂评碚撛O計前輪轉向控制器以平衡左、右車輪制動力不一致產生的橫擺力矩，采用魔術公式輪胎模型計算車輪所受的力并優化制動力分配，最后利用TruckSim和MATLAB/Simulink聯合仿真驗證其穩定性控制效果。

1 模型建立

1.1 EMB系統模型

EMB系統主要包括驅動電機、減速增矩機構以及運動轉換機構3部分[1214]。選用永磁無刷直流電機作為驅動電機，以行星齒輪作為EMB系統的減速增矩機構，滾珠絲桿作為EMB系統的運動轉換機構，通過螺桿將系統的旋轉運動轉化為直線運動，同時產生壓緊力，此時摩擦片擠壓制動盤而產生制動力矩。

永磁無刷直流電機數學模型

Ke=U0-RaI0）/n0

Tmot=955IkKe（1）

其中，Ke表示電機反電動勢系數（V/（r·min-1））；U0表示驅動電機空載電壓（V）；Ra表示回路電阻（Ω）；I0表示電機空載電流（A）；n0表示電機空載轉速（r/min）；Tmot表示電機堵轉力矩（Nm）；Ik表示電機堵轉電流（A）。

1.2 客車動力學模型

為分析單輪EMB制動失效時客車的受力情況，建立整車7自由度動力學模型（圖1），包括車身的縱向、橫向和橫擺運動，以及4個車輪的轉動，忽略空氣阻力、俯仰運動和側傾運動的影響。

其中，m表示整車質量（kg）；Vx·、Vy·分別表示縱向和橫向加速度（m/s2）；Vx、Vy分別表示縱向和橫向速度（m/s）；ω表示繞z軸的橫擺角速度（rad/s）；Fxi表示各輪胎的縱向力（N）；δf表示前輪轉角（rad）；Fyi表示

在左前輪EMB制動失效工況下，為保證車輛的穩定性，需對前輪進行主動轉向控制，因此在模型中加入前輪轉角輸入。車輛在縱向上所受的力為前輪縱、側向力分力與后輪縱向力之和；在橫向上所受的力為前輪側向力分力與縱向力分力及后輪側向力之差；在橫擺方向上分別受到縱、側向力對質心產生的力矩；輪胎所受的合外力矩為輪胎縱向力及半徑乘積與制動器制動力矩之差。

1.3 輪胎模型

車輛在制動時轉向輪胎會產生縱向力和側向力，輪胎處于縱滑側偏聯合工況[15]。魔術公式輪胎模型[16]能較好的表達輪胎的受力情況，在純滑動和純側偏工況下輪胎的縱向力Fxi和側向力Fyi分別為

Fxi=Dxsin {Cxarctan ［Bxλi-Ex（Bxλi-arctan（Bxλi））］}

Fyi=DysinCyarctanByαi-EyByαi-arctanByαi（3）

其中，D表示擬合曲線的峰值因子；C表示擬合曲線的形狀因子；B表示擬合曲線的剛度因子；E表示擬合曲線的曲率因子；λi表示各輪滑移率。

客車行駛時，輪胎的垂直載荷受到橫、縱向加速度的影響而發生變化

Fz1=m·b2Lg-m·hg2LVx·-m·hg·bc·LVy·

Fz2=m·b2Lg-m·hg2LVx·+m·hg·bc·LVy·

Fz3=m·a2Lg+m·hg2LVx·-m·hg·ac·LVy·

Fz4=m·a2Lg+m·hg2LVx·+m·hg·ac·LVy·（4）

其中，Fz1、Fz2、Fz3、Fz4分別表示客車左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的垂直載荷（N）；hg表示客車質心距離地面的高度（m）。

2 單輪EMB制動失效穩定性控制策略

單輪EMB制動失效時車輛左、右側車輪制動力分布不均勻，因此出現跑偏甚至甩尾現象。為保證車輛行駛穩定性，設計如圖2所示的基于制動力重構與滑?？刂频闹鲃忧拜嗈D向聯合控制策略。首先根據4個車輪的垂直載荷與路面附著系數和期望的制動強度的乘積分別計算極限制動力Fxi_ext和實際制動力Fxi，兩者相減得到剩余3個輪的盈余制動力Fxi_res；其次，在制動力優化分配模塊中，建立魔術公式輪胎模型，輪胎在前輪轉角作用下產生側向力，根據縱向力和側向力的耦合關系修正縱向極限制動力；最后，通過EMB模型將制動力矩傳遞到TruckSim模型。

2.1 初始制動力分配

當Fx1_lostlt;Fx3_res，即客車左后輪盈余的制動力大于左前輪損失的制動力時，期望的制動強度較小，由左后輪盈余的制動力彌補左前輪損失的制動力，其余3個正常車輪的制動力分別為

Fx3_int=Fx1_lost+Fx3Fx2_int=Fx2Fx4_int=Fx4（5）

當Fx3_reslt;Fx1_lost≤Fx2_res+Fx4_res時，左前輪損失的制動力無法完全由左后輪彌補，左后輪制動力增加到極限后，為保證車輛總制動力不變，剩余制動力按右側車輪原有制動力比例進行分配

Fx3_int=Fx3_extFx2_int=Fx1_lost-Fx3_res）Fx2Fx2+Fx4

Fx4_int=Fx1_lost-Fx3_res）Fx4Fx2+Fx4（6）

當Fx1_lostgt;Fx3_res+Fx2_res+Fx4_res時，即使3個車輪都達到制動力極限仍不能補償左前輪損失的制動力，車輛將失去部分制動力，其余3個正常車輪的制動力分別為

Fx3_int=Fx3_extFx2_int=Fx2_extFx4_int=Fx4_ext（7）

2.2 前輪轉向控制器設計

為抑制初始制動力分配不平衡導致車輛出現的橫擺和跑偏現象，以橫擺角速度和質心側偏角為控制目標設計前輪轉向控制器，利用前輪主動轉向產生的橫擺力矩削弱左、右兩側車輪制動力分布不均所導致的車輛橫擺和跑偏，保證車輛行駛的穩定性。前輪轉角輸入的7自由度車輛模型（圖1）用狀態空間方程表示

X·=A·X+B·U（8）

其中，X=βω;U=δTl;A=-2（k1+k2）mVx-1-2（ak1-bk2）mV2x-2（ak1-bk2）Iz-2（a2k1+b2k2）IzVx;B=2k1mVx02ak1Iz1Iz；k1和k2分別表示客車前、后輪的側偏剛度。

本文采用滑模控制方法，設計滑模面

S=φ+n·β（9）

其中，φ為橫擺角，n為滑?？刂破鞯脑O計參數。

被控系統趨近滑模面的快慢可以通過指數趨近律進行調節，從而減小系統抖振的程度，選擇其作為滑?？刂破鞯目刂坡蔥1718]，此時

S·=φ·+n·β·=-ε·sgns-k·s，εgt;0，kgt;0（10）

聯合式（8）～式（10），得：

δf=-mVx2nk11-nmV2x+2nak1-bk2mV2xω-2nk1+k2mVxβ-εmVx2nk1sgns-kmVx2nk1s

為減小滑模控制中的抖振，采用飽和函數近似替代符號函數以優化前輪轉角輸入，Δ為邊界層厚度[19]

δf=-mVx2nk11-nmV2x+2nak1-bk2mV2xω-2nk1+k2mVxβ-εmVx2nk1sgns-kmVx2nk1s，sgt;Δ

-mVx2nk11-nmV2x+2nak1-bk2mV2xω-2nk1+k2mVxβ-εmVx2nk1·sΔ-kmVx2nk1s，s≤Δ（11）

2.3 制動力優化分配

輪胎在制動時轉向會產生縱向力和側向力，由于受到路面附著條件的約束，輪胎的縱向力和側向力滿足耦合關系：F2x+F2y≤（μ·Fz）2。當前輪轉向時，產生的側向力會影響初始分配的縱向力，通過式（2）計算不同側偏角時的側向力Fyi。輪胎滑移率與側偏角的計算公式：λi=Vx-ωi·RiVx，α1=arctanVy+a·ωVx-c·ω/2-δf，α2=arctanVy+a·ωVx+c·ω/2-δf，α3=arctanVy-b·ωVx-c·ω/2，α4=arctanVy-b·ωVx+c·ω/2。

根據側向力和耦合關系，修正4個輪胎縱向極限制動力：F′xi_ext=（Fz·μ）2-F2yi，其中，Fyi=σyσFyi，σ=σ2x+σ2y，σx=λ/（1+λ），σy=tan（α/（1+λ））。根據修正后的縱向極限制動力和實際制動力修正3個正常車輪的富余制動力，將左前輪EMB失效車輪損失的制動力分別與左后輪富余制動力和剩余3輪富余制動力之和作比較，采用式（5）～式（7）的制動力分配策略優化剩余3個正常車輪的制動力。

3 結果與討論

3.1 聯合仿真模型搭建

為驗證制動力重構與前輪轉向聯合控制策略的有效性，選取一款線控制動客車作為研究對象，參數見表1。

客車車輛參數、路面附著系數和制動初速度在TruckSim中設置，利用MATLAB/Simulink搭建制動力優化分配算法、EMB模型以及前輪轉向控制器，如圖3所示。利用TruckSim和MATLAB/Simulink聯合仿真分析穩定性控制策略在不同路面附著系數、制動強度和制動初速度下對車輛穩定性的影響，以制動減速度、制動距離和跑偏距離作為評價指標。

3.2 不同工況下左前輪EMB失效仿真結果

客車分別以初速度V0=69 km/h和552 km/h直線行駛在μ=085的干瀝青路面，選取z=07和04作為期望的重度和中度制動強度值，t=0時開始制動，此后制動強度逐步上升，t=03 s時達到期望值且保持恒定，速度為0時停止仿真。

由圖4和表2可知，客車在μ=085的路面上以V0=69 km/h，z=07正常制動時，制動減速度基本滿足期望值，制動距離為3032 m，跑偏距離基本為0。左前輪EMB失效后，車輛制動減速度減小，制動距離增加，由于左、右兩側車輪制動力不平衡，縱向分力對質心的橫擺力矩使車輛出現跑偏，通過制動力優化分配及主動前輪轉向進行穩定性控制，制動減速度由050 g增大到061 g，增加22%，達到期望值的8714%；制動距離由3996 m降為3345 m，降低1629%；跑偏距離由211 m降為142 m，降低3270%。

分析表3和圖5，客車在μ=085的路面上以V0=69 km/h，z=04正常制動時，制動減速度基本滿足期望值，制動距離為5036 m，跑偏距離基本為0。左前輪EMB失效后，車輛制動減速度減小，制動距離增加，由于左、右兩側車輪制動力不平衡，縱向分力對質心的橫擺力矩使車輛出現跑偏，通過制動力優化分配及主動前輪轉向進行穩定性控制，制動減速度由030 g增大到039 g，增加30%，達到期望值的975%；制動距離由6462 m降為5039 m，降低2202%；跑偏距離由273 m降為027 m，降低9010%。與圖4相比，當制動初始速度不變時，期望的制動強度越大，左前輪失效車輛實際制動減速度與期望值相差也越大，制動距離和跑偏距離越小。

客車在μ=085的路面上以V0=552 km/h，z=07正常制動時（圖6和表4），制動減速度基本滿足期望值，制動距離為1990 m，跑偏距離基本為0。左前輪EMB失效后，車輛制動減速度減小，制動距離增加，由于左、右兩側車輪制動力不平衡，縱向分力對質心的橫擺力矩使車輛出現跑偏，通過制動力優化分配及主動前輪轉向控制穩定性，制動減速度由050 g增大到061 g，增加22%；制動距離由2614 m降為2180 m，降低1660%；跑偏距離由096 m降為068 m，降低2917%。與圖4相比，當期望的制動強度不變時，左前輪失效車輛實際制動減速度基本相同，隨著制動初始速度增加，制動距離和跑偏距離也隨之增加。

客車分別以初速度V0=69 km/h和552 km/h直線行駛在μ=05的濕瀝青路面，選取z=07和04作為期望的重度和中度制動強度值，t=0時開始制動，此后制動強度逐步上升，t=03 s時達到期望值且保持恒定，速度為0時停止仿真。

客車在μ=05的路面上以V0=69 km/h，z=07正常制動時（表5和圖7），期望的制動強度大于路面附著系數，由于附著條件的限制使車輪同時抱死，實際制動減速度穩定在036 g，制動距離為5104 m，跑偏距離基本為0。左前輪EMB失效后，由于左、右側車輪抱死且側向力大小不同，車輛發生較大程度的甩尾，制動減速度逐漸減小為0，制動距離增加，車輛出現較大程度跑偏，通過制動力優化分配及主動前輪轉向進行穩定性控制，制動減速度穩定在037 g，達到期望值的5286%；制動距離雖由4508 m增大到5171 m，增加1471%；但跑偏距離由584 m降為216 m，降低6301%。

客車在μ=05的路面上以V0=69 km/h，z=04正常制動時，制動減速度基本滿足期望值，制動距離為5038 m，跑偏距離基本為0（圖8和表6）。左前輪EMB失效后，車輛制動減速度減小，制動距離增加，由于左、右兩側車輪制動力不平衡，縱向分力對質心的橫擺力矩使車輛出現跑偏，通過制動力優化分配及主動前輪轉向進行穩定性控制，制動減速度由030 g增大到037 g，增加2333%，達到期望值的925%；制動距離由6461 m降為5282 m，降低1825%；跑偏距離由293 m降為222 m，降低2423%。與圖7相比，當期望的制動強度大于路面附著系數時，即使進行失效控制也無法達到期望的制動強度。當制動初始速度不變時，由于重度制動強度超過路面附著系數，車輛發生較大程度的甩尾，相比于中度制動強度的制動距離有所減小，但跑偏距離明顯增加。

客車在μ=05的路面上以V0=552 km/h，z=07正常制動時，期望的制動強度大于路面附著系數，由于附著條件的限制使車輪同時抱死，實際制動減速度穩定在036 g，制動距離為3302 m，跑偏距離基本為0（表7和圖9）。左前輪EMB失效后，由于左、右側車輪抱死且側向力大小不同，車輛發生較大程度的甩尾，制動減速度逐漸減小為0，制動距離增加，車輛出現較大程度跑偏，通過制動力優化分配及主動前輪轉向進行穩定性控制，制動減速度穩定在037 g；制動距離雖由3328 m增大到3344 m，增加048%；但跑偏距離由574 m降為103 m，降低8206%。與圖7相比，當期望的制動強度大于路面附著系數時，失效控制后，不同制動初始速度車輛的實際制動強度基本相同。當期望的制動強度不變時，車輛都發生甩尾，隨著制動初始速度增加，制動距離和跑偏距離也增加。

4 結論

針對線控客車單輪EMB制動失效的穩定性控制問題，提出了一種基于規則的制動力重構與基于滑模控制的主動前輪轉向相結合的整車穩定性控制策略，以制動減速度、制動距離和跑偏距離作為評價指標對所提穩定性控制策略進行性能分析。左前輪EMB失效客車在μ=085的干瀝青路面上進行重、中度制動時，車輛實際制動強度分別達到期望值的8714%和975%，在μ=05的濕瀝青路面上制動時，實際制動強度分別為期望值的5286%和925%。單輪EMB失效時車輛實際的制動強度受地面附著條件的約束，所提的穩定性控制策略較大程度滿足了期望的制動強度，在保證EMB失效時車輛不發生甩尾的前提下，減小了制動距離和跑偏距離，提高了車輛穩定性。在后續研究中，將對現有制動力分配規則和前輪轉向控制器進行改進，提高控制策略性能，保證EMB失效時車輛的穩定性。

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