關(guān)于最佳軌道引論（49）

摘要：

完善了文獻(xiàn)[1][4]中的一些結(jié)論。

關(guān)鍵詞：

火箭；軌道；火星

中圖分類號：

V412.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

我們（包括十幾個合作者）一共發(fā)表百余篇論文，出版了十幾本著作。

但是2011年出版的《多級火箭結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化理論》[1]《繞地飛行航天器最佳發(fā)射理論及其它問題的研究》[2]《關(guān)于高速飛行和飛出太陽系個別問題的初步理論探討》[3]和2021年出版的《關(guān)于太陽系中大星體間優(yōu)化飛行的初步理論探討（第三版）》[4]，這四本書及第四本書后的《青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》上發(fā)表的所有文章，基本包含了在航天科研方面所做的工作，如果了解了上述四本書及后續(xù)文章，即使不看其他的書和論文，也可以理解我們的工作。現(xiàn)在闡述這四本書及相關(guān)的后續(xù)文章。

1 多級火箭結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化理論

經(jīng)過幾十年的努力探索和不斷改進(jìn)才寫成的《多級火箭結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化理論》[1]已被大部分同行認(rèn)可。

前幾年，為了探索太陽系中大星體間的優(yōu)化飛行，需要涉及文獻(xiàn)[1]的內(nèi)容，于是寫了一篇介紹這本書的文章，并附帶修正了一些失誤的地方，這有助于更深入地了解全書，所以這篇文章被當(dāng)作《關(guān)于太陽系中的優(yōu)化飛行（13）》而收入文獻(xiàn)[4]中（第175頁）。以后如果有機(jī)會再版文獻(xiàn)[1]，希望能夠?qū)⑵浞旁谧詈笞鳛橐粋€附錄，便于讀者更深入的了解全書。書名中的“結(jié)構(gòu)參數(shù)”改為“有關(guān)參數(shù)”是不是更好些？如果再版，新書的書名可能為《多級火箭有關(guān)參數(shù)的優(yōu)化理論》。

2 繞地飛行航天器最佳發(fā)射理論及其它問題的研究

這本書除了講繞地飛行的航天器的最佳發(fā)射外，還闡述了整體最佳發(fā)射、優(yōu)化變軌、優(yōu)化轉(zhuǎn)移等內(nèi)容。之外，還寫了一些《關(guān)于太陽系中大星體間優(yōu)化飛行的初步理論探討（第三版）》[4]的預(yù)備材料。從太陽系中的優(yōu)化飛行角度而言，《繞地飛行航天器最佳發(fā)射理論及其它問題的研究》[2]是上冊，《關(guān)于太陽系中大星體間優(yōu)化飛行的初步理論探討（第三版）》[4]是下冊，兩本書的內(nèi)容緊密相連。文獻(xiàn)[2]主要分析了繞地飛行中的一些優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[4]主要討論探測月球、火星等大星體的一些優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[2]與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系緊密，不但一些結(jié)果本身意義較大，而且這些推出結(jié)果的思路和方法也很重要，廣泛的應(yīng)用在文獻(xiàn)[4]中，因?yàn)樘綔y其他任何星體都要從地球出發(fā)，離不開從地球最佳發(fā)射這一關(guān)。但文獻(xiàn)[2]全書未講航天器的運(yùn)行理論，因?yàn)檫@些早就有專著論述了。

3 關(guān)于太陽系中大星體間優(yōu)化飛行的初步理論探討

文獻(xiàn)[4]先介紹了繞地飛行的航天器的優(yōu)化發(fā)射情況（這其實(shí)是文獻(xiàn)[2]中的部分內(nèi)容），接著介紹了從地外（例如月球）回到地球的返回軌道的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是文獻(xiàn)[2]中一個返回問題優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了探月的優(yōu)化軌道：第一段是地球引力球內(nèi)的優(yōu)化發(fā)射軌道，第二段是月球引力球內(nèi)的優(yōu)化設(shè)計(jì)軌道。第二段軌道完全是文獻(xiàn)[2]中由月球返回地球軌道的反過來處理，所以它的思路、方法和結(jié)果，都值得好好理解和掌握，否則做不出來，這就是為什么文獻(xiàn)[4]開始先介紹文獻(xiàn)[2]的一些成果。書中稱第一段軌道的主體部分為第一子弧，第二段軌道的主體部分為第二子弧，然后找優(yōu)化的拼接點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)成一整條優(yōu)化的探月軌道。返回也是如此。

如果探月和返回都有一個優(yōu)化選擇時間問題，那么載人往返全過程如何安排更好，就是一個全程優(yōu)化的問題了。這里的優(yōu)化指標(biāo)主要是節(jié)省能量，也適當(dāng)考慮節(jié)省時間，因?yàn)橐袁F(xiàn)在的化學(xué)火箭，探測月球的往返一般都是一周左右，只要在月球上工作時間不是很長，這樣的往返就是安全的。

但探測火星就沒有這樣簡單了。

首先，第一子弧結(jié)束后還有一長段航天器主要只受太陽引力的子弧段，被稱為探火的第二子弧，直到進(jìn)入火星引力球時才開始設(shè)計(jì)第三子弧段，所以這是一個三段子弧，兩次拼接的問題。為了優(yōu)化拼接，選擇拼接點(diǎn)的個數(shù)就需要多一些。而且文獻(xiàn)[4]中除了霍曼過渡外又提出了優(yōu)化的霍曼過渡，正飛和斜飛等新的軌道類型，所以情況變得比較復(fù)雜。

探測火星，如果是載人往返，必須以節(jié)省時間為第一優(yōu)化指標(biāo)。為此文獻(xiàn)[4]首先盡力爭取一年左右往返，在此基礎(chǔ)上構(gòu)想了9個月、8個月等往返方案，最后經(jīng)過多年的努力，構(gòu)建出現(xiàn)在比較合理的6個月之內(nèi)的往返方案，比如6個月，5個月，4個月，3個月等，如圖1所示。當(dāng)然希望時間能夠再短一點(diǎn)，但是離現(xiàn)在的實(shí)際情況還有一定距離。航天員的生命安全是科研追求的第一目標(biāo)，往返時間越短當(dāng)然越好。但能再提高多少？需要后來者來回答。而上述半年之內(nèi)的往返，現(xiàn)在就有可能實(shí)現(xiàn)。

由于軌道類型和選擇的增多，發(fā)射的機(jī)會也相應(yīng)增多，這樣發(fā)射間隔就縮短了。而每一次的“地—火”軌道或者“火—地”軌道均由優(yōu)化的三段子弧組成，這樣也能節(jié)省能量。而在多、快、省的基礎(chǔ)上選擇最優(yōu)解以達(dá)到要求目標(biāo)，即文獻(xiàn)[4]中一直提倡的“好”，這就是文獻(xiàn)中一直提出“多快好省地去探測火星”的原意。

探測太陽系中的其它大星體時，例如土星、木星等，也可以類似進(jìn)行，有的還能利用引力效應(yīng)等，所以太陽系中的大星體間單次載人往返飛行，都可以多快好省地進(jìn)行。但多次載人往返呢？美國人幾十年前搞出航天飛機(jī)，這在多次重復(fù)使用上大有幫助，但第一代航天飛機(jī)外貯箱是不回收的，其他部分可回收。

文獻(xiàn)[4]的后續(xù)文章中（例如文獻(xiàn)[5]）已提出外貯箱也應(yīng)回收的思路，文獻(xiàn)[5]中又用多級火箭結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化理論中的優(yōu)化準(zhǔn)則或較優(yōu)準(zhǔn)則明確提出其設(shè)計(jì)不夠優(yōu)化。如果用優(yōu)化設(shè)計(jì)增大助推火箭，去掉外貯箱，這樣的確將一個新設(shè)計(jì)的航天飛機(jī)看作一個可全部回收的二級火箭了。如果利用優(yōu)化設(shè)計(jì)或較優(yōu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則，再增加幾組助推火箭或增加幾級主火箭，充分利用并提高原來的回收辦法，那么由此設(shè)計(jì)的新型航天飛機(jī)去探測月球乃至火星都有希望。這就是文獻(xiàn)[5]中關(guān)于重復(fù)使用部分的原意，目標(biāo)就是在太陽系中優(yōu)化飛行時，還能做到重復(fù)使用。這個目標(biāo)很重要，是要盡力爭取的。

4 關(guān)于高速飛行和飛出太陽系個別問題的初步理論探討

《關(guān)于高速飛行和飛出太陽系個別問題的初步理論探討》[3]涉及到宇航，飛行范圍已經(jīng)不局限于太陽系，而是要飛到銀河系中其他恒星系甚至更遠(yuǎn)的地方。

（1）目標(biāo)是尋找類地行星，考慮解決人類長期生存這種問題。按現(xiàn)有知識，太陽系僅是銀河系的一小部分（圖2），銀河系僅是宇宙的一部分，按現(xiàn)有理論，僅在銀河系中就存在很多恒星，有單星的，雙星的，甚至三星及更多的，大小不一，發(fā)光發(fā)熱和壽命等都不一樣，有的比太陽大，有的比太陽小，有的比太陽年輕，而有的比太陽更古老。恒星也有壽命，老舊的恒星死亡，新的恒星產(chǎn)生。

我們的目標(biāo)就是尋找一個比太陽壽命更長（太陽的壽命大約一百億年，現(xiàn)在已經(jīng)過了一半，正是中年時期）的恒星，而且必須適合人體的生存要求，這是最重要的要求。找到這樣的恒星后，考察其系統(tǒng)里的行星中有沒有適合人類生存的類地行星，包括其大小、自然情況等各項(xiàng)指標(biāo)，與地球差距如何，以及這些差距是否在可以改造范圍內(nèi)。

基于開普勒太空望遠(yuǎn)鏡收集的數(shù)據(jù)的研究表明，僅在銀河系里，大約有五分之一的類太陽恒星擁有與地球大小相當(dāng)?shù)男行牵@些行星可能孕育生命。天文學(xué)的任務(wù)就是在眾多的恒星系中，挑出離太陽系較近的若干個恒星系，并對類地行星進(jìn)行多次無人探測，然后載人航天去實(shí)地考察，才能確定其中真正可靠的類地行星，其大小應(yīng)該和地球近似，略大些更好，壽命必須比地球長，改造后可供人類生活，且距離地球比較近。

（2）設(shè)計(jì)可行的探測軌道。在天文部分的大力幫助下初選了若干個類地行星后，需要設(shè)計(jì)從地球出發(fā)，去這些備選行星的不載人的探測軌道。首先必須掌握從地球到某一備選行星的途經(jīng)以及附近各類星體的位置及其運(yùn)動規(guī)律，以免發(fā)生碰撞。其次是對若干個備選行星進(jìn)行不載人考察后，若沒找到符合要求的類地行星，那么再擴(kuò)大尋找范圍，再進(jìn)行類似的不載人探測，直到找到符合要求的，或者是經(jīng)過改造后能夠符合要求的。然后再進(jìn)行載人飛行，只有實(shí)際探測過，才能放心進(jìn)行下一步。

（3）設(shè)計(jì)可行的運(yùn)載工具。現(xiàn)在的化學(xué)火箭，隨著級數(shù)的無限增加，速度確實(shí)會無限趨近光速，但級數(shù)太多的化學(xué)火箭控制起飛等都很困難，難以完成任務(wù)。所以宇航時，使用小推力火箭特別是電火箭，比較有希望。但需要把一個反應(yīng)堆和一個加速器安裝在火箭上，如何小型化，防輻射，還要承載大重量以保證足夠長的工作時間，都是需要解決的問題。需要多少級小推力火箭才能達(dá)到接近光速的速度，將來是否會有更好的運(yùn)載工具，這些留給后人繼續(xù)探討。

（4）生活問題的探討（吃、住、醫(yī)等）。即使運(yùn)載工具可以接近光速，但由于距離太遠(yuǎn)，考慮相對論效應(yīng)，載人考察也需要經(jīng)歷幾年的行程。假設(shè)搭載的是六名宇航員（其中兩名醫(yī)生），每個人都能獨(dú)立工作，在這幾年的行程中，六個人的生活問題怎么解決，長期失重、宇宙射線、以及其他目前想象不到的傷害，和暗物質(zhì)、反物質(zhì)、黑洞等紛至沓來，又如何有效應(yīng)對？以目前的科技水平而言，人類離完成這種長途宇航還有很大的距離。

但探討是必要的，不斷的探討有益于縮短這種距離，今天的航天時代的人們對這一點(diǎn)應(yīng)該深有體會。

想要找到一個合適的類地行星如此艱難，人類如果想長期生存，就需要不斷地由近及遠(yuǎn)尋找這樣的類地行星，我們現(xiàn)在能夠生活在地球上是多么幸福。人類一定要愛護(hù)地球啊，讓它在有生之年好好的存在著。

5 結(jié)論

我們的主要工作就是四本書及后續(xù)論文，涉及的內(nèi)容主要是太陽系中的優(yōu)化飛行（特別是繞地優(yōu)化發(fā)射航天器）和多級火箭的優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化使用，這些屬于航天的范疇，不屬于宇航的范疇。我們工作中航天力學(xué)部分的內(nèi)容都是經(jīng)過多年精心研究的，比較成熟可靠。只有當(dāng)工作中碰到宇航的個別有關(guān)問題時，才會提到一些粗淺的意見，但愿它們對后人有所啟發(fā)。

參考文獻(xiàn)

[1]竺苗龍，竺雪君，竺致文. 多級火箭結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化理論[M]. 北京：中國宇航出版社，2011.

[2]竺苗龍，竺致文，竺雪君. 繞地飛行航天器最佳發(fā)射理論及其它問題的研究[M]. 北京：中國宇航出版社，2011.

[3]竺苗龍. 關(guān)于高速飛行和飛出太陽系個別問題的初步理論探討[M]. 北京：中國宇航出版社，2011.

[4]竺苗龍，竺雪君. 關(guān)于太陽系中大星體間優(yōu)化飛行的初步理論探討（三版）[M]. 北京：中國宇航出版社，2021.

[5]竺雪君，竺苗龍. 關(guān)于最佳軌道引論（48）[J]. 青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，37（2）：12.