瀝青路面動態模量及裂縫擴展規律分析

中圖分類號：U414 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）24-0099-04

Abstract：Inthisstudy，anumericalmodelofasphaltpavementwithcracksatthebottomofthebaselayerwasconstructed basedonABAQUS.Basedonthetheoryofelasticdynamicsandfracturemechanics，themechanicalresponsecharacteristicsof the stress concentration factors K₁ and K₂ of the cracked pavement under dynamic load of vehicles were analyzed，and compared with the static load test.The results show that K₁ and K₂ aresignificantly retarded under dynamic load，and K₁ is 1.6 times that ofstaticloadduringcrackinitiation.Theinitialstageofcracksismainlyshearfailureunderstaticload，andcompositetensile and shear failure under dynamic load. During crack propagation， K₁ first increases and then decreases，and K₂ continuesto increase，with K₁ and K₂ dominant in the early and late stages respectively. Increasing the thickness and modulus of the base layercanefectivelyinhibitcrackpropagation.Theresearchrevealsthemechanismofcrackpropagationunderdynamicload， providestheoreticalsupportforpavementoptimizationdesign，andhasimportantguidingsignificanceforimprovingpavement performance.

Keywords： asphalt pavement; crack propagation; dynamic load; dynamic modulus; stress intensity factor

半剛性基層瀝青路面因優異路用性能而廣泛應用，其結構耐久性及裂損行為演化機理備受關注。研究表明，裂縫萌生階段的結構性能衰減是制約服役壽命的關鍵因素，其中動載作用下損傷路面的非協調力學響應顯著加劇細觀損傷累積，加速結構破壞進程。闡明動載-材料損傷耦合作用機制對完善養護決策體系具有重要理論意義。數值模擬技術為耐久性評估與裂尖奇異性分析提供有效工具。國內外學者通過構建理論模型揭示裂尖力學場演化規律，推動相關理論體系完善與工程防護技術創新2。柴艷春3采用平面有限元法分析瀝青路面裂縫，探討結構參數對 K 值的影響及裂縫擴展機制。然而，現有研究多關注表層反射裂縫，對基層裂縫的動載響應研究不足，基于準靜態力學模型的傳統分析方法在表征動態荷載作用下的結構非線性響應方面存在顯著局限性[4。本文基于ABAQUS構建含基層裂縫的瀝青路面模型，研究偏/正載作用下復合型應力強度因子 （K₁，K₂） 動態演化規律，揭示裂縫擴展控制參數，為路面耐久性設計與維護提供理論依據。

瀝青路面結構數值建模與參數化分析

1.1幾何模型構建及約束條件

本研究通過ABAQUS/Explicit平臺建立 10m×10m× 10m 四層三維有限元模型，在基層底部預設 4cm 初始裂縫。基于輪間弱耦合假設，構建單側雙輪簡化力學模型。采用C3D8R單元實現全域離散，通過裂縫尖端布置奇異性單元、加載區及裂尖網格加密策略，總單元量為12556個，確保模型兼具網格畸變適應性和位移解算精度。設定各結構層為均質線彈性連續體，層間完全粘結無滑移。底部全固定約束模擬地基支承，頂部自由承載面施加垂直均布載荷，側面實施法向位移約束和旋轉約束以消除非必要變形。

1.2材料動態參數

在車輛動荷載作用下，瀝青混凝土的強度和模量等動力性能參數變化顯著。動態模量比靜態模量更能準確表征動力荷載下的力學響應。試驗表明，瀝青混凝土的動態模量隨加載頻率增加而顯著提升，車速為85km/h 時，動態模量可達 6500MPa 。動態模量設為靜載模量 2700MPa ）的1.3～1.7倍時，動態荷載作用下底基層-地基系統響應呈弱敏感性特征，各結構層動態本構參數詳見表1。

表1路面結構動態本構參數

1.3 動態荷載作用模式

靜態試驗荷載配置遵循BZZ-100規范（單軸/雙輪組， P=25kN ），計算得到靜載荷 p₀=0.712MPa ，并與試驗結果對比驗證。輪胎接地區域簡化為 0.2315m× 0.162m 的矩形，雙輪間隙為 0.164m ，荷載分布分為正載和偏載2種工況。研究表明，平整路面且車速低于 55km/h 時，沖擊系數通常不超過 1.35^[7] 。因此，本研究采用沖擊系數1.35，動態荷載 p=1.35p₀=0.9612MPa 以表征輪胎動態作用。依據動態加載準靜態等效原理，時變荷載強度采用半正弦函數形式8]

式中： Q_max 和 T 分別表征動態荷載幅值和荷載作用周期，滿足 T=12L/V，L 和 V 分別為輪胎接地半徑和行車速度。

2帶裂紋瀝青鋪面動態特性評估

2.1 動態應力強度因子分析

應力強度因子受多場耦合作用影響，基于有限元

法解析復雜邊界條件下裂紋尖端位移場，結合外推算

法可精確表征其動態演化規律。本研究以裂縫尖端為

坐標原點，通過轉換極坐標 （r，θ） 和笛卡爾坐標 （x，y）

來描述裂尖漸近處位移場并支持多維度分析， x 和 y 和 v（t） 可通過下式計算[]

式中： K₁，K₂ 和 G 分別為I型（張開型）、 I 型（滑移型）復合應力強度因子和材料剪切模量。

2.2 動態應力強度因子的變化規律

本研究在正荷載和偏荷載工況下，設定行車速度85km/h 和荷載周期 T=0.082s ，分析應力強度因子的動態演變規律及其時變特性，并與靜態荷載結果對比。主要考察基層底部裂縫擴展初期的 10% 基層厚度和后期的 90% 基層厚度的應力強度因子變化特征。裂縫初始擴展階段， K₁ 和 K₂ 的動力系數與穩態值基本一致，但 K 曲線在0.6T時刻滯后。正荷載下， K₁ 最大值為 0.034MPa^?m^1/2 ，是靜力理論值的1.63倍，而偏荷載下 K₁ 與靜力理論值差異不顯著。此時， K₁ 是 K₂ 的7.39倍，表明裂縫擴展主要受 K₁ 主導。裂縫擴展后期，靜載下 K₁ 為負，裂縫擴展由 K₂ 控制，動載下， K₁ 和 K₂ 均滯后且 K₁ 為正，存在張開型和剪切型破壞模式，此時 K₂ 約為 K₁ 的3.15倍，裂縫擴展主要受 K₂ 控制[10]。

2.3裂紋演化進程中應力強度因子敏感性評估

2.3.1 面層模量-層厚耦合效應對復合應力強度因子的影響

如圖1和圖2所示，保持基層及下層結構彈性模量與厚度不變時，基層底部裂縫上方的動力應力強度因子 ?K 的最大值隨基層厚度增加而顯著遞減，表明基層厚度對裂縫擴展有抑制作用。

如圖1（a）所示，正荷載下，表層彈性模量為 6000MPa 時，初始裂縫擴展至 3cm K₁ 值為 0.0325MPa?m^1/2 裂縫長度增至 9cm 時， K₁ 值達峰值 0.0453MPa?m^1/2 ，隨后下降。裂縫擴展至 27cm 時， K₁ 值降至 0.0231MPa?m^1/2 較初始值下降 28.26% 。圖1（b）和1（c）表明，偏載下 K₁ 變化趨勢與正荷載相似，先增后減，而 K₂ 隨裂縫長度增加持續上升，且表層彈性模量增加時 K₂ 降幅不顯著。因此，增加動態模量對抑制裂縫擴展的效果有限。如圖2（a）所示，正荷載下，面層厚度 15cm 時， K₁ 值在裂縫初始階段上升，擴展至 30% 時達峰值，隨后下降29.6% 。面層厚度 21cm 和 24cm 時，裂縫后期 K₁ 值高于初始階段。裂縫初始階段， K₁ 值隨面層厚度從 12cm 增至 24cm 降低；裂縫長度達 18cm 時， K₁ 值隨面層厚度增加而上升。圖2（b）和2（c）表明，偏載下 K₁ 變化規律與正荷載相似， K₂ 隨裂縫長度增加持續上升且隨面層厚度增加而降低。裂縫初始階段， K₁ 值下降

52.00% ，降至 0.0049MPa?m^1/2 ；裂縫結束時， K₂ 值下降52.34% ，降至 0.0483MPa^?m^1/2 。因此，增加面層厚度可延緩裂縫初期擴展，但過度增厚可能抑制裂縫自然擴展并引發車轍，故需綜合確定最佳厚度以實現經濟合理設計。

2.3.2基層模量-層厚耦合效應對復合應力強度因子的影響

基于面層-底基層參數恒定約束，通過基層模量-厚度雙參數調控，量化表征裂縫擴展深度梯度變化對動態應力強度因子峰值響應特征的影響規律，如圖3和圖4所示。

如圖3（a）所示，正荷載下，基層底部裂縫向上擴 2000MPa 增至 4000MPa，K₁ 值顯著增加 71.82% ，擴展時， K₁ 值先增后減。裂縫擴展至基層厚度 30% 時， .K₁ 展至 90% 時， K₁ 值增幅僅 9.06% 。圖3（b）和3（c）表達峰值，隨后下降。裂縫初始階段，基層動態模量從明，偏載下 K₁ 變化趨勢與正荷載相似， K₂ 隨裂縫長度增加持續上升。裂縫擴展初期，基層彈性模量增加時，K₁ 值增長 72.97% K₂ 增幅僅為 7.95% ，擴展至 90% 時，K₂ 值增至 0.0351MPa?m^1/2 ，增幅為 31.95% 。這表明裂縫擴展初期， K₁ 主要受基層彈性模量影響，后期 K₂ 顯著依賴彈性模量變化。此外，基層彈性模量增加使裂縫擴展趨勢更為明顯。如圖4（a）所示，正荷載下，裂縫擴展初期 K₁ 值上升。基層厚度為20、25和 30cm 時， K₁ 值在裂縫擴展至 9cm 時開始下降，厚度為 35cm 和40cm 時， K₁ 值下降延遲至裂縫擴展至 15cm 圖4（b）和4（c）給出偏載作用下 K₁ 和 K₂ 的變化規律。結果表明，相同荷載條件下， K₁ 變化趨勢與正荷載相似， K₂ 隨裂縫長度增加而持續上升。裂縫擴展初期，基層厚度從 20cm 增至 40cm 時， K₁ 值為 0.0363MPa?m^1/2，K₂ 值為 0.0074MPa?m^1/2 ，裂縫擴展結束時， K₁ 值降至0.0130MPa?m^1/2 K₂ 值增至 0.0395MPa^?m^1/2 。綜上，基層厚度增加雖導致裂縫尖端 K₁ 值升高并加劇擴展風險，但降低模量可有效抑制裂縫擴展并提升結構安全性。

圖4基層層厚梯度變化下基層裂縫演化中的應力強度因子

3結論

本研究聚焦半剛性基層瀝青路面力學行為，基于ABAQUS軟件構建含基層裂縫的三維模型，系統分析裂縫長度、結構層模量及厚度等參數對應力強度因子的影響，對比不同荷載工況下應力強度因子動態響應，揭示裂縫擴展規律，為路面結構優化設計與養護決策提供理論依據

1）基于車輛動載作用下瀝青路面參數動態演化特性，本研究采用動態模量本構表征方法，構建交通荷載-結構響應的定量映射關系，結果表明動態應力強度因子時程響應呈現半波正弦特征，相位滯后顯著，并揭示動載能量傳遞的非對稱性。

2）在裂縫萌生階段，動態應力強度因子 K₁ 的最大值為靜力理論值的1.63倍， K₂ 與靜力試驗結果基本一致，表明裂縫擴展主要受 K₁ 主導。但在裂縫擴展后期，靜載下 K₁ 為負值，僅表現為剪切破壞，動載下則存在張拉和剪切復合破壞模式，此時 K₂ 為 K₁ 的3.15倍，裂縫擴展轉為由 K₂ 主導。

3）在裂縫擴展中， K₁ 先增后減，降幅為 20% 至50% ，裂縫穩定時， K₂ 約為初始的10倍。抑制裂縫向上擴展的措施包括增加各層厚度、提高基層模量或降低底基層彈性模量，而面層彈性模量變化對裂縫擴展影響較小。

參考文獻：

[1]劉朝暉，黃優，余時清，等.剛柔復合式路面結構與材料及發展趨勢[J].中外公路，2024，44（2）：27-53.

[2]朱浩然，魏國訪，樊繼文，等.基于離散元的瀝青路面反射裂縫發展規律研究[J].中國公路學報，2025，38（6）：183-195.

[3]柴艷春.動載-溫度耦合作用下的瀝青路面Top-Down裂縫擴展影響因素分析[J].西部交通科技，2024，（11）：71-75.

[4]任園，方肖立，鮑世輝.瀝青路面反射裂縫影響因素分析及抗裂性能提升技術研究[J].廣州建筑，2024，52（6）：64-68.

[5]王偉，王強，李敏方，等.溫度荷載作用下瀝青路面Top-Down裂縫擴展規律研究[J].路基工程，2025（1）：8-13.

[6]徐振寬，高航，李雪連，等.動載下復合式基層瀝青路面的裂縫擴展行為研究[J].公路工程，2024，49（5）：86-92.

[7]周丹楓.瀝青路面滑移裂縫擴展仿真及試驗研究[J].西部交通科技，2024（7）：66-69.

[8]唐虎城，朱尚書，歐信旺.基于黏聚區模型的瀝青路面反射裂縫數值模擬[J].交通科技，2024（3）：5-10.

[9]胡洪龍，江臣，楊洋，等.基于SCB和3D-DIC技術的既有瀝青路面剩余壽命預估[J].公路交通科技，2024，41（2）：48-56，78.

[10]李盛，余時清，張豪，等.連續配筋混凝土復合式瀝青路面Top-Down裂縫疲勞擴展研究[J].中南大學學報（自然科學版），2022，53（11）：4473-4484.