瀝青路面動(dòng)態(tài)模量及裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析

中圖分類號(hào)：U414 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2025）24-0099-04

Abstract：Inthisstudy，anumericalmodelofasphaltpavementwithcracksatthebottomofthebaselayerwasconstructed basedonABAQUS.Basedonthetheoryofelasticdynamicsandfracturemechanics，themechanicalresponsecharacteristicsof the stress concentration factors K₁ and K₂ of the cracked pavement under dynamic load of vehicles were analyzed，and compared with the static load test.The results show that K₁ and K₂ aresignificantly retarded under dynamic load，and K₁ is 1.6 times that ofstaticloadduringcrackinitiation.Theinitialstageofcracksismainlyshearfailureunderstaticload，andcompositetensile and shear failure under dynamic load. During crack propagation， K₁ first increases and then decreases，and K₂ continuesto increase，with K₁ and K₂ dominant in the early and late stages respectively. Increasing the thickness and modulus of the base layercanefectivelyinhibitcrackpropagation.Theresearchrevealsthemechanismofcrackpropagationunderdynamicload， providestheoreticalsupportforpavementoptimizationdesign，andhasimportantguidingsignificanceforimprovingpavement performance.

Keywords： asphalt pavement; crack propagation; dynamic load; dynamic modulus; stress intensity factor

半剛性基層瀝青路面因優(yōu)異路用性能而廣泛應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)耐久性及裂損行為演化機(jī)理備受關(guān)注。研究表明，裂縫萌生階段的結(jié)構(gòu)性能衰減是制約服役壽命的關(guān)鍵因素，其中動(dòng)載作用下?lián)p傷路面的非協(xié)調(diào)力學(xué)響應(yīng)顯著加劇細(xì)觀損傷累積，加速結(jié)構(gòu)破壞進(jìn)程。闡明動(dòng)載-材料損傷耦合作用機(jī)制對(duì)完善養(yǎng)護(hù)決策體系具有重要理論意義。數(shù)值模擬技術(shù)為耐久性評(píng)估與裂尖奇異性分析提供有效工具。國內(nèi)外學(xué)者通過構(gòu)建理論模型揭示裂尖力學(xué)場(chǎng)演化規(guī)律，推動(dòng)相關(guān)理論體系完善與工程防護(hù)技術(shù)創(chuàng)新2。柴艷春3采用平面有限元法分析瀝青路面裂縫，探討結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì) K 值的影響及裂縫擴(kuò)展機(jī)制。然而，現(xiàn)有研究多關(guān)注表層反射裂縫，對(duì)基層裂縫的動(dòng)載響應(yīng)研究不足，基于準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)模型的傳統(tǒng)分析方法在表征動(dòng)態(tài)荷載作用下的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)方面存在顯著局限性[4。本文基于ABAQUS構(gòu)建含基層裂縫的瀝青路面模型，研究偏/正載作用下復(fù)合型應(yīng)力強(qiáng)度因子 （K₁，K₂） 動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，揭示裂縫擴(kuò)展控制參數(shù)，為路面耐久性設(shè)計(jì)與維護(hù)提供理論依據(jù)。

瀝青路面結(jié)構(gòu)數(shù)值建模與參數(shù)化分析

1.1幾何模型構(gòu)建及約束條件

本研究通過ABAQUS/Explicit平臺(tái)建立 10m×10m× 10m 四層三維有限元模型，在基層底部預(yù)設(shè) 4cm 初始裂縫。基于輪間弱耦合假設(shè)，構(gòu)建單側(cè)雙輪簡(jiǎn)化力學(xué)模型。采用C3D8R單元實(shí)現(xiàn)全域離散，通過裂縫尖端布置奇異性單元、加載區(qū)及裂尖網(wǎng)格加密策略，總單元量為12556個(gè)，確保模型兼具網(wǎng)格畸變適應(yīng)性和位移解算精度。設(shè)定各結(jié)構(gòu)層為均質(zhì)線彈性連續(xù)體，層間完全粘結(jié)無滑移。底部全固定約束模擬地基支承，頂部自由承載面施加垂直均布載荷，側(cè)面實(shí)施法向位移約束和旋轉(zhuǎn)約束以消除非必要變形。

1.2材料動(dòng)態(tài)參數(shù)

在車輛動(dòng)荷載作用下，瀝青混凝土的強(qiáng)度和模量等動(dòng)力性能參數(shù)變化顯著。動(dòng)態(tài)模量比靜態(tài)模量更能準(zhǔn)確表征動(dòng)力荷載下的力學(xué)響應(yīng)。試驗(yàn)表明，瀝青混凝土的動(dòng)態(tài)模量隨加載頻率增加而顯著提升，車速為85km/h 時(shí)，動(dòng)態(tài)模量可達(dá) 6500MPa 。動(dòng)態(tài)模量設(shè)為靜載模量 2700MPa ）的1.3～1.7倍時(shí)，動(dòng)態(tài)荷載作用下底基層-地基系統(tǒng)響應(yīng)呈弱敏感性特征，各結(jié)構(gòu)層動(dòng)態(tài)本構(gòu)參數(shù)詳見表1。

表1路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)本構(gòu)參數(shù)

1.3 動(dòng)態(tài)荷載作用模式

靜態(tài)試驗(yàn)荷載配置遵循BZZ-100規(guī)范（單軸/雙輪組， P=25kN ），計(jì)算得到靜載荷 p₀=0.712MPa ，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。輪胎接地區(qū)域簡(jiǎn)化為 0.2315m× 0.162m 的矩形，雙輪間隙為 0.164m ，荷載分布分為正載和偏載2種工況。研究表明，平整路面且車速低于 55km/h 時(shí)，沖擊系數(shù)通常不超過 1.35^[7] 。因此，本研究采用沖擊系數(shù)1.35，動(dòng)態(tài)荷載 p=1.35p₀=0.9612MPa 以表征輪胎動(dòng)態(tài)作用。依據(jù)動(dòng)態(tài)加載準(zhǔn)靜態(tài)等效原理，時(shí)變荷載強(qiáng)度采用半正弦函數(shù)形式8]

式中： Q_max 和 T 分別表征動(dòng)態(tài)荷載幅值和荷載作用周期，滿足 T=12L/V，L 和 V 分別為輪胎接地半徑和行車速度。

2帶裂紋瀝青鋪面動(dòng)態(tài)特性評(píng)估

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

應(yīng)力強(qiáng)度因子受多場(chǎng)耦合作用影響，基于有限元

法解析復(fù)雜邊界條件下裂紋尖端位移場(chǎng)，結(jié)合外推算

法可精確表征其動(dòng)態(tài)演化規(guī)律。本研究以裂縫尖端為

坐標(biāo)原點(diǎn)，通過轉(zhuǎn)換極坐標(biāo) （r，θ） 和笛卡爾坐標(biāo) （x，y）

來描述裂尖漸近處位移場(chǎng)并支持多維度分析， x 和 y 和 v（t） 可通過下式計(jì)算[]

式中： K₁，K₂ 和 G 分別為I型（張開型）、 I 型（滑移型）復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子和材料剪切模量。

2.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律

本研究在正荷載和偏荷載工況下，設(shè)定行車速度85km/h 和荷載周期 T=0.082s ，分析應(yīng)力強(qiáng)度因子的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律及其時(shí)變特性，并與靜態(tài)荷載結(jié)果對(duì)比。主要考察基層底部裂縫擴(kuò)展初期的 10% 基層厚度和后期的 90% 基層厚度的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化特征。裂縫初始擴(kuò)展階段， K₁ 和 K₂ 的動(dòng)力系數(shù)與穩(wěn)態(tài)值基本一致，但 K 曲線在0.6T時(shí)刻滯后。正荷載下， K₁ 最大值為 0.034MPa^?m^1/2 ，是靜力理論值的1.63倍，而偏荷載下 K₁ 與靜力理論值差異不顯著。此時(shí)， K₁ 是 K₂ 的7.39倍，表明裂縫擴(kuò)展主要受 K₁ 主導(dǎo)。裂縫擴(kuò)展后期，靜載下 K₁ 為負(fù)，裂縫擴(kuò)展由 K₂ 控制，動(dòng)載下， K₁ 和 K₂ 均滯后且 K₁ 為正，存在張開型和剪切型破壞模式，此時(shí) K₂ 約為 K₁ 的3.15倍，裂縫擴(kuò)展主要受 K₂ 控制[10]。

2.3裂紋演化進(jìn)程中應(yīng)力強(qiáng)度因子敏感性評(píng)估

2.3.1 面層模量-層厚耦合效應(yīng)對(duì)復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

如圖1和圖2所示，保持基層及下層結(jié)構(gòu)彈性模量與厚度不變時(shí)，基層底部裂縫上方的動(dòng)力應(yīng)力強(qiáng)度因子 ?K 的最大值隨基層厚度增加而顯著遞減，表明基層厚度對(duì)裂縫擴(kuò)展有抑制作用。

如圖1（a）所示，正荷載下，表層彈性模量為 6000MPa 時(shí)，初始裂縫擴(kuò)展至 3cm K₁ 值為 0.0325MPa?m^1/2 裂縫長(zhǎng)度增至 9cm 時(shí)， K₁ 值達(dá)峰值 0.0453MPa?m^1/2 ，隨后下降。裂縫擴(kuò)展至 27cm 時(shí)， K₁ 值降至 0.0231MPa?m^1/2 較初始值下降 28.26% 。圖1（b）和1（c）表明，偏載下 K₁ 變化趨勢(shì)與正荷載相似，先增后減，而 K₂ 隨裂縫長(zhǎng)度增加持續(xù)上升，且表層彈性模量增加時(shí) K₂ 降幅不顯著。因此，增加動(dòng)態(tài)模量對(duì)抑制裂縫擴(kuò)展的效果有限。如圖2（a）所示，正荷載下，面層厚度 15cm 時(shí)， K₁ 值在裂縫初始階段上升，擴(kuò)展至 30% 時(shí)達(dá)峰值，隨后下降29.6% 。面層厚度 21cm 和 24cm 時(shí)，裂縫后期 K₁ 值高于初始階段。裂縫初始階段， K₁ 值隨面層厚度從 12cm 增至 24cm 降低；裂縫長(zhǎng)度達(dá) 18cm 時(shí)， K₁ 值隨面層厚度增加而上升。圖2（b）和2（c）表明，偏載下 K₁ 變化規(guī)律與正荷載相似， K₂ 隨裂縫長(zhǎng)度增加持續(xù)上升且隨面層厚度增加而降低。裂縫初始階段， K₁ 值下降

52.00% ，降至 0.0049MPa?m^1/2 ；裂縫結(jié)束時(shí)， K₂ 值下降52.34% ，降至 0.0483MPa^?m^1/2 。因此，增加面層厚度可延緩裂縫初期擴(kuò)展，但過度增厚可能抑制裂縫自然擴(kuò)展并引發(fā)車轍，故需綜合確定最佳厚度以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)合理設(shè)計(jì)。

2.3.2基層模量-層厚耦合效應(yīng)對(duì)復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

基于面層-底基層參數(shù)恒定約束，通過基層模量-厚度雙參數(shù)調(diào)控，量化表征裂縫擴(kuò)展深度梯度變化對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值響應(yīng)特征的影響規(guī)律，如圖3和圖4所示。

如圖3（a）所示，正荷載下，基層底部裂縫向上擴(kuò) 2000MPa 增至 4000MPa，K₁ 值顯著增加 71.82% ，擴(kuò)展時(shí)， K₁ 值先增后減。裂縫擴(kuò)展至基層厚度 30% 時(shí)， .K₁ 展至 90% 時(shí)， K₁ 值增幅僅 9.06% 。圖3（b）和3（c）表達(dá)峰值，隨后下降。裂縫初始階段，基層動(dòng)態(tài)模量從明，偏載下 K₁ 變化趨勢(shì)與正荷載相似， K₂ 隨裂縫長(zhǎng)度增加持續(xù)上升。裂縫擴(kuò)展初期，基層彈性模量增加時(shí)，K₁ 值增長(zhǎng) 72.97% K₂ 增幅僅為 7.95% ，擴(kuò)展至 90% 時(shí)，K₂ 值增至 0.0351MPa?m^1/2 ，增幅為 31.95% 。這表明裂縫擴(kuò)展初期， K₁ 主要受基層彈性模量影響，后期 K₂ 顯著依賴彈性模量變化。此外，基層彈性模量增加使裂縫擴(kuò)展趨勢(shì)更為明顯。如圖4（a）所示，正荷載下，裂縫擴(kuò)展初期 K₁ 值上升。基層厚度為20、25和 30cm 時(shí)， K₁ 值在裂縫擴(kuò)展至 9cm 時(shí)開始下降，厚度為 35cm 和40cm 時(shí)， K₁ 值下降延遲至裂縫擴(kuò)展至 15cm 圖4（b）和4（c）給出偏載作用下 K₁ 和 K₂ 的變化規(guī)律。結(jié)果表明，相同荷載條件下， K₁ 變化趨勢(shì)與正荷載相似， K₂ 隨裂縫長(zhǎng)度增加而持續(xù)上升。裂縫擴(kuò)展初期，基層厚度從 20cm 增至 40cm 時(shí)， K₁ 值為 0.0363MPa?m^1/2，K₂ 值為 0.0074MPa?m^1/2 ，裂縫擴(kuò)展結(jié)束時(shí)， K₁ 值降至0.0130MPa?m^1/2 K₂ 值增至 0.0395MPa^?m^1/2 。綜上，基層厚度增加雖導(dǎo)致裂縫尖端 K₁ 值升高并加劇擴(kuò)展風(fēng)險(xiǎn)，但降低模量可有效抑制裂縫擴(kuò)展并提升結(jié)構(gòu)安全性。

圖4基層層厚梯度變化下基層裂縫演化中的應(yīng)力強(qiáng)度因子

3結(jié)論

本研究聚焦半剛性基層瀝青路面力學(xué)行為，基于ABAQUS軟件構(gòu)建含基層裂縫的三維模型，系統(tǒng)分析裂縫長(zhǎng)度、結(jié)構(gòu)層模量及厚度等參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，對(duì)比不同荷載工況下應(yīng)力強(qiáng)度因子動(dòng)態(tài)響應(yīng)，揭示裂縫擴(kuò)展規(guī)律，為路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與養(yǎng)護(hù)決策提供理論依據(jù)

1）基于車輛動(dòng)載作用下瀝青路面參數(shù)動(dòng)態(tài)演化特性，本研究采用動(dòng)態(tài)模量本構(gòu)表征方法，構(gòu)建交通荷載-結(jié)構(gòu)響應(yīng)的定量映射關(guān)系，結(jié)果表明動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程響應(yīng)呈現(xiàn)半波正弦特征，相位滯后顯著，并揭示動(dòng)載能量傳遞的非對(duì)稱性。

2）在裂縫萌生階段，動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子 K₁ 的最大值為靜力理論值的1.63倍， K₂ 與靜力試驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明裂縫擴(kuò)展主要受 K₁ 主導(dǎo)。但在裂縫擴(kuò)展后期，靜載下 K₁ 為負(fù)值，僅表現(xiàn)為剪切破壞，動(dòng)載下則存在張拉和剪切復(fù)合破壞模式，此時(shí) K₂ 為 K₁ 的3.15倍，裂縫擴(kuò)展轉(zhuǎn)為由 K₂ 主導(dǎo)。

3）在裂縫擴(kuò)展中， K₁ 先增后減，降幅為 20% 至50% ，裂縫穩(wěn)定時(shí)， K₂ 約為初始的10倍。抑制裂縫向上擴(kuò)展的措施包括增加各層厚度、提高基層模量或降低底基層彈性模量，而面層彈性模量變化對(duì)裂縫擴(kuò)展影響較小。

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