基于時間序列分析的酒店入住率預測

中圖分類號：0212 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）24-0050-04

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2025.24.010

Abstract：Hoteloperatorshopetoaccuratelypredictthehotelocupancyratesinordertomaximizeprofits.Thisarticle takestheoccupancyrateofahotelinChenguanDistrit，Lanzhou Cityasatimeseries.，basedontheanalysisofitsauto corelationfunctionandpartialautocorelationfunctionanARIMA（14）modelisestabisedusingRlanguage.heliability ofthe modelistestedbycomparingtheAICvalueandSCvalue.Onthisbasis，a1OOdaypreditionwasmadeforthetime series，andthefitingdegreeofthe modelwastestedusing MAPEandRMSE，theresultsshowedthatthemodelhadhigh accuracy in predicting hotel occupancy rates.

Keywords： hotel occupancy； time series; ARIMA model; prediction; accuracy

入住率是衡量酒店經營狀況的重要指標，對人住率的精準預測能為酒店帶來很高的價值，酒店經營者可以掌握市場需求，從而進行差別定價，在不同的時期采用不同的收益管理策略以達到收益最大化，從這個角度來說，精準的入住率預測對酒店管理的意義重大。

目前對酒店人住率的預測研究，學者們從不同的影響因素、不同的角度和不同的預測方法等均進行了探討。Weatherford等使用萬豪酒店人住率數據，測試了各種模型，結果表明，指數平滑模型、移動平均模型較為高效穩健。Bing等2利用5種查詢的搜索量去預測酒店客房的需求，并運用ARMA模型去評估數據的有效性。Assaf等提出壓縮變差模型，引入2個非線性壓縮變量去預測酒店的入住率，并與其他幾種模型進行對比，結果表明，壓縮變差回歸模型預測效果最好。張毅等引入虛擬變量與時間趨勢項，擬合出酒店人住率的變化趨勢，檢驗結果表明，模型的預測精度較高。武文斌基于酒店入住率數據，應用支持向量機對酒店的入住率進行了建模與預測，并定量地評價了預測精度。

本文從互聯網上爬取蘭州市城關區某酒店真實入住相關數據，將其轉化為原始時間序列，分析該酒店入住率變化趨勢，建立適合該酒店的時間序列分析模型，預測入住率，并檢驗建模的效果，為酒店經營者的決策提供幫助。

1 時間序列分析

1.1平穩時間序列分析

對于平穩時間序列，通常用自回歸滑動平均模型（Autoregressive Moving Average Models，ARMA）來研究其變化規律。 ARMA（p，q） 模型其形式為

ε_t=?₁ε_t-1+?₂ε_t-2+???+?_pε_t-p+μ_t+

式中： p，q 為滯后的階數； μ_t 是白噪聲序列。引入滯后算子，可將式（1）表示為

等式兩邊同時除以 1-?₁L-?₂L²-…-?_pL^p ，有

式中： ?L 是滯后算子， L^η 表示對序列逐級差分 q 次。對平穩序列建立的 ARMA（p，q） 模型，其階數 （p，q） 可由平穩序列的自相關函數和偏自相關函數來確定。

1.2非平穩時間序列分析

非平穩時間序列分析最常用的是差分自回歸移動平均模型（Autoregressive Intergrated Moving Aver-ageModel）簡稱為 ARIMA（p，d，q） 模型，ARIMA模型是將預測對象隨時間推移而形成的時間序列視為隨機過程，用一個數學模型來描述，此模型可以用來預測未來時的取值。現如今已經發展成為較為成熟的時間序列預測模型，被廣泛應用于各個領域

ARIMA模型的原理是將一個不平穩時間序列轉化為差分運算和平穩時間序列的結合。同時考慮這兩部分因素從而通過階差分使其轉化為ARMA模型。因此對時間序列建模之前要進行平穩性檢驗。

ARIMA 差分算子

Δx_t=x_t-x_t-1=x_t-Lx_t=（1-L）X_t，

對 d 階單整序列 x_t～I（d） ，

w_t=Δ^dx_t=（1-L）^dx_t，

則 w_t 是平穩序列，可對 w_t 建立 ARMA（p，q） 模型，所得到的模型稱為 x_t～ARIMA（p，d，q） ，其形式是

u_t+θ₁u_t-1+θ₂u_t-2+...+θ_qu_t-q，

?（L）Δ^dx_t=δ+Θ（L）u_t

2酒店入住率的預測模型

2.1 數據來源

本文選擇蘭州市城關區某酒店為實證案例。該酒店是全國市場占有率很高的經濟型連鎖酒店，本文選取的這家酒店的位置和規模能夠反映中高端市場的需求。數據來源均為真實的入住率數據，為數據的真實性提供了保證。本文收集的數據時間尺度以天為單位，收集了從2023年7月至2024年9月3家酒店每天的平均酒店平均入住率，共485個數據。根據入住率數據繪制時間序列圖，如圖1所示。

圖1酒店入住率時間序列圖

在數據收集中，不可避免會出現缺失和異常數據的情況，因此需要對缺失和異常數據進行預處理

2.2 數據處理

2.2.1 缺失數據的處理

若缺失數據為單項數據，由前后相鄰數據進行補缺，根據式（4）對入住率進行平均處理

式中： Ψ_t 為取值的日期； x 為入住率。

若缺失數據為多項數據，則選用加權平均的方法進行補齊，方法如式（5）所示

式中： y 為加權算術平均值； y_i（i=1，2，…，n） 為不同時刻的入住率數值； n 為選取的數據個數； w_i 為各個人住率數值對應的權數， 0?w_i?1 。

通過式（4）和式（5）的處理，得到趨于穩定的時間序列，保持了數據時間序列的完整性。

2.2.2異常數據的處理

當酒店工作人員對客戶人住數據更新不及時或出現操作失誤時，得到的數據可能包含一些異常值。在分析數據是否有異常值時，可以在相鄰數據中建立固定閾值，作為允許的波動空間，當兩點之間的距離超過給定的空間時，就可斷定此點為異常值，判斷方法如式（6）所示

式中： α 為判斷異常值的閾值。

當式（6）成立時， x（d，t） 為異常值，可先將異常值剔除，再根據具體情況分別按照式（4）式（5）的方法進行數據缺失的處理。

2.3 平穩性檢驗

時間序列的平穩性可用單位根檢驗（ADF），若單位根存在，則時間序列非平穩，而ADF檢驗通常是檢驗單位根存在與否的工具。某酒店入住率序列單位根的ADF檢驗結果見表1。

表1某酒店入住率序列的ADF檢驗

由表1可看出，ADF的 χ_t 檢驗值為-5.6745，小于顯著性水平 1% 下的臨界值， P 值大于0.05，因此存在單位根，時間序列非平穩。

將時間序列進行一階差分，并對差分后的CPI序列再采用ADF檢驗方法進行單位根檢驗，檢驗結果見表2。

表2某酒店入住率一階差分序列的ADF檢驗

從表2可以看出：ADF的 Φ_t 檢驗值為-8.0541，小于顯著性水平 1% 下的臨界值，一階差分后的入住率時間序列已經為平穩序列。

2.4模型的建立與識別

入住率時間序列一階差分后平穩，即ARIMA （p ，d，q 模型中的 d=1p 和 q 的值，由一階差分后的時間序列的自相關（ACF）和偏自相關（PACF）圖可得，如圖2所示。

由圖2可知， ?p 可取 4，5，6;q 可取值2，3，4，為確定模型的最終結構[，利用赤池信息準則（AIC）和施瓦茲準則（SC）對多個模型進行比較，比較結果見表3。

通過各個模型的檢驗結果可看出ARIMA（2，1，4）的AIC和SC值最小， R² 值也優于其他模型，故選擇ARIMA（2，1，4）為酒店入住率的預測模型。對ARIMA（2，1，4）模型的參數進行估計，并進行顯著性檢驗，結果見表4。

表3模型精度指標對比

表4入住率的ARIMA模型

2.5 模型的檢驗

2.5.1 模型的平穩性檢驗

ARIMA模型時間序列平穩的條件是所有特征根的模小于1，現對表4所建ARIMA（2，1，4）模型的特征根進行檢驗，結果如圖3所示。

圖3特征根的模分布圖

由圖3可見，模型特征根都在單位圓內，特征根的模都小于1，模型是平穩的。

2.5.2 模型殘差序列獨立性檢驗

檢驗ARIMA（2，1，4）模型的適應性，采用拉格朗日乘數檢驗法，對模型殘差序列的自相關系數進行檢驗，表5為拉格朗日乘數檢驗結果。

表5殘差序列的拉格朗日乘數檢驗結果

從表5可以看出，統計量值的 P 值均大于 0.05 從而可判斷出殘差序列是相互獨立，即所建ARIMA（2，1，4）模型的殘差序列是白噪聲序列，重要信息均被提取。

2.6 模型的預測與分析

對ARIMA（2，1，4模型運用R語言中對酒店入住率進行為期100天的預測，預測結果如圖4所示。

圖4ARIMA（2，1，4）模型對酒店入住率100天的預測

為了更具體地分析ARIMA（2，1，4）模型的預測精度，分別計算其平均絕對誤差（MAPE）與均方根百分比誤差（RMSE），計算結果見表6。

表6ARIMA（2，1，4）模型預測精度評價

從檢測結果可看出無論是MAPE還是RMSE的 檢測值都小于 10% ，說明ARIMA（2，1，4）模型對酒 店入住率的預測準確度較高。

3結論

對酒店入住率的數據分析研究，主要使用R語言的時間序列分析方法，繪制時間序列圖，檢驗其是否為平穩序列，對非平穩序列進行差分處理，然后選擇較好的階數進行判斷，建立ARIMA模型進行分析檢驗，再進一步完成預測。通過預測結果表明：酒店入住率仍存在顯著的周期波動，但波動幅度較之前減小，這與實際情況是相符的。同時也表明，蘭州市城關區酒店業還存在較大的發展空間，酒店經營者需實時掌握更新相關的旅游數據變化信息，并制定出相應的調整解決措施，避免供求不平衡所帶來的不可控的市場沖擊，促進酒店業的健康發展。

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