公路路塹高邊坡安全系數(shù)影響因素的敏感度研究

0 引言

截至2023年，我國(guó)公路總里程已達(dá)543.68萬(wàn)km，其中高速公路里程約為18.36萬(wàn) km ，公路密度增至56.63km/100km，標(biāo)志著國(guó)家公路網(wǎng)絡(luò)發(fā)展趨于完善[1-2]。在公路建設(shè)及運(yùn)營(yíng)階段，設(shè)計(jì)安全性始終處于核心地位，特別是路基安全問(wèn)題不容小。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在邊坡安全方面開(kāi)展了不少研究。伍永平[等利用正交實(shí)驗(yàn)法分析了黃土邊坡穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)坡率是關(guān)鍵因素，并確定邊坡安全系數(shù)與因素之間的函數(shù)關(guān)系。劉坤[等探討了年平均降雨量、滲透系數(shù)異性、地下水頭和吸力摩擦角等因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。董杰華[8]等采用正交試驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段，分析了邊坡穩(wěn)定性的影響因素，發(fā)現(xiàn)黏聚力影響最大，其次為內(nèi)摩擦角。姚國(guó)強(qiáng)[9等基于正交設(shè)計(jì)法的錨桿參數(shù)對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明，錨桿長(zhǎng)度與傾角對(duì)邊坡安全系數(shù)具有顯著影響，而錨桿間距的影響則相對(duì)較小。

本研究采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，利用FLAC3D有限差分軟件構(gòu)建了多種工況組合下的邊坡數(shù)值仿真模型，通過(guò)極差和方差分析，確定了影響邊坡安全系數(shù)的關(guān)鍵因素的敏感性排序及其顯著性，并對(duì)自然狀態(tài)下的不穩(wěn)定邊坡實(shí)施錨桿框架梁支護(hù)，以評(píng)估加固成效。

1工程概況

某公路路塹邊坡地處構(gòu)造剝蝕侵蝕丘陵地貌區(qū)，坡頂多為未壓實(shí)的松填土，結(jié)構(gòu)松散，力學(xué)性能欠佳，厚度在3～30m之間變化，基巖主要由紫紅色泥巖、砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)砂巖交錯(cuò)層組成。該公路路基邊坡共穿越兩個(gè)地貌單元，坡形設(shè)置為臺(tái)階式，共設(shè)置4級(jí)臺(tái)階，由下往上第一級(jí)的邊坡率為1：0.5，第二級(jí)的邊坡率為1：0.75，第三級(jí)的邊坡率為1：1，第四級(jí)的邊坡率為1：1，護(hù)坡高度均為 2.2m 。路基橫斷面見(jiàn)圖1。

圖1路基橫斷面

2構(gòu)建計(jì)算模型與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1構(gòu)建計(jì)算模型

在數(shù)值模型的構(gòu)建中，假定邊坡土層與巖層均為各向同性的均質(zhì)彈塑性材料，并將邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題視為二維平面應(yīng)變問(wèn)題，巖土體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。邊界條件設(shè)為應(yīng)力條件，即側(cè)面均施加水平約束，底部固定，頂部自由。

將坡腳至邊界的距離設(shè)定為不小于1.5倍的坡高，坡頂至邊界的距離不小于2.5倍的坡高，上、下邊界的高度不小于2.0倍的坡高，以實(shí)現(xiàn)較高的計(jì)算精度。考慮黏土層參數(shù)不同區(qū)域存在一定變化，而泥巖參數(shù)基本保持一致，本研究主要針對(duì)于黏土層參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)分析。利用FLAC3D有限差分軟件建立的邊坡網(wǎng)格計(jì)算模型如圖2所示，邊坡巖土層材料參數(shù)取值范圍如表1所示。

圖2邊坡網(wǎng)格計(jì)算模型

表1巖土層材料參數(shù)取值范圍

2.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行多因素、多水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，如果設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)過(guò)多，將造成時(shí)間成本增加，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析過(guò)程變得更為繁復(fù)。而合理選取試驗(yàn)樣本數(shù)，則可減少試驗(yàn)次數(shù)、提高試驗(yàn)效率。等水平的正交試驗(yàn)可用 L_n（a^b） 表示，其中 n 表示試驗(yàn)個(gè)數(shù)；a表示各影響因素水平個(gè)數(shù)；b表示影響因素個(gè)數(shù)。

采用正交試驗(yàn)時(shí)，需對(duì)邊坡黏土層的參數(shù)進(jìn)行排列組合，并將其代入數(shù)值模擬中，求解得出邊坡安全系數(shù)。對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行極差分析與方差分析，如極差或方差較大，表明該因素發(fā)生水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響更為顯著。該邊坡采用五因素、四水平的正交表 L₁₆ （4⁵） ，邊坡黏土層影響因素水平取值如表2所示。

表2邊坡黏土層影響因素水平取值

3邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感度分析

3.1 極差分析

邊坡安全系數(shù)是反映邊坡穩(wěn)定性能的關(guān)鍵指標(biāo)，當(dāng)其值大于1時(shí)，說(shuō)明邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，否則邊坡存在失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。本文研究的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案主要參數(shù)如表3所示，正交試驗(yàn)極差計(jì)算結(jié)果如表4所示。表4中，表示各因素水平的試驗(yàn)指標(biāo)之和，表示各因素水平的指標(biāo)算術(shù)平均值，等于算術(shù)平均值的最大值與最小值之差（極差）。

表3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案主要參數(shù)

表4正交試驗(yàn)極差計(jì)算結(jié)果

從表3、表4可知：基于強(qiáng)度折減法，不同因素水平組合的邊坡安全系數(shù)各不相等。通過(guò)極差分析，得出邊坡安全系數(shù)影響因素，從主要到次要的排序?yàn)閺椥阅Ａ俊⒅囟取?nèi)摩擦角、黏聚力、泊松比。泊松比與黏聚力為土質(zhì)高路塹邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素，其后是內(nèi)摩擦角。敏感程度較低的為彈性模量與重度，說(shuō)明對(duì)于邊坡而言，應(yīng)較為準(zhǔn)確地取樣測(cè)試黏土層的泊松比和黏聚力。

3.2方差分析

極差分析主要針對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度，無(wú)法表征各影響因素的顯著性，因此需引入方差分析來(lái)判別各影響因素的顯著性。利用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件計(jì)算得出方差分析結(jié)果如表5所示。

表5方差分析結(jié)果

表5中， P 值代表各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響的概率。當(dāng) P 小于0.01，說(shuō)明影響極為顯著； P 大于0.01、小于0.05，說(shuō)明影響顯著； P 大于0.05、小于0.25，表明影響一般； P 大于0.25，說(shuō)明無(wú)影響。

由表5可知：泊松比和黏聚力對(duì)邊坡安全系數(shù)具有顯著影響，而重度和內(nèi)摩擦角的影響則相對(duì)一般，彈性模量的影響幾乎可以忽略。方差分析與極差分析的結(jié)論保持統(tǒng)一。由于黏土的彈性模量通常較低，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響并不顯著。相反，泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角和重度作為黏土的物理力學(xué)參數(shù)，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性存在影響。

各影響因素相應(yīng)的邊坡安全系數(shù)如表6所示。由表6可知：彈性模量、重度和泊松比與邊坡穩(wěn)定性呈負(fù)相關(guān)，黏土的彈性模量越大，邊坡穩(wěn)定性越差，但影響程度不顯著；重度或泊松比的增大會(huì)導(dǎo)致邊坡安全性降低；黏聚力和內(nèi)摩擦角與邊坡安全系數(shù)正相關(guān)，說(shuō)明黏土的抗剪參數(shù)增大可有效提高邊坡安全性。分析各單一因素在水平條件下的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律，相關(guān)研究結(jié)論與極差分析及方差分析的結(jié)論相同。

表6各因素所對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)

圖3邊坡潛在滑動(dòng)面

邊坡安全系數(shù)影響因素敏感度排序由小到大依次為彈性模量、重度、內(nèi)摩擦角、黏聚力、泊松比，此排序也為邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感度排序。泊松比和黏聚力對(duì)黏土邊坡穩(wěn)定性影響顯著，而重度和內(nèi)摩擦角影響較小，彈性模量基本無(wú)影響。邊坡的黏土物理力學(xué)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性存在明顯影響。彈性模量、重度和泊松比增加會(huì)降低邊坡安全系數(shù)，而黏聚力和內(nèi)摩擦角增加則會(huì)提高穩(wěn)定性。采用錨桿框架梁支護(hù)，提高了黏土層的黏聚力和內(nèi)摩擦角等抗剪參數(shù)，使得在最不利條件下的邊坡穩(wěn)定性提升了 58.8% ，證實(shí)了該支護(hù)技術(shù)的有效加固作用。

4錨桿框架梁支護(hù)效果分析

經(jīng)極差分析后，試驗(yàn)序號(hào)1、4、7、8、10、12、13等工況的邊坡安全系數(shù)小于1，說(shuō)明邊坡存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。選取正交試驗(yàn)方案中邊坡系數(shù)最低的7工況為例，為有效提升邊坡穩(wěn)定性，采用錨桿框架梁對(duì)邊坡進(jìn)行防護(hù)。其中錨桿直徑為 2cm ，長(zhǎng)度選取 8m ，與坡面成基本正交，豎向間距為 200cm 。框架梁采用厚0.5m的C25早強(qiáng)混凝土。錨桿框架梁支護(hù)前后的邊坡潛在滑動(dòng)面如圖3所示。

由圖3可知，自然未支護(hù)狀態(tài)的邊坡安全系數(shù)為0.905，經(jīng)錨桿框架梁支護(hù)加固的邊坡安全系數(shù)為1.437，邊坡穩(wěn)定性增長(zhǎng)了 58.8% 。邊坡經(jīng)錨桿框架梁支護(hù)后，從失穩(wěn)狀態(tài)調(diào)整回穩(wěn)定狀態(tài)，且邊坡潛在滑動(dòng)面向深部巖土體發(fā)生了移動(dòng)。

5結(jié)束語(yǔ)

本文以某路塹高邊坡為研究背景，基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，運(yùn)用FLAC3D有限差分軟件對(duì)不同影響因素組合的邊坡安全系數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，探究了各影響因素對(duì)邊坡安全系數(shù)的敏感性排序，并針對(duì)于不滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求的邊坡進(jìn)行錨桿框架梁支護(hù)加固分析。

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