馬鈴塊莖物理力學(xué)特性試驗(yàn)研究

中圖分類號：S532 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-5553（2025）10-0236-06

Abstract：Inordertoinvestigatewhetherthephysicaland mechanical propertiesof potato tubersvariedwith diferent compression directions and compresson parts，an experimental study was conducted，providing atheoretical basis for the designof keymechanical componentsused inpotatoharvesting，sortingand transportation.Thisresearch alsosupported the developmentof simulation models foranalyzing tuber behaviorunder mechanical stress.QingshuNo.9potatoesat harvestmaturity were selected as theresearch object.Using the drainage method，their average density was determined to be 1.04×10³kg/m³ ，while the drying method indicated a moisture content of 79% . An electronic universal testing machine wasemployed toassssthecompresive mechanical properties of the potatotubers in both axial andradial directions，aswellasacrossdiferent structural regions，namely the surface，central area，andthe entire tuber body. Tests were performed at loading speeds of 10mm/min ， 20mm/min and 30mm/min .The elastic modulus of the tubers was measured as 3.57MPa （axial）， 3.79MPa （radial）， 3.90MPa （surface）， 3.79MPa （central），and3.91MPa （whole tuber）. Corresponding shear modulus values were 1.17 MPa，1.22 MPa，1.25 MPa，1.18 MPa and 1.21MPa ， whilePoisson'sratios were calculatedasO.53，0.56，0.56，0.60andO.62，respectively.Statistical analysis results showed that the P values for samples tested in the axial and radial directions were O.279 2，O.2O35 and O.538 4， respectively，while those for the surface，central，and whole body wereO.83O3，O.0689andO.6846，respectively.As all values exceeded the significance threshold （ _Pgt;0.05 ），the differences were not statistically significant.Therefore，the results indicatedthatthe mechanical propertiesof potato tubers didnotsignificantlydiferbydirectionorposition.Hence， for engineeringand simulation purposes，potato tubers could bereasonably modeled as isotropic and homogeneous materials.

Keywords：potato；compression direction；compressionsite；physicaland mechanical characteristics；homogeneous material

0 引言

馬鈴薯是世界第四大糧食作物，具有營養(yǎng)豐富、產(chǎn)量高、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)、維生素含量高等優(yōu)點(diǎn)[12]。我國自2015年起正式提出并大力推進(jìn)馬鈴薯主糧化戰(zhàn)略[3]，這是農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和可持續(xù)性發(fā)展的重要舉措，是在新形勢下提高農(nóng)民收益、保證國家糧食安全的積極探索。馬鈴薯機(jī)械化收獲、分選和運(yùn)輸?shù)仁瞧渖a(chǎn)的必需環(huán)節(jié)，在這些環(huán)節(jié)中機(jī)具設(shè)計優(yōu)化需要精確的理論指導(dǎo)和分析依據(jù)，馬鈴薯的物理力學(xué)特性參數(shù)是研究過程中必不可少的理論依據(jù)4，特別是在仿真分析時仿真模型的建立，是否可以按均質(zhì)材料賦值也是必須考慮的問題。因此，研究馬鈴薯塊莖的物理力學(xué)特性對馬鈴薯機(jī)械化相關(guān)設(shè)備的設(shè)計與優(yōu)化具有理論意義，并為后續(xù)高性能的馬鈴薯機(jī)械設(shè)備的研制與優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)對于馬鈴薯塊莖的物理力學(xué)特性開展相關(guān)研究，員貝貝等[5]等研究加載方向和加載速率對馬鈴薯破裂力的影響；石林榕6、鄔備等研究了馬鈴薯種薯的彈性模量、泊松比和恢復(fù)系數(shù)等物理力學(xué)參數(shù)，分別為排種裝置和取種勺的設(shè)計提供理論依據(jù)；馬稚昱等8研究了馬鈴薯壓縮力學(xué)特性參數(shù)與淀粉含量的相關(guān)性；馮斌9研究了收獲期馬鈴薯的物理基本特性、靜載力學(xué)特性，為收獲碰撞損傷研究提供參考；申陽等[10]通過壓縮試驗(yàn)，研究了馬鈴薯破壞應(yīng)力、彈性模量、切線模量和泊松比，為損傷有限元分析提供理論依據(jù)。除此之外，對于其他塊根莖的壓縮力學(xué)特性也開展了相關(guān)研究[11.12]

這些研究多是集中在品種、加載速度、壓縮方向?qū)ζ屏蚜Φ挠绊懀⒂嬎愠隽W(xué)特性參數(shù)，但就不同方向、不同部位力學(xué)特性是否一致以及馬鈴薯材料特性方面未進(jìn)行深入研究。劉春香等[13得出不同部位馬鈴薯塊莖內(nèi)部的泊松比存在差別，但對是否存在顯著性差異沒有進(jìn)一步分析。申海洋[14、趙萍[15等研究了甘薯塊根的機(jī)械物理特性，得出甘薯塊根為各向同性材料和均質(zhì)材料，然而馬鈴薯是否與甘薯有相似的材料特性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

基于以上分析，本文通過壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)來探究壓縮方向、壓縮部位對馬鈴薯塊莖相關(guān)物理力學(xué)特性的影響，分析馬鈴薯的材料特性，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

1材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為收獲后窖藏放置7天的“青薯9號\"馬鈴薯，選自遼寧省建平鎮(zhèn)建平村馬鈴薯種植基地（東經(jīng)119^°37^′47.5^′′ ，北緯 41^°23^′59.3^′′ ），該品種馬鈴薯薯皮為紫紅色，形狀多為橢圓形，薯肉為黃色，結(jié)薯集中，單株結(jié)薯約5～8個，單個馬鈴薯平均重約 0.193kg 。

1.2 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)設(shè)備主要有電子天平（量程 500g ，精度 0.001g ）切割刀、環(huán)刀、INSTRON5944型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)、電子游標(biāo)卡尺（量程 150mm ，精度 0.1mm ）、燒杯（量程500mL ）、膠頭滴管、101型電熱鼓風(fēng)干燥箱（電壓 220V ，溫度 0^°C～300^°C 等。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1馬鈴薯塊莖密度和含水率的測定

1）采用排水法進(jìn)行密度測量，隨機(jī)選取20組馬鈴薯進(jìn)行標(biāo)號，通過電子天平測量每一組質(zhì)量并記錄。通過記錄馬鈴薯浸沒在燒杯水面前、后燒杯水位刻度線的差值，來計算其所對應(yīng)水的體積，從而得出馬鈴薯體積，重復(fù)以上步驟，數(shù)據(jù)計算后取平均值。

2）采用烘干法進(jìn)行含水率測量，先用切割刀將馬鈴薯塊莖切成10組樣本，通過電子天平測量并記錄每組的馬鈴薯質(zhì)量，在使用電熱鼓風(fēng)干燥箱進(jìn)行烘干，每間隔 ^2h 對每組樣本進(jìn)行1次稱重記錄，直到質(zhì)量恒定，最后將記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計算后取平均值。

1.3.2馬鈴薯塊莖壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)方法

采用電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)來進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)，試驗(yàn)前將馬鈴薯進(jìn)行清潔并晾干，之后隨機(jī)選取若干組馬鈴薯，設(shè)定軸向?yàn)轳R鈴薯長軸方向，徑向?yàn)轳R鈴薯短軸方向[15]，并使用環(huán)刀分別進(jìn)行取樣，如圖1所示，試驗(yàn)樣本選取直徑為 18mm ，高度為 20mm 的圓柱形馬鈴薯塊莖，將切割好的軸向和徑向塊莖分成對應(yīng)的2組，如圖2（a）所示，每組為15份樣本，分別裝入密封袋中并進(jìn)行標(biāo)記，防止水分流失，選用 10mm/min ，20mm/min.30mm/min 加載速度進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)且重復(fù)試驗(yàn)5次。再隨機(jī)選取若干組馬鈴薯，分別從中心、表層和整體部位進(jìn)行取樣，具體做法：利用環(huán)刀從馬鈴薯塊莖中心和表層2個部位分別取樣[15]，另取較小的馬鈴薯，利用環(huán)刀取包含表層和中心部分的薯肉作為整體部位，試驗(yàn)樣本選取直徑為 18mm 、高度為 20mm 的圓柱形馬鈴薯塊莖，將切割好的中心、表層和整體部位的塊莖分成對應(yīng)的3組，如圖2（b）所示，每組為15份樣本，分別裝入密封袋中并進(jìn)行標(biāo)記，防止水分流失，選用 10mm/min.20mm/min.30mm/min 加載速度進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)且重復(fù)試驗(yàn)5次，試驗(yàn)后，選取中間破裂位置為有效直徑測量位置，利用電子游標(biāo)卡尺測量塊莖的直徑和高度，記錄并計算彈性模量、泊松比及剪切模量，取平均值。彈性模量 E 泊松比 μ 及剪切模量G 計算如式（1）～式（3）所示。

式中： σ （2 塊莖樣本的應(yīng)力， MPa ε₂ 塊莖樣本的縱向應(yīng)變；F 一 塊莖樣本的破裂力，N；S 塊莖樣本的橫截面積， mm² l₀ 塊莖樣本的初始高度， mm ：Δl^. 塊莖樣本被壓縮后的高度變化量， mm 。 （2式中： ε₁? ——塊莖樣本的橫向應(yīng)變；d₀ 塊莖樣本的初始直徑， mm ：Δd 一塊莖樣本被壓縮后的直徑變化量， mm 。

圖1軸向和徑向壓縮取樣

圖2馬鈴薯塊莖壓縮力學(xué)特性試驗(yàn) Fig.2 Experimental study on compressive mechanical properties of potato tuber

2 結(jié)果與分析

2.1馬鈴薯塊莖含水率及密度結(jié)果

按照1.3.1節(jié)試驗(yàn)方法測試計算得出收獲期青薯9號馬鈴薯的密度為 1.04×10³kg/m³ ，含水率為 79% 。

2.2馬鈴薯塊莖壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1不同方向的馬鈴薯塊莖壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果由圖3可知，軸向塊莖樣本所能承受的破裂力在加載速度為 10mm/min 時最大，為342.69N；在加載速度為 30mm/min 時最小，為 329.91N 。徑向塊莖樣本所能承受的破裂力在加載速度為 10mm/min 時最大，為 334.49N ;在加載速度為 30mm/min 時最小，為 312.05N 。在加載速度相同時，軸向和徑向塊莖樣本的破裂力具有差異，根據(jù)劉春香等[13的研究結(jié)果（馬鈴薯從中心到表層泊松比存在逐漸增大的趨勢），薯肉不同位置密度不完全一致，因此，軸向和徑向塊莖樣本的破裂力不完全一致，這是由于取自不同個體和位置。軸向和徑向塊莖樣本的破裂力都隨著加載速度的增加呈現(xiàn)下降趨勢，由此可以說明，加載速度的增大將會導(dǎo)致馬鈴薯塊莖所能承受的破裂力減小，增加馬鈴薯損傷的概率。因此，在馬鈴薯進(jìn)行機(jī)械化作業(yè)時，應(yīng)盡量避免高速沖擊或者擠壓等情況的發(fā)生。

由圖4可知，隨著加載速度的增大，軸向塊莖樣本的彈性模量和剪切模量隨之增大，泊松比先變大后不變；隨著加載速度的增大，徑向塊莖樣本的彈性模量隨之增大，剪切模量變化不明顯，泊松比隨之增大，但在加載速度達(dá)到 20mm/min 時增大趨勢加劇，根據(jù)劉春香等[13]的研究結(jié)果，其差異是因?yàn)槿∽圆煌瑐€體和位置所導(dǎo)致的。

通過運(yùn)用Excel2019軟件對不同加載速度下軸向和徑向的壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與方差分析。由表1可知，對軸向塊莖樣本進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)后，通過計算可得到彈性模量、剪切模量和泊松比的平均值分別為 3.57MPa，1.17MPa，0.53 ；對徑向塊莖樣本進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)后，通過計算可得到彈性模量、剪切模量和泊松比的平均值分別為 3.79MPa 、1.22MPa.0.56 。軸向取樣和徑向取樣的馬鈴薯塊莖所對應(yīng)的變異系數(shù)均小于 15% ，表明數(shù)據(jù)離散程度較小，具有較高的可靠性。

表1馬鈴薯塊莖不同方向試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值Tab.1Averagevalueofexperimental dataofpotato tuberindifferentdirections

注： 為彈性模量平均值， 為剪切模量平均值， 為泊松比平均值，CV 為變異系數(shù)。離散程度：低離散程度（ CVlt;15% ），高離散程度L CVgt;15% ）。下同。

由表2可知，軸向和徑向取樣的馬鈴薯塊莖彈性模量、剪切模量和泊松比的 p 值分別為0.2792、0.2035和0.5384，均大于0.05，表明不同壓縮方向馬鈴薯塊莖的物理力學(xué)特性無顯著性差異。

表2馬鈴薯塊莖不同方向試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析Tab.2Analysisofvariance of experimental dataofpotato tuber in different directions

注：SS為離均差平方和，df為自由度，MS為均方， ?_?? 值為概率值， F crit為 F 臨界值。顯著性：顯著 （?lt;0.05） ，不顯著 （?gt;0.05） 。下同。

2.2.2不同部位的馬鈴薯塊莖壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果

由圖5可知，表層部位塊莖樣本所能承受的破裂力在加載速度為 10mm/min 時最大，為 371.16N ，在加載速度為 30mm/min 時最小，為 351.72N ；中心部位塊莖樣本所能承受的破裂力在加載速度為 10mm/min 時最大，為 373.75N ，在加載速度為 30mm/min 時最小，為338.91N；整體塊莖樣本所能承受的破裂力在加載速度為 20mm/min 時最大，為 359.06N ，在加載速度為 30mm/min 時最小，為 348.08N 。通過分析可知，隨著加載速度的增加，表層和中心部位塊莖樣本所能承受的破裂力呈現(xiàn)下降趨勢，而整體塊莖樣本由于取自多個馬鈴薯，馬鈴薯個體間存在差異，其破裂力趨勢曲線發(fā)生微小的先上升后下降，但整體變化不大，這說明整體的破裂力與加載速度之間的關(guān)系不大。但表層和中心的破裂力整體呈下降趨勢，這說明加載速度會對馬鈴薯塊莖表層和中心部位所能承受的破裂力造成影響。

由圖6可知，隨著加載速度的增大，表層塊莖樣本的彈性模量和泊松比隨之增大，剪切模量變化不明顯；隨著加載速度的增大，中心塊莖樣本的彈性模量和泊松比隨之增大，但在加載速度達(dá)到 20mm/min 時增大趨勢加劇，剪切模量變化不明顯；隨著加載速度的增大，整體塊莖樣本的彈性模量和泊松比隨之增大，但在加載速度到達(dá) 20mm/min 時增大趨勢減緩，剪切模量變化不明顯，導(dǎo)致差異的原因是樣本取自多個馬鈴薯，馬鈴薯個體間存在差異。當(dāng)加載速度增加時，馬鈴薯塊莖的內(nèi)部容易發(fā)生應(yīng)力集中，從而造成馬鈴薯塊莖本身的脆性增大，最終導(dǎo)致馬鈴薯塊莖破裂所需的力減小，增大損傷概率。因此，馬鈴薯機(jī)械化收獲、分選、運(yùn)輸、儲藏和加工等作業(yè)時應(yīng)盡量避免應(yīng)力集中的發(fā)生。

通過運(yùn)用Excel2019軟件對不同加載速度下3個不同部位的壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與方差分析。由表3可知，對表層部位的塊莖樣本進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)后，通過計算可得到彈性模量、剪切模量和泊松比的平均值分別為3.90MPa、1.25MPa、0.56;對中心部位的塊莖樣本進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)后，通過計算可得到彈性模量、剪切模量和泊松比的平均值分別為 3.79MPa 1.18MPa.0.60 ；對整體的塊莖樣本進(jìn)行壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)后，通過計算可得到彈性模量、剪切模量和泊松比的平均值分別為 3.91MPa，1.21MPa，0.62 。表層部位取樣、中心部位取樣和整體取樣的馬鈴薯塊莖所對應(yīng)的變異系數(shù)均小于 15% ，表明數(shù)據(jù)離散程度較小，具有較高的可靠性。

表3馬鈴薯塊莖不同部位試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值Tab.3 Average value of experimental data ofdifferent parts of potato tuber

由表4可知，表層部位、中心部位和整體取樣的馬鈴薯塊莖彈性模量、剪切模量和泊松比的 p 值分別為0.8303、0.0689和0.6846，均大于0.05，表明不同壓縮部位馬鈴薯塊莖的物理力學(xué)特性無顯著性差異。

表4馬鈴薯塊莖不同部位試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析Tab.4Analysisofvariance of experimental data ofdifferentparts of potato tuber

2.2.3 討論

通過2.2.1節(jié)和2.2.2節(jié)研究結(jié)果可知，軸向和徑向取樣的馬鈴薯塊莖彈性模量、剪切模量和泊松比的 p 值分別為0.2792、0.2035和0.5384，均大于0.05，說明不同壓縮方向馬鈴薯塊莖的物理力學(xué)特性無顯著性差異，這與申海洋等[14研究成果一致，因此，可以將馬鈴薯看作是各向同性材料。

在加載速度相同的情況下，不同部位馬鈴薯塊莖的泊松比有區(qū)別，這與劉春香等[13]研究成果一致，本研究進(jìn)一步探討顯著性差異，試驗(yàn)結(jié)果得出不同部位馬鈴薯塊莖的彈性模量、剪切模量和泊松比的 P 值分別為0.8303、0.0689和0.6846，均大于0.05，表明不同部位馬鈴薯塊莖的彈性模量、剪切模量和泊松比也存在區(qū)別，但三者均無顯著性差異，可以將馬鈴薯看作是均質(zhì)材料，為馬鈴薯機(jī)械化收獲、分選、裝運(yùn)等機(jī)械關(guān)鍵部件設(shè)計及仿真分析模型建立提供理論依據(jù)。

3結(jié)論

1）選取收獲期新鮮青薯9號馬鈴薯為研究對象，測定其密度和含水率分別為 1.04×10³kg/m³ 和79% 。為馬鈴薯分選機(jī)關(guān)鍵部件的設(shè)計與仿真優(yōu)化提供理論參考。

2）研究不同加載速度下，不同方向和部位取樣的馬鈴薯塊莖樣本所能承受的破裂力，得出軸向、徑向、表層部位和中心部位塊莖樣本所能承受的破裂力均在加載速度為 10mm/min 時最大，在加載速度為30mm/min 時最小，而整體塊莖樣本所能承受的破裂力在加載速度為 20mm/min 時最大，為359.06N，在加載速度為 10mm/min 時，為 349.58N ，在加載速度為30mm/min 時最小，為 348.08N ，導(dǎo)致其破裂力趨勢曲線差異的原因是樣本取自多個馬鈴薯，馬鈴薯個體間存在差異。隨著加載速度的增加，馬鈴薯塊莖所能承受的破裂力減小，彈性模量、剪切模量和泊松比增大，所以在馬鈴薯進(jìn)行機(jī)械化作業(yè)如分選、運(yùn)輸、收獲、儲藏和加工等時，應(yīng)盡量避免高速沖擊或擠壓等情況，以減少馬鈴薯塊莖內(nèi)部應(yīng)力集中的發(fā)生，減輕馬鈴薯的損傷。

3）通過壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，軸向和徑向取樣的馬鈴薯塊莖彈性模量、剪切模量和泊松比的 P 值分別為0.2792、0.2035和0.5384，表層部位、中心部位和整體取樣的馬鈴薯塊莖彈性模量、剪切模量和泊松比的P 值分別為 0.830 3.0.068 9 和0.6846，均無顯著性差異 （?gt;0.05） ，因此馬鈴薯塊莖可以看作是各向同性和均質(zhì)材料。

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