成熟期艾草莖稈離散元仿真模型參數標定與試驗

中圖分類號：S225.99 文獻標識碼：A 文章編號：2095-5553（2025）10-0249-11

Abstract：Inorder toaddressthe lack of accurate models for simulating keyoperational processes，such as mechanized harvesting，defolition and chopping，of Artemisia argyi using the discrete element method（DEM），this study adopted a combinationof physical experimentsand simulationanalyses.Maturefresh Artemisiaargyi stalkswereusedas the researchobject．The physicaland bonding parametersof the stalks werecalibratedusing the Hertz—Mindlin（no slip） modeland Hertz—Mindlinwithbondingmodel withintheEDEMsimulationsoftware.Todeterminethecontact and bonding parameters of the Artemisiaargyi stalk，a sries of experimental designs was employed，including the PlackettBurman test，the stepestclimb test，andthe Central—Composite design.Theaccuracy ofthecalibrated parameters was verified through astacking angle bench testanda sheartestconductedonthe stalks.Theresults showedthatthecolision recoverycoefcient，staticfrictioncoefcient，andkineticfrictioncoefficentbetweenArtemisiaargyi stalkswereO.13， 1.09 and O.O26 respectively. Between the stalks and operating equipment，the corresponding values were O.43，O.73 and 0.0156respectively.Thenormal contact stifess，tangentialcontact stifess，critical normal stress，andcritical tangential stress of the stalks were 3.91×10⁹N/m ， 2.43×10⁹N/m ！ 4.35×10⁶ Pa and 6.14×10⁶ Pa，respectively.The relative errors for the stacking angle and shear tests were 0.96% and 2.89% respectively，indicating high accuracy. The discrete element model and thecalibrated simulation parametersofthe Artemisiaargyi stalksproved tobebothaccurate andreliable，efectivelycapturing theirphysicaland mechanicalcharacteristics.Thesefindings providearobustreference for future DEM-based simulation studies involving Artemisia argyi.

Keywords：Artemisia argyi stalks；discrete element method;parametercalibration; stacking angle；test verification

0 引言

艾草（Artemisiaargyi）為菊科蒿屬多年生草本或略成半灌木狀植物，是一種藥食同源葉片類中藥材1]，以其葉片入藥，具有抗菌、消炎、止血等功效[2。隨著我國的中藥材產業迅速發展，全國艾草規?；N植面積已增至近百萬畝[3]，其機械化應用一直是困擾艾草產業發展的重要因素[4]。目前，已推廣使用的艾草收割機、粉碎機和脫葉機等設備均以經驗設計為主，相關技術理論尚未豐富完善[5-7]。由于艾草莖稈具有木質化程度高、含水率高和表面附著細小絨毛等特點，其結構和力學特性相較于其他作物莖稈有較大差異，在莖稈收割粉碎和輸送收集過程中存在表皮粘連、切斷不徹底及易堵塞等問題。因此，有必要研究艾草莖稈的離散元仿真模型，從微觀角度準確分析艾草收割粉碎過程中莖稈斷裂特性及輸送收集過程中莖稈流動規律等，以便有針對性地為相關機具設計與優化提供理論依據，降低田間試驗成本及提高研發效率來解決上述問題。

近年來，離散元法在農業工程學科領域得到了廣泛應用，為現代農業裝備的數字化設計與優化提供了理論支撐[8.9]。Zhang 等[10]基于結構測量建立了土壤、秸稈和秸稈一土壤復合體的離散元模型，并通過坡度試驗和剪切試驗校準了模型參數。張兆國等11建立了三七莖稈離散元剛性和柔性模型，并通過莖稈殺秧仿真試驗驗證了模型的可靠性；Du等[12]使用手持式三維掃描儀建立了辣椒離散元仿真模型，并通過響應面法對難以直接測量的參數進行了校準。周俊等[13]利用Hertz—Mindlinwith bondingV2 接觸模型建立了一種能反映收獲期菊芋根須和塊莖脫落力學特性的柔性黏結模型，并對其相關參數進行了標定。Zhao等[14建立了棉稈的離散元模型，通過探究不同因素對壓縮力一位移曲線的影響，確定了黏結參數的最佳組合。上述研究表明，標定的離散元仿真參數具有可行性，同時離散元參數標定大多針對各種農業物料的秸稈、塊根、種子等。目前，關于艾草莖稈力學特性參數研究較少，僅對艾草莖稈的最大拉伸力、最大剪切力等宏觀力學參數進行了測量，缺乏較為全面的離散元仿真參數，難以為艾草植株離散元模型的建立及艾草收獲機、脫葉機等裝備的設計優化提供理論支撐。

因此，本文以成熟期新鮮艾草莖稈為研究對象，以EDEM仿真軟件為研究平臺，結合艾草莖稈本征參數、接觸參數測量物理試驗及艾草莖稈堆積角、剪切破壞力驗證物理試驗，先后采用Hertz—Mindlin（noslip）模型和Hertz—Mindlinwithbonding模型，通過響應面試驗確定艾草莖稈的離散元仿真參數。以期為艾草收獲、脫葉和切碎等過程的離散元仿真分析提供基本參數，并為相關農業裝備的設計及改進提供參考。

1艾草莖稈物理參數測定與離散元模型建立

1.1 本征參數測定

1.1. 1 幾何尺寸

試驗材料選用2023年6月來自道地產區河南省南陽市臥龍區的成熟期新鮮艾草，其莖稈外形特征為類圓柱體，自根部到梢部逐漸變細，其橫截面組織結構由內而外分別為髓部、木質部和表皮層[15]。將艾草莖稈均分為稍部、中部和根部，如圖1所示，使用精度為0.01mm 的數顯游標卡尺在若干個植株樣品的各部位隨機多次測量其直徑。得到艾草梢部直徑為3.23mm ，中部直徑為 4.86mm ，根部直徑為7.12mm ，整株平均直徑為 5.07mm 。

1.1.2密度與含水率

采用排水法[16]測定艾草莖稈密度 ρ ，在梢部、中部、根部隨機截取 3cm 長度的莖稈作為試驗樣品，各部分10組樣品取平均值。密度計算如式（1）所示。

式中： ?_m —艾草莖稈質量， g V₀ ——初始水的體積， mL ：V₁ ——莖稈浸沒水中后的總體積， mL 。

通過計算得出艾草莖稈梢部密度為0.805g/cm³ 、中部密度為 0.839g/cm³ 和底部密度為0.890g/cm³ ，平均值為 0.845g/cm³ ，即 845kg/m³ 。

采用烘干法測定艾草莖稈含水率，隨機選取梢部、中部和根部莖稈各10組樣品，通過電熱恒溫鼓風干燥箱將莖稈樣品置于 105^°C 下烘干至恒重，利用精度為 0.01g 的電子秤測量烘干前后的樣品質量。含水率 w 計算如式（2）所示。

式中： m₁ —烘干前艾草莖稈 + 稱量皿總質量， g ：m₂ —烘干后艾草莖稈 + 稱量皿總質量， g m₀ 中 稱量皿質量，g。

通過計算得出艾草莖稈含水率為 70%～77% ，其中梢部含水率為 71.57% 、中部含水率為 73.96% 以及根部含水率為 75.84% ，平均值為 73.79% 。艾草含水率會通過影響其力學特性進而對艾草離散元仿真模型參數產生影響。因此，本文標定的離散元模型參數適用于含水率區間為 70%～77% 的艾草莖稈。

1. 1. 3 泊松比與剪切模量

泊松比 μ 是一個用于描述物料彈性行為的物理常數，是指物料在單向受拉或受壓時橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值[17]。分別預制10份長度為15mm 的稍部、中部和根部艾草莖稈作為試驗樣品，使用Instron3367型萬能材料試驗機對艾草莖稈進行單軸壓縮試驗，測定艾草莖稈泊松比與剪切模量。

設置壓縮速度為 5mm/min ，壓縮位移為 5mm ，試驗重復10次取平均值。艾草莖稈泊松比 μ 計算如式（3）所示。

式中： δ₁ ——艾草莖稈的徑向形變量， mm 5δ₂ ——艾草莖稈的軸向形變量， mm W₁ ———壓縮前艾草莖稈徑向尺寸， mm ：W₂ ——壓縮后艾草莖稈徑向尺寸， mm L₁ 1 -壓縮前艾草莖稈軸向尺寸， mm L₂ -壓縮后艾草莖稈軸向尺寸， mm 。

將測得的數據代人式（3）計算得出艾草莖稈泊松比梢部為0.38、中部為0.42、根部為0.45，平均值為0.42。

艾草莖稈彈性模量 E 和剪切模量 G 計算如式（4）和式（5）所示。

式中： s ——艾草莖稈截面積， mm² F 二 —艾草莖稈承受的最大壓力，N；l —壓縮前艾草莖稈長度， mm Δl^. ——壓縮前后艾草莖稈長度變化量， mm 。

經過壓縮試驗，通過式（4）和式（5）計算求得艾草莖稈的彈性模量：梢部為 19.18MPa 中部為 21.30MPa 以及根部為 22.40MPa ，平均值為 20.96MPa ;剪切模量：梢部為 7.23MPa 、中部為 7.40MPa 以及根部為7.51MPa ，平均值為 7.38MPa 。

1.2離散元基本接觸參數測定

1.2.1碰撞恢復系數

碰撞恢復系數 e 是描述碰撞過程中動能損失的物理量，為碰撞前后兩物體沿接觸處法線方向上的分離速度與接近速度之比，只與碰撞物體的材料有關[18]；碰撞過程涉及艾草莖稈與莖稈間的接觸以及艾草莖稈與45號鋼之間的接觸，采用自由落體法測定碰撞恢復系數。在艾草植株梢部、中部、根部隨機各截取10份長度為 3cm 的艾草莖稈作為試驗樣品，試驗時將艾草莖稈提升至 300mm 高度自由下落至45號鋼板接觸表面，利用工業高速攝影機全程記錄碰撞過程，如圖2所示。在測定艾草莖稈與莖稈之間的碰撞恢復系數時，為保證下落的艾草莖稈樣品能夠與艾草莖稈產生有效碰撞，故統一截取長度為 15cm 以及直徑一致的若干個艾草莖稈組成艾草莖稈排。艾草莖稈與接觸材料的碰撞恢復系數 Ψ_e 計算如式（6）所示。

式中： v ——艾草莖稈與接觸材料碰撞前后接觸點的法向分離速度， m/s v^′ —艾草莖稈與接觸材料碰撞前后接觸點的法向接近速度， m/s ：h₀ 一 —碰撞前艾草莖稈初始高度， m ：h₁? ——艾草莖稈與接觸材料碰撞后彈起的最大高度， m 。

圖2碰撞恢復系數測量試驗

Fig.2Collision recovery coefficient measurement test

1.高速攝影機2.試驗臺架3.控制電腦4.光源5.鋼板6.艾草莖稈排7.放置架8.艾草莖稈9.標尺

各部分莖稈樣品經過重復試驗10次，并將測得的數據代人式（6），計算得出艾草莖稈與45號鋼板間的碰撞恢復系數：稍部為0.39、中部為0.44以及根部為0.46，平均值為0.43；艾草莖稈與莖稈間的碰撞恢復系數：梢部為0.10、中部為0.15以及根部為0.14，平均值為0.13。

1.2.2 靜摩擦因數

采用斜面法19測量艾草莖稈與45號鋼之間以及艾草莖稈與莖稈間的靜摩擦因數，試驗時取梢部、中部以及根部 3cm 長的莖稈作為樣品，且將其水平縱向放置在45號鋼板上，緩慢抬起鋼板的一端，逐漸增加平面的傾斜角度直至莖稈出現滑動趨勢，停止轉動并通過角度儀讀取數據，如圖3所示。測量艾草莖稈與莖稈間的靜摩擦因數時，將鋼板替換成自制的艾草莖稈排。靜摩擦因數計算如式（7）所示。

f_s=tanφ

式中： f_s 1 靜摩擦因數；φ 最大傾斜角度， （^°） 。

圖3靜摩擦因數測量試驗

Fig.3Static friction coefficient measurementtest 1.艾草莖稈2.鋼板3.角度儀4.艾草莖稈排

經過重復試驗10次取得數據代人式（7），計算得出艾草莖稈與45號鋼之間的靜摩擦因數：梢部為0.74、中部為0.78以及根部為0.67，平均值為0.73；艾草莖稈與莖稈間的靜摩擦因數：梢部為1.06、中部為1.13以及根部為1.20，平均值為1.13。

1.2.3滾動摩擦因數

采用斜面滾動法與仿真試驗相結合的方法測定艾草莖稈與45號鋼以及艾草莖稈與莖稈間的滾動摩擦因數f。設置莖稈初始釋放距離 L=5cm ，傾角 θ= 25°的斜板，將莖稈樣品以初速度為0使之沿斜面向下滾動，直至滾落到水平面后靜止，測量其在水平方向滾動距離 D ，如圖4所示。

圖4滾動摩擦因數測量試驗

Fig.4Rolling frictioncoefficient measurement test

測量艾草莖稈與莖稈間的靜摩擦因數時，將鋼板替換成自制的艾草莖稈排，每組試驗重復10次，測得艾草莖稈與鋼板接觸時水平滾動距離：梢部為 82.15mm 中部為 85.06mm 以及根部為 86.68mm ，平均值為84.63mm ；莖草莖稈與艾草莖稈排接觸時滾動距離：稍部為 41.96mm 、中部為 45.02mm 以及根部為48.56mm ，平均值為 45.18mm 。

采用EDEM軟件進行仿真試驗，設置已經標定好的艾草莖稈本征參數及與其他材料的接觸參數，以滾動摩擦因數為自變量，水平滾動距離為因變量做單因素仿真試驗。通過預試驗設置滾動摩擦因數取值范圍為 0～0.06 ，間隔為0.005，每組試驗重復5次取平均值。將仿真試驗結果繪制為散點圖，并進行多項式擬合得到擬合曲線，如圖5所示。艾草莖稈與45號鋼、艾草莖稈間的滾動摩擦因數 f_k1，f_k2 與水平滾動距離D₁，D₂ 的擬合方程如式（8）和式（9）所示。

擬合曲線方程決定系數 R² 表明2個擬合方程可靠性高，將臺架試驗測得的水平滾動距離代入式（8）和式（9），計算得到 f_kl=0.0156f_k2=0.021 。在EDEM軟件匯總設置上述滾動摩擦因數，分別進行仿真驗證試驗，同樣重復5次取平均值，得出水平滾動距離 D₁= 87.27mm，D₂=46.46mm ，與實際水平滾動距離相對誤差分別為 3.12% 和 2.84% ，誤差較小。因此，確定艾草莖稈與45號鋼間的滾動摩擦因數為0.0156，艾草莖稈與莖稈間的滾動摩擦因數為0.0212。

1.3堆積角臺架試驗與剪切物理試驗

1.3.1艾草莖稈堆積角

堆積角可以反映顆粒物料的摩擦特性及流動特性，是指在沒有外部作用力的情況下，顆粒或顆粒狀物質在堆積過程中所能達到的最大坡度或角度。采用圓筒提升法20測定艾草莖稈堆積角，試驗裝置包括內徑為 60mm 的鋼制圓筒、萬能材料試驗機和承接鋼板等，如圖6所示。將圓筒固定在萬能材料試驗機的提升夾具上，設置提升速度為 480mm/min 。分別截取稍部、中部以及根部長 20mm 的艾草莖稈作為試驗樣品，每份樣品莖稈數量設置為500個。試驗時，將莖稈填入圓筒中，由試驗機提升圓筒后莖稈滑落到承接鋼板上形成堆積角，用攝像機對莖稈堆的前、后、左、右4個方向采集圖像。

圖6艾草莖稈堆積角測定試驗 Fig.6Test on determination of Artemisiaargyi stalk stacking angle 1.控制電腦2.鋼制圓筒3.莖稈堆4.承接鋼板

為降低人工測量誤差，使用MATLAB軟件將各個方向采集的圖像進行去噪、灰度化及二值化處理，利用bwboundaries函數提取莖稈堆邊界輪廓坐標，將輪廓坐標導人Orgin軟件進行線性擬合[21]，擬合直線的方程斜率即為艾草莖稈堆積角的正切值，如圖7所示。各組艾草莖稈樣品重復5次試驗取平均值，得到各部位莖稈堆積角：梢部為 32.81^° 、中部為 34.05^° 以及根部為 32.92^° ，平均值為 33.26^° 。

圖7艾草莖稈堆積角圖像處理

1.3.2莖稈剪切物理參數

采用萬能材料試驗機對艾草莖稈進行剪切物理試驗，預制長度為 60mm 和直徑為 5mm 的艾草莖稈作為試驗樣品，設置剪切刀具以 10mm/min 的速度向下移動，刀具刃線與艾草莖稈軸向垂直，莖稈水平放置在支撐平面上，重復試驗10次求平均值，通過試驗機記錄的位移一載荷曲線獲取的艾草莖稈所受最大剪切力為 51.19N 以及變異系數為 5.07% 。

2艾草莖稈離散元接觸參數優化與驗證

2.1莖稈堆積角仿真模型建立

在EDEM仿真軟件中，使用其內置的Hertz—Mindlin（noslip）接觸模型進行艾草莖稈堆積角仿真試驗，采用球形顆粒組合填充為圓柱體作為單個艾草莖稈模型[22]，設置艾草單個莖稈直徑為 5mm 和長度為 20mm 球形顆粒數量約為65個，最小顆粒半徑 R_min 為 0.5mm 。通過SolidWorks軟件建立內徑為 60mm 和高度為150mm 的圓筒導人EDEM軟件中，設置其提升速度為0.008m/s ；生成半徑為 30mm 和高度為 120mm 的虛擬圓柱體顆粒工廠置于圓筒內腔，設置其靜態生成500個艾草莖稈，如圖8所示。設置仿真時間為20s，時間步長為 4.717×10^-6： s，網格大小為 3R_min"。

圖8艾草莖稈堆積角仿真試驗模型 Fig.8Simulation test model ofArtemisiaargyi stalk stacking angle

2.2基于Plackett一Burman試驗的堆積角影響參 數篩選

Plackett—Burman是一種用于篩選影響某個過程或系統的多個因素，以確定哪些因素對結果產生顯著影響的試驗設計方法。應用Design—Expert13軟件設計Plackett—Burman試驗方案，以艾草莖稈部分本征參數及各接觸參數為試驗因素，艾草莖稈堆積角 α 為響應指標，篩選出對艾草莖稈堆積角影響顯著的參數[23]。試驗設置3個中心點，共15組試驗，預留2個虛擬項，試驗因素編碼見表1，試驗方案和結果見表 2，X₁～X₉ 為因素編碼值。

表1Plackett—Burman試驗因素編碼 Tab.1 Plackett—Burman test factors and coding

對表2的Plackett—Burman試驗結果作方差分析和顯著性檢驗，結果見表3，得到艾草莖稈堆積角 α 的回歸模型如式（10）所示。

α=34.44-0.0628x₁+0.728x₂-0.2342x₃- 0. 049 7x₄+1. 21x₅+1. 81x₆+0. 412 7x₇+ 0.0738x₈+0.2113x₉ （10）

由表3可知，該模型 Plt;0.05，R²=0.940 5. ，表明該模型擬合的回歸方程與實際情況相符合，能夠較好地反映試驗因素對響應值的影響程度。

各因素對艾草堆積角 α 的影響主次順序為 X₆，X₅ 、X₂，X₇，X₃，X₉，X₈，X₁，X₄₀ 其中 X_{1?X2?X3?X4?X7?X8} X₉ 對艾草莖稈堆積角的影響較小，貢獻率均小于 10% ：X₅ 的貢獻率為 24.7% ，對堆積角的影響顯著； X₆ 的貢獻率達到了 55.6% ，對堆積角的影響極其顯著。

表2Plackett—Burman試驗方案與結果 Tab.2Plackett—Burman test scheme and results

表3Plackett—Burman試驗顯著性檢驗結果 Tab.3 Plackett—Burman test significance test results

注：表示影響顯著 （0.01

2.3接觸參數最陡爬坡試驗

根據Plackett—Burman試驗顯著性檢驗結果可知，艾草莖稈一莖稈靜摩擦系數 x₅ 與艾草莖稈—莖稈滾動摩擦系數 x₆ 對艾草莖稈堆積角 α 有顯著影響，其余參數對艾草莖稈堆積角 α 影響較小。選取艾草莖稈一莖稈靜摩擦系數 x₅ 、莖稈一莖稈滾動摩擦系數x₆ 為試驗因素，以仿真試驗堆積角和臺架試驗堆積角（即 33.26^° 的相對誤差 η 為響應值，其余對艾草莖稈堆積角影響較小的參數均選用物理試驗測得數值，進行最陡爬坡試驗，試驗方案與結果如表4所示。

表4最陡爬坡試驗方案與結果

Tab.4 Steepest climb testscheme and results

由表4可知，隨著試驗因素 x₅…x₆ 逐漸增加時，艾草莖稈堆積角 α 也逐漸增大，與實際堆積角的相對誤差 η 呈現先減小后增大的趨勢，在第4組試驗時相對誤差最小，為 2.65% 。因此，選取第4組試驗參數為中心點，第3、第5組試驗參數分別為低、高水平，開展后續的Central—Composite試驗。

2.4接觸參數Central—Composite試驗結果與分析

根據最陡爬坡試驗數據分析結果進行基于Central—Composite試驗的響應面尋優試驗[24]，探究艾草莖稈一莖稈靜摩擦因數 x₅ 、艾草莖稈—莖稈滾動摩擦因數 X₆ 對堆積角 α 的響應面影響效果。Central—Composite試驗因素編碼見表5，試驗方案與結果如表6所示。

表5Central—Composite試驗因素編碼 Tab.5 Central—Composite test factors and coding

表6Central—Composite試驗方案與結果 Tab.6 Central—Composite test scheme and results

對表6的試驗結果數據進行顯著性分析，結果見表7。

表7Central—Composite試驗顯著性分析Tab.7 Central—Composite test significance analysis

根據分析結果可知， X₅ 對艾草堆積角 α 影響顯著， X₆、X₅²、X₆² 對艾草堆積角 α 影響極顯著，生成堆積角響應曲面（圖9）。堆積角擬合回歸模型 Plt; 0.01，決定系數 R²=0.9505 ，失擬項 Pgt;0.05 ，表明該回歸方程擬合程度高，能夠準確反映試驗因素與堆積角間的關系，可以用于對艾草堆積角的預測。建立艾草堆積角 α 與艾草莖稈一莖稈靜摩擦因數 x₅ 、艾草莖稈一莖稈滾動摩擦因數 x₆ 之間的二元回歸模型如式（11）所示。

α=32.2-0.5727x₅-0.7405x₆+0.1646x₅x₆+ （204號 1.58x₅²+0.9986x₆² （11）

0.5 05005 士 00.51 一 Xs

利用Design—Expert軟件的優化模塊，以臺架試驗測得的艾草堆積角大小（即 33.26^° ）為目標值，對回歸方程進行求解，得到 x₅ 和 x₆ 最優參數組合為1.09和0.026。

2.5艾草莖稈堆積角仿真試驗驗證

為進一步驗證前文通過物理臺架試驗及響應面優化試驗標定的本征參數和接觸參數的準確性與可行性，將各參數導入至EDEM中進行仿真驗證試驗，各參數取值見表8；仿真驗證試驗完成堆積后，利用EDEM軟件中后處理模塊，采集艾草莖稈堆圖像，使用1.3.1節中的測量方法得出堆積角；通過5次重復試驗，得到艾草堆積角平均值為 33.58^° ，與臺架試驗測得的堆積角相對誤差為 0.96% ，仿真試驗測得的堆積角與臺架試驗測得的堆積角非常接近，表明本文標定的艾草莖稈本征參數與接觸參數較為準確。

表8艾草莖稈堆積角仿真試驗各參數取值Tab.8Values of each parameter in simulation test ofArtemisia argyi stalk stacking angle

3艾草莖稈黏結參數標定與驗證

3.1莖稈剪切仿真模型建立

艾草莖稈內部的組織結構由髓部、木質部和表皮層組成，整體物理結構較為復雜，因此，本文對艾草莖稈模型進行簡化，將各向異性的艾草莖稈等效為各向同性結構。

采用EDEM仿真軟件中內置的Hertz—Mindlinwithbonding模型建立艾草莖稈剪切仿真模型，該模型建立過程中組成莖稈的顆粒互相黏結形成具有一定機械強度的黏結鍵，適用于模擬艾草莖稈剪切破碎過程。在EDEM中，設置直徑為 5mm 和長度為 50mm 圓柱體作為單個艾草莖稈模型，使用物理半徑為 0.3mm 和接觸半徑為 0.33mm 球形顆粒進行填充[25]，顆粒數量為4000，黏接半徑為 0.35mm ，黏結鍵數量為11870 。利用SolidWorks軟件建立與實際剪切物理試驗結構尺寸一致的刀具與支撐座模型，并導人EDEM中，設置剪切刀具向下行進速度為 0.004m/s ，仿真時間步長設置為 5.17×10^-7 s，直至艾草莖稈被切斷，艾草莖稈剪切仿真試驗裝置模型如圖10所示。

圖10艾草莖稈剪切破碎仿真試驗模型 Fig.10 Simulation test model of Artemisia argyi stalk shearing and crushing 1.黏結鍵2.支撐座3.艾草莖稈4.剪切刀具

3.2黏結參數Central一Composite試驗標定

在EDEM仿真軟件中，利用Hertz—Mindlinwithbonding模型構建出的顆粒間黏結鍵的力學特性與法向接觸剛度、切向接觸剛度、臨界法向應力以及臨界切向應力息息相關，此4個黏結參數難以通過物理臺架試驗進行測量與標定，對于各個參數的取值范圍難以確定，通過參考對比油菜、苜蓿和香蕉等莖稈類作物仿真參數和艾草莖稈自身特性確定各參數范圍，保證各參數數量級一致，取值范圍參考如表9所示。

表9艾草莖稈剪切仿真模型黏結參數取值 Tab.9 Values of bonding parameters of Artemisia argyi stalk shear simulation model

在EDEM中，根據表8中已標定的接觸參數及表9中暫設的黏結參數建立艾草莖稈模型，并根據中心組合設計原理，開展基于Central—Composite試驗的艾草莖稈剪切仿真試驗。

以法向接觸剛度 x₁₀ 、切向接觸剛度 x₁₁ 、臨界法向應力 x₁₂ 及臨界切向應力 x₁₃ 為試驗因素，艾草剪切破壞力F_c 為響應值，中心水平設置5組重復，共計29組仿真試驗，試驗因素編碼如表10所示，試驗設計與結果如表11所示。對表11的試驗結果數據進行顯著性分析，結果如表12所示。

表10黏結參數試驗因素編碼Tab.1O Bonding parameter test factor and coding

表11黏結參數Central—Composite試驗方案與結果Tab.1l Bonding parameter Central—Composite testscheme and results

由表12可知，剪切破壞力擬合回歸模型 Plt; 0.01，決定系數 R²=0.9928 ，失擬項 Pgt;0.05 ，表明該回歸模型擬合程度高，能夠準確反映黏結參數與剪切破壞力間的關系，可用于對艾草莖稈黏結參數的預測標定。其中法向接觸剛度 X₁₀ 、切向接觸剛度 X₁₁ 、臨界法向應力 X₁₂ 及其平方項、臨界切向應力 X₁₃ 法向接觸剛度 X₁₀ 與臨界法向應力 X₁₂ 的交互項對剪切破壞力影響極顯著，法向接觸剛度 X₁₀ 與臨界切向應力X₁₃ 的交互項、法向接觸剛度 X₁₀ 的平方項對剪切破壞力影響顯著，其余各項不顯著。

表12黏結參數Central—Composite試驗顯著性分析Tab.12 Bonding parameter Central—Composite testsignificance analysis

由于擬合方程影響因子較多，在保證回歸模型顯著、失擬項不顯著的前提下，剔除不顯著項，并對二階回歸模型進行優化調整，結果顯示經優化后的剪切破壞力回歸模型 ΔPlt;0.01 ，決定系數 R²=0.9898 ，顯著性分析結果見表13，得到優化后的剪切破壞力的二次回歸方程如式（12）所示。

利用Design—Expert軟件的優化模塊，以剪切物理試驗測得的剪切破壞力 F_c 的大?。?51.19N 為目標值，對回歸方程式（12）進行求解，得到法向接觸剛度 x₁₀ 、切向接觸剛度 x₁₁ 臨界法向應力 x₁₂ 及臨界切向應力 x₁₃ 最優參數取值分別為 3.91×10⁹N/m 、2.43×10⁹N/m?4.35MPa 和 6.14MPa 。

表13優化后剪切破壞力回歸模型顯著性分析 ab.13 Significance analysis of shear destructive forci regression model after optimization

3.3剪切仿真試驗驗證

為綜合驗證艾草莖稈接觸參數與黏結參數的準確性與可靠性，在EDEM軟件中設置本文標定的艾草莖稈本征參數、接觸參數及黏結參數，進行艾草莖稈剪切仿真試驗驗證，重復仿真試驗5次。經觀察，艾草莖稈仿真試驗剪切后狀態與實際試驗狀態一致，如圖11（a）所示，在EDEM中導出仿真過程中莖稈顆粒力一位移數據，并將其與實際試驗函數模型進行非線性曲線擬合，得到決定系數 R²=0.985 ，整體擬合效果良好，力一位移對比曲線如圖11（b）所示。試驗數據得出艾草莖稈剪切破壞力平均值為 52.67N ，與實際試驗結果相對誤差為 2.89% 。綜上表明，本文所標定的艾草莖稈離散元仿真參數準確性高。

圖11艾草莖稈剪切仿真試驗

Fig.1l Artemisia argyi stalk shearing simulation test

4結論

1）以成熟期新鮮艾草莖稈為研究對象，通過物理臺架試驗測定莖稈的本征參數平均值、莖稈與不同材料間的接觸參數平均值、堆積角及最大剪切力。其中本征參數：莖稈直徑為 5.07mm 、密度為 845kg/m³ 、含水率為 73.79% 、泊松比為0.42以及剪切模量為

7.38MPa ；接觸參數包括：莖稈一45號鋼碰撞恢復系數為0.43、莖稈—莖稈碰撞恢復系數為0.13、莖稈—45號鋼靜摩擦因數為0.73、莖稈—莖稈靜摩擦因數為1.13、莖稈—45號鋼滾動摩擦因數為0.0156以及莖稈一莖稈滾動摩擦因數為0.0212;艾草莖稈堆積角平均值為 33.26^° ，莖稈剪切破壞力為 51.19N 。

2）通過基于Plackett—Burman試驗的仿真試驗得到艾草莖稈一莖稈靜摩擦因數與艾草莖稈一莖稈滾動摩擦因數對堆積角影響極顯著，其余本征參數與接觸參數對堆積角影響不顯著；通過最陡爬坡試驗與Central—Composite試驗經過優化求解得到艾草莖稈一莖稈靜摩擦因數為1.09以及艾草莖稈一莖稈滾動摩擦因數為0.026。仿真試驗表明，其與物理試驗實測值相對誤差為 0.96% ，說明標定的本征參數及接觸參數較為準確。

3）通過開展艾草莖稈黏結參數Central—Composite試驗，得到艾草莖稈黏結參數最優組合取值：法向接觸剛度為 3.91×10⁹N/m 、切向接觸剛度為2.43×10⁹N/m 臨界法向應力為 4.35×10⁶ Pa以及臨界切向應力為 6.14×10⁶Pa 。經仿真試驗驗證，得出其與物理試驗實測值相對誤差為 2.89% ，表明所標定的艾草莖稈黏結參數準確可靠，可以為艾草莖稈離散元仿真提供參考。

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