考慮災民焦慮與決策者后悔心理的車輛路徑優化研究

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2025）16-0179-06

Research on Vehicle Routing Optimization Considering the Anxiety of Disaster Victim and the Regret Psychology of Decision-maker

DENG Manling， WANG Qiangqiang （SchoolofManagementScience andEngineering，AnhuiUniversityof TechnologyMaanshan，China）

Abstract：This paper takes theemergencyvehiclerouting under earthquake disastersas theresearch object，withthegoal ofminimizingtheanxietycostsofdisastervictimsandvehicleoperatingcosts.Intheresearchprocessitdesignsandintegrates apiecewise anxietycost function for disaster victims thatcombines three-dimensional urgencycoeffcient evaluationand soft time windows.Onthisbasis，itfurtherconstructsabi-objective modelfor multi-vehicle-type mixed dispatching，proposesan improvedSSNSGA-II（SandCatSwarm Optimizationand Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）algorithmto solvethe model，andintrodueseget theorytoreentheptialsolution.Finallyitselectsthe3Lusaeartquakeasaseand verifies the effectiveness of the model and the algorithm through case analysis.

Keywords： emergencyroute optimization; anxietyof disaster victim; regret ofdecision-maker;thre-dimensional urgency evaluation; SSNSGA-II algorithm

0 引言

全球自然災害頻發，地震破壞力巨大，嚴重威脅人類生命財產安全與社會穩定。2015年尼泊爾8.1級地震致使大量建筑倒塌，眾多民眾失去家園；2013年中國蘆山7.0級地震導致196人死亡、21人失蹤、11470人受傷。這些慘痛的案例凸顯了高效地震應急救援的緊迫性。在地震應急救援體系中，應急路徑規劃是救援核心，其合理性直接影響救援效果。

針對應急救援車輛路徑問題，國內外學者已有一定的研究。如吳坷等以最少配送車輛數目及優化配送通路為核心目標，構建了較為完整系統的應急救援車輛配送路徑模型[1]；Wang等以系統響應時間最小化為上層目標、系統總成本最小化為下層目標構建雙層規劃模型，并融入時間窗約束條件[2]；Wei等構建帶時間窗約束且以車輛運輸成本和違規成本最小化為目標的應急車輛路徑優化模型，通過增加懲罰系數體現時間窗約束對車輛路徑規劃的限制[3]；Chen等考慮基于對物資需求緊迫性的深入剖析，設計改進的布谷蟻群混合算法求解復雜模型[4；程元棟等引入熵權-灰色關聯分析TOPSISI法確定物資需求緊迫度系數，以最小化車輛配送總成本和優先配送緊迫度高的受災點為雙重優化目標，構建時間窗約束下考慮災情差異化分級的應急救援車輛路徑模型[5；張澤瑞等圍繞災害醫學救援初期血液資源需求緊迫且運送裝備保障能力有限的難題，引入道路路況系數、車輛載容和單邊硬時間窗等約束條件，構建基于多Agent系統的血液保障車輛應急調度系統模型。

然而現有研究多聚焦于物理層面的優化，忽略了災民和決策者的心理特征。基于此，文章提出考慮災民焦慮與決策者后悔的應急路徑優化問題，設計融合三維緊迫度系數評價與軟時間窗的分段焦慮成本函數量化災民心理成本，建立多車型混合調度雙目標模型，使研究問題更符合實際救災情況。

1災民焦慮成本構建

1.1 受災點物資需求緊迫度指標

受災點需求緊迫度評價指標主要分為災區受災人員情況，災區環境因素，物資需求度三大類[7。文章從這三個方面選取指標得出需求緊迫度評價指標體系如表1所示。

表1受災點需求緊迫度評價指標體系

1.2災民心理焦慮成本函數構建

在時間窗的設定中，軟硬時間窗的核心區別在于對時間約束的嚴格程度[8。硬時間窗要求物資嚴格在指定時間窗內送達，不允許任何時間延誤。然而，在突發事件的背景下，實現這種嚴格的時間控制往往是不現實的。因此，我們更傾向于采用軟時間窗。基于此，引入考慮緊迫度系數的災民焦慮成本分段函數如公式（1）所示：

式中， U_i 為受災點物資緊迫度系數， t_i^k 為車輛到達受災點的時間， LT_i 為設置的時間限制。

2 問題描述及模型

2.1 問題描述

選定某一地區作為物資配送中心，將物資從配送中心運送到每個受災點然后返回配送中心。在此背景下，構建以車輛運行成本和災民心理焦慮成本最小化為雙目標的車輛路徑優化模型。并做出以下假設：1）一輛車可配送多個受災點；2）不考慮車輛故障和道路損毀情況且車輛行駛速度恒定；3）不考慮物資的裝卸時間；4）配送中心物資和車輛充足。

2.2 符號定義

表2給出了本文使用到的參數與決策變量的符號定義。

表2參數與決策變量的符號定義

2.3 目標函數

式（2）和式（3）表示雙目標函數 min（Z₁ Z₂） ，即最小化車輛運行成本和災民心理焦慮成本；式（4）確保物資配送量等于該受災點需求量；式（5）保證每個受災點進出車輛數一致；式（6）確保每輛救援車的起點和終點均為配送中心；式（7）限制車輛配送物資量不超過額定載重量；式（8）保證只有啟用的車輛參與運輸任務；式（9）避免車輛多次進出同一受災點；式（10）保證時間計算合理連貫；式（11）確保車輛到達節點時間非負；式（12）明確每輛車僅屬于一種類型；式（13）確保啟用車輛數不超過可用數量。

3 算法設計

NSGA-II算法由Srinivas和Ded于2000年提出，是一種基于帕累托最優概念的多目標優化算法，通過引入精英策略、擁擠度以及擁擠比較算子，能更高效地求解多目標優化模型。然而，其性能依賴于初始種群的質量和分布情況，且側重于全局搜索，局部搜索能力較弱，導致所得到的解在局部區域內可能并非最優。針對上述不足，制定以下相應的改進策略：

3.1 生成初始解

文章提出基于貪心算法[0的初始解生成策略，首先采用整數序列對節點編號，并對編號隨機打亂。接著構建路徑，選取打亂后首個節點為起點，對剩余節點依據距離矩陣，以貪心策略插入使與以構建路徑節點距離和最小的位置，直到所有節點都被加入路徑，得到了一個基于貪心策略的路徑序列。

3.2 局部搜索

3.2.1 OPT和SWAP變異

引入OPT變異，即隨機選擇父代個體中的一個片段并將其反轉生成一個新的子代個體以及SWAP[]變異，即在路徑中隨機選擇兩個節點，然后交換它們在路徑中的位置，從而生成一個新的子代個體。增強種群的多樣性，利于算法跳出局部最優解，搜索更廣闊的解空間。

3.2.2沙貓群搜索機制策略

引入沙貓群算法生成新子代，沙貓群優化（SCSO）算法是一種受自然界沙貓行為而設計的元啟發式算法。其兩個主要動作是探索和攻擊獵物[12]。

1）探索獵物。控制探索與開發階段過渡的最終參數和主要參數是 R ，當 |R|gt;1 時，沙貓對進行獵物搜索。沙貓對獵物的搜索依賴于低頻噪聲的釋放，假設沙貓的靈敏度范圍 r_g 從0到 2kHz 。 S 靈感來自沙貓的聽覺特征，設置其值為2。iter。為當前迭代，iter 為最大迭代，rand（0，1）為0到1的隨機數。sol（j） 為生成新解的第 j 維的值， Pos_b（j） 為基于Pareto最優解第 j 維的隨機值， Pos_c（j） 為當前個體的第 j 維的值， θ 是通過輪盤賭選擇方法從數組 p 中選擇的一個角度值。

R=2×r_g×rand（0，1）-r_g

r=r_g×rand（0，1）

2）攻擊獵物。當 |R∣?1 時，沙貓進行攻擊獵物。首先從種群中隨機選擇另一個個體，獲取隨機選擇個體的第 j 維的值 Pos_a（j） 。最后通過公式 （18）來計算 sol（j） ，rand ?p_0sc（j） 用于得到一個當前個體第 j 維的隨機值。其中，隨機個體可以確保沙貓靠近獵物，也就是最優解。

3.3 SSNSGA-II算法流程圖

基于上述提出的改進方案，得出SSNSGA-II算法流程圖如圖1所示。

4案例分析

4.1案例背景及數據

以2013年蘆山地震為例，選取雅安市17個受災點 P（p=1 ，2，3，…，11），以成都市為物資配送中心，運送所需的食物物資。采用高德地圖獲取節點位置。假定每人每天需要 1.5kg 的水和 0.5kg 的食物[13]，通過受災人數乘以 2kg 得到各受災點的物資需求量。查詢中國地震網數據，用熵權法[14]算出各受災點三維緊迫度系數 U_i ，相關基礎信息如表3所示。選取中型貨車 （k₁） 、大型貨車 （k₂） 以及半掛車 （k₃）

作為應急運輸車輛，其數量分別為8，6，5；啟動成本分別為500元，800元， 1000 元；單位距離行駛成本分為每千米2元，每千米3元，每千米5元；行駛速度分別為 45km/h ， 30km/h ， 25km/h ；恒定載重量分別為20噸，35噸，60噸。

表3各受災點基本信息

4.2 結果分析

4.2.1 算法性能對比分析

為了全面評估改進后算法的有效性，選取較為先進的NSGA-II算法以及MOPSO算法作為對比。以蘆山地震為案例，考慮政府希望快速將物資送往災區，設置時間窗為[0，6]。用Python軟件編碼這三種算法，統一設置種群大小為100，最大迭代次數為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.1分別對模型進行求解。選取IGD（反向世代距離）[15]、SP（間距）[1以及PD（Pareto距離）三個指標將該算法與NSGA-II算法和MOPSO算法進行對比，如圖2至圖4所示。

圖2SSNSGA-II算法、NSGA-II算法以及MOPS0算法的IGD值

圖4SSNSGA-II算法、NSGA-II算法以及MOPS0算法的PD值IGD指標用于衡量算法生成的非支配解集與真實Pareto前沿之間的距離，可綜合反映解集的收斂性與多樣性。從圖4中能夠看出，SSNSGA-II算法在IGD值趨近于0，遠低于NSGA-II算法以及MOSPO算法，能夠更為有效地探尋到接近真實Pareto前沿的解集，并且分布更為均勻。SP指標主要用于衡量算法生成的非支配解集中各個解之間的間距均勻程度。從圖5中可以看出SSNSGA-II算法的SP值為0.08，意味著該算法生成的解在Pareto前沿上分布較為均勻。PD指標側重于關注算法的收斂性，用以衡量算法生成的非支配解集與真實Pareto前沿之間的接近程度。從圖6中不難看出，SSNSGA-II算法在PD值上再次取得了最優，PD值為0.03，充分表明該算法能夠快速且高效地收斂到真實Pareto前沿。

4.2.2 案例分析

基于上述SSNSGA-II算法與NSGA-II算法以及MOPSO算法在各性能指標上的對比分析可知，SSNSGA-II算法在各方面均表現優秀。故文章選取SSNSGA-II算法求解出的26個解，對其進行去重處理得出下面8個方案，相關信息如表4所示。

考慮到實際決策過程中，決策者在眾多方案面前往往難以抉擇。為了輔助決策者做出更優選擇，本文引入后悔理論[]計算各方案后悔值，核心考慮決策者在決策過程中對潛在后悔情緒的量化，并以此作為決策的依據。具體計算步驟如下：

表4各個方案下的行駛成本、焦慮成本以及各類型車輛使用情況

1）確定理想解和負理想解。對于每個目標函數 f_j（x） ，目標是最小化，那么理想解中該目標的值為 。負理想解中該目標的值為 （20

1）計算每個方案與理想解和負理想解的距離：對于Pareto解集中的每個方案 x_i ，運用公式（19）和（20）計算他們與理想解 x^* 的距離 d_i^* 和與負理想解 x^- 的歐幾里得距離 d_i^- .

3）計算后悔值。后悔值的計算基于決策者對未選擇到理想解的遺憾程度。對于方案 x_i ，其后悔值 R_i 可以通過以下公式（21）計算：

基于上述步驟計算得出8個方案的后悔值如表5所示。

表5各方案的后悔值

由表5可知各方案的后悔值排序： 10gt;13gt;14 gt;6gt;12gt;1gt;19gt;4 。所以我們得出最優方案為方案4。該方法與目標權重法[18相比，目標權重法依賴靜態假設與主觀判斷，易受決策者偏好左右，缺乏客觀標準。而計算后悔值基于實際數據直接反映方案的價值，全面呈現各方案在不同目標上與最優情況的差距，符合實際決策心理，便于決策者直觀了解決策結果。

5結論

全球地震頻發，應急路徑規劃關乎救援成效。現有研究多忽視災民心理和決策者行為。文章構建環境、物資、人員三維緊迫度評價指標體系，設計分段焦慮成本函數。建立多車型混合調度雙目標模型，提出SSNSGA-II算法求解模型，引入后悔理論選擇最優方案。以2013年蘆山地震為案例驗證模型和算法的有效型，為地震應急救援路徑規劃提供了科學的方法。此次研究雖有成果，但應急救援場景復雜多變。后續應納入實時路況、余震風險等動態因素，完善應急路徑優化模型。

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