劉家峽水電站過機含沙量異常影響指標及閾值研究

關鍵詞：水庫調度；過機含沙量；RSS 模型；劉家峽水電站中圖分類號：TV62；TV882．1 文獻標志碼：A doi：10．3969 ／ j．issn．1000－1379．2025．06．007引用格式：，等．劉家峽水電站過機含沙量異常影響指標及閾值研究［J］．人民黃河，2025，47（6）：46－49，56．

Study on the Threshold of Abnormal Sediment Concentration Influencing Factors of Liujiaxia Hydropower Station

WANG Xiaopeng1， CUI Xin¹ ， SONG Weihua1， WANG Zhance2（1．Yellow River Engineering Consulting Co．， Ltd．， Zhengzhou 450003， China；2．Huanghe Hydropower Development Co．， Ltd．， Xining ， China）

Abstract： Since 2019， during the regulation and operation of Liujiaxia Hydropower Station， it has been found that when the reservoir water level is below 1 723 meters， the sediment content passing through the turbine increases due to the scouring of the Taohe River channel， resul? ting in a sudden increase in the sediment content passing through the turbine， which seriously affects the safety of the generating units． At present， there are still relatively few studies on the correlation between sediment concentration in the passing water and reservoir operation in? dicators in China． In order to identify the main indicators causing the increase in sediment concentration， the main factors affecting the change in sediment concentration were analyzed through real?time data analysis and Pearson correlation coefficient analysis． These factors included water level， flow and velocity． Based on this， different dam front water level and inflow and outflow schemes were set up according to the ac? tual operation of the reservoir． The RSS two?dimensional mathematical model was used to calculate the sediment concentration in front of the dam under different schemes， and suggestions for the operation and scheduling of Liujiaxia Reservoir were proposed． When the inflow is no more than 2 000m³/s ， the dam front water level can be operated at no less than 1 722 meters to control the sediment concentration． When the inflow further increases， in order to ensure the safe operation of the turbines， the dam front water level can be maintained at no less than 1 725 meters during operation．

Key words： reservoir operation and regulation； sediment concentration； RSS mathematical model； Liujiaxia Hydropower Statio

0 引言

劉家峽水庫自1968 年蓄水至今，已運行了50 余a。2020 年 庫 容 測 量 數 據 顯 示， 全 庫 共 淤 積 泥 沙17．07 億 m³ ，占總庫容的 29.95% ；調節庫容內淤積7．78 億 m³ ，占調節庫容的 18.78% 。 水庫運行以來洮河口段泥沙淤積較為嚴重，洮河來沙進入水庫后一部分運動至壩前，一部分沉積在洮河口黃河主河道上［1］。 2019—2022 年劉家峽水庫為了滿足青海省冬季用電高峰的電力需求，配合龍羊峽水庫冬季頂峰保供運用攔蓄多余水量［2］，實現龍劉梯級電站的發電效益最大化，盡可能多地騰出防凌頂峰保供庫容，劉家峽水庫最低水位不斷降低，2019 年為 1717.76m 、2020 年為 1716.24m.2021 年為 1715.83m?2022 年為1 715.75m ，水庫低水位運行時間明顯增加，2019 年運行 17d.2020 年運行 15d.2021 年運行47 d、2022 年運行 44d 。 劉家峽水電站機組在低水位運行時，河道淤積泥沙被沖刷，由沙坎傾倒或者溝槽坍塌造成的沙量驟增，嚴重影響機組及引水系統安全［3］。

1 過機含沙量影響因素及響應規律分析

根據水庫調度運行經驗，水庫過機含沙量一般與水庫運行水位、入出庫流量、水流速度等有關［4］。 為分析水庫過機含沙量與運行水位、入出庫流量等因素的關系，得到過機含沙量增大的主要影響因素，根據2016—2020 年劉家峽水庫實際調度運行資料和已有研究［5］，篩選過機含沙量大于 5kg/m³ 的實測過機含沙量、壩前水位、入出庫流量數據，重點分析過機含沙量與運用水位、入出庫流量的關系（見圖1），分別計算過機含沙量 （S） 與壩前水位 （Z） 、入庫流量 （Q_λ） 、出庫流量（ ）之間的皮爾遜相關系數，見表 1。 可以看出：1）過機含沙量與壩前水位成一定的負相關關系，與入庫流量、出庫流量成一定的正相關關系；2）含沙量越大，過機含沙量與水位和入出庫流量之間的相關關系越顯著；3）相較于出庫流量，過機含沙量與入庫流量的關系更為顯著。

2 二維數學模型構建

基于前述分析，為進一步明確劉家峽水庫出庫含沙量與壩前水位、入出庫流量之間的響應規律及定量關系，采用數學模型進行計算分析。

2．1 模型介紹

構建劉家峽庫區的平面二維水沙模型，用于分析庫區沖淤變化、壩區水流含沙量變化。 計算采用黃河勘測規劃設計研究院有限公司研發的 RSS 河流數值模擬系統中的二維水沙數學模型。 該模型系統已獲得河南省電子產品質量監督檢驗所、河南省軟件測評中心的軟件測評。 其中二維水沙數學模型具有文件管理、地形處理、數模計算、信息查詢、圖形繪制等功能，已成功應用于黃河干流小浪底、三門峽、古賢水庫和支流東莊水庫等多個水庫泥沙沖淤計算。

2．2 控制方程與定解條件

1）水流控制方程。 為便于表述，用 U，V 分別表示x，y 方向的平均流速，并將張量形式的控制方程展開為

式中： Z 為水位， q₂ 為單位面積的源匯強度， H 為水深， n 為糙率， g 為重力加速度， u_r 為水流紊動擴散系數， f₀=2ω₀sinψ 為科氏力系數， ω_?0 為地球自轉角速度， ψ 為計算區域的地理緯度， ρ 為水流密度， U₀，V₀ 分別為水深平均源匯速度在 x、y 方向的分量， τsx 、 τsy分別為 x，y 方向的水面風應力。

式中： ρ_a 為空氣密度， 為水面拖曳力系數， U_w，V_w 分別為水面以上 10m 處 x 、y 方向的空氣流速。

2）泥沙控制方程。 將懸移質泥沙分為 M 組，以 S_i 表示第 i 組懸移質泥沙的含沙量，可將張量形式的挾沙水流運動方程展開為

式中： S_?i 為第 i 組懸移質泥沙的水流挾沙力， u_rs 為泥沙紊動擴散系數， ω_i 為第 i 組懸移質泥沙顆粒的沉速。

將以推移質運動的泥沙歸為一組，采用平衡輸沙法計算推移質輸沙率：

q_b=q_b^?

式中： q_b 為單寬輸沙率， q_b^* 為平衡狀態下推移質輸沙能力。

如果用 q_bx 和 q_by 分別表示 x 和 y 方向的推移質輸沙率，則可取

3）河床變形方程。 形式為

式中： γ^' 為泥沙干容重， Z₀ 為河底高程， α 為懸移質恢復飽和系數（淤積時 α=0.25 ，沖刷時 ）。

4）定解條件。 定解條件包括邊界條件與初始條件。

上游進口邊界（開邊界） T₁ ：

下游出口邊界（開邊界） T₂ ：

岸壁邊界（閉邊界） T₃ ：

初始條件：在計算時，一般由計算開始時刻下邊界的水位確定模型計算的初始條件，河段水流初始流速取0，隨著計算的進行，初始條件的偏差將逐漸得到修正，其對最終計算結果的精度不會產生影響。

2．3 模型計算范圍

本次構建模型為劉家峽水庫近壩段，模型計算上邊界選取至洮河入匯口上游 0.77km ，下邊界選取至劉家峽壩址，全長 2.3km 。 計算區域內地形比較復雜，為了合理布置計算網格，采用 Delaunay 三角化算法對計算區域進行網格劃分，并在主流附近進行加密。 在計算區域內共布置了 1 218 個網格節點和 2 280 個計算單元，網格邊長最大為 40m ，最小為 20m 。

2．4 模型驗證

對二維數學模型進行率定與驗證的目的是檢驗數學模型與計算方法的正確性，同時率定數學模型中的相關參數，并檢驗其精度［6］。 本研究主要計算較短時間水沙過程，因此主要對出庫流量、出庫含沙量、沖淤量等進行驗證。

1）基本資料。 初始地形采用 2020 年汛前實測庫區地形，范圍為水庫壩前 2.3km 的庫區段。 結合庫區河勢，利用數字化高程技術生成近壩段三維數字高程地形，見圖2。

圖 2 劉家峽水庫近壩段地形Fig．2 Topographic Map of the Near?DamSection of the Liujiaxia Reservoir

選取 2020 年 7 月 1 日—2020 年 9 月 30 日共 92d 的逐日水沙過程進行驗證計算。 模型進口邊界采用劉家峽水庫入庫日均實測流量和含沙量過程，出口邊界采用劉家峽水庫實測壩前水位過程，庫區河床泥沙顆粒級配采用 2020 年汛期實測近壩段泥沙顆粒級配資料。

2）流量驗證結果。 根據模型計算結果繪制了庫區計算流場圖（見圖3），從計算結果可知，計算流場平順合理。 計算出庫流量與實測出庫流量對比（見圖 4）表明，計算出庫流量過程與實測出庫流量過程基本一致，誤差在 10% 以內。

圖 3 計算時段末庫區流場

Fig．3 Flow Field in the Liujiaxia Reservoir at the End of the Calculation Period

圖 4 模型計算出庫流量與實測值對比

Fig．4 Comparison Between Model Calculated Outbound Flow and Actual Measurement Values

3）泥沙驗證結果。 根據劉家峽水庫壩前段2020 年汛前汛后斷面進行計算，2020 年劉家峽水庫壩前段淤積量為17．65 萬 m³ 。 模型計算 2020 年 7—9 月劉家峽水庫壩前段淤積量為 19．71 萬 m³ ，較實測淤積量稍大；計算劉家峽水庫2020 年汛期平均出庫含沙量為 0.209kg/m³ ，與實測小川站（劉家峽出庫站）平均含沙量 0.218kg/m³ 基本吻合。 計算時段末水流含沙量分布見圖5。

圖 5 計算時段末水流含沙量分布

Fig．5 Distribution of Sediment Concentration at the End of the Calculation Period

總體來看，上述模型能較好地反映各庫段的總體沖淤變化，計算沖淤性質與實測一致，計算值與實測值的偏離在合理范圍內。 因此，利用該模型進行劉家峽水庫沖淤分析計算是可行的。

3 過機含沙量突增的水位或流速閾值分析

根據前述分析，過機含沙量與水庫壩前運用水位和入出庫流量相關，并且與入庫流量的正相關關系較為明顯。 從調度運行實際情況出發，根據壩前水位、入庫流量設置不同計算方案，對不同控制水位和不同入庫流量條件下的過機含沙量進行分析。 本次計算入庫流量設置了 1000，1500，2000，2500m³/s 共 4 個流量，壩前水位設置了 1 716AA，1719AA，1 722AA，1 725AA，1 728m 共 5 個 水 位， 同 時 在 入 庫 流 量 為 1 000m³/s 和1500m³， ／s時加密設置了 1717m 和 1718m 兩個壩前水位，共設置計算方案 24 個，每個計算方案計算時長為 30d ，入庫含沙量為 0.05kg/m³ 。 通過不同方案的二維數學模型計算壩前含沙量，進而分析過機含沙量與入庫流量和壩前水位的響應關系。

不同入庫流量、壩前水位出庫含沙量計算結果見圖6。 從計算結果可以看出，控制入庫流量一致的情況下，壩前水位越低，出庫含沙量越高；控制壩前水位一致的情況下，入庫流量越大，出庫含沙量越大。

圖 6 不同入庫流量、壩前水位出庫含沙量計算結果Fig．6 Results of Outlet Sediment ConcentrationBetween Different Inflows and Water Levels

入庫流量 1 000m³/s 情況下，壩前水位降低會造成出庫含沙量增大，但由于入庫流量相對較小，水流流速較慢，因此水流挾沙力也較小，壩前水位 1 719m 時出庫含沙量僅為 0.77kg/m³ ，壩前水位 1716m 時出庫含沙量增加至 2.87kg/m³ 。

入庫流量 1500m³/s 情況下，壩前水位 1 719m 時出庫含沙量為 4.91kg/m³ ，壩前水位 1716m 時出庫含沙量為 8.88kg/m³ ，壩前水位 1 725m 和 1 728m 時出庫含沙量均小于 1.00kg/m³ 。

入庫流量 2 000m³/s 情況下，壩前水位低于 1722m 時出庫含沙量均大于 5.00kg/m³ ，壩前水位低 于 1719m 時出庫含沙量超過 10.00kg/m³ ，壩前水位 1 728m 時出庫含沙量僅為 1.01kg/m³ 。

入庫流量 2 500m³/s 情況下，壩前水位低于 1722m 時出庫含沙量均大于 10.00kg/m³ ，壩前水位 低于 1719m 時出庫含沙量超過 15.00kg/m³ ，壩前水 位1 728m 時出庫含沙量僅為 3.18kg/m³ 。

4 結論

通過對劉家峽水電站實際調度資料分析可知，過機含沙量與壩前水位成負相關關系，與入庫流量、出庫流量成正相關關系；含沙量越大，過機含沙量與水位和入出庫流量之間的相關關系越顯著；過機含沙量與入庫流量的關系更為顯著。

通過擬定不同水沙條件開展模型計算，由計算結果可以看出，劉家峽水庫汛期入庫流量較大，水流流速快，挾沙力較大，從保證機組安全運行分析，壩前水位不應過低，以保證過機含沙量不會太大。 當入庫流量不超過 2000m³/s 時，壩前水位可按照不低于 1722m 控制，當入庫流量進一步增大時，從保證機組安全運行分析，可保持壩前水位不低于 1 725m 。

防凌期，劉家峽水庫入庫流量相對較小，水流流速慢，挾沙力較小，從保證機組安全運行分析，壩前水位可按照不低于 1719m 控制。

參考文獻：

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【責任編輯 張 帥】