新課標導向下小學數學大單元教學策略

在新課標背景下，大單元教學對重構課堂環境意義重大。文章以人教版四年級下冊第一單元“四則運算”為例，對單元教學的開展策略進行了討論。

一、單元主題分析

（一）教學背景分析

四年級學生已經掌握了加減乘除法的相關知識，如100以內的加減法、表內乘除法、萬以內的加減法、兩位數/三位數乘兩位數、除數是一位數的除法、除數是兩位數的除法等，后續所學的相關內容有運算定律、小數/分數加減法、小數/分數乘除法。

1.新課標的要求

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將其分為三大學段并明確了每個學段的教學要求。第一學段：體會真實情境下四則運算的意義，在運算中把握各部分之間的關系。第二學段：在解決應用題的過程中理解四則運算的意義，并能完成四則運算。第三學段：進行小數、分數等四則運算和混合運算，體會運算的一致性，提升學生的運算能力。

2.學業要求

第一學段：能口頭描繪四則運算的含義，口算加減法和表內乘除法的相關例題；能采取任何一種方法對百以內和三位數加減法進行計算。第二學段：能運用語言對加減法、乘除法的關系進行描繪；能完成整數四則混合運算，并正確使用括號；能運用四則混合運算解決簡單的情境問題。第三學段：能完成簡單的小數、分數四則運算與混合運算并展示運算過程，能選擇合適的運算方法解決實際問題，提高學生的運算能力。

（二）學情分析

本單元學習建立在學生初步掌握加減乘除運算的基礎上，同時要求學生能用簡單的語言描繪四則運算的意義、對四則運算各部分之間的關系進行總結，而且學生要了解并掌握小括號、中括號的作用。本單元教學包含兩級運算的運算順序和混合運算的運算順序這兩部分內容。本單元的教學對象是四年級學生，他們正處在形象思維向抽象思維發展的關鍵期。基于這一特點，教師可以用線段圖列算式，讓學生在觀察中概括加減乘除的意義、把握算式之間的關系，進而促進學生抽象思維的發展。

（三）教學目標

（1）理解并掌握四則運算的現實意義，把握四則運算各部分間的關系，了解四則運算和混合運算的順序。

（2）運用四則運算知識解決現實問題，掌握解決問題的方法。

（3）培養學生認真審題、自主思考的好習慣。

二、“四則運算\"大單元教學策略

（一）加減法意義與各部分間的關系

1.加法的意義

教師：媽媽帶著明明去文具店買學習用品，一個書包50元，一支鉛筆2元，一本作業本1元，明明買了一個書包、一支鉛筆、一本作業本，一共花了多少錢？

教師：要想知道明明一共花了多少錢，就要將所買東西花掉的錢合起來，那么應該如何計算呢？

學生1：用加法計算： 50+2+1 。

教師：為什么要用加法計算呢？

學生2：用加法計算就是將各部分合為一個整體，這與明明花掉的錢的總和是一個意思。

（教師根據學生的回答，在黑板上展示線段圖）

教師： 50+2+1=53 這個算式中，加法的各部分名稱是什么？

學生3：相加的數叫做加數，加在一起得到的數叫作和。

2.減法的意義

教師：欣欣書店一天共賣出45本書，上午賣出23本，下午賣出多少本？

教師：要想知道下午賣出多少本書，就是運用兩部分的和減去已知的數。那么，哪位同學可以用自己的語言說一說什么是減法？

學生1：減法就是知道兩個數的總和和其中的一個數，求另一個數的運算。

教師：在 45-23=22 這一算式中，你能為各個數起一個名字嗎？

學生2：減號前面的數即45叫做被減數，減號后面的數即23叫做減數，得到的數22叫作差。

3.加減法之間的關系

教師： 50+2+1=53，45-23=22 ，對比這兩個算式，大家有什么發現？

學生 1：50+2+1=53 ，是已經知道三個加數，求三個加數的和； 45-23=22 ，是知道兩個數的和與其中的一個加數，想要求另一個加數，就必須采用減法進行計算。

教師：通過對上述算式的分析以及對減法意義的了解，大家能分析出減法運算與加法運算的關系嗎？

學生2：是完全相反的運算。

教師：大家分析得很對。用數學語言來講即減法是加法的逆運算。大家仔細想一想，加數與和之間是什么關系？

學生3：加數 + 加數 和

教師：被減數、減數與差之間又是怎樣的關系？

學生4：差 = 被減數-減數

教師：看來大家已經掌握了上面的相關知識。接下來，我要考一考大家。

（教師在黑板上展示基礎題、提高題、拓展題，要求學生完成。）

（二）乘除法的意義和各部分之間的關系

1.乘法的意義

教師利用多媒體為學生展示5個花瓶，每個花瓶里面插了4枝花，問5個花瓶里一共插了幾枝花？（要求學生說一說解題的思路）

學生1：每一個花瓶里有4枝花，一共有5個花瓶。其意思就是5個花瓶里花的總和即 4+4+4+4+4= 20枝。

學生2：5個4相加，也可以用乘法表示即 4×5= 20枝。

教師：兩名學生分別采用了加法和乘法進行計算，那么在 4×5 這一算式中，4與5有什么現實意義呢？

學生3：4表示的是每一個花瓶中花的數量，5表示的是花瓶的個數，也就是有5個4相加，

教師：對于 4+4+4+4+4+4 的算式，5個4連加還可以用 4×5 表示，即求相同的數的總和的簡便運算叫作乘法。在乘法中，相同的數和相同的數的個數都被稱為因數，兩者相乘得到的數為積。

教師：所有的加法算式都可以用乘法算式表示嗎？

（教師為學生預留3分鐘的時間討論，最后邀請各小組選出一名代表回答）

組1代表：相同的加數相加才可以用乘法算式。

組2代表：當算式中的加數不同時，比如 5+6 是不能用乘法算式表示的。

教師：大家分析得非常好。只有相同加數的和才能用乘法來表示。

2.除法的意義

教師：1個加法算式可以改寫為兩個減法算式，大家能否結合上述情境和 4×5 這一算式，編寫其他的計算方法并解答問題呢？

（教師為學生預留3分鐘的時間討論，并要求各小組代表回答）

組1代表：明明媽媽買了20枝花，想要每4枝插一瓶，需要準備幾個花瓶？ 20÷4

組2代表：明明媽媽買了20枝花，準備了5個花瓶，每一個瓶子里面應該插幾枝花？20-5

教師：用除法計算的原因是什么？

學生1：對比上述的加減法和具體的情境，我們

已經知道兩個數的積是20和另一個因數，想要求得另一個因數是多少，就用除法。

教師：認真對比乘法和兩個除法算式，大家能否發現其中的關系？

學生2：乘法與除法是互為相反的運算。

學生3：除法是乘法的逆運算。

教師：大家知道除法算式中數的名字嗎？

學生4：乘法算式中的積在除法運算中叫作被除數，被被除數除的數叫作除數，得到的結果叫作商。

3.乘法、除法各部分之間的關系

教師：經過上面的學習，大家了解了乘法、除法，今天我們要一起研究乘除法各部分間的關系。

學生1：積 因數 × 因數，一個因數 積 ÷ 另一個因數。商 被除數 ÷ 除數，除數 ?= 被除數 商，被除數 商 除數。

教師：我們之前所學的有余數的除法，其除數、被除數、商、余數之間又是什么關系？

學生2：被除數 商 除數 ⁺ 余數

學生3：除數 （被除數-余數） ÷ 商

教師：非常好。大家對乘除法各部分之間的關系有了一定的把握。

4.關于0的運算

教師：同學們能否結合以往的數學學習說一說與0有關的運算？

學生1：一個數（如5），無論是加上0，還是減去0，得數還是5。

學生2：被減數和減數相同的話，如5-5，差是0。

學生3：任何一個數與0相乘，結果都為0。

學生4：0除以任何一個不為0的數（如2、6、8），都是0。

教師：在交流中，有學生提到0除以任何一個不為0的數其結果都是0，那么如若0做除數，結果如何？

（教師為學生留出3分鐘時間討論，并在班內分享）

組1代表：因為被除數 除數 ?x 商，如若除數為0，那么0乘以任何一個商都為0，所以0不能做除數。

教師：大家對乘除法的相關知識、各部分之間的

意義有了一定的了解。下面請同學們完成例題

（教師在黑板上展示基礎題、提高題、拓展題等。）

（三）括號

四則運算中會涉及括號的運算，所以了解括號的產生、把握含有括號的算式的運算順序非常重要。

1.新知導入

教師：請大家先完成下面的一組算式，并說一說混合運算的順序。

（黑板上展示 63-12+15，16×15÷12，178-21×3 49÷7×12 ）

學生1：這些算式沒有括號，所以只要按照從左向右的順序逐步計算即可。

學生2：在沒有括號的算式中，如若同時存在乘除法和加減法，要按照先算乘除再算加減的順序計算。

教師：如若一個算式中沒有括號，要遵循先乘除后加減的規律運算。

2.四則混合運算的順序

教師：大家回憶一下，目前已經學習了幾種運算？

學生：加減運算、乘除運算。

教師：加減法被稱為第一級運算，乘除法被稱為第二級運算。那么今天我們所學的加減乘除四種運算被稱為四則運算。經過前面的學習，同學們已經掌握了四則混合運算的基本順序，下面我們將繼續研究帶括號的混合運算順序。

教師： 96÷8+4×8 ，這個算式中包含幾級運算，運算順序是怎樣的？

學生1：這個算式中有加法、乘除法，所以含有兩級運算。在兩級運算順序的算式中要遵循“先算乘除后算加減”的原則計算。

學生2：這個算式先要算出 96÷8 的商和 4×8 的積，再計算它們的和。

（教師為學生留出時間計算）

教師：大家在計算混合運算的過程中要特別注意哪些地方？

學生：在拿到一個算式后，先觀察是幾級計算，再思考計算的順序。

3.有小括號的混合運算的順序教師： 96÷（8+4）×8 這個算式應該如何計算？在計算有小括號的四則運算時要注意什么？

學生1：有小括號的算式中，遵循“先括號內，再括號外\"的原則計算。

教師： 96÷8+4×8 與 96÷（8+4）×8 這兩則算式的計算結果為何不同？

學生2：因為加了小括號，所以運算順序發生改變，得到的結果也就不相同。

4.認識中括號

教師：在 96÷（8+4）×8 這一算式中，如若加上中括號變為 96÷[（8+4）×8] ，那么它的運算順序怎樣？

（教師為學生留出幾分鐘時間思考，但大部分學生沒有思路）

教師：符號[是中括號，用在小括號的外面。如若一個算式，同時存在小括號、中括號，要記住“先小后大\"的原則。

教師：現在，大家嘗試計算上面的算式？你能否發現小括號和中括號之間的聯系、區別？

學生1：括號都是用來改變運算順序的。

學生2：如若小括號、中括號同時出現在一個算式中，要遵循“先小后大\"的原則。

教師：非常好。下面請同學們運用掌握的知識回答問題。

（教師按照階梯原則，依次為學生展示基礎題、提高題、拓展題，要求學生完成）

（四）四則運算的實際應用

在完成四則混合運算的教學后，教師要基于教學內容、學生的基本情況選擇相應的案例，以提升學生學以致用的能力。

教師：利用多媒體為學生展示租船游玩的圖片并提問：“圖片上有哪些數學信息？”

學生1：有32名小朋友要租船游玩。

學生2：大船的租金為30元/條，小船的租金為24元/條。

教師：為了歡度五一假期，小朋友們想要租船游玩，但是如何租船最省錢呢？誰可以將圖片上的信息整合為一個數學問題？

學生3：有32名小朋友租船游玩，大船的租金是30元/條，小船的租金是24元/條，如何租船最省錢？

教師：單靠上面的問題能解決如何租船最省錢這個問題嗎？還需要掌握什么信息？

學生4：還需要知道每一條大船能坐幾個人，每一條小船能坐幾個人。從圖片上可以得到這些信息，大船限坐6人，小船限坐4人。

教師：限坐6人和4人是什么意思？

學生5：限坐就是最多的意思，大船最多坐6人，小船最多坐4人。

教師：既然大家已經完整地整理出上面的問題，請大家以小組為單位認真討論，如何解答？

組1代表：租大船每個人應付5元，租小船每個人應付6元，因為6大于5，所以租大船便宜。

組2代表： 32÷6=5 （條）2（人），全部租大船需要5條，但有兩個人沒有座位，所以可以租5條大船、1條小船。這樣需要的費用為 30×5+24×1=174 （元）。

教師：大家還有其他的租船方案嗎？租5條大船、1條小船，所有的船是否坐滿了人呢？如若都租大船或都租小船，應該怎么計算價錢？大家自行解答。

小組1：若都租大船， 32÷6=5 （條）·2（人），此時需租6條大船，費用為 6×30=180 元。

小組2：若都租小船， 32÷4=8 （條），費用為 24×8= 192元。

教師：大小船混租的話，如何計算？

小組1：大船的座位是5元/位，小船的座位是6元/位，租大船比較便宜。但是如若全部租大船就會有1條船只坐2個人，這樣不劃算。如若租4條大船，可以坐24人，剩下8個人，再租2條小船，正好坐滿人。那么需要的費用就是 30×4+24×2=168 元。所以租四條大船、兩條小船最劃算。

教師：同學們分析得非常好。

大單元教學是一項具有挑戰性的課題。基于新課標要求對大單元教學開展分析，教師要通過對教材內容的分析、重構和整理，合理安排課時。這不僅推動了大單元教學的有序開展，還幫助學生建構了系統的知識體系。

（作者單位：貴州省安龍縣春潭街道興隆小學）

編輯：溫雪蓮