電力系統穩定器控制參數小擾動穩定域分析方法探究

摘" 要：跨區域大規模電能輸送導致電力系統中的振蕩現象日益顯著，電力系統穩定器（Power System Stabilizer，PSS）能夠有效抑制電網振蕩，增強電力系統穩定性。PSS控制參數小擾動穩定域分析能夠直觀反映系統運行狀態及PSS控制參數所具備的穩定裕度，監控監測系統運行狀態，指導系統安全運行。首先，構建了計及超前-滯后型PSS的電力系統模型；其次，給出了PSS控制參數的小擾動穩定域分析方法；最后，基于算例仿真，對比不同控制參數下系統時域仿真結果與穩定域構建結果，驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：電力系統穩定器" 控制參數" 小擾動穩定域" 特征值分析法

中圖分類號：TM712

A Small DisturbanceSignal Stability Region Analysis Method for Power System Stabilizer Control Parameters

ZHANG Zijing1" HAN Zongnan2*

1.Shaanxi Polytechnic InstituteUniversity， Xianyang， Shaanxi Province， 721000 China; ；2. Northwest Electric Power Test and Research Institute of China Datang GroupCorporation Science and Technology Research Institute Co.， Ltd.，" Northwest Branch， Xi’an， Shaanxi Province， 710018 China

Abstract： ：Large-scale Ccross regional large-scale power transmission has led to increasingly significant oscillation phenomena in the power system. Power Ssystem Sstabilizers （PSS） can effectively suppress grid oscillations and enhance power system stability. The small disturbancesignal stability domain analysis of PSS control parameters can intuitively reflect the system operating status and the stability margin of PSS control parameters， monitor and monitor the system operating status， and guide the safe operation of the system. Firstly， a power system model considering lead-lag PSS is constructed;. Secondly， a small disturbancesignal stability region analysis method for PSS control parameters is given;. Finally， based on numerical simulations， the effectiveness of the proposed method was verified by comparing the time-domain simulation results with the stability domain construction results under different control parameterstime-domain simulation results and stability region construction results of the system under different control parameters are compared to verify the effectiveness of the proposed method.

Key Wwords： Power system stabilizer; Control parameters; Small disturbancesignal stability rRegion; Eigenvalue analysis method

特高壓輸電技術的推廣應用促進了電網區域互聯，但跨區輸送電能加劇了系統振蕩，影響系統的安全穩定運行。加裝電力系統穩定器（Power System Stabilizer，PSS）、調速器等控制器能夠有效抑制電網振蕩，增強電力系統小擾動穩定性[1]。

PSS對低頻振蕩的抑制效果受到其種類及參數的整定方法的影響。熊鴻韜等人[2]、李青蘭等人[3]采用基于頻域進行參數設計的相位補償方法進行參數整定，通過計算勵磁環節引起的相位滯后，利用PSS的超前滯后環節提高系統阻尼，從而達到補償相位的效果。劉楊名[4]、牛振勇等人[5]、王雨虹等人[6]將PSS參數直接作為優化變量，并設置相應的目標函數，將參數整定問題轉化為優化問題，通過各類優化算法進行求解，實現參數整定。以上方法均不能直接給出保證系統正常運行的PSS控制參數范圍，即控制參數穩定域，也不能直觀地展現出所選PSS控制參數所具備的穩定裕度。

針對以上問題，本文提出了一種PSS控制參數小擾動穩定域分析方法，該方法能夠監控監測系統運行狀態，判斷所選PSS控制參數的穩定裕度，指導電力系統安全穩定運行。首先，構建了含超前-滯后型PSS的電力系統模型；其次，給出了PSS控制參數的小擾動穩定域分析方法；最后，基于算例仿真，驗證了本文所提方法的有效性。[A3]

1 系統模型

本文基于單機無窮大系統[7]開展PSS控制參數小擾動穩定域分析，如圖1所示。該系統可以描述為微分代數方程形式，包括同步發電機模型、PSS模型及勵磁系統模型。

1.1" 同步發電機模型

同步發電機采用三階dq坐標系模型，包括轉子運動方程、電磁方程兩部分[8]，發電機系統模型可以描述為：[A6]

式（1）中：為同步發電機狀態變量；為同步發電機狀態變量對時間的導數；為同步發電機控制變量。

1.2" "PSS模型

傳統超前-滯后型PSS具有結構簡單、響應速度快、參數易整定等優點，工程中得到廣泛應用。本文選用超前-滯后型PSS中的IEEE經典PSS2B型電力系統穩定器，其模型圖如圖2所示，以電磁功率和轉速偏差為輸入信號，具有容易實現，無反調現象等優點。

在忽略限值的條件下，PSS2B模型可描述為：

式（2）中：為PSS狀態變量；為PSS狀態變量對時間的導數；為PSS控制變量。

1.3" 勵磁系統模型

同步發電機勵磁系統通過控制機端電壓、合理分配系統無功功率，使同步發電機能夠保持穩定運行狀態[9]，其基本運行方式包括勵磁電流閉環控制（FCR）和機端電壓閉環控制（AVR）兩種。本文采用工程中更為常用的機端電壓閉環控制方式，以發電機機端電壓作為輸入信號，使用增磁或減磁命令調整機端電壓滿足工況需要，其模型如圖3所示。

圖中，Tr為調節器輸入濾波器時間常數；K為電壓調節器增益；Kv為積分校正選擇因子；Ka為功率放大環節增益；Ta為電壓調節器滯后時間常數；Uamax、Uamin分別為調節器最大內部電壓和最小內部電壓；Kf為并聯校正環節增益；Tf為并聯校正環節時間常數；Urmax、Urmin分別為電壓調節器最大輸出電壓和最小輸出電壓；Kc為換相電抗的整流器負載因子。

在忽略限值的條件下，勵磁系統模型描述為：

式（3）中：為勵磁系統狀態變量；為勵磁系統狀態變量對時間的導數；為勵磁系統控制變量。

2 基于特征值分析法的小擾動穩定域分析方法

2.1 小擾動穩定分析模型

本文基于特征值分析法對PSS控制參數進行小擾動穩定域分析，基于電力系統運行模型，對其進行線性化處理，得到系統小擾動穩定分析模型，具體方法如下：

據上文，圖1單機無窮大系統可用微分方程組描述為：

式（4）中：為系統狀態變量，；為系統狀態變量對時間的導數；為系統控制變量，。

在運行點（x0，u0）處對式（5）系統模型狀態方程進行線性化處理，利用泰勒公式展開并忽略高階項，即得到運行點處的線性化方程：

消去控制變量u，得到系統小擾動穩定分析狀態方程，即小擾動穩定分析模型：

式（6）中：矩陣為系統狀態矩陣。

即系統狀態矩陣方程為：

2.2" "PSS控制參數小擾動穩定性分析步驟[A7]

本文采用特征值分析法進行PSS控制參數小擾動穩定性判別，基于PSS控制參數的參數運行范圍及系統運行點，構建系統控制參數空間。針對系統控制參數空間內每一組控制參數，根據李雅普諾夫穩定理論，可以依據系統狀態矩陣的全部特征值判別運行點（x0，y0）處系統穩定性。依據特征值形式的不同，可以分為穩定運行、不穩定運行和臨界穩定3種情況[10]，以此判斷電力系統運行的穩定性。

基于上述PSS控制參數小擾動穩定分析模型及穩定性判斷方法，可得PSS控制參數小擾動穩定性判斷基本步驟如下[11]。

（1）獲取發電機、PSS、勵磁系統的運行參數和控制參數，以及并網電力系統的拓撲結構、控制參數和邊界條件。

（2）根據并網電力系統參數確定系統狀態變量x和控制變量u，并根據系統穩態計算結果進行系統模型初始化。

（3）建立運行電力系統模型的微分代數方程，并依據2.1節提取小擾動穩定性分析模型。

（4）根據PSS控制參數的參數運行范圍及系統小擾動穩定分析狀態方程中的運行點，構建系統控制參數空間。

（5）從運行平衡點開始，選取參數搜索，并計算此方向上各參數運行點處的系統狀態矩陣特征值，并根據李雅普諾夫穩定理論判斷其小擾動穩定情況，直至當前搜索方向完成遍歷或滿足收斂精度要求。

（6）改變搜索方向，重新執行步驟（5），直至整個參數空間全部完成遍歷。

以上步驟可得到參數空間內所有運行點的小擾動穩定情況，參數空間中全部穩定運行點的集合即為穩定域，全部臨界穩定運行點的集合即為PSS控制參數的穩定邊界，具體流程如圖4所示。

3 算例分析

本文以含PSS的單機無窮大系統為例，分析PSS中超前-滯后環節時間常數T1、T2對系統穩定性的影響，并依據2.2節提出的PSS控制參數小擾動穩定性判別方法刻畫穩定邊界。時間常數T1、T2在控制參數空間中的穩定域及穩定邊界[A9] 如圖5所示，圖中實線為T1、T2的臨界穩定邊界，當T1、T2的取值位于線上時，系統處于臨界穩定狀態；曲線左上方深色區域為控制參數T1、T2的穩定域，當T1、T2的取值位于此區域時，系統能夠安全穩定運行，且在此區域內，T1、T2的取值越遠離臨界穩定邊界，系統的穩定裕度越高。曲線右下方的淺色區域為控制參數T1、T2的不穩定域，當T1、T2的取值位于此區域時，系統不能穩定運行。

為驗證時間常數T1、T2在不同取值下系統的穩定情況，選取圖5中的4個運行點進行時域仿真對比。其中運行點A為不穩定運行點，運行點B為臨界穩定運行點，運行點C和D為穩定運行點，并且運行點D距離臨界穩定邊界更遠。4個運行點處的發電機轉速和發電功率情況分別如圖6（a）和圖6（b）所示。系統在5 s時發生擾動，當控制參數位于不穩定運行點A處時，發電機轉速和發電機功率振蕩呈現發散趨勢，意味著此時系統處于不穩定的狀態；當控制參數位于臨界穩定運行點B處時，發電機轉速和發電機功率均出現了等幅振蕩現象，意味著此時的系統處于臨界穩定狀態；而當控制參數位于穩定運行點C和D處時，發電機轉速和發電機功率的振蕩現象逐漸收斂，并且在更遠離穩定邊界的運行點D處，振蕩的收斂速度越快，說明了D點處系統的穩定裕度更高。因此，證明了本文所提PSS控制參數小擾動穩定域分析方法的有效性。

4" 結論

本文提出了基于特征值分析法的PSS控制參數穩定域確定方法。首先，建立了計及發電機、勵磁系統、PSS的單機無窮大系統穩態模型，并經過線性化處理，提取其小擾動分析模型；其次，本文創新性地提出了運用特征值分析法對PSS控制參數的穩定域進行分析，該方法能夠準確評估系統的小擾動穩定性；最后，通過時序仿真進行對比驗證，充分證明了本文所提方法的有效性與準確性。此外，結合控制參數空間的遍歷搜索，該方法能夠清晰地描繪出PSS控制參數的穩定邊界，直觀地展現出系統當前運行狀態及控制參數具備的穩定裕度，具有重要的實踐指導意義。

參考文獻

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