基于CFD的攪拌槳葉角度對流場影響研究

摘要：大量研究表明，反應釜流場中湍流強度、湍流能量耗散率、剪切力等特征都與結晶的成核、生長、熟化過程相關。流場中的湍動能、湍流耗散率等特征難以通過實驗測量，因此，借助計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics， CFD）仿真技術探究了攪拌釜中攪拌槳葉片對流場力學特征的影響。研究結果表明，豎直（即角度為90°）葉片所制造的宏觀混合效果最好，45°葉片所產(chǎn)生的宏觀混合效果次之；隨著葉片角度的增大，高能量耗散區(qū)域先增大后縮小，45°葉片所產(chǎn)生的高能量耗散區(qū)最大。45°的葉片能夠產(chǎn)生最好的微觀混合和較好的宏觀混合。

關鍵詞：計算流體力學 雷諾平均納維斯托克斯法 攪拌釜槳葉設計 反應釜設計

Research on the Impact of Stirring Blade Angles on Flow Field Based on CFD

YUAN Wenchen^1* FANG Mingkang² SHAN Chao²

1. Hangzhou Vocational and Technical College， Hangzhou， Zhejiang Province， 310020 China;

2. Meixinda Group Co.， Ltd.， Huzhou， Zhejiang Province， 313000 China

Abstract： Numerous researches indicate that characteristics such as turbulence intensity， turbulence energy dissipation rate and shear force within the flow field of a reactor vessel are all related to the nucleation， growth， and maturation processes of crystallization. The turbulent kinetic energy， turbulence dissipation rate and other characteristics within the flow field are difficult to measure experimentally. Therefore， Computational Fluid Dynamics （CFD） simulation technology was used to investigate the impact of mixing kettle blade blades on the mechanical characteristics of the flow field in a stirred tank. Research results indicate that the macroscopic mixing effect produced by vertical （i.e. 90 ° angle） blades is the best， followed by the macroscopic mixing effect produced by 45 ° blades; As the blade angle increases， the high-energy dissipation area first increases and then decreases， with the 45 ° blade producing the largest high-energy dissipation area. 45 ° blades can produce the best micro mixing and better macro mixing.

Key Words： Computational fluid dynamics; Reynolds Averaged Navistox method; Design of mixing kettle blades; Reactor design

在化工生產(chǎn)過程中，攪拌釜是常被用作進行化學反應和結晶的關鍵設備^[1]，物料在其中流動、混合，然后發(fā)生反應或共沉淀，形成結晶。研究表明，物料在微觀尺度的混合、剪切等情況影響反應速率，以及成核速率會影響晶體成核^[2-3]、生長、熟化的整個過程^[4]。因此，求解反應釜流場動力學特征是反應釜優(yōu)化設計的關鍵。流體的運動通常由納維斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程描述，而大部分情況中N-S方程只能用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術求解。國內(nèi)外已有許多運用CFD進行速度場仿真計算^[4-7]，繼而預測物料分布（濃度場），從而預測結晶過程和結果的研究^[8-11]。研究表明，反應釜殼體、擋板和攪拌槳的幾何形狀對流場影響顯著^[4，12]。目前，針對葉片角度對流場影響的研究尚不多見，本文運用CFD對流場進行仿真，以研究攪拌槳葉角度對流場的影響。

1" CFD簡介

目前，N-S方程的數(shù)值求解方法主要包括雷諾平均納維-斯托克斯（Reynolds-Averaged Navier-Stokes， RANS）、大渦模擬（Large Eddy Simulation ， LES）和直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）^[11]。其中，RANS方法通過時間平均N-S方程來處理湍流流動，流動變量（速度、壓力、外力）都被分為平均值和脈動值兩部分。由于脈動速度分量的引入，方程的未知數(shù)量超過了方程數(shù)。為了閉合雷諾平均方程，需引入額外關系式，即所謂湍流模型，如k-ε模型、Spalart-Allmaras模型、Shear Stress Transport （SST） 模型。它們表達雷諾應力與平均速度之間的關系。其中，k-ε模型在反應釜仿真中最為常用^[5，7]，k為湍流動能，與流體密度和脈動速度分量相關；ε為湍流耗散率，表征單位體積內(nèi)湍流動能轉化為內(nèi)能的速率。RANS方法依賴經(jīng)驗湍流模型，這限制了其準確性。DNS方法對N-S方程進行直接求解，因而更準確，但計算成本也更高；LES方法提供了一種折衷方案，它對小尺度結構進行模型化處理，對大尺度湍流結構進行直接計算，但LES方法對網(wǎng)格要求過高，使其精度有時不如RANS方法^[13]。因此本文選擇RANS法進行求解。

2" 攪拌釜流場仿真

2.1" 算例描述

本文計算了6種攪拌槳葉片，其各自葉片法線與豎直方向夾角（傾斜角）分別為15°、30°、45°、60°、75°、90°。攪拌槳轉速設定為100 r/min[A1]"，液體設為水，采用Standard k- ?湍流模型，邊界條件設置如下：攪拌軸、釜壁均設置為無滑移壁面邊界 （non-slip wall），攪拌槳定義為動邊界（moving wall）。由于存在高速旋轉區(qū)域，本文采用多參考系（Multiple Reference Frame， MRF）方法進行計算?？紤]到微觀混合模型的傳質(zhì)方程中通常涉及能量耗散系數(shù)ε^[14]，即該系數(shù)對濃度場有著直接影響，同時ε也與微觀混合時間有負相關關系^[1]，因此，本文選取ε作為仿真目標量。另外，平均速度越大意味著宏觀混合越好^[15]，因此，本文也選取了平均速度 （velocity magnitude）作為仿真目標量。網(wǎng)格采用四面體，并進行了網(wǎng)格依賴性測試。

2.2" 計算結果及結果分析

2.2.1不同角度的攪拌槳葉所產(chǎn)生的平均速度場比較

從圖1可見，流場存在渦旋，液體進行著上下循環(huán)流動。若用速度大于0.04 m/s區(qū)域所占比例來衡量傳速效果/宏觀混合效果，則可見豎直（即角度為90°）葉片所制造的宏觀混合效果最好；45°葉片所產(chǎn)生的宏觀混合效果次之。

2.2.2不同角度的攪拌槳葉所產(chǎn)生的能量耗散率場比較

從圖2可知，隨著葉片角度增大，能量耗散率較高的區(qū)域（的[A3]"區(qū)域，在圖中顯色）范圍，先增大后減小。45°葉片所產(chǎn)生的高能量耗散區(qū)最大。

高能量耗散意味著更好的微觀混合，而更好的微觀混合意味著更快的成核速率。因此，可以通過調(diào)整葉片角度來獲得不同大小的成核速率。

3" 結語

本文專注于研究攪拌槳葉片的傾斜角度對流場動力學特征的影響。仿真結果顯示，葉片角度的增大可使高能量耗散區(qū)域先增大后縮小，通過調(diào)整葉片角度，來獲得不同大小的成核速率。45°葉片能產(chǎn)生最好微觀混合和較好的宏觀混合，如需較快的成核速率，45°葉片是較好的選擇。

參考文獻

[1]""""""" MAO Z， YANG C. Micro-mixing in chemical reactors： A perspective [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering， 2017， 25（4）： 381-390.

[2]""""""" STROOBANTS S， CALLEWAERT M， KRZEK M， et al. Influence of shear on protein crystallization under constant shear conditions[J]. Crystal Growth amp; Design，2020，20（3）：1876-1883.

[3]""""""" FORSYTH C， MULHERAN P A， FORSYTH C， et al. Influence of controlled fluid shear on nucleation rates in glycine aqueous solutions [J]. Crystal Growth Design， 2015， 15（1）： 94-102.

[4]""""""" 黎義斌， 宋亞娟， 歹曉暉， 等.不同推進式槳葉對攪拌反應器內(nèi)氣液兩相混合特性的影響[J].化工學報，2020， 71（S1）： 227-235.

[5] 徐淑娟，孫露靜，林軍，等.基于CFD流場分析的叔戊醇鉀合成釜的結構優(yōu)化與設計[J].計算機與應用化學，2019，36（4）：392-396.

[6]""""""" 徐勝利，張博倫，程昉.基于CFD流場模擬的反應釜結構設計[J].化工進展，2016，35（S2）：401-406.

[7] 方德明，陳濤，楊象岳，等.基于CFD流場分析的反應釜攪拌器結構改進[J].輕工機械，2014，32（2）：95-98，101.

[8]""""""" HOSEINI S S， NAJAFI G， GHOBADIAN B. Impeller shape-optimization of stirred-tank reactor： CFD and fluid structure interaction analyses[J]. Chemical Engineering Journal，2021，413（1）：127479.

[9]""""""" VETTER T， IGGLAND M， OCHSENBEIN D R， et al. Modeling nucleation， growth， and Ostwald ripening in crystallization processes： a comparison between population balance and kinetic rate equation [J]. Crystal Growth Design， 2013， 13（11）： 4890-905.

[10]""""" LIU Y， FOX R O J A J. CFD predictions for chemical processing in a confined impinging‐jets reactor [J]. AIChE Journal，2006， 52（2）： 731-744.

[11]""""" MERSMANN A. Crystallization technology handbook [M]. CRC press， New York， 2001.

[12]胡效東，張德新，姜蓉，等.三層攪拌式反應釜內(nèi)部氣液流動特性研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2016，28（2）：396-403.

[13]""""" 李青云.小型反應釜流場SST和LES模擬結果比較[J].廣東化工，2020，47（8）：22-24，29.

[14]""""" BALDYGA J， BOURNE J R. Simplification of micromixing calculations. I. Derivation and application of new model [J]. The Chemical Engineering Journal， 1989， 42（2）： 83-92.

[15]""""" PARA， MARIA LAURA， ALIDOOST， MOJTABA， SHIEA， MOHSEN， et al. A modelling and experimental study on the co-precipitation of Ni0.8Mn0.1Co0.1（OH）（2） as precursor for battery cathodes[J]. 2022，254. DOI：10.1016/j.ces.2022.117634.