打開世界的另一把鑰匙

同學們好！歡迎來到奇妙的初中數學世界。在這里，數字將變身字母，圖形也開始舞蹈。數學不再僅僅是計算，更是探索規律、解決問題的工具。希望此文就像一把鑰匙，幫助大家打開從小學數學進人初中數學的大門。

數量與圖形的秘密語言

要想把數學學好，首先要知道什么是數學，對數學有一個正確的認識。我們在小學學了六年數學，如果讓大家說說什么是數學，這門學科為什么叫“數學”，恐怕有不少同學難以恰當地說出答案。你可能會認為數學就是做不完的題目，也可能認為數學就是概念、公式、法則，等等。其實不然。那么，數學到底是什么呢？

歷史上許多數學家和哲學家從不同角度給出了數學的定義。歐幾里得將數學描述為“知識的科學，研究數量和空間關系的科學”；我國數學家、中國科學院院士吳文俊認為“數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，是研究數和形的科學”；恩格斯認為“純數學是以現實世界的空間形式與數量關系，也就是說，以非常現實的材料為對象的”可以看到，數學是對現實世界在兩個研究對象“數量”與“圖形”上的抽象。人們建立數量之間的關系、圖形之間的關系，再通過“數量關系”對“圖形關系”進行精準刻畫、描述，就可以揭示現實世界的本質和變化規律，從而創造更美好的生活。

因此，作為初中生，我們可以這樣理解，數學是通過數量關系刻畫現實世界變化規律的一門科學。當然，隨著我們掌握的數學知識的不斷增多和對數學學習的不斷深人，我們還會對數學有新的認識。

開啟解密之旅

要想把數學學好，我們還要知道怎樣學習數學，要對數學學習的過程和學習的方式、方法有一個正確的認識。在小學階段，我們已經知道，數學源于人們的生活需要，這就告訴我們，數學學習應經歷發現數學對象、研究數學對象、應用數學知識的過程，即我們要學會用數學的方式對現實世界進行觀察、思考和表達。

例如，我們通過觀察常見的生活場景、閱讀經典古籍等，發現數學元素及其關系，體驗如何用數學的眼光觀察現實世界，發現數學對象；通過折紙、剪紙、拼圖等操作活動，感受圖形的性質、圖形的變化、圖形變化中的不變性；通過對月歷的觀察，發現有序排列的數字的變化規律，感悟問題解決的一般思路與數學探究的一般方法，體驗如何用數學的思維思考現實世界，研究數學對象；通過探究三角形和水溫的變化規律，了解數學是我們表達和交流的一種語言，也是解決問題的工具，感悟文字與符號、圖形與表格都是數學語言的表達方式，體驗如何用數學的語言表達現實世界。

希望后續我們能在發現與提出問題的過程中，感受數學的無處不在，體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的密切聯系；在分析與解決問題的過程中，感受數學的價值，體會分類討論、數形結合、從特殊到一般等數學思想方法；體驗用眼觀察、動手操作、動腦思考、實踐應用的數學學習的完整過程，學會在“手腦協同，動靜交融”中學好數學。