鋰/鈉混合電池系統多自標參數優化與熱管理協同設計研究

關鍵詞：鋰/鈉混合電池新能源汽車電池熱管理冷啟動中圖分類號：TM911.3；TK02；TK123；U463.63 文獻標志碼：ADOI：10.20104/j.cnki.1674-6546.20250187

【Abstract】Leveraging the complementarycharacteristics of Lithium-Ion Batery （LIB）and Sodium-Ion Batery（SIB）in termsof energydensityand low-temperature performance，this studyproposesalithium/sodium hybrid baterysystemdesign methodology.Theresearch involves determining theseries-paralel configurationof individual LIB/SIBcells through energy ratiocalculationsanddsigningtreearrangementshemes：theinterlacedstripmethd，thewrapngmethod，ndested method.Atwo-dimensional thermal simulationmodel isconstructed tovalidate thecooperative mechanism wheresodium-ion batteries initiate heating for lithium-ion batteriesat -20 . The results demonstrate that a hybrid configuration of 70% LIBs and 30% SIBsachieves theoptimal balance among energy density，cost，and low-temperature performance.The nested arrangement enhances thermal management eficiency，improving temperature distribution uniformity by 40% under normal conditions and reducing cold-start time by 62% compared to the interlaced strip method at low temperatures.

Keywords：Lithium/sodium hybrid battery，New energy vehicles，Battery thermal management， Cold start

1前言

鋰離子電池因其具有能量密度高的優勢而廣泛用作新能源汽車的動力電池，但其耐低溫性能差，制約了新能源汽車在低溫地區的應用[1-4。在此背景下，鈉離子電池憑借耐低溫、高安全等獨特優勢受到廣泛關注5。研究人員嘗試從不同層面將鋰離子電池和鈉離子電池混合實現優劣互補。

在材料層面：Naranjo-Balseca等開發了一種高性能鋰/鈉混合聚合物電解質，通過鈉超離子導體（Na-SuperionicConductor，NASICON）型陶瓷電解質與鋰/鈉混合聚合物電解質的混合，成功制備了離子導電性強和機械性能優良的鋰/鈉混合電芯；Zhou等通過原位合成方法制備了一種用于高安全性鋰離子和鈉離子混合電池的聚離子液體基固體電解質（Hierarchical Poly （Ionic Liquid）-based SolidElectrolyte，HPILSE），使用該電解質組裝的 LiFeP0₄/ Li和 Na_0.9[Cu_0.22Fe_0.30Mn_0.48]O₂/Na 電池展現出優異的循環性能和高比容量，為高性能鋰/鈉混合電池的發展提供了新的思路。

在系統設計層面：三元鋰電池能量密度高，但成本高、熱穩定性較差，與之相對應，磷酸鐵鋰電池成本低、耐高溫，但能量密度較低、低溫性能差[9-10]。2021年，“三元鋰-磷酸鐵鋰\"混合電池組方案被提出[，旨在結合兩種電池材料的優勢，提升續航能力、安全性和成本效益，該方案通過材料互補與智能電池管理系統（BatteryManagementSystem，BMS）控制兼顧高能量密度與低成本，并提升了低溫性能和熱安全性；同年，“鋰 + 鈉\"混合路線被liu等提出[12]，旨在通過鋰離子電池與鈉離子電池的智能組合，利用鈉離子電池優秀的低溫性能和BMS的分層控制能力實現鈉離子電池啟動到鋰離子電池接管，兼顧高能量密度、優異的低溫性能及成本優勢，適用于新能源汽車等領域，同時，榮文毅[13]薛飛[4等對鈉離子電池和鋰離子電池性能的研究也支持了該技術路線的發展。

在系統優化層面，研究人員還對混合電池熱管理、混合電池能量管理策略開展了研究。陸張浩等通過構建電化學-熱耦合模型分析單體電池的熱特性，并設計了液冷和熱管兩種熱管理系統，對某款混合動力乘用車傳熱特性進行了多場耦合數值模擬與優化，結果表明，熱管方案在均溫性和溫度分布合理性方面優于液冷方案，為鋰/鈉混合電池熱管理系統設計提供了新范式[15]。德國弗勞恩霍夫（Fraunhofer）研究所聚焦于公共交通應用領域，利用鈉離子電池在低溫條件下可以正常工作的特性，輔助鋰離子電池進入工作溫度區間，對鋰離子電池與鈉離子電池在不同溫度區間釋放的能量進行高效利用，以解決北歐國家電動公交車冬季起動問題。

綜上所述，研究人員已在鋰/鈉混合電池的材料、系統、能量管理策略方面開展了大量研究[7-20]，但針對充分發揮兩種電池優勢的結構設計、開發各工況下的能量管理策略，以及不同電芯間熱交互作用等方面的研究較少。本文提出一種鋰/鈉混合電池系統設計方法，通過多目標參數優化提升綜合性能，對鋰/鈉混合電池系統進行優化配比，同時通過鋰/鈉混合電池組分間的熱量交換優化車輛低溫起動過程，發揮鋰/鈉混合電池的優勢。

2模型建立及參數獲取

2.1 電池模型構建

本文使用COMSOLMultiphysics6.3軟件進行鋰/鈉混合電池系統的模擬計算[2]

為了降低電池溫度場數值計算的復雜度，首先進行如下假設：

a.電池內部材料介質均勻，密度與比定壓熱容一致，在同一方向各處的熱導率相等；

b.電池材料的比定壓熱容和熱導率不隨溫度變化，不受荷電狀態（StateOfCharge，SOC）變化的影響；

c.電池充放電時，其內核區域各處電流密度均勻，生熱率一致；

d.電池與周圍空氣的熱交換只有對流換熱；e.電池的發熱功率為固定值；f.將每一組電池簡化為二維電池模型。

針對18650型電池，使用直角坐標形式的熱模型進行電池內部溫度場計算：

q=-k?T

式中： _;ρ 為固體密度， C_p 為電池在恒壓下的比熱容， k 為固體的熱導率， q 為單位體積生熱率， Q 為熱源產生的熱量， T 為電池內部溫度， χ_t 為時間， u 為在材料坐標系中模型部分移動時的速度場， abla 為Nabla算子。

初始條件為：

T（x，y，0）=T₀

式中： 為電池初始溫度， （x，y） 為直角坐標系坐標。

式（3）中，取 。在初始時刻 （t=0s） ，認為電池內部各處的溫度與環境溫度達到平衡。

邊界條件為：

-n?q=q₀

q₀=h（T_ext-T_sur）

式中： n 為外法矢量， q₀ 為電池與外部通過對流換熱所交換的熱量， h 為電池與外界換熱的對流換熱系數， T_sur 為電池外表面溫度， T_ext 為外部環境溫度。

從初始時刻開始，電池始終與外界環境發生對流換熱，該過程的換熱量可通過式（5）計算。

鋰/鈉離子電池的發熱量為：

Q=Q₀

式中： Q₀ 為電池產生的熱量（固定值）， Q_rQ_r 分別為鋰離子電池、鈉離子電池內部產生的熱量（變量）， Q_1，0，Q_n，0 分別為鋰離子電池、鈉離子電池內部產生的熱量（固定值）， T_l，T_n 分別為鋰離子電池、鈉離子電池的平均溫度。

2.2 設備材料

試驗用電芯及試驗設備參數如表1、表2所示，試驗用電池測試儀和恒溫試驗箱分別如圖1、圖2所示。

表1電芯參數

表2試驗設備參數

圖1 電池測試儀

圖2恒溫試驗箱

3混合電池系統熱仿真及結果

3.1參數獲取結果

根據當前新能源汽車電池包的主流配置，本文設置電池包的電壓為 400V 、能量為 80kW?h. 功率為 50kW^[22] 。首先根據電壓計算模塊內部串聯所需電池數量：每個鋰離子電池模組串聯數量為400V/3.7V≈109 個；每個鈉離子電池模組串聯數量為 400V/3.0V≈134 個。

基于能量分配原理計算并聯模組的數量[23]。鑒于鋰離子電池具有較高的能量密度，選用鋰離子電池作為主要能量源，能夠顯著縮小電池組的整體體積。鈉離子電池具有優異的低溫性能和低成本優勢，主要負責在低溫環境下對能量進行補充，其在總能量需求中所占比例較小。

電池系統應滿足的能量需求為：

P=Q_BS×E

式中： Q_BS 為電池系統的容量， E 為電池系統的電壓。

本文旨在計算單體電池在標準工作狀態下的能量輸出，并采用能量配比策略進行定量分析。相關文獻顯示，鋰/鈉混合電池的能量分配中，鋰離子電池占比一般為 60%～80% 。若鋰離子電池的能量分配比例低于 50% ，則無法充分利用其高能量密度特性，從而影響電池組的綜合性能；若鋰離子電池的能量分配比例超過 80% ，則會帶來過高的成本，并且削弱鈉離子電池在低溫條件下對鋰離子電池的輔助作用。基于此，本文分別針對鋰離子電池能量占比為 80%，70% 和60% 的3種情況進行電池數量計算與分析，結果如表3所示。

表3不同配比下的計算分析結果

單節電池的成本差異為：以2025年主流18650型 3.2V/3.5A?h 磷酸鐵鋰電池為例，市場均價約為1.25元/W·h，單節成本約為14元；以2025年典型

18650型 3.0V/2.5A?h 層狀氧化物體系電池為例，市場均價約為0.45元/W·h，單節成本約為3.38元[24]。

由表3計算可得不同配比下的電池成本和能量密度如圖3所示，定義成本性能系數為能量密度與成本的比值，計算可得鋰離子電池能量占比為 80% 、 70% / 60% 時成本性能系數分別為19.186W ?h/（kg? 萬元）、21.551W ?h/（kg? 萬元、23.235W?h/（kg? 萬元），鋰離子電池能量占比為 70% 時成本性能系數最大。

圖3不同鋰離子電池能量占比方案成本與能量密度對比

在鋰離子電池能量占比為 80% 的方案中，鋰離子電池單元數量超過鈉離子電池單元數量，此方案雖能提升能量密度并減輕電池總質量，但成本顯著增加。在鋰離子電池能量占比為 60% 的方案中，鈉離子電池單元數量超過鋰離子電池單元數量的2倍，此方案雖能有效降低成本，但其能量密度較低，對新能源汽車的性能表現不利，同時電池體積較大、質量較重。相比之下，鋰離子電池能量占比為70% 的電池配比方案在性能與成本之間取得了均衡，故本文基于此方案進行分析和驗證。

通過試驗獲取電池的開路電壓（OpenCircuitVoltage，OCV）-SOC曲線[25]，步驟如下：

a.將鋰離子電池和鈉離子電池放入恒溫試驗箱，啟動恒溫試驗箱并設定溫度為 ，此外，鈉離子電池還需在 -20°C 環境中進行試驗；b.靜置以確保恒溫試驗箱內溫度已穩定在 或 -20°C ，隨后以0.5C恒流充電至截止電壓，再以截止電壓恒壓充電到截止電流；c.靜置使電池恢復到恒溫試驗箱內的溫度，隨后循環恒流放電，以0.5C恒流放電 12min （即SOC降低10百分點），記錄該過程中的電壓。

以鈉離子電池為例，測試工步如圖4所示。

圖4鈉離子電池的開路電壓測試工步

測試獲得單個電池的OCV-SOC數據如表4、表5所示。

表4鋰離子電池 25^°Φ OCV-SOC試驗數據

表5鈉離子電池OCV-SOC試驗數據

3.2電池排布方式

根據前文獲得的鋰離子電池和鈉離子電池單體數量，鋰離子電池串并聯方式為109串40并，鈉離子電池串并聯方式為134串46并。

在進行仿真建模前，考慮到鋰離子電池、鈉離子電池單體均為18650型圓柱電池，在布置電池包時可以將鋰離子電池和鈉離子電池的數量比轉換為面積比進行設計。電池采用四角放置方式，相鄰電池間不留空隙，因此，為計算簡便，本文將鋰離子電池和鈉離子電池所占面積均視為 18mm×18mm 的方格，其所在區域視作等效熱源進行模擬。對電池系統進行二維建模并計算其在二維平面內的熱量分布情況。經過計算得到4360個鋰離子電池所需面積為 1412640mm²，6 164個鈉離子電池所需面積為 1 997 136mm² 。

為研究鋰/鈉混合電池系統在低溫環境下的熱行為，本文基于COMSOLMultiphysics平臺構建二維熱傳導模型，使用固體傳熱（HeatTransferinSolids）物理場模塊2模擬不同電池排布方式下的溫度響應過程。模型維度設定為二維平面，幾何結構采用標準矩形區域，內部劃分為2個功能區域，分別代表鋰離子電池區域和鈉離子電池區域。3種排布方式的結構特征為：

a.帶狀穿插法：鋰離子電池與鈉離子電池呈交錯排列，形成平行條帶狀結構；b.包裹法：鈉離子電池位于鋰離子電池外圍，形成包圍式結構，熱量由外部向內部傳導；c.嵌套法：鈉離子電池與鋰離子電池呈局部嵌套布置，熱源區域緊貼受熱區域。

3種排布方式的結構特征如圖5所示。

3.3混合電池組熱仿真

針對3種電池排布方式構建相應的平面幾何模型，如圖6所示，其中，兩個區域代表不同物理屬性的材料。明確模型中材料邊界與熱耦合關系，忽略電池單體內部電化學副反應，僅采用等效熱模型描述電池組在平面內的溫度分布，電池簡化為一個二維固體傳熱模型。

圖63種排布方式的簡化二維建模

相較于圖5，基于實際電池的建模結果表明，鋰鈉交叉結構更為密集，此現象可歸因于鋰離子電池與鈉離子電池較低的導熱系數。通過增加交叉結構的數量能夠顯著提升鋰離子電池與鈉離子電池間的接觸面積，進而提高兩種電池間的熱交換效率，并提高溫度分布的均衡性。

本文將初始時刻溫度設定為 -20^°C ，并采用自然對流換熱條件模擬模型四周邊界，以反映外部環境的熱交換過程。通過時域求解器對溫度場隨時間的變化進行數值模擬，輸出等溫線圖和關鍵位置的溫度變化曲線，旨在分析鋰離子電池與鈉離子電池之間的熱傳導差異，以及溫度場的整體均勻性。

其余參數根據MarcDoyle等及Chayambuka等對鋰離子電池和鈉離子電池的經典試驗結果設置，如表6所示。

表6建模參數[27-29]

建模完成后對其進行網格劃分，如圖7所示。

圖73種排布方式模型網格劃分結果

3.4熱仿真結果

在進行仿真測試后，獲得了采用3種電池排布方式時第7440s的熱量分布情況，如圖8所示。

圖8電池熱量分布

由圖8可知：采用帶狀穿插法時，鈉離子電池區域的溫度明顯高于鋰離子電池區域的溫度，表明在該排布方式下，兩種電池的熱區間處于相對極端的狀態；采用包裹法時，同樣表現出溫度分布的兩極化現象，即電池間的熱傳遞并不均勻；相比之下，采用嵌套法時，電池模組內部溫度分布更加均勻，可有效抑制局部區域過熱或過冷，從而提升系統熱穩定性與安全性。

基于此模型開展電池組低溫啟動仿真，驗證系統的協同工作機制，如圖9所示：在環境溫度 -20°C 條件下，鈉離子電池首先開始放電并以固定產熱速率產熱，為相鄰鋰離子電池加熱；鋰離子電池升溫至 5°C 時開始放電放熱，而鈉離子電池溫度達 45^°C 后熱源所提供的熱量因邊際效應逐步減少。整個過程中系統以 5W/（m²?K） 的對流換熱系數與外界持續對流換熱，最終使鋰離子電池溫度滿足工作條件并與鈉離子電池協同運行。

不同排布方式下電池組低溫啟動仿真結果如圖10所示。

由圖10a～圖10c可知，采用帶狀穿插法時，在第6211s，鋰離子電池核心溫度首次達到預設的最低工作溫度閾值 （5^°C） ，表明其已滿足正常放電條件，隨后開始放電，進入正常工作狀態。該結果證明了帶狀穿插法在熱耦合啟動策略中的有效性，即在低溫條件下，通過鈉離子電池工作為鋰離子電池進行輔助加熱，顯著增強了系統在低溫條件下的啟動性能。該結果亦表明，在此排布結構中，兩種電池間的熱耦合效果良好，傳熱路徑高效，有利于混合電池系統的協同工作。

圖103種排布方式下電池組低溫啟動仿真結果數據

由圖10d～圖10f可知，采用包裹法時，盡管鈉離子電池在放電過程中能夠正常運行并產生熱量，但其與鋰離子電池的接觸面積有限，導致熱傳導效率顯著下降。因此，熱量在傳遞過程中大量逸散至外部環境，未能對鋰離子電池產生有效的熱作用。在仿真期間，鋰離子電池的溫度增長緩慢，未能達到其最低工作溫度閾值，從而無法實現自主啟動或正常放電。該結果揭示了在低溫環境下，包裹法缺乏有效的熱耦合機制，鈉離子電池產生的熱量不足以對鋰離子電池產生顯著的加熱效果。

由圖 10g～ 圖10i可知，嵌套法在熱耦合效率方面表現出色。鈉離子電池在低溫條件下能夠優先激活，實現高功率放電并釋放大量熱能。得益于其與鋰離子電池在空間結構上的緊密嵌套布局，熱能可迅速且高效地傳遞至鋰離子電池，從而使其溫度在短時間內顯著升高。詳細仿真數據表明，在運行僅2340s后，鋰離子電池的核心溫度即達到預設的最低工作溫度閾值，遠早于其他排布方案。相較于帶狀穿插法和包裹法，嵌套法在升溫時間、溫度均勻性以及熱響應速度等方面展現出顯著的優勢。

綜上所述，電池組的結構排布對鋰/鈉混合電池系統在低溫條件下的熱響應性能具有顯著影響。其中，嵌套式結構排布（嵌套法）在提升電池組冷啟動效率、優化溫度場均勻性方面表現最為突出，可為寒冷地區電池組熱管理設計提供參考。

4結束語

本文針對新能源汽車的鋰離子電池低溫適應性問題，開展鋰/鈉混合電池系統結構優化及低溫啟動過程優化研究。首先，根據鋰離子電池和鈉離子電池的特性對鋰/鈉混合電池系統進行多目標優化。其次，建立二維流固耦合傳熱仿真模型，探究混合電池系統的電-熱特性。最后，構建鋰離子電池與鈉離子電池協同放電策略，優化鋰/鈉混合電池系統低溫啟動過程，顯著縮短系統低溫啟動時間。本文研究得到以下結論：

a.對比不同的鋰/鈉混合電池能量分配比例，鋰離子電池能量占比為 70% 的配比方案在能量密度、成本與低溫性能方面綜合表現最優；

b.嵌套法溫度分布最均勻、散熱性能最優，-20^°C 啟動測試中，嵌套法通過鈉離子電池優先放熱，在2340s內將鋰離子電池加熱至 5°C ，冷啟動時間較帶狀法縮短 62% 。

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