認知訓練對我國中小學生數學能力的促進研究

一、引言

研究表明，數學能力的培養對于各個年齡階段的學生均發揮著重要作用[1]。近三十年來，數學能力的培養方法已經從基于傳統教育學的教育教學逐漸拓展延伸到基于心理學、認知科學和腦科學成果的認知訓練，并得到了數學教育領域工作者的極大重視，認知訓練被認為是日常教學的有益補充。

目前用于提升數學能力的認知訓練主要從注意力、工作記憶、空間認知和近似數量系統等方面入手，這對于我國中小學生數學能力的促進作用主要表現在以下方面：其一，認知訓練通常采用多樣化的教學方法和手段，如游戲化教學[2]情境模擬教學[3]和任務驅動教學[4]等，激發學生的數學學習興趣，增強學生的數學自我效能感；其二，認知訓練不僅是提升認知能力的關鍵途徑，更是針對認知缺陷和認知減退的有效改善手段[5]。因此，認知訓練不僅能夠通過提升認知能力來普遍性地增強學生解決數學問題的能力，而且對于數學學習困難的學生群體展現出積極影響，有助于該群體學生取得學業上的正向進展[。總之，認知訓練有助于增強學生的數學素養和能力水平，促進教育公平與均衡發展，因此普及和推廣認知訓練對于提高國家整體數學教育水平，培養更多高素質創新人才具有重要意義。

雖然許多實證研究已經初步證明認知訓練有助于數學能力的提升，但這些研究比較零散，對于何種認知訓練有助于哪一類型數學能力的增長尚無系統性總結。因此，本文系統梳理了國內的研究成果，闡明相關認知訓練對我國中小學生數學能力的促進意義，并對認知訓練的未來研究進行展望。

二、認知訓練的相關研究

（一）認知訓練的概念與分類

認知訓練是指通過一系列的學習活動以提高個體的認知能力和思維能力，訓練內容包括注意力、空間認知、工作記憶、認知靈活性等。

用于提升數學能力的認知訓練主要可以分為兩類：其一是一般認知訓練，主要包括注意力訓練、認知靈活性訓練和工作記憶訓練等，這些訓練內容在學科領域具有一般性，即對數學和其他學科學習都可能有助益作用；其二是數學認知訓練，包括空間認知和近似數量系統（ApproximateNumberSystem，簡稱ANS）的相關訓練任務，這些訓練內容具有數學學科領域的特異性，被認為是有效的數學學習干預方式。無論是一般認知訓練還是數學認知訓練，對正常發展兒童或數學學習障礙兒童而言，都能在訓練過程中體驗數學能力的進步，逐步樹立學習數學的自信心。這種自信心將激勵學生更加積極地投人數學學習，形成良性循環。

（二）認知訓練在數學課堂中的常用方式

目前，中小學課堂中常見的認知訓練方法有游戲化教學、情境模擬教學和任務驅動教學等。

1.游戲化教學

游戲化教學將數學知識與游戲結合起來，如利用數學拼圖、數字迷宮等游戲，幫助學生在輕松愉快的課堂氛圍中掌握數學概念、數學運算技能等，有助于激發學生對數學學科的學習興趣與內在動機。

2.情境模擬教學

情境模擬教學通過創設真實或虛擬的情境，將抽象的數學知識具體化與情境化，如模擬超市購物、旅行規劃等場景，讓學生在解決實際問題的過程中理解數學的應用價值，激發學生的學習興趣。

3.任務驅動教學

任務驅動教學是指教師通過設計具有挑戰性的學習任務，如項目式學習或問題解決任務，引導學生主動探索與合作，從而培養學生的數學思維、邏輯推理、數學建模與創新能力。任務驅動教學不僅能夠增長學生的數學知識與技能，還能促進學生高階思維能力的發展，為數學核心素養的發展奠定堅實基礎。

三、課堂實踐案例：認知訓練在數學教學中的應用

（一）一般認知訓練

1.注意力訓練在數學教學中的應用

注意力是數學學習的關鍵，通過注意力訓練，學生能夠更好地集中精力于數學問題，從而提高解題效率和準確率。余建誠基于注意網絡理論，探討兒童能否在短期內經由注意力訓練提升注意力，進而對數學能力產生遠遷移效果[。實驗采用“松鼠CPT（ContinuousPerformanceTask）任務”（針對注意警覺）、“視覺搜索任務”（針對注意定向）、“箭頭Flanker任務”和“艦艇Flanker任務”（針對執行控制）等進行注意力訓練，發現兒童的注意力通過此類認知訓練可以在一年內獲得改善，執行控制網絡效能提高，且對數學問題解決產生遠遷移效果。對于數學學習困難兒童，李正清等采用了注意網絡訓練進行干預，訓練方法包括跟蹤/預測、注意集中/辨別、沖突解決、抑制控制和持續性注意，結果表明數學學習困難兒童的注意水平和數學能力有所提高[8]。可見，注意力訓練對正常發展兒童和學習困難兒童的數學能力均有促進作用。

在數學課堂中，上述基于注意力的認知訓練可以通過多種形式融入日常教學，以提升學生的專注力和數學學習效果。例如，教師可以在課堂開始時進行簡短的“視覺搜索任務”練習，要求學生快速找出黑板或屏幕上的特定數字或符號，以此激活學生的注意警覺和定向能力。隨后，在講解復雜數學概念或解題步驟時，可以引人“箭頭Flanker任務”或“艦艇Flanker任務”的變體，讓學生在干擾信息中識別關鍵信息，從而增強他們的執行控制能力。此外，教師還可以設計一些需要持續注意的任務，如跟蹤數列規律或解決多步驟的數學問題，以培養學生的持續性注意和沖突解決能力。通過這些針對性的注意力訓練，學生不僅能夠在課堂上更好地集中精力，還能將這種專注力遷移到課后作業和考試中，從而提高數學學習的整體效率。

2.認知靈活性訓練在數學教學中的應用

認知靈活性訓練是通過對數學問題解決中多個策略和方法之間的交替支持來影響數學學習的[9。鄭昊婕選取二、四、六年級的學生為研究對象，進行為期十周的數字對大小轉換任務訓練，發現認知靈活性訓練對學生數學能力的多個領域，如數學運算、邏輯思維與空間視覺功能等，都有顯著的促進作用[10]。祝孝亮等采用數字轉換任務對三至六年級學生進行訓練，發現學生的數學運算、邏輯思維和空間想象水平得到顯著提升[1]。

在課堂教學中，教師可以通過設計多策略問題解決任務來實施認知靈活性訓練。例如，教師可以設計“數字轉換任務”，要求學生在不同情境下靈活切換數字的大小、奇偶性等屬性，培養他們在多種策略間快速轉換的能力；在解決幾何問題時，可以引導學生從不同角度（如代數法、圖形法）分析問題，鼓勵他們嘗試多種解題思路。此外，設置開放性問題或一題多解的練習，能夠讓學生在實踐中鍛煉邏輯思維能力，從而提升數學學習的整體效果。

3.工作記憶訓練在數學教學中的應用

工作記憶廣度是數學運算和空間想象能力的重要預測因素，而工作記憶刷新則能預測兒童的邏輯思維能力。數學學習困難的核心認知缺損是工作記憶能力而非簡單認知加工過程，工作記憶能力強的個體能表現出很好的對抗干擾能力[12]，從而表現出更強的數學能力。朱伊璇等采用動物與位置兩種條件下的活動記憶任務，對四年級學生進行了為期四周的工作記憶刷新功能訓練，發現訓練能顯著提升低成就動機小學生的數學運算成績[13]。康佳針對小學一年級學生實施了為期十五天的視空工作記憶訓練（柯西正背、倒背任務等），發現訓練對一年級學生的運算能力具有提升效果[14]。馮茹鈺則關注七至九年級數學學習困難學生，利用CogniPlus認知訓練系統進行視覺空間工作記憶訓練，結果顯示訓練有效提高了學生的計算流暢性和數學問題解決能力[15]

在數學課堂中，教師可以采用 n -back任務的簡化版，讓學生在課堂上快速記憶并回憶數字序列或圖形位置，以此鍛煉工作記憶刷新功能。在講解數學概念時，可以結合柯西正背、倒背任務，要求學生記憶并復述公式或解題步驟，增強他們的信息保持與提取能力。教師還可以設計多步驟的數學問題或復雜的空間幾何任務，讓學生在解題過程中不斷更新和整合信息，從而提升學生的工作記憶容量和抗干擾能力。

（二）數學認知訓練

1.空間認知訓練在數學教學中的應用

諸多研究顯示，空間認知訓練有助于提高學生的數學能力。心理旋轉指在頭腦中運用表象對物體進行二維或三維表征的想象過程，是一種經典的視覺空間能力[16]?？档さ然谛睦硇D的可塑性以及空間能力與數學能力之間的密切關系，設計心理旋轉干預方案，發現訓練組五至六歲的兒童不僅在心理旋轉任務的動物圖像和木塊圖案兩種條件下的表現有顯著改善，而且可能由于空間思維的改善，在沒有針對性訓練的早期數學能力測試上也取得了顯著的進步[17]。蔣慧發現能通過兒童內部動態的空間能力（積木建構能力與心理旋轉能力）準確預測其數學成就，同時空間訓練課程（包括鑲嵌圖形、圖畫完形、積木建構、心理旋轉、空間比例、水平面任務、路徑任務和視角任務）的實踐證明，數學成績較低的兒童在接受空間訓練課程之后，數學成績有明顯提升，而數學成績較高的兒童在接受空間訓練課程后成績未曾改變，說明空間認知訓練需要個性化、精準化[18]

數學教學可融合心理旋轉等空間訓練，構建立體化的學習場景。例如，用動態幾何模型替代靜態圖示，讓學生在腦海中旋轉立體圖形，深化對幾何變換的理解；通過“應用題情境重構”任務，引導學生想象物體在不同視角下的空間關系，強化數學建模能力。教師可根據學生的空間加工水平設計分層訓練：對空間加工能力薄弱者，采用積木拼搭、折紙操作等任務進行具象訓練；對空間加工能力較強者，引入三維坐標系解析、函數圖像變換等抽象任務。研究表明，八周靶向訓練可使空間-數學關聯薄弱學生的解題正確率提升 25% ，且空間推理策略可以遷移至概率統計等復雜問題解決中[19]，凸顯了認知訓練的跨領域滲透效應。

2.ANS訓練在數學教學中的應用

ANS加工能力作為數學能力的底層認知基礎，始終是數學領域的研究焦點，ANS精確性對個體的數學能力有持續的影響[20]。Wilson等對七至九歲的發展性計算障礙學生進行了為期五周的符號性與非符號性的數字比較任務訓練，發現學生在核心數感任務上的表現有明顯的改善，成功地提高了學生基本的數字認知能力[21]。張思華以小學四年級數學學習困難學生為研究對象，進行為期六天的非符號數量比較任務和非符號數量加減法任務訓練[22]；李燁以石家莊市兩所同質小學二至五年級數學學習困難學生為研究對象，進行了為期十周共二十次的ANS訓練[23]。研究結果均表明，排除自身正常發展和學校日常教育的影響，ANS訓練可以顯著提高學生的ANS敏銳度、數量估計、數字大小比較和計算等數學能力。Cheng等針對具有發展性計算障礙的三至五年級學生，實施了一項為期八天的ANS訓練研究，發現訓練組學生在視覺形狀知覺、ANS敏銳度及算術流暢性等數學能力方面相較對照組均有顯著提升[24]

ANS認知訓練與數學課堂的深度融合正逐步形成多元化實踐路徑：在低年級“數的組成”教學中，融人非符號數量配對游戲，要求學生對閃爍的隨機點陣進行瞬時分組與匹配，在具身認知中內化數量守恒概念；針對高年級復雜運算，可設計梯度式數量干擾訓練，例如在豎式計算時疊加動態變化的干擾圖形，促使學生在抑制非相關刺激的過程中提升數量加工精度。此類訓練模式突破了傳統紙筆練習的局限，通過認知負荷的動態調控，使學生在注意資源分配與數量表征精確性之間建立良性循環，為數學知識的深層理解構建神經可塑性基礎。

四、認知訓練在數學課堂應用中的問題及解決策略

（一）認知訓練與課堂教學融合的困境及優化路徑

認知訓練與中小學數學課堂教學的融合面臨諸多挑戰，其中最為突出的問題體現在兩個方面：（1）認知訓練材料與教學內容的脫節。許多認知訓練材料的設計未能與數學課程標準及教材內容緊密結合，導致其在課堂中的應用顯得零散且缺乏針對性。（2）教師對認知訓練的認知不足且缺乏系統培訓。教師對認知訓練的理論基礎與實踐方法的了解有限，缺乏系統的培訓與指導，部分教師雖然嘗試引入游戲化教學或任務驅動教學等認知訓練方法，但由于對實施策略與評價標準把握不足，往往難以達到預期效果，因此在教學設計中難以科學地整合認知訓練元素[25]

因此，要想實現認知訓練與中小學數學課堂教學的深度融合，首先要開發與數學課程內容高度適配的認知訓練資源，確保訓練內容與教學目標緊密結合。其次，加強教師的專業培訓，提升教師對認知訓練的理解與實踐能力，如通過工作坊、案例分享等形式，幫助教師掌握認知訓練的設計與實施方法。最后，構建多元化的評價體系，將認知訓練的效果納入教學評估范疇，通過科學的反饋機制不斷優化訓練方案。

（二）認知訓練的個性化需求及應對策略

由于學生的認知能力存在顯著差異，統一的訓練模式難以滿足不同學生的學習需求，因此部分學生可能無法從認知訓練中充分受益。例如，在邏輯推理或空間想象能力的訓練中，學生的起點水平與學習進度各不相同，那么，個性化訓練方案的缺位可能會使部分學生感到課堂教學的難度過高或過低，使得訓練效果達不到預期。此外，認知訓練的效果往往難以通過傳統的教育學量化指標進行評估，而是體現在學生的數學思維能力、問題解決能力等核心素養的提升，這是難以通過簡單的測試分數得到全面反映的。這種評估的局限性使得教師難以精準把握訓練效果。

因此，未來需要借助大數據分析、人工智能等技術支持，開發個性化與精準化的認知訓練工具及智能化的認知訓練平臺，根據學生的認知水平與學習進度提供個性化的訓練方案。同時，構建多元化的評估體系，結合過程性評價與結果性評價，科學地衡量認知訓練對學生數學能力發展的效果，從而實現認知訓練與數學課堂教學的深度融合。這些策略可以有效提升認知訓練的個性化與精準化水平，為學生的數學學習提供有力支持。

（三）認知訓練效果的長期維持及可持續性發展對策

在探討認知訓練對中小學生數學能力發展的促進作用時，長期效應是一個不可忽視的關鍵要素。盡管大量研究表明，認知訓練在短期內能夠顯著提升學生在數量認知、數學思維、問題解決能力和學習興趣等方面的表現，但長期效果卻缺乏充分的追蹤研究與實證支持。學生在接受一段時間的認知訓練后，可能在幾何推理或空間想象能力上表現出明顯進步，但這種進步是否能夠遷移到更復雜的數學學習中，仍需進一步驗證。此外，認知訓練的持續性也面臨挑戰：認知訓練需要系統設計與長期實施，但在實際教學環境中，往往受限于課程安排、教師精力和資源支持等因素，認知訓練難以持續開展，導致效果逐漸減弱。

因此，未來研究需要加強對認知訓練長期效果的追蹤與評估，同時學校也需將認知訓練融入日常教學體系，設計系統化、常態化的訓練方案，以確保效果的持續性與穩定性，從而為中小學生數學能力的全面發展提供更有力的支持。此外，還可通過加強家校合作，利用家庭作業或課外活動等，延伸認知訓練的應用場景，鞏固訓練效果。

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