初中數(shù)學(xué)教科書章小結(jié)教學(xué)轉(zhuǎn)化的困境及突破路徑

《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035年）》指出“打造培根鑄魂、啟智增慧的高質(zhì)量教材.落實(shí)教材建設(shè)國家事權(quán)，體現(xiàn)黨和國家意志”.教科書是學(xué)校教育教學(xué)、推進(jìn)立德樹人的關(guān)鍵要素，是育人育才的重要依托'.章小結(jié)作為初中數(shù)學(xué)教科書的重要組成部分，主要包括知識結(jié)構(gòu)圖、回顧與思考兩部分，對于學(xué)生系統(tǒng)梳理知識、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、感悟數(shù)學(xué)思想方法、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要作用[2]，是初中數(shù)學(xué)教科書的靜態(tài)資源之一.章小結(jié)多用于章復(fù)習(xí)課中，然而其價(jià)值未被深人挖掘.章復(fù)習(xí)課作為動態(tài)教學(xué)載體，是在學(xué)習(xí)的某一階段，以梳理、鞏固已學(xué)知識和方法，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型[3]31.當(dāng)前存在對數(shù)學(xué)章復(fù)習(xí)課的重視程度不夠、知識講解碎片化、講題刷題常態(tài)化等現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)章復(fù)習(xí)課中章小結(jié)知識價(jià)值失衡，不利于學(xué)生知識學(xué)習(xí)與認(rèn)知進(jìn)階發(fā)展[3]31[4-5].把握章小結(jié)知識結(jié)構(gòu)圖，能構(gòu)建章節(jié)知識框架，為章復(fù)習(xí)課提供系統(tǒng)化知識.章小結(jié)的回顧與思考部分，借助思想方法點(diǎn)撥、問題鏈設(shè)計(jì)等，能促進(jìn)章復(fù)習(xí)課的知識整合與思維進(jìn)階.這種從靜態(tài)資源到動態(tài)教學(xué)的轉(zhuǎn)化，一方面避免了章小結(jié)“備而不用”的資源浪費(fèi)，另一方面通過章復(fù)習(xí)課的實(shí)施破解其“用而不化”的實(shí)踐困境.基于此，分析章小結(jié)的教學(xué)功能，探索章小結(jié)向章復(fù)習(xí)課的教學(xué)轉(zhuǎn)化路徑，構(gòu)建從知識整合到素養(yǎng)生成的遞進(jìn)式教學(xué)路徑，以解決傳統(tǒng)章復(fù)習(xí)課中“知識羅列多、思維深度淺、實(shí)踐遷移弱”的核心矛盾，為提升數(shù)學(xué)章復(fù)習(xí)課的育人效能提供優(yōu)化方案.

1教科書章小結(jié)的教學(xué)功能

章小結(jié)的構(gòu)成要素分為顯性要素與隱性要素，顯性要素包括知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)目標(biāo)和應(yīng)用示例；隱性要素則包括思想方法和數(shù)學(xué)思維[，這些要素為教師在章復(fù)習(xí)課中進(jìn)行有效的教學(xué)轉(zhuǎn)化提供抓手.根據(jù)章小結(jié)的構(gòu)成要素分析其教學(xué)功能

初中數(shù)學(xué)教科書章小結(jié)兼具顯性與隱性的教學(xué)功能，二者相輔相成，共同服務(wù)于教師教學(xué).顯性功能層面，其一，章小結(jié)具有框架構(gòu)建功能，為教師進(jìn)行結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)提供框架支撐.教科書編者通過章小結(jié)實(shí)現(xiàn)知識從分散狀態(tài)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，助力教師整合章節(jié)知識，為章復(fù)習(xí)課提供框架支撐.其二，章小結(jié)具有學(xué)情反饋功能，能促進(jìn)師生的自主評價(jià)反思.教師可依據(jù)章小結(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果，以提升章復(fù)習(xí)課的針對性和有效性.同時(shí)，學(xué)習(xí)不僅僅是接受知識，更是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我反思、自我調(diào)節(jié)的能力[7.學(xué)生也能以章小結(jié)為標(biāo)準(zhǔn)開展自我評價(jià)，養(yǎng)成反思?xì)w納的學(xué)習(xí)習(xí)慣.其三，章小結(jié)具有情境遷移功能，為教師設(shè)計(jì)知識遷移活動提供抓手.教科書情境設(shè)計(jì)把學(xué)科世界和生活世界聯(lián)系了起來，為知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)提供了資源條件[8].章小結(jié)中的應(yīng)用示例、知識情境或隱含的實(shí)踐導(dǎo)向?yàn)榻處熤苯犹峁└哔|(zhì)量的遷移原型和素材，助力教師高效實(shí)現(xiàn)章復(fù)習(xí)課從知識鞏固向素養(yǎng)生成的躍升.

隱性功能層面，其一，章小結(jié)具有思想滲透功能，為教師培養(yǎng)學(xué)生的思維提供了載體.章小結(jié)對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行凝練，同時(shí)通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思維，這些內(nèi)容為教師高效設(shè)計(jì)章復(fù)習(xí)課中的認(rèn)知進(jìn)階活動提供了支撐.其二，章小結(jié)具有素養(yǎng)培育功能，為教師實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)提供整體性指引.通過瀏覽章小結(jié)，教師能直觀識別其中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)培育點(diǎn)，為教師設(shè)計(jì)指向素養(yǎng)發(fā)展的綜合性章復(fù)習(xí)活動提供了具體抓手，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)的協(xié)同發(fā)展.章小結(jié)的顯性功能與隱性功能緊密關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用章小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從知識鞏固到能力和素養(yǎng)提升的跨越，達(dá)成數(shù)學(xué)育人的根本目標(biāo).

2章小結(jié)的教學(xué)轉(zhuǎn)化困境

盡管章小結(jié)具備多元的教學(xué)功能，但在章復(fù)習(xí)課的實(shí)際教學(xué)中，章小結(jié)的使用也面臨著一些現(xiàn)實(shí)困境，造成其功能難以充分發(fā)揮.

2.1價(jià)值定位失效：應(yīng)試導(dǎo)向下的教育目標(biāo)偏離

章小結(jié)是知識體系與育人目標(biāo)之間的銜接樞紐，核心教育價(jià)值是引導(dǎo)學(xué)生回顧知識、發(fā)展相應(yīng)能力、提升核心素養(yǎng).當(dāng)前章小結(jié)的教育價(jià)值沒有得到重視，其價(jià)值偏離體現(xiàn)在將知識結(jié)構(gòu)變?yōu)榭键c(diǎn)羅列；重視解題技巧的單一訓(xùn)練；核心素養(yǎng)變?yōu)閼?yīng)試能力的代名詞；部分教師直接以試卷練習(xí)替代小結(jié)，陷入“講題—考試—再講題”的循環(huán).這種功利化操作使學(xué)生在高頻考點(diǎn)的訓(xùn)練中逐漸喪失問題探究的自主性與能動性，形成應(yīng)試替代知識建構(gòu)的惡性循環(huán)

2.2 知識扁平化：知識網(wǎng)絡(luò)的解構(gòu)與異化

教學(xué)實(shí)踐中普遍存在將教科書章小結(jié)簡化為知識點(diǎn)羅列的傾向，教師往往聚焦于公式定理的機(jī)械復(fù)現(xiàn)，其內(nèi)在的邏輯被分解為碎片化的知識，忽視了編者精心設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu).教師在章復(fù)習(xí)課中，過度依賴教科書文本的表層結(jié)構(gòu)，將章小結(jié)異化為概念一公式一例題的排列，這種處理方式使得概念間的橫向、縱向聯(lián)系被人為割裂.問題的根源在于部分教師對章小結(jié)功能價(jià)值理解的偏差，將知識理解等同于識記，過分強(qiáng)調(diào)掌握結(jié)論，忽略知識結(jié)構(gòu)的生成.學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展會因此陷入低階思維，難以實(shí)現(xiàn)從具體運(yùn)算到形式運(yùn)算的思維躍遷.

2.3 應(yīng)用孤立化：數(shù)學(xué)遷移的認(rèn)知困境

章小結(jié)的實(shí)踐價(jià)值本應(yīng)體現(xiàn)在知識遷移能力的培養(yǎng)，但在進(jìn)行章復(fù)習(xí)課的教學(xué)時(shí)，普遍存在脫離情境、缺失知識應(yīng)用場景的現(xiàn)象.教師往往將數(shù)學(xué)應(yīng)用簡化為抽象模型的解題訓(xùn)練，忽視真實(shí)問題情境的分析，這種處理方式看似提升學(xué)生對公式使用的熟練度，實(shí)則割裂了數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)問題情境的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生雖精于各種方法技巧的使用，卻在面對實(shí)際應(yīng)用場景時(shí)無法遷移.這種現(xiàn)象的核心矛盾源自部分教師將應(yīng)用能力窄化為應(yīng)試技能，用標(biāo)準(zhǔn)化問題替代開放性的現(xiàn)實(shí)探究，使章小結(jié)淪為連接知識點(diǎn)與考點(diǎn)的工具

3章小結(jié)在章復(fù)習(xí)課教學(xué)轉(zhuǎn)化中的突破路徑

復(fù)習(xí)課要梳理作為認(rèn)知結(jié)果的知識，把它們編織成一個(gè)整體，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的表述方式，在其中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯化、系統(tǒng)化精神，目標(biāo)是要塑造學(xué)生整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)[9].利用章小結(jié)進(jìn)行章復(fù)習(xí)課的教學(xué)轉(zhuǎn)化可以通過錨點(diǎn)提取、題組驅(qū)動、課堂總結(jié)反思、課后評價(jià)的路徑（如圖1），實(shí)現(xiàn)知識整合、思維發(fā)展、素養(yǎng)培育的協(xié)同增效.教師應(yīng)在深入理解教科書章小結(jié)設(shè)計(jì)邏輯的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與教學(xué)實(shí)踐需求，構(gòu)建具有生長性的章復(fù)習(xí)課教學(xué)系統(tǒng).

圖1

3.1 錨點(diǎn)提取：基于章小結(jié)文本凝練章復(fù)習(xí)課主線

初中數(shù)學(xué)教科書章小結(jié)濃縮章節(jié)內(nèi)容精華，對其靜態(tài)文本內(nèi)容的分析可以使教師把握章節(jié)重點(diǎn)，凝練章復(fù)習(xí)課教學(xué)主線，是章復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的邏輯起點(diǎn).通過分析各版本初中數(shù)學(xué)教科書的章小結(jié)，發(fā)現(xiàn)均包含對知識、方法的總結(jié)以及深人思考的問題三部分內(nèi)容，因此將這三部分內(nèi)容設(shè)為章小結(jié)的錨點(diǎn)，并分別命名為：核心概念錨點(diǎn)、方法技巧錨點(diǎn)與思維躍遷錨點(diǎn).而錨點(diǎn)提取即指提煉章小結(jié)文本中的這三大錨點(diǎn)，以形成章復(fù)習(xí)課的主線，其本質(zhì)是解析并重構(gòu)教科書編者的意圖，幫助教師突破知識點(diǎn)羅列式復(fù)習(xí)的局限

現(xiàn)以人教版九年級上冊“二次函數(shù)”章小結(jié)為例，分析從該章小結(jié)文本中提取到的三大錨點(diǎn)：

3.1.1 核心概念錨點(diǎn)提取

核心概念錨點(diǎn)指向章節(jié)中所學(xué)的重要的核心知識點(diǎn)，主要解決“知識是什么”的問題.在“二次函數(shù)”章小結(jié)中，本章知識結(jié)構(gòu)圖明確展現(xiàn)出本章所學(xué)知識并用結(jié)構(gòu)體現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程（如圖2）.在回顧與思考部分中，以文字形式梳理總結(jié)本章核心概念，如“我們按從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的順序，討論了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：先討論函數(shù)y=ax² 的圖象和性質(zhì);再將函數(shù) 的圖象上下、左右平移就得到 y=a（x-h）²+k 的圖象，并觀察圖象得到性質(zhì)；又通過配方，將函數(shù) y=ax²+bx+c 化成 y=a（x-h）²+k 的形式，從而把問題轉(zhuǎn)化成已解決的問題”等.

圖2

3.1. 2 方法技巧錨點(diǎn)提取

方法技巧錨點(diǎn)指向章節(jié)中用到的數(shù)學(xué)思想方法、解題方法等，主要解決“知識怎么用”的問題.在“二次函數(shù)”章小結(jié)回顧與思考部分中，如“在此過程中，配方、圖象平移等起著重要作用.借助二次函數(shù)的圖象得到它的性質(zhì)，又一次體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，讓我們領(lǐng)悟到幾何直觀的作用”等，該文本內(nèi)容為提取出的方法技巧錨點(diǎn)，提示教師在進(jìn)行章復(fù)習(xí)課例習(xí)題講解訓(xùn)練時(shí)，注意將其融入到解題過程中，讓學(xué)生深刻體會數(shù)形如何結(jié)合，如何進(jìn)行配方、如何進(jìn)行圖象平移以簡化問題和思考，使學(xué)生真正掌握如何運(yùn)用知識.

3.1.3 思維躍遷錨點(diǎn)提取

思維躍遷錨點(diǎn)指向促進(jìn)學(xué)生思維遷移、深化學(xué)生認(rèn)知的問題，主要解決“知識理解如何深化”的問題.在“二次函數(shù)”章小結(jié)中回顧與思考部分的末尾，“請你帶著下面的問題，復(fù)習(xí)一下全章的內(nèi)容吧（如圖3）”即為提取出的思維躍遷錨點(diǎn)，可以為教師明確思維引導(dǎo)的方向，還能為章復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，如問題4可以啟發(fā)教師設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，使課堂活動的設(shè)計(jì)具有操作性和實(shí)踐性.

錨點(diǎn)提取的實(shí)質(zhì)是對章小結(jié)靜態(tài)文本內(nèi)容的深度解析，教師在課前可以依據(jù)三大錨點(diǎn)設(shè)計(jì)章復(fù)習(xí)課.在錨點(diǎn)提取中需注意既要剖析章小結(jié)的文本，也要加入自身對知識點(diǎn)補(bǔ)充的內(nèi)容，使學(xué)生深刻掌握；既要關(guān)注章節(jié)內(nèi)容的縱向聯(lián)系，也要挖掘不同章節(jié)的橫向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò).此外，還需注意判斷每個(gè)錨點(diǎn)能否進(jìn)行教學(xué)轉(zhuǎn)化，可以設(shè)計(jì)怎樣的教學(xué)轉(zhuǎn)化，以提升章復(fù)習(xí)課教學(xué)的效果.

3.2 題組驅(qū)動：基于靜態(tài)錨點(diǎn)設(shè)計(jì)題組以驅(qū)動教學(xué)

通過錨點(diǎn)提取，教師能整體把握章節(jié)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，進(jìn)而系統(tǒng)設(shè)計(jì)題組，使三大錨點(diǎn)從文本內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生可感知、可參與、可內(nèi)化的學(xué)習(xí)活動，從而提升學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力.初中數(shù)學(xué)課堂單元復(fù)習(xí)課重視知識梳理的方式以題組式和問題式為主，關(guān)注變式和拓展，例習(xí)題的數(shù)量集中在3—4道[10].因此，現(xiàn)仍以“二次函數(shù)”的章小結(jié)為例，以三大錨點(diǎn)為生長點(diǎn)，設(shè)計(jì)4個(gè)題組推動章復(fù)習(xí)課的教學(xué)，驅(qū)動學(xué)生完成對章節(jié)內(nèi)容的回顧

題組1 概念辨析

（1）下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并說明理由.

（2）已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m+1）x^m2+1-4mx +2 是二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

設(shè)計(jì)意圖 依據(jù)章小結(jié)的核心概念錨點(diǎn)設(shè)置該題組，以鞏固和辨析二次函數(shù)概念，明晰其本質(zhì)

題組2 圖象性質(zhì)鞏固

（1）已知直線 y=2x-1 與二次函數(shù) y=ax²-2

的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A（1，p） ，求 ^a，p 的值，并指出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸

（2）將拋物線 y=ax²+bx-1 向上平移3個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)（－2，5），則 4a-2b-1 的值是

設(shè)計(jì)意圖 依據(jù)核心概念錨點(diǎn)和方法技巧錨

點(diǎn)設(shè)置題組，鞏固二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并在解題過程中體會圖象的平移.

題組3 函數(shù)與方程聯(lián)系

（1）如圖4，拋物線 y=ax² +bx+c（a≠0） ，經(jīng)過點(diǎn) A（03）， B（2，3） ， C（-1，0） ，直線 y=px+q（p≠0） 經(jīng)過點(diǎn)"^B，C"，部分圖象如圖4所示，則：

圖4

① 該拋物線的對稱軸為直線

② 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax²+bx+c=0 的解為 ；③ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax²+bx+c=px+q 的解為 ；④ 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x²+bx+c-k=0 無實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（2）已知二次函數(shù) y=ax²-2ax+c（a≠0） 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（－2，0），則關(guān)于 x 的一元二次方程 ax²-2ax+c=0 的根是

設(shè)計(jì)意圖 依據(jù)三大錨點(diǎn)設(shè)置該題組，學(xué)生可再次體會二次函數(shù)圖象與一元二次方程根的關(guān)系，推動學(xué)生從單一知識應(yīng)用躍遷到函數(shù)與方程的關(guān)聯(lián)理解，并在求解中充分體會數(shù)形結(jié)合思想

題組4 實(shí)際遷移應(yīng)用

某公園計(jì)劃設(shè)計(jì)一座噴泉，噴水口安裝在地面以上 h₀=1.8 米處，水柱以初速度 v₀=20 米/秒豎直向上噴射出拋物形水柱.工程師需要優(yōu)化噴泉參數(shù)以滿足下列要求：（水柱高度 h （米）與時(shí)間 Φ_t （秒）的函數(shù)關(guān)系為： ，重力加速度 g =10m/s² ）

（1）景觀需求：水柱最高點(diǎn)需達(dá)到20米以上；（變式）若要求水柱最高點(diǎn)提升至25米，求最小初速度 v₀ ;

（2）覆蓋范圍：水柱落地時(shí)，水平射程需覆蓋直徑至少為16米的圓形區(qū)域；（水平速度 v_x=8m/s ，水平射程 Σ=Σ 水平速度 × 時(shí)間）

（3）能耗約束：在滿足“最高點(diǎn) ?25 米”和“能耗 ?50 千瓦”的約束下，提出一種初速度 v₀ 的可行性方案，其中噴泉每小時(shí)耗電量 E 與初速度 v₀ 滿足關(guān)系 E=0.10²v

設(shè)計(jì)意圖依據(jù)三大錨點(diǎn)設(shè)置實(shí)際運(yùn)用題組，使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解題.問題（1）從原型到變式，經(jīng)歷了從已知參數(shù)驗(yàn)證到逆向參數(shù)求解，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).問題（2）則實(shí)現(xiàn)了從數(shù)學(xué)到現(xiàn)實(shí)的拓展，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決生活問題的工具.問題（3）是一個(gè)結(jié)構(gòu)不良問題，學(xué)生從景觀需求出發(fā)，到最后生成了能耗成本的可行性方案，實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)符號到跨學(xué)科問題解決的能力躍遷，

通過題組驅(qū)動章復(fù)習(xí)課的教學(xué)，能使學(xué)生在嘗試解決問題中進(jìn)行內(nèi)容的再回顧，達(dá)到溫故知新的效果.教師在設(shè)置題組時(shí)需要注意的是，難度要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)置時(shí)可以按照知識發(fā)生的順序進(jìn)行復(fù)習(xí)，如從概念理解、概念辨析到概念應(yīng)用.同時(shí)，也可以并列設(shè)計(jì)題組：針對不同章節(jié)中的研究內(nèi)容，分類設(shè)置題組以進(jìn)行概念辨析、研究思路和方法的梳理，探究不同章節(jié)內(nèi)容的異同；或針對同一章節(jié)，將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸類，分別設(shè)置題組進(jìn)行各板塊的復(fù)習(xí).此外還需注意，雖然教科書中的章小結(jié)和章末復(fù)習(xí)題分為兩個(gè)部分設(shè)立，但在章復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，章末復(fù)習(xí)題是教師設(shè)置、改編題組的重要來源，要合理使用這兩個(gè)部分輔助教學(xué).

3.3課堂總結(jié)反思：基于問題鏈深化學(xué)生思維

在章復(fù)習(xí)課進(jìn)行到尾聲時(shí)，一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)就是進(jìn)行章末總結(jié)和反思.反思對于知識的生成和認(rèn)知的發(fā)展具有重要作用，“回頭看”也是一種思維的前進(jìn)[\"]，可以借助章小結(jié)中的思維躍遷錨點(diǎn)，以問題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生，既可以幫助學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容串聯(lián)成線，線連成網(wǎng)，加深對舊知的理解，又能使學(xué)生反思遇到的困難，提升分析問題成因的能力.

以人教版九年級上冊“二次函數(shù)”章小結(jié)的思維躍遷錨點(diǎn)為例，分析問題鏈對學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思的作用：問題1考查學(xué)生能否將實(shí)際問題抽象為二次函數(shù)，還從側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)的概念;問題2考查學(xué)生對二次函數(shù)圖象性質(zhì)的掌握；問題3考查學(xué)生對二次函數(shù)圖象與方程根聯(lián)系的理解，這三個(gè)問題對二次函數(shù)章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合，并指向二次函數(shù)的本質(zhì)屬性，深化學(xué)生對內(nèi)容本質(zhì)的理解；問題4考查學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用二次函數(shù)解決問題的能力，推動學(xué)生從解題向提出策略、方案評估等進(jìn)化，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，切實(shí)體會到二次函數(shù)的實(shí)用價(jià)值；問題5引導(dǎo)學(xué)生從更高視角思考函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，從而激發(fā)學(xué)生更深入地思考.

這五個(gè)問題為教師進(jìn)行章復(fù)習(xí)課的總結(jié)和反思環(huán)節(jié)提供參照，良構(gòu)與劣構(gòu)問題的交織使學(xué)生全面總結(jié)，深刻反思.在運(yùn)用章小結(jié)的思維躍遷錨點(diǎn)進(jìn)行章復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，要注意可以補(bǔ)充“在題組求解過程中，你出現(xiàn)了哪些錯誤？該如何避免呢？”“在復(fù)習(xí)過程中你有什么體會？還有哪些疑惑的地方？”等問題，還可以加入對章小結(jié)問題本身的追問.

3.4課后評價(jià)：基于章復(fù)習(xí)課課堂評估教學(xué)成效

構(gòu)建“目標(biāo)一過程一評價(jià)”三位一體的閉環(huán)復(fù)習(xí)系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)章小結(jié)靜態(tài)文本的動態(tài)教學(xué)轉(zhuǎn)化.而評價(jià)即指課后評價(jià)，是連接教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)成效的橋梁.對教師而言，課后評價(jià)可以從多個(gè)方面進(jìn)行：① 題組的正確率，在每個(gè)題組完成后，采用舉手等形式統(tǒng)計(jì)答題正確率； ② 課堂實(shí)際效果反饋，如學(xué)生是否積極參與，所提問題是否具有引導(dǎo)性，是否達(dá)成預(yù)期的課堂氛圍等； ③ 再次評價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)，如是否達(dá)成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，是否完成預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)，題組設(shè)置的難度、密度是否合理等； ④ 課后作業(yè)正確率，如學(xué)生完成章末復(fù)習(xí)題的正確，還可以給學(xué)生布置思維導(dǎo)圖作業(yè)，以此判斷學(xué)生對重難點(diǎn)的掌握； ⑤ 對學(xué)生進(jìn)行訪談，找不同水平的學(xué)生針對知識點(diǎn)是否掌握、題組難度、吸收效果等進(jìn)行訪談.教師通過課后及時(shí)評價(jià)與反思，就能基于評估結(jié)果優(yōu)化教學(xué)策略.對學(xué)生而言，課后評價(jià)也可以從多個(gè)方面進(jìn)行： ① 課堂內(nèi)容的吸收效果，如是否能正確解答出各題組，是否能回答出問題鏈； ② 作業(yè)的正確率，如課后作業(yè)的完成情況，思維導(dǎo)圖的梳理情況； ③ 疑難點(diǎn)，如是否還有模糊不清的地方，是否有一知半解的知識點(diǎn).學(xué)生通過課后及時(shí)評價(jià)，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，可以翻閱章小結(jié)自查自糾.

課后評價(jià)的最終落點(diǎn)是形成動態(tài)反饋閉環(huán)，讓評價(jià)結(jié)果切實(shí)反哺到教學(xué)改進(jìn)上.教師應(yīng)注意的是，需要不斷進(jìn)行優(yōu)化并不斷檢驗(yàn)改進(jìn)效果，形成“評價(jià)一改進(jìn)一再評價(jià)”的良性循環(huán)，使章小結(jié)的教學(xué)轉(zhuǎn)化真正實(shí)現(xiàn)從表面到內(nèi)化的突破.

面對當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教科書章小結(jié)的教學(xué)轉(zhuǎn)化困境，建構(gòu)具有學(xué)科特質(zhì)的章復(fù)習(xí)課實(shí)施路徑，以實(shí)現(xiàn)教科書靜態(tài)資源向動態(tài)教學(xué)的有效轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化能有效提升章復(fù)習(xí)課的知識整合效度與思維發(fā)展深度，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供方法論支持

參考文獻(xiàn)

[1］朱于國.新時(shí)代基礎(chǔ)教育教材體系建設(shè)的實(shí)踐與思考[J].中國編輯，2023（12）：9-14.

[2]浦麗俐.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材“本章回顧”的教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2024，63（3）：22-26.

[3]顧繼玲，章飛.初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的特征分析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2021，60（7）：31-36，41.

[4]丁福珍.整體觀指導(dǎo)下的初中函數(shù)單元總復(fù)習(xí)實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（4）：47-51.

[5]武麗虹，錢德春.回歸本源引導(dǎo)探究關(guān)聯(lián)建構(gòu) 知能并重：初中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)策略與思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2023，62（1）：13-18.

[6]曾子怡，吳立寶，徐小琴.初中數(shù)學(xué)教科書章小結(jié)的構(gòu)成要素與結(jié)構(gòu)[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2025（4）：30-33.

[7]李靜.指向自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的學(xué)生自我評價(jià)研究述評［J].全球教育展望，2018，47（8）：48-58.

[8]辛繼湘.基于新課標(biāo)的教科書情境設(shè)計(jì)：內(nèi)涵、意義與策略[J].課程·教材·教法，2022，42（12）：67-73.

[9]徐章韜.數(shù)學(xué)單元小結(jié)課的認(rèn)識及其教學(xué)設(shè)計(jì)[J].課程·教材·教法，2016，36（12）：61-65.

[10]顧繼玲，章飛.初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的特征分析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2021，60（7）：31-36，41.

[11]吳立寶，劉穎超，曹雅楠.基于問題鏈的初中數(shù)學(xué)課堂高階思維培養(yǎng)路徑研究［J].天津市教科院學(xué)報(bào)，2022，34（1）：21-27.

作者簡介曾子怡（2001—），女，新疆阜康人，碩士研究生；主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

吳立寶（1977—），男，山東莒縣人，教授，博士，博士生導(dǎo)師；主要從事教師教育與數(shù)學(xué)教育研究.

徐格（1993—），女，安徽宿松人，博士研究生；主要從事數(shù)學(xué)教育研究.