基于仿真推演大數據的海上編隊油料消耗預測算法

中圖分類號：TP391.9 文獻標志碼：A DOI：10.3969/j. issn.1673-3819.2025. 05. 020

Abstract：This paper presentsan algorithmic model basedon simulationfor predicting oil consumption of marine formation teams.Basedontheanalysisofrelevantcontentsofofshoreoilconsumption，nineinfluencing factorswereextracted from combatpaern，combatmission，enemy-egocapabilityandbatlefeldenvironment.Thegreycorrelationdegreeofeachnfluencingfactorandoilconsumption wascalculatedbycombininggreycorrelationaalysisandmultivariatelinearregresionanalysis.Multivariate linearregresionanalysiswasadoptedtoestablishthepredictionmodelafterselectingthefourfactors withthegreatestinfluence.Exampleverificationshowsthatthemodelconstructedinthispaperhas litledeviationfromthe actualvalue，whichprovesthatthemodelcanbeterpredicttheoilconsumptionofofshoreformationteam，andithascertainpractical value inmarineformationoil guarantee.

KeyWords：maritime formation；oil;forecastof consumption；greysystem theory；multivariate linearregressionanalysis

隨著海洋在國家安全和發展中地位的上升，海上軍事斗爭對維護國家主權和海洋權益作用日益重要，海上方向信息化局部戰爭將成為未來作戰新的關注點。航母編隊等海上編隊以其強大的獨立作戰能力和機動靈活性，成為現代戰爭中的重要戰略力量。其中，油料保障作為物資保障的重要一環，對保證海上編隊戰斗力具有深遠影響，直接關系到海上編隊成功遂行作戰任務，因此，正確分析和預測油料消耗量十分重要[1]

目前，國內外關于油料消耗預測的研究成果比較豐富，閆娟提出了一種組合方法，采用灰色預測模型對訓練樣本進行學習，利用BP神經網絡對物流需求值進行預測;劉權羲[3]基于GM（1，1）模型對BP神經網絡結構進行優化，提出了一種改進串聯型灰色神經網絡組合預測模型，并通過灰色關聯分析計算權重系數；

張敬祎等[4]通過灰色理論和時間序列構建油料消耗量組合預測模型，削弱單一預測模型中不確定性的影響。總體而言，已有成果中利用推演大數據進行預測的算法則偏少一些。筆者考慮多種影響油料消耗的因素，提出了一種基于仿真推演系統現有推演大數據進行油料消耗預測的算法。

1海上編隊油料消耗影響因素分析

1.1作戰樣式因素

海上編隊油料消耗量除了和航行時間等因素直接相關外，還受到許多方面因素的影響[5]。因此，為了建立更為準確的油料消耗預測算法模型，必須首先對海上編隊油料消耗問題進行分析，找出主要影響因素。這些影響因素主要可以分為作戰樣式因素、作戰任務因素、作戰能力因素和戰場環境因素等四大類內容[6，7]

作戰樣式因素，是指不同的作戰樣式會對海上編隊油料消耗產生影響，如海上編隊在執行防空作戰和反潛作戰時，在其他條件基本相同情況下，油料消耗會存在一定差異。由于作戰樣式因素是無序枚舉屬性值，需要通過專家打分等人為評判的方式，得到[1，2]區間的值。

1.2 作戰任務因素

作戰任務因素，是指任務內容中會影響到海上編隊油料消耗的因素。對于海上編隊，作戰任務因素主要包括海上編隊航行時間、航行里程和作戰任務難度等因素。

1.2.1 航行時間

對于海上編隊油料消耗問題，航行時間是最直接的影響因素之一，一般情況下油料消耗量和航行時間顯然呈正相關。在仿真推演系統中，航行時間可以直接從推演數據中獲取，為方便后續計算，本文將計量單位統一為小時（h）。

1.2.2 航行里程

由于海上編隊在不同航速下單位時間內油料消耗是有差異的，因此，航行里程也是影響編隊油料消耗的關鍵因素之一，和航行時間相結合可以更精準地對油料消耗問題進行預測。在仿真推演系統中，航行里程可以直接從推演數據中獲取，為方便后續計算，本文將計量單位統一為千米（ km） 。

1.2.3作戰任務難度

海上編隊執行作戰任務的難度也會對油料消耗量產生影響，但影響關系不像時間和里程一樣可以直觀看出。一般情況下，可以簡單認為任務難度越大，油料消耗越高。作戰任務難度需要根據推演數據進行進一步量化，作為有序枚舉屬性值，可以設置單位為基數a并根據任務內容和規模進行量化[8

1.3 敵我能力因素

敵我能力因素是指敵我雙方作戰能力方面能夠對編隊油料消耗產生影響的因素。對于海上編隊，敵我能力因素主要包括我方兵力規模、敵方兵力規模和敵我雙方兵力比。

1.3.1 我方兵力規模

我方兵力規模也是直接影響油料消耗情況的關鍵因素之一，相同情況下兵力規模越大，油料消耗越多。作為有序枚舉屬性值，我方兵力規模在仿真推演數據中可以直接獲取，然后通過設置基數b為計量單位進行量化。

1.3.2 敵方兵力規模

海上編隊油料消耗情況不僅與我軍自身情況有關，也和敵軍情況相關。在同樣條件下，面對敵軍兵力規模不同，油料消耗情況也會發生變化。作為有序枚舉屬性值，敵方兵力規模在仿真推演數據中也可以直接獲取，同樣以基數b為計量單位進行量化。

1.3.3 敵我雙方兵力比

為更好地綜合考慮敵我兵力對油料消耗影響，在我方兵力規模和敵方兵力規模基礎上，筆者計算敵我雙方兵力比值，作為無量綱的數據項參與模型計算。

1.4 戰場環境因素

戰場環境因素是指戰場環境中對海上編隊油料消耗能夠產生影響的因素。對于海上編隊，戰場環境因素主要包括戰場地理位置、海洋環境和氣象環境等因素。在此基礎上進一步分析，地理位置和海洋環境對海上編隊的主要影響體現在海況，而氣象環境中主要影響因素有溫度、濕度和氣壓等，受限于推演數據內容，氣象環境僅考慮溫度因素。

1. 4.1 海況

海況對海上編隊油料消耗情況有直接影響，復雜的海況會導致油料消耗增長，但海況作為無序枚舉屬性值難以量化。為方便計算，本文根據系統數據以海況的復雜程度作為標準進行量化，轉變為有序枚舉屬性值，通過專家打分等人為評判的方式，得到（0，2]區間的值。

1.4.2 溫度

在氣象環境中，溫度對油料消耗情況更為直接。一般情況下，當溫度增加時，發動機散熱受到影響，總效率降低，油料消耗率增加。在仿真推演系統中，溫度可以直接從推演數據中獲取，為方便后續計算，將計量單位統一為攝氏度 （C） 。

2基于仿真推演大數據的油料消耗預測模型

通過上述分析，海上編隊油料消耗受以上4類共9種因素的影響。在此基礎上，本文提出一種基于仿真推演大數據并采用灰色關聯分析結合多元線性回歸分析的方法計算海上編隊的油料消耗。從這些因素中選擇關聯關系較高的幾項，排除其他因素的干擾，給出海上編隊油料消耗量的預測模型。

2. 1 灰色關聯分析

為從多項因素中篩選影響較大的幾項因素，需要分析各影響因素的關聯度。考慮到海上編隊油料消耗是一個極其復雜的系統，本文選用灰色關聯分析，其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似度來判斷其聯系是否緊密。曲線越接近，說明該因素和油料消耗關聯程度越高，灰色關聯度越大；反之則關聯程度越低，灰色關聯度越小[9-10]

計算灰色關聯度主要可以分為3個步驟：計算灰色絕對關聯度、計算灰色相對關聯度和計算灰色綜合關聯度。

2.1.1灰色絕對關聯度

（1）確定行為序列和關聯序列。根據本文研究內容，將海上編隊 m 次執行作戰任務按油料消耗從小到大排序，并將油料消耗量按順序記為 ，y（2），…，y（m） ），在此順序下把各影響因素的值記為$X _ { i } = ＼left（ x _ { i } （ 1 ） ， x _ { i } （ 2 ） ， ＼cdots ， x _ { i } （ m ） ＼right） ， i = 1 ， 2 ， ＼cdots ， n _ $ ，本文中n=8

（2）對行為序列和關聯序列進行始點零畫像處理。即用序列中的每一項減去該序列中的首項，得到 ， y₀（2） ，…， y₀（m） ）， X_i0=（Δx_i0（Δ1） ，x_i0（2），…，x_i0（m） ），其中， .y₀（k）=y（k）-y（1） x_i0（k）= x_i（k）-x_i（1），i=1，2，…，n

（3）計算 ∣s₀∣，∣s_i∣ 和 ∣s_i-s₀∣ 。即對始點零畫像處理后的行為序列和關聯序列進行求和，公式為

（4）計算各關聯序列的灰色絕對關聯度，公式為

2.1.2灰色相對關聯度

（1）對行為序列和關聯序列進行初值像處理。即將行為序列和關聯序列各項的絕對數值轉換為和首項的相對比值。其中， Y^′=Y/y（1） 。

（2）對初值像處理后的行為序列和關聯序列進行始點零畫像處理。方法與計算灰色絕對關聯度中步驟（2）相同，計算得到 Y₀^′ 和 X_i0^′ 號

（3）計算 |s₀^′|，|s_i^′| 和 。該方法與計算灰色絕對關聯度的步驟（3）相同。

（4）計算各關聯序列的灰色相對關聯度，公式為

2.1.3灰色綜合關聯度

（1）確定綜合關聯系數0。綜合關聯系數 θ∈Γ（0 1]，表示灰色絕對關聯度的權重。 θ 越大，則灰色絕對關聯度影響越大，反之則越小。本文考慮到灰色相對關聯度更能反映序列的動態變化特性，故取 θ=0.4 。

（2）計算各關聯序列的灰色綜合關聯度 （1-θ）ε_i^′ 。

通過灰色關聯分析計算各因素和海上編隊油料消耗的關聯程度后，可以根據灰色綜合關聯度從大到小排序，并選取其中影響較大的因素進行下一步計算。

本文在這里選擇關聯程度最大的4個因素，并按從大到小順序記為第1至第4項。

2.2 多元線性回歸分析

在對影響因素進行篩選后，留存的影響因素和海上編隊油料消耗關聯程度較高，線性相關關系較為明顯，因此選擇采用多元線性回歸分析的方法，進一步構建預測模型[1]

2.2.1 構建多元線性回歸模型

本文將海上編隊 ?_m 次執行作戰任務按油料消耗從小到大排序，并將油料消耗量按順序記為因變量 Y ，已排序的四個影響因素記為 X₁，X₂，X₃，X₄ ，則有總體回歸模型如下

Y=β₀+β₁X₁+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+ε

其中 和 $| ＼beta _ { 4 } ＼rrangle$ 稱為回歸系數， ε 通常認為是期望值為0的正態分布。將上述關系簡化，記作

式中， x_ij 表示第 i 次航行任務中第 j 個影響因素， y_i 表示第 i 次航行任務中油料消耗量， E_n 為 Ω_n 階單位矩陣。

2.2.2 回歸參數計算

通過樣本可以對回歸系數的值進行估計，得到 、 ，此時

回歸參數估計通常采用最小二乘估計，設

對 分別求偏導數并令其等于0，可得方程組

對上述方程組求解，即可得到參數估計值 、 和 。一般取置信度 α=0.05 ，可以利用Excel中回歸分析工具直接求解。

3 實例分析

本文基于公開仿真平臺展開推演實驗，選取某一外軍海上艦艇編隊15次執行海上作戰任務時的油料消耗及影響因素數據，經過量化處理并按油料消耗量

從小到大排列后得到初始數據如表1所示。

本文選取前10次數據作為預測模型樣本，通過構建的模型對第11～15次油料消耗情況進行預測并與實際值作對比，檢驗模型預測效果。

表1海上編隊油料消耗數據

Tab.1Oil consumption data of offshore formations

3.1 灰色關聯分析

按照本文所述方式對上述數據計算灰色綜合關聯度，計算結果如表2所示。

表2各影響因素與油料消耗灰色綜合關聯度 Tab.2 Greycomprehensivecorrelationbetween various influencing factorsand oil consumption

3.2 多元線性回歸分析

本文利用Excel工具對上述4個因素和油料消耗量進行回歸分析，取置信度 α=0.05 ，其中關鍵數據如表3～4所示。

表3模型匯總數據Tab.3Model summary data

從表中可知，按照灰色綜合關聯度從大到小的順

表4回歸系數

Tab.4Regression coefficients

可以得到 （204

代入模型可知油料消耗的預測模型為

（204 y=- 6.856 78+ 1.0752 46x₁+ 33.220 84x₂- 621. 643x₃+696.9072x₄

從模型系數中可以看出，油料消耗與航行里程、航行時間和作戰樣式均成正相關，但與任務難度呈負相關，與直覺有一定相悖。結合前期實驗內容分析認為，在現有的幾次航行中，部分難度較小的任務仍然需要大量的航行時間和里程，對結果帶來了一定影響。但其系數的絕對值與航行時間、里程的系數的比值極小，與事實基本相符。

3.3 預測結果分析

筆者將第11～15次的數據代入，可以通過回歸分析模型計算得到預測值，如表5所示。

表5回歸分析模型預測結果

Tab.5Regressionanalysismodel predictionresults

預測結果和實際數據如圖1所示。

根據表5和圖1可以看到，本文構建的多元回歸模型預測結果和實際數據偏差較小，能夠較好地預測海上編隊油料消耗情況。雖然本文模型對于一些影響因素進行了篩除，但是對油料保障問題能夠發揮出較好的參考價值。

圖1預測數據和實際數據折線圖 Fig.1Predictedand actual data linechart

4結束語

海上編隊的油料消耗預測一直是一個復雜的問題，其影響因素多且直接關系不明顯，但其又對海上編隊作戰保障有著重要意義，值得進行深人的研究。本文在從作戰樣式、作戰任務、敵我能力和戰場環境4個方面分析了影響海上編隊油料消耗的主要因素的基礎上，提出了一種利用灰色關聯分析和多元線性回歸分析的方法，能夠在一定程度上篩選出對海上編隊油料消耗影響最大的因素，并建立回歸分析模型。雖然該方法對于一些因素進行了篩選，并且部分因素的量化是通過人為評定的方法，但通過實例驗證，可以發現本文構建的模型預測值與實際值偏差較小，證明了該模型能夠較好地預測海上編隊油料消耗情況，對海上編隊油料保障方面有一定的實用價值。

目前研究主要基于靜態數據，未能有效地展開實時預測，且主要局限于對歷史數據較多、編隊組成固定的海上編隊油料預測，在后續的研究中可以進一步改進。

參考文獻：

［1］林世崗，汪濤，沈銀華．關于艦艇油耗標準預測方法研究[J]．計算機仿真，2017，34（5）：35-38，102.LIN SG，WANG T，SHEN YH. Research on predictionmethodofship oil consumption standard[J].ComputerSimulation，2017，34（5）：35-38，102.

[2］閆娟．灰色神經網絡模型在物流需求預測中的研究[J]．計算機仿真，2011，28（7）：200-203.YAN J.Application of logistics demand forecasting basedon grey neural network[J].Computer Simulation，2011，28（7）： 200-203.

［3］劉權羲．基于灰色神經網絡的裝甲部隊油料消耗預測技術研究[D]．沈陽：沈陽航空航天大學，2014.LIUQ X. Research on fuel consumption prediction tech-nologyfor armored forcesbased on grey neural network[D].Shenyang：Shenyang Aerospace University，2014.

[4］張敬祎，練萌，龔杰．基于時間序列與灰色理論的油料組合預測方法［J]．兵器裝備工程學報，2018，39（1）：132-135.ZHANG JY， LIAN M， GONG J. Combination forecastingof POL consumption based on time series and grey theory[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2018，39（1）：132-135.

［5］吳坤，張仁平．基于模糊層次評價法的油料倉庫保障能力評估[J]．兵工自動化，2024，43（6）：71-74.WU K，ZHANG R P.Evaluation of supply support capa-bilityofoilwarehousebasedonfuzzy AHP[J].OrdnanceIndustry Automation，2024，43（6）：71-74.

[6]張軒，武彥輝．基于改進徑向基函數神經網絡算法的后勤保障資源消耗預測技術［J]．信息化研究，2021，47（5） ：49-53.ZHANG X，WU Y H. Logistics support resource con-sumption prediction technologybasedon improved radialbasis function neural network algorithm[J].Informatiza-tionResearch，2021，47（5）：49-53.

[7] 夏秀峰，劉權羲.基于灰色神經網絡的裝甲部隊油料消耗預測[J]．火力與指揮控制，2014，39（9）：91-95，100.XIAXF，LIU Q X.Fuel consumption of armored forcesforecasting based on gray theory and neural network[J].FireControlamp; Command Control，2014，39（9）：91-95，100.

[8] 李鐵民.軍事定量分析方法[M].北京：國防工業出版社，2015：52-55.LI TM.Military quantitative analysis method[M].Bei-jing：National Defense Industry Press，2O15：52-55.

[9］周慶忠．基于灰色神經網絡的油料儲備預測模型研究[J]．中國儲運，2009，20（5）：97-99.ZHOUQ Z. Research on oil reserve prediction modelbased on grey neural network[J]. China Storageamp; Trans-port，2009，20（5）：97-99.

［10］吳書金，汪濤，全琪，等.基于灰色模糊推理的油料消耗預測[J].計算機測量與控制，2019，27（9）：18-22.WUSJ，WANGT，QUANQ，et al.POL consumptionforecast based on grey relevanceand fuzzyreasoning[J].ComputerMeasurementamp; Control，2019，27（9）：18-22.

[11］周弘哲，陳智，宋海方．基于多元線性回歸分析的海軍航空兵飛行訓練油料消耗預測[J]．兵工自動化，2020，39（11）：58-60，81.ZHOU HZ，CHEN Z，SONGHF.Oil consumption fore-cast of naval aviation flight training based on multiple line-arregressionanalysis[J].Ordnance Industry Automation，2020，39（11）：58-60，81.

（責任編輯：李楠）