高中物理中多過(guò)程問(wèn)題的處理方法

多過(guò)程問(wèn)題是指由多個(gè)遵循不同規(guī)律的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)過(guò)程所構(gòu)成的復(fù)雜物理現(xiàn)象.這類問(wèn)題不僅包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，還涉及種類繁多的物理規(guī)律.由于復(fù)雜的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)通常伴隨著研究對(duì)象的受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及能量和動(dòng)量的變化，并且涉及隱含條件和臨界條件的設(shè)定，無(wú)疑增加了計(jì)算中的未知變量，從而提升了考查的難度.分析近幾年高考試題，可以發(fā)現(xiàn)將單個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程作為獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查的命題較少，通常是將滑塊、斜面、彈簧、傳送帶、管道等元素相融合，以多過(guò)程情境為考查重點(diǎn).本文從“三大觀點(diǎn)”入手，深入探討高中物理中多過(guò)程問(wèn)題的處理策略.

1多過(guò)程問(wèn)題的處理方法

對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題，解題一般遵循如下思路：

1）提取有效信息.在解題過(guò)程中，首先應(yīng)對(duì)題干和示意圖進(jìn)行細(xì)致分析，明確所需研究的對(duì)象，提煉出已知的物理信息，確定待解決的問(wèn)題，并了解研究對(duì)象所處的物理環(huán)境

2）分析物理情境.對(duì)得到的有效信息進(jìn)行整合分析，分析出研究對(duì)象的受力情況，明確物體在某過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并獲取某過(guò)程或全過(guò)程的功能關(guān)系，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程完成定性分析.在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，要明確研究對(duì)象受了兒個(gè)力、力的方向如何、大小如何；對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以通過(guò)繪制運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖，在圖中標(biāo)明各運(yùn)動(dòng)學(xué)量，包括時(shí)刻、時(shí)間、位移、速度、加速度等已知量和未知量，以幫助分析物理情境.在進(jìn)行功能分析時(shí)，也要明確過(guò)程中什么力對(duì)物體做功，做什么功，明確發(fā)生了怎樣的能量轉(zhuǎn)化.多過(guò)程問(wèn)題中各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)雖然是獨(dú)立的，但在連接點(diǎn)處，卻有著一定的關(guān)聯(lián)性.因此，當(dāng)在對(duì)下個(gè)階段進(jìn)行分析時(shí)，要明確上個(gè)階段對(duì)該階段的影響，

3）構(gòu)建物理模型.依據(jù)受力、運(yùn)動(dòng)及功能狀況，從三大視角出發(fā)，構(gòu)建物理模型，并以方程、函數(shù)等形式，列出定量解析模型的公式.在列式過(guò)程中，需巧妙選擇研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.若僅需求解初、末狀態(tài)的速度，可將各過(guò)程合并為一個(gè)整體進(jìn)行研究；若需求解中間過(guò)程量，則必須分階段逐一研究.

4）分析求解.對(duì)所列出的式子進(jìn)行求解.

2 典型例題

例1如圖1所示，質(zhì)量為 2kg 的小球 A （視為質(zhì)點(diǎn)）在細(xì)繩 O^′P 和 OP 作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩OP=O^′P=1.6m ，與豎直方向的夾角均為 60^° .質(zhì)量為 6kg 的木板 B 靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為 2kg 的物塊 c 靜止在 B 的左端.剪斷細(xì)繩 O^′P ，小球 A 開(kāi)始運(yùn)動(dòng).（重力加速度 g 取 10m?s^-2 ）

（1）A 在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩 OP 斷裂 .A 飛出后恰好與 C 左側(cè)碰撞（時(shí)間極短），碰后 A 豎直下落， C 水平向右運(yùn)動(dòng).求碰后 C 的速度大小.

（2）A，C 相碰后， C 相對(duì) B 滑行 4m 后與 B 共速.求 c 和 B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù).

圖1

O （1）小球 A 和物塊 C 相碰時(shí)，在水平方向上解析 動(dòng)量守恒，由動(dòng)量定理有 mv₀=0+m_Cv_C ，解得 v₀=v_C=4m⁶s^-1

（2）當(dāng) A，C 相碰后， C 得到一個(gè)初速度，其將做勻減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板 B 則做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相對(duì)位移為 4m 時(shí)，二者共速.對(duì) C 和 B 整體進(jìn)行分析，組成的系統(tǒng)合外力為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒.根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m_cv_c=（M+m_c）v. 根據(jù)能量守恒定律有

聯(lián)立解得 μ=0.15

本題解題遵循4個(gè)基本步驟：1）提取有效信息.2）分析物理情境.3）構(gòu)建物理模型，從三大觀點(diǎn)角度進(jìn)行列式.4）求解計(jì)算.

例2如圖2所示，半徑為 R=1.8m 的 光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平地面 PM 相切于 P 點(diǎn)， PM 的長(zhǎng)度 d=2.7m .一長(zhǎng)為 L=3.3m 的水平傳送帶以恒定速率 v₀=1m?s^-1 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端與地面在 M 點(diǎn)無(wú)縫對(duì)接.物塊 a 從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至 P 點(diǎn)，再向左做直線運(yùn)動(dòng)至 M 點(diǎn)與靜止的物塊 b 發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短.碰撞后 b 向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左端 N 時(shí)，瞬間給 b 一水平向右的沖量 I ，其大小為 6N?s. 以后每隔Δt=0.6 s給 b 一相同的瞬時(shí)沖量 I ，直到 b 離開(kāi)傳送帶.已知 a 的質(zhì)量為 m_a=1kg，b 的質(zhì)量為 m_b=2kg 它們均可視為質(zhì)點(diǎn) ?_?a?_?b 與地面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ=0.5 ，重力加速度大小 g 取 10m?s^-2 .求：

圖2

（1）b 從 M 運(yùn)動(dòng)到 N 的時(shí)間；

（2）b 從 N 運(yùn)動(dòng)到 M 的過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量.

Y O （1）物塊 a 從初始位置運(yùn)動(dòng)至 M 點(diǎn)時(shí)，根據(jù)解析 動(dòng)能定理可知 0，解得 v_M=3m?s^-1 .物塊 Ψ_a 和物塊 b 發(fā)生彈性碰撞，碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能均守恒.根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知 m_av_M=m_av_a+m_bv_b ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知 2mb2，解得u=2 m·s-1.當(dāng)物塊 b 在傳送帶上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向上僅受到摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知 μm_bg=m_ba ，解得a=5m?s^-2 .因此物塊 b 在傳送帶上做加速度大小為5m?s^-2 的勻減速運(yùn)動(dòng)，直至速度降為 1m?s^-1 后開(kāi)始和傳送帶共速度，物塊 b 由 v_b=2m?s^-1 降速至1m?s^-1 所需的時(shí)間 b-=0.2s.此時(shí)對(duì)地位移為 b+u。×t1=0.3m，之后b開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至傳送帶最左端仍需要的時(shí)間 t₂= L-χ1=3s.則b從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間t=t1+2=3.2 s.

（2）當(dāng)物塊 b 運(yùn)動(dòng)至 N 點(diǎn)時(shí)，物塊開(kāi)始在沖量的作用下，先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，將速度減為0.然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)至和傳送帶共速度，重復(fù)該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，直到 b 離開(kāi)傳送帶.設(shè)右為正方向，當(dāng)給 b 一個(gè)瞬時(shí)沖量時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有 I=m_bv-（-m_bv₀） ，解得v=2m?s^-1 .做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s，這段時(shí)間物塊的位移 向左做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s，這段時(shí)間物塊的位移Xt4=-0.1m，則△t=ts+t=0.6 s.

物塊 b 在 Δt 內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的位移 Δx=x₂+x₃= 0.3m ，物塊 b 在 Δt 內(nèi)相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程 s₁= 24=0.9m，則物塊b受到水平向右的瞬間沖量達(dá)到10次后，向右運(yùn)動(dòng)的總位移 10Δx=3m ，相對(duì)傳送帶的總路程 10s₁=9m 達(dá)到10次后，距離 M 處還有 0.3m ，因此物塊 b 第11次受到水平向右的瞬間沖量后向右減速運(yùn)動(dòng) 0.3m

物塊 b 受到水平向右的瞬間沖量達(dá)到10次后，與傳送帶間產(chǎn)生的熱量 Q₁=10s₁μm_νg=90J

在第11次受到瞬間沖量后，物塊 b 勻減速運(yùn)動(dòng)0.3m ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 t₅=0.2 s或0.6s（不合題意，舍去）.

物塊 b 在此時(shí)間段相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程 s₂= L-10Δx+v₀t₅=0.5m ，與傳送帶產(chǎn)生的熱量 Q₂= s₂μm_bg=5J ，此過(guò)程產(chǎn)生的總熱量為

總之，多過(guò)程問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是單一運(yùn)動(dòng)模型，如碰撞、人船、爆炸、滑塊木板、傳送帶、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)等模型的有機(jī)組合.考查的知識(shí)點(diǎn)依然是學(xué)生熟悉的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)形式（勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等）.解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于學(xué)生能否清晰明確分析思路，準(zhǔn)確刻畫各階段的運(yùn)動(dòng)特征，然后結(jié)合受力情況和功能關(guān)系，靈活運(yùn)用動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量三大觀點(diǎn)，無(wú)論是單一觀點(diǎn)的應(yīng)用還是多個(gè)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用，進(jìn)行列式求解.

（完）