三大觀點解決高中力學綜合題的分析與應用

在高中物理力學體系中，動力學觀點、能量觀點和動量觀點構成了解決力學問題的三大核心理論支柱.這三大觀點從不同角度揭示了物體運動和相互作用的規律，在思維建模、規律總結和實戰應用層面各具特色且相互關聯，為力學問題的求解提供了多元化的思路與方法.

1 三大觀點構建了力學問題的分析框架

1.1 動力學觀點的思維建模

動力學觀點以牛頓第二定律（ ?F=ma ）為核心，以加速度 a 為橋梁，其思維建模過程強調對物體進行受力分析，明確物體所受的合力，并結合運動學公式描述物體的運動狀態變化.在這一過程中，首先需明確研究對象，并將其從復雜的物理情境中有效隔離；接著，按重力、彈力、摩擦力等的順序依次對研究對象進行細致的受力分析，借助平行四邊形定則或正交分解法精準求出合力；隨后，依據牛頓第二定律，構建力與加速度之間的定量關系，再結合運動學公式，深人分析物體速度、位移等運動學量隨時間變化的規律.該思維建模方法適用于已知受力情況下求解運動狀態，或已知運動狀態下反推受力情況，其核心特點在于強調力與運動之間的瞬時對應關系.

1. 2 能量觀點的思維建模

能量觀點的思維建模基于動能定理、機械能守恒定律、功能關系以及動能守恒定律，圍繞能量的轉化與守恒展開，將研究對象視作一個完整的能量系統.在分析問題時，首先，需明確系統所包含的能量形式，包括動能、重力勢能、彈性勢能和內能等；接著，確定能量轉化的具體過程；最后，依據能量守恒定律和動能定理，進行求解.該思維建模方法側重于從能量變化的角度把握物理過程，不涉及具體過程細節，特別適用于處理多過程、變力作用的復雜問題.

1.3 動量觀點的思維建模

動量觀點的思維建模以動量守恒定律和動量定理為基石.在動量守恒定律方面，其核心在于判斷系統是否滿足守恒條件，即系統不受外力或所受外力的合力為零.在思維過程中，首先確定研究的系統，分析系統內各物體間的相互作用；接著明確系統的初末狀態，確定初末狀態下系統的總動量；最后依據動量守恒定律求解相關物理量.而動量定理則著重于力對時間的積累效應，通過分析物體的受力和作用時間建立力、時間與動量變化之間的關系，常用于解決碰撞、沖擊等作用時間短、作用力變化顯著的問題

2 三大觀點在力學問題中的靈活運用

在一些基礎的力學問題中，僅憑單一視角即可高效解決.而在復雜的力學問題中，則需要綜合運用三大核心觀點.三大觀點的選用，遵循以下規律：1）研究對象受力恒定，要探究位移與時間關系，優先考慮牛頓運動定律，并結合運動學公式（包括直線運動、曲線運動、圓周運動等相關公式）解題.2）研究對象涉及速度與時間，且需要確定其受力（一般是求平均力）情況，優先考慮動量定理.3）研究對象涉及曲線運動、變加速運動等，優先考慮動能定理.4）研究對象為多個物體組成的系統，優先考慮動量守恒定律、能量守恒定律、機械能守恒定律，通常可以快速解決研究對象所處狀態的問題.

3實戰演練

例如圖1所示，光滑水平平臺 BC 左端與固定在豎直面內的半徑為 R=2m 的光滑 圓弧軌道 AB 在 B 點平滑連接， O 為圓心， OA 水平，平臺右端與足夠長水平傳送帶平滑無縫連接，傳送帶以 的速度逆時針勻速轉動.平臺上靜置著質量分別為 的 a.b 兩個小滑塊， a，b 滑塊間有一被壓縮的輕彈簧（滑塊與輕彈簧不拴接），兩滑塊用細線連接，此時輕彈簧的彈性勢能為35J.剪斷細線，彈簧將兩滑塊彈開，兩滑塊與彈簧分離后立刻撤去彈簧，之后滑塊 Δ_a 滑上傳送帶，滑塊 b 滑上圓弧軌道，此后 a.b 在平臺上發生碰撞， b 始終未滑上傳送帶， a 與傳送帶間的動摩擦因數 μ=0.5 ，滑塊均可視為質點，重力加速度 g 取 10m?s^-2 .求：

（1）彈簧將兩滑塊彈開后，滑塊 b 第一次滑到圓弧軌道最低點 B 時對圓弧軌道的壓力大小；

（2）若 a.b 在平臺上碰撞后粘在一起，則 a，b 碰撞過程損失的機械能；

（3）若傳送帶運行的速度大小為 第一次碰撞的位置仍在平臺上且發生的是彈性碰撞，則從彈簧將兩滑塊彈開至 a.b 發生第 n 次碰撞過程中，物塊 a 與傳送帶間因摩擦產生的熱量.

分析本題以圓周運動模型、滑塊 + 彈簧模型、碰撞模型和傳送帶模型為情境，涉及的考點有物體在圓形豎直軌道內的圓周運動、動量守恒定律在含彈簧的碰撞問題中的應用、機械能守恒定律的應用、動量守恒定律與能量守恒定律的綜合應用、從能量角度求解傳送帶問題等.（1）求彈簧將兩個滑塊彈開瞬間各自速度大小需結合動量守恒定律和機械能守恒定律；滑塊 b 第一次滑到圓弧軌道最低點 B 時對圓弧軌道的壓力大小需結合牛頓第二定律和牛頓第三定律求解.（2）根據動量守恒定律求滑塊 a，b 碰撞后的共同速度，從而求出機械能減少量.（3）根據相對位移求滑塊 a 與傳送帶間因摩擦產生的熱量.

解 （1）以滑塊 α_a 、滑塊 b 和彈簧為整體，建構滑塊 + 彈簧模型，運用“動量觀點 + 能量觀點”分析求解，設彈簧將滑塊 a，b 彈開瞬間二者的速度大小分別為 v₁…v₂ ，選定向右為正方向，根據動量守恒定律得m_av₁-m_bv₂=0 由機械能守恒定律得

2mb2.聯立上式得u1=5ms1，uz=2m·s1.因為水平平臺光滑，由機械能守恒定律可知，滑塊 b 第一次滑到圓弧軌道最低點 B 時的速度不變，由圓周運動

F=60N 根據牛頓第三定律可知，滑塊 b 第一次滑到圓弧軌道最低點 B 時對圓弧軌道的壓力大小為 60N

（2）以滑塊 a 、滑塊 b 整體為研究對象，構建碰撞模型，運用“能量觀點 + 動量觀點\"分析求解.

因為傳送帶的速度 （1.5m?s^-1 ）小于滑塊 a 的速度 （v₁=5m?s^-1），c a 在傳送帶上最終將以 v₃= 1.5m?s^-1 的速度向左滑離傳送帶，設滑塊 a，b 碰撞后粘在一起的速度大小為 v₄ ，選定向右為正方向，根據動量守恒定律得 m_bv₂-m_av₃=（m_b+m_a）v₄

設滑塊 a.b 碰撞后損失的機械能為 ΔE ，由能量守恒可知 解得 ΔE=8.75J

（3）以滑塊 a 為研究對象，構建傳送帶模型，運用動力學觀點求解.

當傳送帶運行的速度大小為 時，滑塊a 第一次滑上傳送帶的速度大小為 v₁=5m?s^-1 ，根據運動的逆向對稱性，可知滑塊 a 滑離傳送帶時的速度大小為 5m?s^-1 .然后滑塊 a，b 在水平平臺發生彈性碰撞，根據動量守恒定律和機械能守恒定律可知，兩滑塊碰撞后以碰撞前的速度反向運動，此后兩滑塊做周期性重復運動.

滑塊 Δ_a 第一次在傳送帶上運動的加速度大小為

滑塊 ?_a 在傳送帶上每次向右運動過程中因摩擦產生的熱量為 ;滑塊 Δ_a 在傳送帶上每次向左運動過程中因摩擦產生的熱量為 Q₂= ；從彈簧將兩滑塊彈開至 a，b 發生第 n 次碰撞過程中，滑塊 a 與傳送帶間因摩擦產生的熱量 Q=n（Q₁+Q₂）=120nJ

綜觀歷年高考，力學綜合題往往涉及多個物理模型的綜合考查.例如，2023年廣東卷第15題以藥品自動傳送為情境，考查了勻變速運動、圓周運動和板塊模型；2024年山東卷第17題則結合圖像，考查了板塊模型和曲線運動等.在這些題型中，較為常見的模型包括平拋模型、板塊模型、板塊 + 彈簧模型以及連接體模型等.根據筆者的經驗，利用三大觀點在思維建模上的不同側重，可以為問題分析提供多樣化的視角，幫助學生構建完整的力學理論體系，從而提升解題能力.在高中物理學習和高考復習過程中，深入理解和熟練掌握這三大觀點，靈活運用其思維方法和規律，是提高力學問題解決能力的關鍵所在.

（完）