對接焊縫殘余應力的分布規律及對疲勞壽命的影響

中圖分類號：U445.583 文獻標志碼：A

Abstract：To investigate the distribution patterns of the temperature field，residual stressfield，and

收稿日期：2024-08-18

deformation field in welded joints of steel bridges，a 3D finite element model of a butt weld in a 16mm -thick bridge steel plate was establishedusing finite element software.The accuracyof the model wasverified through theblindhole method experimental data.Based on this validated model，thedistribution characteristics of the temperature field，residual stressfield，anddeformation field in the welded components were furtheranalyzed.Aditionally，an initial crackwas introduced intotheweldmenttoexploretheimpactof initialdefectsandweldingresidual stresson thefatigue lifeof the weld.The study results indicate that along the direction perpendicular to the weld seam，the longitudinal residual stress exhibits a tensile-compresive distribution.Within the 6O mm heat-affcted zone near the weld，tensile stress is predominant，with a peak value of 415 MP a ，exceeding the yield strength of the material. Asthedistance from the heat-affected zone increases，the longitudinal tensileresidual stress transitions to compressive stress.The transverse residual stress reaches itspeak valueof 2O5MPaat the weld toe.Under unconstrained conditions，the welding-induced deformation presents as typical out-of-plane angular distortion， with deformation at each measurement point increasing linearly with distance from the weld seam center.The maximum deformation occurs at the outer edge of the weldment，measuring 14.58 mm.Even smallresidual stresses， regardless of their state，influence fatigue life.Residual tensile-compressive stresses of 3% and 8% result in a decrease of 16.7% and an increase of 68.4% in fatigue life，respectively.Residual tensile stress leads to a reduction infatigue life as stressincreases，buttherate ofreduction graduallydiminishes.When the tensile/compressive stress values are comparable，compressive stress has a far greater impact on fatigue life than tensile stress.During the prefabrication of actual components，methods such as pre-deformation should be employed to control the deformation of the weldment，while post-weld surface treatment techniques should be used to manage residual tensile stress，thereby improving material fatigue life and extending the service life of the structure.

Key words： blind hole method testing; residual stresses;thermal coupled analysis ; numerical models;fatigue crack propagation

隨著橋梁技術的變革和對緩解鋼材產能過剩的需求的提出，鋼橋已成為我國橋梁工程的重要發展方向1.在目前的各類鋼橋結構中，焊接是主要的構件連接方式.與其他連接方式相比，焊接不僅不會減小構件的截面尺寸，而且具有優異的密閉性、整體性和較高的結構強度.然而，在焊接過程中，熱影響區內的材料會發生金屬相變，從而導致局部材質變脆.焊接完成后，焊件內部會產生焊接殘余應力和焊接變形，這兩者都會對鋼橋的制造、安裝和后期運營維護產生不利影響.其中，焊接殘余應力是一種在焊縫區一度達到或超過材料屈服強度 的自平衡應力.因此，在未受任何外載作用的情況下，焊接結構中焊縫局部已表現出接近材料屈服強度的拉應力狀態.高值殘余拉應力是疲勞強度降低的主要因素4.此外，殘余應力的存在還會影響結構服役狀態及壽命[5].

鑒于焊接殘余應力和變形對焊接結構的重要性，研究人員對焊接鋼橋中的各種結構形式和關鍵性部件節點展開了一系列研究.強斌等6-7以平板對接焊件為例，通過試驗分析了焊縫表面殘余應力及空間殘余應力的分布規律.在此基礎上，顧穎等3采用應力映射技術對接頭處焊縫疲勞裂紋擴展進行研究，并提出殘余拉/壓應力疲勞壽命的影響程度及降低殘余應力的辦法.王強等8則針對疲勞裂紋擴展過程中焊件內部裂紋擴展而導致的殘余應力重分布進行了研究.管德清等利用權函數法提出了一種考慮殘余應力的焊件結構疲勞總壽命的計算方法.隨著能進行熱分析的通用軟件的普及，相對于復雜的現場試驗，數值模擬更為方便且經濟.Gu等利用有限元軟件，考慮了坡口及填充材料的影響，對鋼橋U肋處焊縫變形問題展開研究并通過試驗驗證了預測方法的可靠性.基于熱彈塑性理論[10]，何志剛等[針對同一部位展開研究，提出了焊接殘余應力與外荷載耦合作用下，焊縫沿板厚方向的應力分布規律.崔闖等以港珠澳大橋為例，提出了殘余應力沿板厚的正弦函數經驗分布模型.上述研究對于焊縫處殘余應力的計算和分布規律做了大量極具價值的工作，但主要集中在角焊縫這類殘余應力與變形相對復雜的特殊部位.然而，對于實際工程中諸如鋼板橋大尺寸面板、鋼桁橋桿件節點板等對接焊件的殘余應力和變形的研究相對不足.

為了從設計、制作、運營和維護整個壽命周期對焊接鋼橋進行準確性和可靠性的全維度把控，考慮到實際制造中現場檢測條件及測試人員水平的限制，本文采用基于有限元通用軟件建立三維模型這一有效途徑，以彌補試驗方法無法完全測量焊接殘余應力的不足[13]，對焊后焊件的溫度場、應力場和變形場進行模擬.通過相同尺寸、相同工藝的焊件對模擬結果進行驗證，分析了焊件殘余應力和變形分布規律，并據此研究焊接殘余應力對對接接頭疲勞裂紋擴展的影響.

1對接焊縫殘余應力試驗研究

1.1焊件加工參數

鋼橋面板和鋼桁桿件腹板通常采用 16mm 厚的橋鋼板.本文研究采用 Q345qD 鋼材，焊縫為全熔透對接焊縫，坡口為 60^° 的Y形坡口，焊前清除表面油污、鐵銹等雜物，確保焊接質量.焊接流程為：首先，在待焊鋼板兩端設引弧板及息弧板，進行打底焊接；然后，完成正面填充焊后，對反面進行碳刨清根；隨后，再次填充焊接，如圖1所示.不同焊縫控制層間溫度為 150～180^°C ，具體的焊件焊接參數如表1所示.

圖1試件焊接示意

Fig.1 Specimen welding diagram

表1焊件焊接參數

Tab.1Weldingparametersof welds

當試件取樣長度為2～3倍試件厚度時，可保證待測試件長度方向中部應力場和原始殘余應力一致7.因此，為減小試件體積，方便測試并避免常規熱切割方法對原始殘余應力場的擾動，采用水刀切割機在整板焊接試板中部，截取尺寸為 400mm× 400mm×16mm 的試件作為最終測試焊件.試件切割如圖2所示.

圖2試件切割示意（單位： mm ） Fig.2 Specimen cutting diagram（unit：mm）

1.2殘余應力測試及結果

焊接殘余應力是熱應力和相變應力的共同體現，在材料的疲勞強度和耐腐蝕性方面具有顯著的影響.殘余應力檢測手段可分為破壞性檢測手段（盲孔法[14]、切割法和壓痕法[15]）與無損檢測手段（X射線法、超聲法和中子衍射法）.其中，盲孔法因操作簡便、對構件損傷小，已成為目前應用最廣泛且認可度較高的殘余應力測量方法之一[17].

因此，本文采用盲孔法對焊接鋼板表面的殘余應力進行了合理的測量.考慮到殘余應力場以焊縫中線為對稱軸的特性，以及試驗作業預留空間的要求．本文選擇熱源分布相對穩定的焊縫中點作為測試起點.沿焊縫垂直的方向在一側鋼板表面布置7個測點，分別布置于試件北側距離焊縫中點0、20、40，100mm 處，以及試件南側距離焊縫中點60、80、120mm 處.測試前將各測區打磨至表面露出金屬光澤并以酒精擦拭后粘貼環型端子及三軸應變花，如圖3所示.在應變花的中心鉆孔以釋放部分應力，根據應變片前后應變釋放程度、應變花規格及標定的釋放系數，得到初始殘余應力值.

盲孔法殘余應力檢測采用濟南西格瑪ASMV2-8型應變采集儀，其具有溫漂、時漂小，抗干擾能力強等優點.為確保盲孔法殘余應力測試的準確性，本試驗設置了合理的材料參數和幾何尺寸.所采用的鋼材彈性模量取 206GPa ，泊松比為0.27，盲孔直徑 a₁ 和敏感柵寬度 b₁ 分別為 0.750mm 和 0.725mm ，敏感柵內外端點與孔心的距離分別為 r_?p3=1.725mm 和外=3.275mm;應力釋放系數采用廠家標定數值A=-0.067 及 B=-0.413 ；打孔過程中產生的附加應變取-39.4.

圖3試驗準備工作及布置Fig.3Test preparation and layout

考慮到正反面焊縫寬度及熔深不同，對焊縫Weld1、焊縫Weld2分別進行測試，為了評估不同焊縫實測數據誤差，以兩者平均值為基準，按式（1）計算相對誤差值，最終實測結果及誤差值如表2所示，σ₁₁ 及 σ₂₂ 分別表示沿著焊縫行進方向和垂直于焊縫行進方向對應的縱向殘余應力及橫向殘余應力．為了后續表述方便， 分別表示第一條焊縫（Weld1）及第二條焊縫（Weld2）對應兩條焊縫的同一種類型的殘余應力.

表2焊件殘余應力實測值

Tab.2 Measured residual stressofwelded parts

誤差

結果表明：正反面殘余應力整體分布趨勢基本相近，但在距離焊縫中點 40mm 處存在較大的數值差異.基于兩者的平均值計算，該測點相對誤差達83.98% .這種較大的應力偏差主要歸因于多道焊接順序的影響，即Weld2對Weld1焊縫區域的二次熱循環，導致該位置的殘余應力發生了復雜的重新分布.此外，焊件厚度、焊接順序及人為因素的共同作用進一步加劇了 40mm 位置的應力差異.這一現象表明，在多道焊接的殘余應力測試中，還需特別關注焊縫之間的熱相互作用及熱循環效應，以提高測量結果的準確性和科學解釋的可靠性.

1.3變形場測試

橋梁焊接過程中，熱輸入、坡口形式、焊接順序和焊縫位置等因素均會對變形場產生不同程度的影響.在焊接 16mm 厚的橋鋼板時采用雙面焊接.由于上下表面焊縫附近熱輸人和冷卻的不均勻性，母材在施焊階段受熱膨脹，在冷卻階段收縮，從而在平面外產生較大的變形.通過對施焊起始點和施焊終點相對于工作平面的高差取兩者的平均值，作為試件最終變形值，以此完成對試件焊接前后變形程度的測量，如圖4所示.

圖4焊件實際變形測試 Fig.4 Actual deformation test of the weldment

表3給出了焊件各關鍵點的變形實測值，可以看出，焊縫行進方向有輕微的縱向變形，使得整個焊件呈現“馬鞍狀\"變形，但縱向變形并不顯著，可近似認為焊件主要以橫向變形為主.此外，不同焊縫側的實測結果存在輕微偏差.究其原因，可能是試件切割或加工過程中產生了局部小形變.同時，板厚和殘余應力分布的共同作用也會影響變形結果.

表3焊件變形實測（單位：mm）

Tab.3Measuredvaluesof deformationofwelded parts （unit：mm）

2基于事件序列的熱分析模型

2.1事件序列方法在焊縫模擬中的應用

在焊接分析中，通常使用“生死單元\"或修改單元材料屬性的方法模擬焊縫的填充.然而，基于分析步建立的“生死單元”會導致模型復雜且求解效率低下，特別是對于多層多道焊，這種方法可能會導致焊縫激活的瞬間，相鄰焊縫界面網格扭曲，甚至出現計算不收斂的問題.另一種方法是通過修改材料參數來實現“空相\"模擬，即假定未焊接部分的材料參數為某個合理值[18].這種方法可以避免因剛度矩陣突變而造成的收斂困難，但目前對于參數取值范圍尚未形成統一標準，不同的材料取值可能會導致溫度場分析結果的差異.

鑒于此，本文采用了“Eventseries+DFLUX\"的方法完成焊縫的填充及熱源的移動.對于焊縫的填充，通過在INP文件中嵌人關鍵字“Eventseries\"完成接口訪問，從而定義時間、坐標及場變量值，確定事件序列路徑.事件序列具有跟隨變形功能和延時變形功能，顯著提高了應力場分析模型的收斂性.此外，事件序列不依賴分析步完成單元的激活與鈍化，極大地減少了分析步設置的重復工作.

2.2有限元模型的網格劃分

傳統的熱分析常用方法包括直接耦合和順序耦合.鑒于直接耦合中材料熱膨脹參數的引入會使雅可比矩陣變為非對稱矩陣，增加了模型求解的困難性.為提高計算效率，采用順序耦合的方法，即在求解溫度場后，不改變模型節點信息，只修改單元類型（DC3D8 $$ C3D8）、分析步類型（熱傳導 $$ 靜力求解）加載方式（熱源輸入 $$ 預定義場）邊界條件和輸出變量，完成應力場分析.

使用ABAQUS軟件按照實際尺寸建立試件的有限元模型，并采用過度化網格劃分方式（焊縫影響區域網格細化，以2：1的方式向兩端熱影響薄弱區過渡）以保證模型精度與計算效率[19.模型熱分析階段采用八節點六面體單元（DC3D8）進行離散化，最小網格尺寸約為 2mm ，最大網格尺寸約為 15mm .有限元模型包含79643個節點，73760個單元，應力場分析僅改變單元類型為C3D8，圖5為有限元模型網格劃分.

圖5焊件有限元模型網格劃分

Fig.5Finite elementmodel meshingofweldment

2.3材料熱-力特征及焊接參數

在熱力分析中，材料的熱學和力學參數會隨著溫度的變化而發生改變.為了使模擬結果更貼近試驗結果，參考文獻[3，20-21]及SYSWELD軟件公共材料庫中 Q345qD 鋼熱物理參數及力學性能參數，并據此確定材料最終相關屬性，如圖6所示.

有限元模型中，各焊縫加熱時間為 80s ，焊接速度為 5mm/s ，共包括40個分析步，每個分析步2s.相鄰焊縫之間設置60s的層間冷卻步，焊接工作整體完成后，設置4800s的整體冷卻步.為了更好地處理非線性問題，提高模型收斂性，溫度場與應力場分析求解器與求解技術采用直接求解器和全牛頓法，溫度場中以材料熔點（ 1500^°C 作為各分析步允許最大溫度改變量，避免溫度變化過大而導致無法收斂，具體參數如表4所示.

圖6材料熱-力參數

表4分析步參數設置

2.4焊接移動熱源模擬

為了考慮熔深和熱源的合理能量分布，本文焊接熱源選用Goldak基于唯象法提出的雙橢球熱源模型[22-23]來模擬焊接熱源的移動，其幾何形狀如圖7所示.

從圖7可以看出，該模型由兩個1/4橢球組成，在兩個橢球的中點達到熱流密度的最大值.總體上，熱量在前進方向迅速衰減，而在反方向衰減緩慢，形成尾跡狀態.考慮到實際情況中前后兩端存在不同的溫度梯度，雙橢球模型的數學表達式可以分為前后兩部分：

圖7雙橢球熱源模型

Fig.7 Double ellipsoid heat source model

式中： f₁，f₂ 分別為前后半橢球能量比，滿足f₁+f₂=2;F 為熱源功率， F=ηUI，η 為熱源效率，取0.9，U 為焊接電壓，取 30V，I 為焊接電流，取 600A a_r，a_f，b_vc 均為熱源形狀參數，以Goldak提供的取值方法進行試算，試算結果進行熱源校核，最終確定的各形狀參數取值見表5.

表5雙橢球熱源形狀參數

Tab.5Shape parametersof double ellipsoidal heat source

2.5邊界條件的設置

假設母材和焊縫填充材料具有相同的熱學和力學性能.在3類熱學邊界條件中，實際熱對流和輻射傳熱是焊件與周邊介質主要的能量交換方式，也是溫度場計算時能量損失的主要途徑.因此，必須考慮這兩種溫度邊界條件.本文中，熱對流系數取0.015mW/（mm²?^°C） ，熱輻射系數取0.85，初始溫度場設為 20^°C ，熔合潛熱為 300J/kg ，材料固相線溫度和液相線溫度分別為 1500^°C 和

3對接焊縫的殘余應力分析

3.1熱源形狀校核

熱分析結果的準確性直接影響后續計算的必要性.驗證熱源形狀參數校核結果的有效方法是進行熱源校核，通過對實際焊件水刀截取焊件中段部位并以 4% 硝酸酒精溶液進行局部酸洗，使焊縫填充部分裸露，然后根據熔池實際尺寸進行熱源參數的調整.最終熱源形狀校核結果如圖8所示.

圖8為有限元模擬結果與試驗結果的熔池形貌對比圖（左側為模型中部截面有限元模擬熔池，右側為試驗中實際熔池），可見熔池形貌模擬結果與試驗結果吻合較好.

3.2溫度場分布

熔池的形成取決于施焊點溫度是否達到材料的固液相變溫度.在焊接過程中，隨著熱源的移動，熔池前半橢球熱流密度不斷累積，直至達到材料的熔點，而后半橢球則逐漸釋放能量并冷卻.焊件各點的溫度隨焊接時間的推移，在焊接路徑方向上呈現不同的溫度梯度.圖9展示了焊縫焊接過程中各特殊時刻的溫度場分布圖，即Weld1焊接中段、焊接末段及焊后散熱，Weld2焊接中段、焊接末段及焊后散熱冷卻至室溫的溫度場分布情況，

圖8實際熔池與模擬熔池熱源形狀校核結果

Fig.8Actual moltenpool and simulated resultmolten pool heat source shape check

由圖9可知，當材料溫度處于橋鋼固液相線范圍內時，金屬開始熔化并形成相應形狀的熔池.在此過程中，溫度場保持準穩態直至焊接作業結束.從焊接各階段的云圖可以看出，在熱源行進方向上，熔池前端的溫度場梯度間距遠小于熔池后端的溫度場梯度間距.這一現象的原因在于：在前后半橢球相交處，熱流密度達到最大值，在相同熱源能量下，前半橢球熔池形態較小，而后半橢球呈現明顯的拖尾形態.

層間溫度過高或過低均會對焊件焊接質量產生影響.結合實際焊接層間冷卻條件，模型考慮熱對流和熱輻射散熱至焊件溫度 180^°C 時，才開始Weld2的焊件作業.焊接完成后，冷卻 4800s ，焊件整體溫度趨于 ，與預定義溫度場相差 3.5°C ，可以認為此時焊件已冷卻至室溫.

從Weld1中部截面處提取垂直于焊縫的5個特征點（間隔 10mm 的表面溫度，繪制的熱循環曲線如圖10所示.由圖10可知，各特征點的曲線變化形態基本類似，均經歷與焊件過程相對應的“升溫一降溫一升溫一降溫\"的溫度場變化過程，整體上表現為下降段溫度梯度相對于上升段溫度梯度稍緩.焊縫中心特征點的第一次溫度峰值最高達 2300^°C ，而第二次峰值約為 500^°C. 在熱影響區內，距離焊縫中心越近，溫度峰值越高，相應冷卻速率也越快.隨著時間推移，焊件的冷卻速率逐漸降低，趨向于室溫，與實際焊件的溫度變化規律相符.

3.3應力場分布

文獻[18]的研究表明，低碳鋼加工硬化效應不顯著，因此在模型中忽略了材料硬化產生的影響.圖11展示了模型焊接完成后的Mises應力、沿焊縫方向的縱向殘余應力及垂直于焊縫的橫向殘余應力分布云圖.

如圖11（a所示，試板焊接完成后，應力呈現出顯著的不均勻分布特征，這主要受起弧和熄弧的影響.應力多集中于焊縫周邊的有效范圍內，且數值遠大于其他部位，Mises應力臨近材料的屈服應力，甚至有部分超過材料屈服應力.沿焊縫焊接路徑上的縱向殘余應力分布如圖11（b）所示.當焊接熱源在試件表面勻速行進時，經一定時間，焊接溫度場由非穩定狀態進入準穩定狀態.這種由起弧、熄弧造成的溫度場狀態的轉變，導致端部應力數值較小，從而產生了焊接中段與端部的應力分布差異，垂直于焊縫的橫向殘余應力分布如圖11（c）所示.焊件的應力分布主要集中于焊縫端部和焊件中部區域，橫向殘余拉應力相對于縱向殘余拉應力較小且分布不均.焊縫端部出現較大的殘余壓應力.

圖10焊接不同位置熱循環曲線

Fig.10 Weldingthermalcyclecurvesatdifferentpositions

圖12為沿焊縫行進方向L1路徑下Weld1、Weld2所對應的縱向、橫向殘余應力變化曲線.應力曲線的變化清晰地反映了端部起弧、熄弧階段應力變化情況.縱向、橫向殘余應力的突變是由于起弧、熄弧階段熱源能力輸入較大，影響了這一階段的溫度梯度，最終導致焊縫端部殘余應力發生突變.焊縫中部區域縱向、橫向殘余應力高度重合，尤其是縱向殘余應力，Weld1、Weld2基本保持相同形狀，縱向殘余應力數值差異較小，表面縱向殘余應力峰值分別為 385.9MPa，383MPa ，表明縱向殘余應力對焊縫形態的敏感性較低.Weld1、Weld2的橫向殘余應力變化相對較大，主要是因為Weld2熔寬大于

Weld1，但熔深小于Weld1所致.此外，由于縱向約束大于橫向約束，導致同一位置處橫向殘余應力值低于相應的縱向殘余應力值.Weld1的橫向殘余應力峰值為 92.6MPa ，Weld2在焊件中部表面達到峰值為85MPa

前文提到，焊縫兩端小范圍內的殘余應力突變會導致應力曲線的變化.然而，根據圣維南原理，只有當近似的邊界條件與所關心的細節區域保持一定距離時，才不會影響細節的求解精度1.因此，可以認為這種擾動對焊件整體殘余應力的影響較弱，基于此，本文集中研究沿垂直于焊縫方向的焊件中部截面各焊縫表面的殘余應力.

圖12L1路徑下各向殘余應力分布

圖13為L2路徑下各焊縫縱向、橫向殘余應力變化曲線.由各焊縫曲線可知，焊件上下表面殘余應力較為一致，在焊縫中心點處略有差異.縱向殘余應力峰值分別為 415MPa，407.3MPa ，相同位置的數值僅差 1.8% ，峰值點均出現在焊趾點附近.距離焊縫中心約 32mm 后，縱向殘余應力急劇下降，在距離焊縫中心約 70mm 時，縱向殘余應力以較為平緩的變化態勢持續發展，縱向殘余壓應力覆蓋焊件遠端.各焊縫橫向殘余應力峰值分別為 205MPa，185MPa Weld1的峰值出現在焊趾位置，與縱向殘余應力峰值基本處于同一位置；而Weld2的峰值出現在距離焊縫中心 32.43mm 處，處于熱影響區邊界范圍內，整體而言，橫向殘余應力曲線的變化趨勢與縱向殘余應力曲線一致，均呈現隨著遠離焊縫中心逐步降低，但縱向殘余應力曲線下降速率遠大于橫向殘余應力曲線下降速率.

圖13L2路徑下各向殘余應力分布Fig.13Distribution of residual stressunderL2 path

圖13中還提供了試驗實測數據與模擬結果的對比.可以看出，模擬結果與試驗實測值分布趨勢基本一致.焊縫處縱向殘余應力試驗實測值與模擬值誤差僅為 5.4% ，但拉應力分布存在輕微差異.試驗結果顯示，在距離焊縫中心 40mm 范圍內沒有拉應力，而模擬值則在 60mm 左右范圍內存在拉應力.這些誤差可能是由試驗過程中的人為誤差和模擬參數取值的差異所致.

橫向殘余應力的試驗實測峰值為 167.7MPa ，模擬值與實測值誤差為 22.2% ，造成這種差異的原因在于實際焊接過程中，焊縫金屬相變引起焊縫體積膨脹，而相變塑性對殘余應力起到一定的抑制作用，甚至在焊縫處出現壓應力[24].然而，在有限元模擬中并未考慮金屬相變造成的影響，最終導致計算結果的差異．

3.4變形場分布

對接接頭焊后殘余應力與變形一般同時出現，尤其是在橋鋼大板焊接作業中，焊接變形對焊接結構產生的影響要大于焊接殘余應力.焊接變形依據變形特征分為平面內變形和平面外變形，在本文研究中發現 16mm 厚橋鋼板對接接頭發生的平面外變形占據主導地位.圖14為焊件平面外變形云圖.

圖14平面外變形云圖分布

Fig.14 Out-of-planedeformationcloudmapdistribution

由圖14可知，焊件變形屬于典型的平面外角變形，最大變形出現在相對自由的焊件外緣.這種變形特征的形成原因如下：在焊接過程中，高溫區域的金屬受熱后發生橫向膨脹，而相對低溫區則限制了這種變形的傳遞，導致橫向膨脹受到擠壓，進而引起金屬橫向壓縮塑性變形.在冷卻階段，當焊縫金屬凝固時，已經膨脹的母材會發生收縮，導致焊件橫向收縮.最終使焊件沿焊縫中心線發生轉動，引發平面外角變形.

上下焊件不同截面處焊縫變形如圖15所示.分析結果表明，三條路徑上的形變曲線黏合度較高，只有在焊縫中線及其附近區域表現出較大的差異.隨著路徑點遠離焊縫中心點，各路徑變形值均呈線性增長.

圖15不同截面處焊縫變形

Fig.15 Weld bead deformationat different cross sections

在Weld1中，焊縫中線處中部截面路徑與端部路徑豎向變形值分別為 -1.35mm、-0.46mm ；而在Weld2中，中部截面路徑與端部路徑豎向變形值分別為 0.35mm.-0.03mm 由此可見，焊縫在縱向變形方面表現出非同向性，且端部的變形梯度均大于中部.以焊件中線為對稱軸，三條路徑下Weld1、Weld2中線位移與相對自由端變形差值如表6所示.

表6各焊縫變形差值（單位： mm ） Tab.6 Deformationdifference of each pass （unit：mm）

由表6可知，同一焊縫的變形差值非常接近，主要是由于橫向收縮力導致焊件繞焊縫中線同步旋轉.Weld1相對于Weld2的變形差值更大，主要是因為Weld1的熔池面積大于Weld2的熔池面積，同時填充焊肉的量不同以及熱源輸入的不對稱性.在板厚方向，產生了不同的橫向收縮力.而焊縫及其附近區域的橫向收縮也受到約束的影響，通常約束越大，橫向收縮量就越小.

本文中焊件采用Y形坡口.一般而言，坡口角度越大，沿厚度方向的橫向收縮越不均勻，角變形也越大，所以在實際焊接過程中，為了有效控制角變形，須在焊接作業前設置一定的預變形量.利用塞尺測量焊件焊縫處變形值，得到端部、1/4路徑以及1/2路徑終點自由邊處相應位移均值為 13.7mm ，與試驗實測值的誤差為 13.1% ，兩者計算結果較為吻合．

4考慮殘余應力和初始裂紋的疲勞壽命分析

焊接殘余拉-壓應力對材料疲勞壽命影響顯著[21].在現場施工過程中，由焊接工藝等誤差導致的焊縫初始裂紋擴展同樣受到殘余應力的影響.通過利用已知的殘余應力分布場，在焊件上受殘余應力影響的特定區域引入初始裂紋.通過裂紋擴展到一定深度時所需的外載荷循環次數 N ，研究殘余應力對疲勞壽命的影響.

4.1初始裂紋的嵌入

針對焊件殘余應力分布的不均勻特性，分別設定兩種初始裂紋，分別命名為Crack1和Crack2.裂紋采用橢圓形表面裂紋，長半軸 a=4mm ，短半軸 b= 2mm ，初始裂紋布置如圖16所示.圖中裂紋前緣左端點 A=0 延伸至裂紋終端右端點 B=1 ，裂紋面均垂直于焊縫布置，其中一處位于焊縫中心（高殘余應力區），另一處位于距離焊縫中心 135mm 處的低殘余應力區.假設兩種裂紋均沿最大環向拉應力作用面的方向擴展.

裂紋擴展疲勞的分析基于FRANC3D裂紋分析軟件開展，通過局部模型與全局模型相結合的有限元模擬方法.在局部模型中，插入裂紋并利用自適應網格重劃分技術不斷重新劃分裂紋網格，隨后通過合并節點的方式實現與全局模型的嵌入.為確保應力強度因子的準確性和計算結果的可靠性，裂紋尖端由楔形的奇異單元構成，遠端外載采用《鋼結構設計標準》（GB50017—2017）規定的 16mm 厚度，同等級鋼材容許應力幅值 σ=120MPa ，并以 R=0.1（12～ 120MPa 的拉應力范圍）循環加載.遠端外載沿垂直于裂紋面的方向施加，為了避免剛體位移，對 X 方向平動自由度進行了約束，具體邊界條件及外載的施加見圖16.

4.2焊接殘余應力對疲勞壽命的影響

4.2.1裂紋擴展速率模型

引入殘余應力場為模型初始應力場，裂紋擴展模擬以應力疊加的方式實現.通過多分析步分別求得遠端外載單獨作用及疊加殘余應力場后的應力強度因子.在不考慮殘余應力時有效強度因子及應力比為

圖16初始裂紋布置 Fig.16Initial crack layout

耦合殘余應力場后強度因子及應力比為

ΔK_eff=（K_max+K_r）-（K_min+K_r）

R_eff=（K_min+K_r）/（K_max+K_r）

式中： K_max，K_min 分別為外載引起的應力強度因子最大值、最小值； K_r 為考慮殘余應力場作用下的應力強度因子.

由式（4）式（5）可知，化簡前后兩公式強度因子計算結果相同，這表明殘余應力的存在對應力強度因子范圍并無影響，而應力比的計算則不同.因此，為了避免由于殘余應力的存在造成的應力比的改變，利用有效應力比實現殘余應力的計入.考慮到裂紋閉合效應、近門檻區與近斷裂區等復雜的疲勞裂紋擴展特性的影響，選擇NASGROV3方程完成裂紋擴展的計算.

式中： K_c 為斷裂韌性； ΔK_th 為疲勞門檻值； K_max 為強度因子最大值; C，n 為帕里斯（Paris）公式常數; p，q 分別為考慮近門檻區、近斷裂區疲勞裂紋特性常數 ;f 為閉合效應函數，參數取自美國材料與試驗協會（ASTM）材料庫.

4.2.2焊縫疲勞壽命

通過對 16mm 厚的橋鋼板的算例進行計算，結果表明，沿板厚方向殘余應力基本上只在很小的范圍內波動，因此可近似認為殘余應力保持不變，這一結論與文獻[18，21]中的研究結果一致.因此，為了定量分析殘余應力對疲勞壽命的影響程度，以Weld2焊接路徑表面各特征點來描述各個裂紋的焊接殘余應力水平，并開展相關研究.

假設初始裂紋深度為 2mm ，裂紋前緣尖端點的深度達到 6mm 時終止計算.以裂紋深度及荷載循環次數繪制 a-N 曲線，以反映縱向殘余應力 σ₁₁ 影響下的材料疲勞壽命，如圖17所示.

圖17裂紋深度與荷載循環次數關系曲線 Fig.17Relationship curve ofcrack depth with number of load cycles

圖中“Referencecurve\"為Crack1裂紋在不考慮焊接殘余應力影響下的 a-N 曲線.由圖17可知，焊接殘余應力對焊縫區的Crack1裂紋的 da/dN 影響最為顯著，焊接殘余拉應力極大地提高了裂紋的擴展速率.Crack2和Crack3位于殘余拉應力較低的位置，相對于不受殘余應力影響的參考曲線，裂紋擴展速率也有所增加.Crack4位于殘余壓應力區域，其裂紋擴展速率遠低于其他曲線.

表7給出了裂紋在有、無殘余應力影響下擴展至設定深度所需的荷載循環次數.結合圖17和表7，可以看出，根據4種裂紋前緣中點焊接殘余應力大?。堄鄳σ岳瓰檎鸭y擴展速率呈現不同的變化趨勢，從快到慢.雖然Crack4焊接殘余應力值僅為 -0.08σ_y ，但其疲勞壽命提高了 68.4% .相反，在殘余拉應力狀態下，Crack1～Crack3的疲勞壽命均有不同程度的降低.例如，盡管Crack3的殘余應力僅為0.03σ_y ，但它對疲勞壽命造成的影響達到了 -16.7% ，這表明，即使是很小的殘余壓應力也可能顯著提高疲旁壽命，而即使很小的殘余拉應力也可能顯著降低疲勞壽命.與此相應，Crack3對應的殘余應力僅為Crack1對應殘余應力的 2.9% ，但對疲勞壽命的影響程度卻相當于Crack1的1/4，這表明，盡管焊接殘余拉應力對疲勞壽命的影響呈線性關系，但該影響程度并不與應力大小成正比.隨著殘余應力的增加，疲旁壽命提高的比例會顯著減小，這進一步證明了式（3）式（4）提出的殘余應力僅對應力比產生影響，而不會對應力強度因子范圍產生影響.因此，殘余應力與疲勞壽命之間存在間接性的影響關系，而非直接影響.Crack3和Crack4的殘余應力大小相近，前者為拉應力，其對疲勞壽命的影響遠小于Crack4，前者使疲勞壽命降低 16.7% ，而Crack4使疲勞壽命提高了 68.4% 因此可以推斷，殘余應力的符號也會對疲勞壽命的大小造成影響，對于相同大小的不同應力類型，壓應力對疲勞壽命的提高遠大于拉應力對壽命的降低程度.

表7焊接殘余應力與疲勞壽命關系

Tab.7Relationshipbetweenweldingresidualstressand fatigue life

注：偏差

在本文選取的特征裂紋中，殘余壓應力直接降低了應力強度因子范圍，迫使其接近甚至低于材料的疲勞裂紋擴展門檻值.這同時導致了有效應力比和應力強度因子范圍的降低，減緩了疲勞裂紋擴展速率，從而大幅度提高材料疲勞壽命.

5結論

本研究采用有限元軟件對 16mm 厚的橋鋼板焊縫接頭的殘余應力場和變形場進行數值模擬，并通過室內試驗驗證了模型的準確性.模擬結果與試驗數據吻合良好，驗證了事件序列技術在焊接模擬中的有效性.據此，考慮初始裂紋缺陷及殘余應力對疲勞壽命的影響，進一步預測了焊接接頭的疲勞壽命，主要結論如下：

1）在不同焊縫熔寬及熔深下，焊縫中心的縱向殘余應力最大實測值分別為 438.6MPa （Weld1）、423.3MPa（Weld2） ，表明焊縫熔寬及熔深對縱向殘余應力的影響相對較小.而橫向殘余應力則對焊縫的幾何形態表現出顯著敏感性，不同幾何形態下焊縫中心處橫向殘余應力相對偏差達 76.9% 焊件施焊方向的變形呈現輕微的“馬鞍狀”，且隨著施焊距離的增加，變形幅度逐漸加大，在焊縫邊緣位置的平均變形量達到 13.67mm

2）利用“Eventseries + DFLUX\"建立有限元模型的方法可以完美解決多焊縫模擬下因變形帶來的模型不收斂的缺陷，且模型計算結果與實測數據吻合程度較高.在L2路徑（垂直于焊縫方向）下，距離焊縫 60mm 范圍內縱向殘余應力主要表現為拉應力，最大值達到 415MPa ，超過材料屈服強度；橫向殘余應力在焊趾處達到峰值 205MPa. 焊件變形以典型的平面外角變形為主，變形量隨著遠離焊縫中心呈線性增長，最大變形發生在焊件外緣，達 14.58mm 建議在實際工程中，針對縱向殘余應力實施有效的控制手段，同時通過合理的預變形量設計以減小焊接變形，從而提高焊接結構的服役性能和可靠性.

3）殘余應力類型對疲勞壽命的影響不同.殘余拉應力會逐漸降低疲勞壽命，其影響程度隨著應力的增加而增大，但增長速率逐漸降低，如殘余拉應力增加 37.2MPa ，其疲勞壽命降低了 25.5% .而相同數值的殘余壓應力不僅降低了應力比，還縮小了應力強度因子的范圍，顯著提高了疲勞壽命，Crack4中僅有 26.1MPa 的殘余壓應力，但其疲勞壽命提高可達68.4%

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