具備承載-耗能雙功能的雙扭管V型斜撐研究

中圖分類號：TU352.1 文獻標志碼：A

Abstract： This paper proposes an innovative dual-function damper based on the elastoplastic torsional deformation of stel tubes.The damper adopts a V-shaped polyline design，enabling the components to achieve elastoplastictorsional deformation under external loads，therebyproviding both load-bearingand energy-dissipation capabilities.Theoreticalanalyses were conducted to derive fundamental mechanical parameters，including the initial stifess，yield load，andyielddisplacement of the damper.A dual-torsion tube three-fold V-shaped brace， referred to as the double-torsional-tube V-shaped brace （DTTB），wasdesigned and utilized as adiagonal brace for frame structures.Under quasi-static low-cycle loading conditions，experimentaland simulation results revealed that the damper exhibited full hysteresis loops and strong energy disipation capacity.The equivalent viscous damping coefficient reached O.38 at the design displacement of 50mm ，meeting the performance level of similar bucklingrestrained brace （BRB）.The stifness degradation and energy dissipation characteristics of the specimens were found to be similar to those of BRBs，validating the feasibility of the proposed damper as a dual-function energydissipative brace.The simulationresultswere highlyconsistent with experimental observations，verifying the accuracy of the theoretical model.By optimizing the initial angle of the support bar to 25^° ，the axial tensioncompression imbalance coefficient was reduced to 1.2，meeting the requirements of relevant standards and further verifying theengineering feasibilityof the design.Finally，the issueof excesive axial tension-compression imbalancecaused by geometricnonlinearitywasanalyzed in detail，providing theoretical insights for enhancing future design schemes.

Key Words： seismic design; damping;energy dissipation based on torsional deformation; quasi statictest tension-compression imbalance coefficient;buckling-restrained brace

地震是對工程結構危害最為嚴重的災害之一，因其突發性和偶然性的特點，工程界對此災害主要通過事前預防來應對.目前，較為有效的工程結構抗震措施主要有三大類，即隔振、質量調諧和耗能減振.隔振是通過低剛度的隔振層將地震荷載與結構直接隔離1.質量調諧一般是通過彈簧、阻尼元件和質量塊組成調諧質量減振器（tuned massdamper，TMD對振動結構施加反向慣性力和阻尼力，以達到減小結構振動的效果.日本已將其應用于需要承受長周期地震的高層建筑.我國近年來開發的電渦流TMD，在超高層建筑和橋梁結構中都得到了廣泛應用.耗能減振則是通過附加阻尼器消耗地震輸入的能量，從而達到減振的效果2-3].

屈曲約束支撐（buckling-restrainedbrace，BRB）是建筑結構中常用的一種耗能減振構件，其基本原理是通過小金屬芯桿承載并且外加套筒防止構件失穩，使得構件在拉壓兩個方向具有均衡的承載能力和穩定的屈服耗能能力[4-5].因此，將BRB應用于框架的斜撐，能夠有效提升結構的抗側剛度和抗震能力，具有不可替代的優勢.隨著BRB構件的廣泛應用，相關研究也取得了可喜的進展[7-10]，李幗昌等[1]提出了鋁合金內芯的裝配式屈曲約束支撐，有效降低了支撐的自重，并由于其震后可更換內芯的特性能夠節約使用成本；Li等5將金屬套管阻尼器與屈曲約束支撐組合，形成了雙階屈服屈曲約束支撐，實現了屈曲約束支撐在小震下的耗能；段莉等[12在自復位屈曲約束支撐端部引人摩擦保護裝置，有效避免了因結構變形過大導致預拉桿斷裂的問題.

事實上，金屬塑性耗能的方式除了直桿拉壓屈服耗能之外，還有圓管扭轉屈服耗能.金屬圓管扭轉具有三個優點：第一，圓管在扭轉過程中幾何形狀幾乎不發生變化，即不存在截面縮小帶來的幾何軟化的問題；第二，圓管截面的屈服剪應力在截面上分布均勻，即截面各點的屈服剪應力相同，因此，能夠更準確地預測和計算扭轉阻尼器的力學行為；第三，圓管扭轉變形比軸向變形具有更好的延性及更強的耗能能力[13].目前工程界對金屬扭轉屈服耗能阻尼器研究較少，現有的研究成果也多針對梁柱節點的轉動和層間剪切變形的單一功能耗能阻尼器[14-16].

本文基于“支撐桿轉動-鋼管扭轉\"的設計理念，發明了一種新型承載-耗能雙功能的扭管阻尼器，提出了基于扭管阻尼器的雙扭管V型構造形式，可以用作框架斜撐，因此簡稱為雙扭管V型斜撐（double-torsional-tubeV-shapedbrace，DTTB）.本文論述了其工作原理，分析推導了其力學性能及基本性能參數.在此基礎上設計制作了試樣，并建立有限元模型，對其力學性能進行了仿真和試驗驗證.最后，針對該阻尼器自身幾何非線性導致的拉壓不平衡系數過大的問題進行了詳細分析.

1構造形式、工作機理及力學性能

1.1構造形式

本文提出的雙扭管V型斜撐整體構造如圖1（a）所示，其由對稱布置的2根扭管、2個連接套、2塊連接板、2根支撐桿和2個安裝套共10個部件構成.其中，扭管是構件的關鍵部件，具備承載和耗能雙功能，采用低強度高延伸率的鋼材制作.每根扭管由2個耗能段和3個傳力段組成.扭管兩側的傳力段分別與兩塊連接板焊接，扭管中間的傳力段與支撐桿端的連接套焊接.最終焊接組裝完成的扭管部件如圖1（b）所示.

圖1雙扭管V型斜撐構造圖

Fig.1 Schematic diagram of theDTTB

支撐桿采用矩形空心鋼管，鋼管兩端分別與連接套和安裝套焊接，連接套與扭管焊接，安裝套通過安裝孔采用銷栓與結構連接.兩根支撐桿初始設置成折線型，即初始夾角設置為小于 180^° ，且抗彎強度應高于扭管的屈服扭矩，確保其在構件工作過程中始終處于彈性變形范圍.

1.2工作機理

如圖2（a）所示，雙扭管V型斜撐通過支撐桿端部安裝套上的安裝孔，用銷栓以鉸接的形式傾斜安裝在框架結構上.當框架結構受到水平地震作用時，會產生層間位移，進而導致斜撐與結構連接的兩個鉸接點之間的距離發生變化，如圖2（b）所示.這種距離的變化會引起兩根支撐桿的夾角改變，從而帶動扭管的兩個焊接面發生相對轉動.當層間位移超過設計值時，耗能扭管進入塑性狀態，可耗散地震輸入能量.

圖2雙扭管V型斜撐結構工作原理Fig.2 Working mechanism of the DTTB

在上述荷載傳遞過程中，扭管不僅承受支撐桿角度變化產生的轉動扭矩，還以彎剪變形的方式承受支撐桿傳遞的軸向荷載.由構件的安裝方式和結構特性可知，該構件的受力模式可等效為兩端鉸接的二力桿.扭管在扭轉變形和剪切變形過程中，使整個構件產生以鉸接點中心連線為軸線的軸向抗力.當構件傾斜安裝時，該軸向抗力的水平分量能夠抵抗整體結構的水平變形，增強了整體結構的抗側剛度，從而實現耗能與承載的雙功能.

1.3力學性能

雙扭管V型斜撐的基本設計參數定義如圖3所示.其中，0為扭管支撐桿初始傾斜角； L 為構件兩安裝孔之間的距離； L_c 為構件兩扭管中心的距離； L_s 為支撐桿連接套中心至安裝孔中心的距離； R 為扭管耗能段外半徑； r 為扭管耗能段內半徑； l_p 為扭管單個耗能段長度.參照BRB相關力學參數，對于雙扭管V型斜撐的力學性能分析主要包括初始軸向剛度、屈服荷載、屈服位移三個方面.

圖3構件基本參數定義

1.3.1初始軸向剛度

本文定義雙扭管V型斜撐兩安裝孔中心的連線方向為構件的軸線方向，并以受拉為正方向.構件軸向長度變化量 δ_v 主要由6個部分構成：1）扭管轉動引起的構件軸向長度變化量8[圖4（a）]；2）扭管彎曲變形導致的構件軸向長度變化量8[圖4（b）」；3）支撐桿彎曲變形引起的構件軸向長度變化量 δ_b [圖4（c）];4）支撐桿伸縮變形導致的構件軸向長度變化量8[圖4（d）];5）連接板受彎轉動導致的構件軸向長度變化量 δ_m [圖4（e）]；6）連接板伸縮變形導致的構件軸向長度變化量δ[圖4（f].在小變形假定下，整個雙扭管V型斜撐的剛度可視為由上述6個部分組成的串聯系統構成.

1）扭管轉動的軸向剛度

耗能扭管截面扭矩 T 和扭轉角 α 的關系可由下式確定[17]：

式中： 為耗能扭管剪切彈性模量， E_p 為耗能扭管楊氏彈性模量， ?_μ 為泊松比； I_p=π（R⁴-r⁴）/ 2為耗能扭管截面極慣性矩.

耗能扭管截面扭矩 T 與構件的軸向荷載 P 的關系可由下式確定：

T=P?L_s?sinθ

由圖4（a）所示的幾何關系可知，扭管轉動 α 導致的構件伸長 δ_a 為：

圖4構件軸向長度變化量組成

Fig.4 Composition of the axial length variation of the component

δ_a=2?L_s?[cos（θ-α）-cosθ]

扭管轉動部分的初始剛度即為 P（δ_a） 函數在零點處的切線斜率 k_a ，可按下式計算：

2）扭管彎曲變形的軸向剛度

如圖4（b）所示，扭管受支撐桿和連接板共同作用，可等效為兩端固接的梁跨中受集中荷載作用，考慮到扭管長度較短，需要計人剪切變形的影響，根據彈性力學原理，扭管在中間處的撓曲量 Δλ_p 可由下式計算[17]：

式中：中括號中的第一項是按純彎曲考慮時的撓曲變形；第二項是剪切效應的修正項；第三項是集中力的局部效應修正； E_p?l_p?μ 分別表示扭管的楊氏彈性模量、抗彎慣性矩、泊松比.

由此產生的構件軸向長度變化量 δ_s 為：

δ_s=2?Δλ_p?cosθ

耗能扭管部分的初始剛度即為 P（δ_s） 函數在零點處的切線斜率 k_s ，可按下式計算：

3）支撐桿彎曲的軸向剛度

由于支撐桿截面彎矩的影響，在構件的工作過程中，支撐桿會發生彎曲.不考慮拉彎耦合效應，變形曲線可假定為一端固接的懸臂梁，如圖 4（c） 所示.則支撐桿在安裝端的彎曲變形 Δ_M 為：

式中： E_s 為支撐桿楊氏彈性模量； I_s 為支撐桿截面抗 彎慣性矩.

小變形狀態下，可忽略彎曲導致的支撐桿收縮效應，則支撐桿彎曲導致的構件軸向長度變化與扭管轉動產生的構件軸向長度變化等效，等效轉動角? 為：

由此，支撐桿彎曲導致的構件軸向長度變化量δ_b 為：

支撐桿彎曲部分的初始剛度即為 P（δ_b） 函數在零點處的切線斜率 k_b ，可按下式計算：

4）支撐桿伸縮的軸向剛度

支撐桿自身的軸向變形由構件的軸向荷載所決定，如圖4（d）所示，其變形量 Δλ 為：

式中： A_s 為支撐桿截面面積.

由此導致的構件軸向長度變化量 δ_t 為：

δ_t=2?Δλ?cosθ

支撐桿伸縮部分的初始剛度即為 P（δ_t） 函數在零點處的切線斜率 k_t ，可按下式計算：

5）連接板受彎轉動的軸向剛度

如圖4（e）所示，連接板受扭管端部傳遞的扭矩作用，在連接處發生轉動，其轉動方向與支撐桿的轉動方向一致，轉動量 φ 可按下式計算：

式中： E_c 為連接板楊氏彈性模量； I_c 為連接板抗彎慣 性矩.

該轉動量導致的構件軸向變形量與扭管轉動效應一致：

δ_m=2?L_s?[cos（θ-φ）-cosθ]

聯立式（2）可得連接板端部受彎轉動的軸向剛度 k_m 為：

6）連接板伸縮變形的軸向剛度

如圖4（f所示，連接板受軸向力作用會發生伸縮變形，該變形方向與構件軸向變形方向一致，因此：

式中： A_c 為連接板截面面積.

連接板伸縮變形的初始剛度為：

7）雙扭管V型斜撐的初始剛度

基于上述分析，雙扭管V型斜撐的初始剛度 k 可按照串聯彈簧組的剛度來計算：

1.3.2屈服荷載

若按耗能扭管純扭狀態考慮，耗能扭管截面剪切應力 τ_t 與構件軸向荷載 P 的關系如下：

上式中，考慮到耗能扭管在支撐桿的連接套兩側對稱布置，因此計算時取構件軸向荷載的一半．

實際上，軸向荷載也會使耗能扭管產生剪切應力，假定厚壁圓環的切應力分布與圓形截面一致，即：1）截面外邊緣上各點的切應力與圓周相切，并假設 AB 弦上各點切應力的作用線都通過 p 點，如圖5所示；2）假設 AB 弦上各點切應力的垂直分量 τ_ey 是相等的.則 τ_cy 可由下式計算[17]：

式中： b 為 AD 弦與圓管截面相交的總長度； S_z^*=

是圖6中陰影部分面積對 z 軸的靜矩.

顯然，當 y=0 時， τ_cy 取得最大值 τ_c ，即在中性軸處切應力取得最大值，最大值為：

當扭管外表面達到屈服剪應力 τ_y 時的軸向荷載定義為屈服荷載 P_y ，即： τ_y=τ_t+τ_c ;據此可得：

金屬材料的屈服剪應力 τ_y 可由下式估算：

式中： σ_y 為材料的抗拉屈服強度.

圖6切應力靜矩計算面積[17]

Fig.6 Calculation area of the static moment on shear-stress[17.

1.3.3 屈服位移

由前文的分析可知，構件的屈服位移 Δ_y 可由下式計算：

Δ_y=Δ_a+Δ_s+Δ_b+Δ_t+Δ_c

式中： ：Δ_a，Δ_s，Δ_b，Δ_t，Δ_c 分別為屈服荷載 P_y 作用下扭管 轉動引起的構件軸向長度變化量[由式（1）～（3）計 算」、扭管彎曲變形導致的構件軸向長度變化量[由 式（5）～（6）計算]、支撐桿彎曲變形引起的構件軸向 長度變化量[由式（8）～（10）計算」、支撐桿伸縮變形 導致的構件軸向長度變化量[由式（12）～（13）計算]、 連接板伸縮變形導致的構件軸向長度變化量[由 式（18）計算].

圖5厚壁圓管應力分布假定[17]

Fig.5Assumptionofstressdistributionin thick-walled circular tubes[17]

2擬靜力試驗

2.1試件設計

為了驗證所提出的雙扭管V型斜撐設計方案的可行性和實際應用價值，基于上述理念設計了一個雙扭管V型斜撐的試件.扭管材料采用A3鋼，依據《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》（GB/T228.1—2021）[18]和《金屬材料室溫扭轉試驗方法》（GB/T10128—2007）[19的相關規定，通過直徑為 10mm 的標準試件測定其拉伸與扭轉基本性能參數，如表1所示，相應的應力-應變曲線如圖7所示.其中，拉伸試驗采用 100kN 的微機控制電子萬能試驗機，扭轉試驗采用 1000N?m 的電子扭轉試驗機.

支撐桿采用國標 160mm×80mm×8mm 的冷彎空心矩形鋼管，材料為Q355型鋼；其余部件材料均采用Q355鋼材.試件各主要部件的尺寸及設計參數如圖8和表2所示，相關參數定義參見圖3.

表1耗能扭管材料特性參數 Tab.1Material characteristicparametersof the energy-consumingtubes

注： σ_y 為拉伸屈服應力； σ_u 為極限拉伸應力； ε_u 為極限拉伸應力對應的應變 ;E 為楊氏彈性模量； τ_y 為扭轉屈服應力； τ_u 為扭轉極限應力； γ_u （204號 為扭轉極限應變.

圖7耗能扭管材料應力-應變曲線

圖8試件設計詳圖（單位： mm ） Fig.8 Detailed design of the specimen（unit：mm）

為確保試件的合理性，本文參照了文獻[20]中3：5比例尺的BRB模型，以構件長度 L=2750mm 初始剛度 k=47.3kN/mm 屈服荷載 P_y=133kN， 容許軸向位移 Δ_u=50mm 為主要控制參數進行雙扭管V型斜撐試件設計.具體步驟如下：

1）根據構件的位移需求 選擇合理的初始傾角 θ ，從上文的推導可知，該值對構件的初始剛度、屈服 荷載均有顯著影響.

2）根據支撐桿初始傾角和構件的屈服荷載，采用式（21）計算扭管的內外徑；事實上，根據表2中的參數，式（21）相比于式（24）的計算結果僅高出 4.4% ，即考慮軸向荷載的剪切效應相比于純扭狀態下的構件屈服荷載會低 4.4% .需要說明的是，由于初步設計時扭管屈服應力取值偏高，因此實際屈服荷載比目標屈服荷載低.

3）根據焊接需求選擇傳力段半徑 R_c 以及兩個扭管中心距 L_c

4）根據構件的容許軸向位移 Δ_u 與扭管的極限剪切應變 γ_u ，可由式（27）和式（28）估算扭管耗能段長度 l_p ：

上述計算中僅考慮了扭管的轉動變形，忽略了其余變形量，但由于在構件容許位移下，扭管塑性轉動是主要變形量，因此，采用上述公式對扭管管長進行設計是可行的，且設計偏于安全.

5）在確定上述參數后，可根據構件的初始剛度需求，由式（20）確定支撐桿尺寸.需要說明的是，由于初步設計時僅考慮了支撐桿彎曲強度的需求，并未進行初始剛度設計，因此，試件的初始剛度與參照BRB試件并不一致.根據表2中的設計參數計算，各部分的剛度 k_a，k_s，k_b，k_t，k_m，k_c 分別為 82.8，1.08×10⁵ 、22.4，283，125，6.63×10⁵kN/m. 對于串聯剛度系統，其最終剛度由剛度最低的子系統控制.因此，試件的剛度主要由扭管轉動剛度和支撐桿的彎曲剛度決定.

表2試件主要設計參數

Tab.2 Themain design parametersof the specimen

注：0為支撐桿初始傾角； L 為構件軸向長度； L_s 為扭管中心到安裝孔中心的距離；Is為支撐桿抗彎慣性矩；As為支撐桿截面面積； ：L_e 為兩個扭管中心距； I_c 為連接板抗彎慣性矩； A_c 為連接板截面面積； R 為扭管耗能段外半徑;r為扭管耗能段內半徑； R_e 為傳力段半徑； l_p 為扭管耗能段長度 ?γ_u 為構件容許位移下的扭管最大應變； P_y 為構件軸向屈服荷載;k為構件初始剛度;△為構件屈服位移.

2.2加載裝置和加載方案

本次試驗使用湖南大學振動與控制試驗中心的臥式阻尼器動力試驗臺進行加載.該試驗平臺的最大靜載為 4000kN ，最大動載為 2500kN ，最大測試速度為 1m/s ，工作行程為 ±800mm ，能夠安裝最大尺寸為長 6m 、直徑 1m 的試件.系統測力精度為±0.5% FS（fullscale），位移控制精度為 ±0.5% FS.試件安裝后的實物照片如圖9所示.

試驗過程采用增幅循環加載，如圖10所示.參照《建筑消能阻尼器》（JG/T209—2012）[21]中建議的金屬屈服阻尼器試驗方法，并考慮到初代試樣的不確定性，在試件達到屈服位移后，對增幅進行了相應的加密，以防止構件由于加載位移增幅過大發生失效，無法獲得完整的力學性能曲線.因此，整個加載過程共22個循環，每個循環加載時間為200s，采樣頻率為 10Hz. 其中，第一個循環的最大位移為5mm ，第二個循環的最大位移為 10mm .從第三個循環開始，每個循環的最大位移比前一個循環增加2mm ，直至構件達到設計位移 50mm .試驗中構件的荷載與位移均以受拉方向為正.

圖9試件安裝照

圖10加載歷程 Fig.10Loading history

2.3試驗結果

2.3.1 滯回特性

雙扭管V型斜撐的滯回特性采用構件軸向荷載和位移的關系來表述，如圖11所示.滯回曲線呈梭形，包絡面積較大，與屈曲約束支撐（BRB）的滯回特性相似，表明阻尼器具有顯著的耗能能力.加載循環中，曲線未出現明顯的捏縮現象，剛度退化較小，說明阻尼器在大位移下能夠保持穩定的力學性能.試驗完成后，試件主要承載部件未發生明顯損傷，表明試件能夠達到設計位移.同時，構件軸向長度變化率超過 1.8% ，能夠滿足《建筑抗震設計規范》（GB50011—2010）2對最大層間位移小于1/50的要求.

2.3.2骨架曲線

試驗構件的軸向荷載-位移骨架曲線如圖12所示.從骨架曲線形狀來看，構件在軸向荷載作用下存在明顯的屈服段，且受材料應變硬化的影響，其骨架曲線在屈服后均保持上升趨勢.受構件幾何非線性的影響，在軸向受壓時構件屈服后的強化段較為平緩，而在軸向受拉時構件屈服后的強化段較為陡峭.此特性導致構件在受壓向和受拉向的承載力及等效軸向剛度均有較大差異，定義受拉向最大荷載與受壓向最大荷載之比為構件的拉壓不平衡系數.根據試驗結果，當設計位移為 50mm 時，構件的拉壓不平衡系數 η 為1.94，該數值超出了《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ99—2015）[23]中對BRB拉壓不平衡系數小于1.3的限制.對此，本文將在第3節進行詳細討論.

圖11荷載-位移滯回曲線

Fig.11 Load-displacementhysteretic curve

圖12荷載-位移骨架曲線 Fig.12 Load-displacement skeletoncurve

參照行業標準《屈曲約束支撐應用技術規程》（T/CECS817—2021）24的相關規定，計算構件屈服荷載、屈服位移、承載力以及屈服延性，如表3所示，相關參數定義如圖13所示.其中，延性系數 μ_max 定義為最大軸向位移 Δ_u 與屈服位移 Δ_y 的比值，如式（29）所示.

對比表2可以發現，試驗結果與設計值吻合較好，驗證了上文的理論推導過程，

2.3.3剛度退化

構件剛度的退化采用剛度退化系數 k_i 來衡量，

表3骨架曲線特征值

Tab.3 Feature points on skeleton curve

注：k為構件等效軸向剛度； P_v 為構件屈服荷載： ：Δ. 為構件屈服位移 ：P_： 為構件達到最大位移時的軸向荷載； 為試驗中構件的最大軸向位移.

其定義如下：

K_i⁺ 和 K_i^- 分別為第 i 次循環正向（受壓）加載和反向（受拉）加載時的割線剛度，由式（31）計算.

式中： 和 分別表示第 i 個循環的正向加載和反向加載的最大位移； P_i⁺ 和 P_i^- 分別表示第 i 個循環正向加載和反向加載最大位移對應的荷載.如圖13所示.

圖13骨架曲線關鍵參數定義

Fig.13 Definition of the key parameters on skeleton curve

K_y⁺ 和 K_y^- 分別表示正向加載和反向加載時的屈服剛度，由式（32）計算.

式中： Δ_y⁺ 和 Δ_y^- 分別正向加載和反向加載時等效屈服點對應的屈服位移； P_y⁺ 和 P_y^- 分別表示正向加載和反向加載時等效屈服點對應的等效屈服荷載.如圖13所示.

根據上述公式計算各循環的剛度退化系數，如圖14所示，試件割線剛度退化呈現先快后慢的趨勢，與BRB構件的剛度退化規律基本相同，

圖14剛度退化規律

Fig.14Stiffness degradationlaw

2.3.4耗能特性

試件往復試驗中單圈耗能曲線隨加載位移的變化規律如圖15（a）所示.從圖中可以看到，試件在進入塑性變形后，其滯回耗能隨軸向位移增大呈近似線性增長，達到設計位移 50mm 時，單圈耗能為 23.3kJ 圖15（b）為等效黏滯阻尼系數 ζ_eq 隨加載位移的變化規律. ζ_eq 是評估阻尼裝置綜合耗能能力的一個重要指標，依照《建筑抗震試驗規程》（JGJ/T101—2015）[25]相關規定， ζ_eq 可按下式計算：

式中： E_p 為阻尼器單圈耗能； E_e 為等效彈簧在同等位 移下的彈性勢能.

構件的等效黏滯阻尼系數隨構件軸向位移增大而增大，且增大速度呈現先快后慢的趨勢，表明構件具有良好的耗能能力，且能夠在低振幅下快速消耗地震輸入能量.在試件達到設計位移 50mm 時，等效黏滯阻尼系數可達0.38.

3有限元模型參數分析

3.1有限元建模及驗證

為進一步分析構件力學特性和微觀機理，本文采用授權的大型通用商業有限元分析軟件ANSYS建立了試驗試件的三維仿真模型，如圖16所示.考慮到雙扭管V型斜撐幾何形狀的對稱性，有限元模型以連接板中間截面為對稱面取其中一半構件進行建模.模型采用20節點實體單元（S0LID186），共87842個節點，20480個單元.鑒于該斜撐在工作時會發生彈塑性變形，故采用了CHABOCHE非線性隨動強化模型[26.該模型能夠很好地模擬金屬材料在往復荷載下的彈塑性效應.

圖15構件耗能特性

圖16有限元模型

本文中采用vonMises屈服準則：

式中： {s} 為偏應力張量； {α} 為背應力張量，由式（35）和式（36）計算； R 為屈服應力.

式中： Δα 為背應力增量； Δε^pl 為塑性應變增量； 為累積塑性應變增量; C_i 為隨動強化的剛度系數； γ_i 為控制非線性隨動強化的參數； n 為疊加的背應力分量數.

本文采用2次疊加的背應力分量， C₁，C₂ 分別取1.2×10⁴，1.2×10³;γ₁， γ₁?γ₂ 分別取150、5.

在阻尼器的加載端施加 25mm 的水平位移，由于對稱邊界效應，相當于施加了 50mm 的軸向位移，此時有限元模型的等效塑性應變分布如圖17（a）所示，從圖中可以看到，僅扭管部分出現了塑性應變，其余組件均處于彈性狀態，達到了預期的設計效果，圖17（b）給出了耗能扭管的塑性應變分布，其中扭管最大應變約為 9.4% ，基本與扭管設計極限應變一致，表明試件設計參數的選擇是合理的.此外，在扭管耗能段與傳力段交界處出現了應力集中現象，后續研究中此處需設置倒角以削弱應力集中的影響.圖17（c）顯示了扭管應力分布，其中與軸力方向相對的一側扭管耗能段應力顯著高于另一側，說明軸力的彎剪效應對扭管耗能段應力分布有顯著影響；此外，最大應力達到 435.9MPa ，扭管出現了明顯的塑性強化.圖17（d）顯示的是耗能扭管主應力方向，扭管耗能段的第一主應力基本呈 45^° ，表明扭管以受剪為主.根據有限元分析結果，在設計位移下，扭管剪切變形量約為 3.4mm ，扭轉角為 3.85^° ，由此產生的軸向變形為 38.8mm ，可見構件在屈服后的軸向變形主要由耗能扭管的扭轉變形所貢獻，與試件的設計目標一致.

同時，為驗證該有限元模型的準確性，本文也進行了滯回分析，見圖11、圖12、圖14和圖15，其中黑色實線表示試驗結果，紅色虛線表示有限元仿真結果.從圖中可以看到，試驗結果與仿真結果吻合較好，表明該模型具有較高的準確性，可用于后續的參數分析.

（b）扭管應變分布

圖17設計位移下構件應變和應力分布特性 Fig.17Strain and stress distribution characteristics of the specimenunderdesign displacement

3.2試件設計

從上文的分析可知，支撐桿的初始傾角 θ 是試件設計中的一個重要參數.本文以支撐桿初始傾角為

15^° 的構件為基準，分別設計了支撐桿初始傾角為20^°?25^° 及 30^° 的3個構件，具體設計參數如表4所示.各構件長度、初始剛度、屈服荷載、最大軸向位移以及扭管極限剪切應變保持一致，具體數據參見表2.

采用與上文驗證過的有限元模型相同的材料參數，分別對4個構件進行增幅循環加載，加載過程與試驗保持一致，分析雙扭管V型斜撐力學性能隨支撐桿初始傾角增大的變化規律.

3.3滯回曲線及骨架曲線

各構件的滯回曲線與骨架曲線如圖18所示.從圖18中可以看到，隨著初始傾角的增大，構件受壓屈服后剛度增大，受拉屈服后剛度減小，且變化幅度隨角度增加而減小.骨架曲線的識別參數如表5所示.從表中可以看出，隨著初始傾角的增大，初始剛度、屈服荷載均略有下降，相應的屈服位移則有所增加，這主要是由于應力集中和應變梯度等非線性效應與理想模型存在差異.同時，由于屈服點的定義與理論推導有所不同，實際屈服荷載比設計值大.此外，隨著初始傾角增大，構件受拉極限荷載減小，受壓極限荷載增大，但變化量隨初始傾角增大而減小，且當初始傾角超過 25^° 后，受壓極限荷載不再增加.相應地，構件的拉壓不平衡系數隨初始傾角的增大而減小，其變化量也會隨著初始傾角的增大而減小，且當初始傾角超過 25^° 后，拉壓不平衡系數減小至1.20，可滿足《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ99—2015）中屈曲約束支撐拉壓不平衡系數小于1.3的要求.

表4不同初始傾角雙扭管V型斜撐設計參數

Tab.4 ThedesignparametersofDTTBwithvaryinginitialangle

3.4剛度退化

不同支撐桿初始傾角的構件軸向剛度退化規律如圖19所示.從圖19中可以看到，支撐桿初始傾角對構件軸向剛度的影響微小.在位移量達到 35mm 前，構件剛度退化系數隨初始傾角的增大略有增加；位移量超過 35mm 后，構件的軸向剛度隨初始傾角的增大而略有減小.

3.5耗能特性

不同支撐桿初始傾角的試件往復試驗中，單圈耗能曲線隨加載位移的變化規律如圖20（a）所示.從圖中可以看出，構件單圈耗能能力隨初始傾角的增大而減小.為量化耗能減少，本文定義單圈耗能差系數 E_r 為：

式中： E_r（θ，n） 表示支撐桿初始傾角為 θ 的構件在第 n 圈的耗能差系數； E_s（θ，n） 表示支撐桿初始傾角為 θ 的構件在第 n 圈的耗能； E_s（15^°，n） 表示支撐桿初始傾角為 15^° 的構件在第 n 圈的耗能.

表5不同初始傾角構件的骨架曲線特征值

Tab.5Feature points on skeletoncurve of the specimens with varying initial angle

注：表中“ ⁺ ”表示構件受拉；“-\"表示構件受壓.

圖18不同初始傾角的構件滯回曲線與骨架曲線比較

不同初始傾角構件的單圈耗能差系數如圖20（b）所示.從圖中可以看出，隨著初始傾角的增加，單圈耗能差系數逐漸增加，且隨著加載位移增大，該系數逐漸減小，下降速度呈現先快后慢的趨勢.

不同支撐桿初始傾角的試件往復試驗中，等效黏滯阻尼系數隨加載位移的變化規律如圖20（c）所示，從圖中可以看出，初始傾角對等效黏滯阻尼系數的影響較小.在加載位移達到 35mm 前，等效黏滯阻尼系數隨初始傾角的增加而降低；加載位移超過35mm 后，等效黏滯阻尼系數隨初始傾角的增加而升高.

圖19不同初始傾角構件剛度退化規律 Fig.19Stiffness degradation law of the specimens with varying initialangle

（b）單圈耗能差系數

圖20不同初始傾角構件的耗能特性

4分析與討論

4.1拉壓不平衡系數分析

由圖11可以看出，構件的滯回曲線是不對稱的，具體而言，在受壓方向的塑性強化和受拉塑性強化是不一致的.在設計位移 50mm 下，受壓承載力約為 132.5kN ，受拉承載力約為 256.9kN. 這是由雙扭管V型斜撐變形的幾何非線性所決定的，

如圖21所示，構件的非線性主要來源于兩個方面.1）構件軸向長度變化主要是由扭管的塑性扭轉所引起，受支撐桿幾何特征影響，在相同構件軸向長度變化量 δ_v 的情況下，受壓時所產生的轉動角 θ_c 小于受拉時的轉動角 θ_r

圖21幾何非線性示意圖

Fig.21 Schematic draw of geometric nonlinearity

根據幾何關系，受拉或受壓時，構件軸向長度變化量 δ_w 與支撐桿轉角的關系，可分別由式（38）和式（39）估算，比較二式可知，相同的構件軸向長度變化量下， θ_clt;θ_t

2?L_s?sin（θ+θ_c/2）?sin（-θ_c/2）

2）構件軸向抗力主要由扭管截面扭矩決定，由平衡關系可知，當構件受拉或受壓時，構件軸向拉力分別由式（40）和式（41）計算.

假定扭管材料為理想彈塑性，當扭管進人塑性變形后 T_t=T_c. 定義構件拉壓不平衡系數 λ=P_fP_c ，則：

根據式（38）和式（39），可得到如下關系：

由此可得：

由式（45）可以得到如下結論：1）構件的拉壓不平衡系數 λ?1 ，即在相同的軸向變形下，構件受拉的軸向抗力大于受壓；2）由于正弦函數在 （0，π/2） 為增函數，余弦函數在 （0，π/2） 為減函數，因此，拉壓不平衡系數會隨著支撐桿傾斜角增大而趨近于1，并在θ=π/2 時等于1，即構件受壓和受拉的軸向抗力相等.

4.2雙扭管V型斜撐優點與不足

從試驗結果和仿真分析可以看出，雙扭管三折線斜撐具有以下優點：1）雙扭管V型斜撐不存在無法檢查的內部部件，便于檢查和維護;2）通過支撐桿抗彎剛度、扭管尺寸等參數，可以較為方便地設計雙扭管V型斜撐的屈服位移和屈服荷載；3）圓管在扭轉過程中幾何形狀幾乎不發生變化，即不存在幾何軟化的問題，因此，能夠較為準確地預測和計算扭轉阻尼器的力學行為；4）雙扭管V型斜撐通過設置低屈服荷載的扭管，控制斜撐的軸向荷載值，消除了軸向耗能構件受壓屈曲的問題.

但基于扭管的斜撐研究仍處于初步階段，從本次試驗結果來看仍存在一些問題：1）由于構件的幾何特性，試件存在較大的拉壓不平衡系數;2）由于彎扭耦合效應，扭管應力分布不均，且復雜應力狀態對扭管低周疲勞性能不利，尤其是在設計屈服荷載增大后，該效應會更為顯著；3）初步設計時未考慮支撐桿彎曲影響，使得實際屈服位移過大，導致最大延性系數偏小.

綜合以上分析，本文提出的雙扭管斜撐作為耗能-支撐雙功能阻尼器具有較大的潛力.目前，針對該方案存在的拉壓不平衡系數過大及彎扭耦合效應的問題，正在進行進一步的結構優化設計.

5結論

本文對一種基于鋼管扭轉耗能的折線斜撐進行了系統的理論、試驗和仿真分析，得到如下結論：

1）推導了雙扭管V型斜撐的初始剛度、屈服荷載、屈服位移、極限位移等基本參數的計算公式，并通過試驗和仿真對所推導的公式進行了驗證，為該類構件的設計提供了參考．

2）所提出的雙扭管V型斜撐力-位移滯回曲線飽滿，具有良好的軸向承載和變形能力，等效黏滯阻尼系數可達0.38，延性系數大于6.0；其割線剛度退化呈現先快后慢的趨勢，屈服后的滯回耗能隨位移增加基本呈線性增加，變化規律與約束屈曲支撐類似；試驗結果與仿真分析結果吻合良好，表明計算預測該類扭轉型阻尼器的力學行為具有很高的精度.

3）雖然圓管自身扭轉具有拉壓同性的特征，但由于構件的幾何特性，試件存在拉壓承載能力不一致的情況.在設計位移為 50mm 的軸向變形下，受壓承載力約為 132.5kN ，受拉承載力約為 256.9kN ，拉壓不平衡系數約為1.94.從理論推導和仿真分析結果來看，通過增大支撐桿初始傾角可以有效降低該系數.當初始傾角為 25^° 時，構件的拉壓不平衡系數可降至1.20，滿足相關規范對拉壓不平衡系數小于1.3的要求.

4本文所提出的雙扭管V型斜撐具有檢測維護方便、設計參數可控性以及塑性變形能力強等優點，但該研究仍處于初步階段，存在幾何非線性導致的拉壓不平衡系數過大以及彎扭耦合效應導致的扭管應力分布不均等問題，后續需對以上問題進行深入研究和結構優化設計.

參考文獻

[1]LIANG QH，LUO WL，ZHOU Y，et al. Seismic performance of a novel three-dimensional isolation bearing［J]. Journal of Building Engineering，2022，57：104818.

[2]肖瀟，黃智文，陳政清，等．基于新型軸向電渦流阻尼器的拉索 多模態減振性能研究[J]．振動與沖擊，2022，41（8）：17-24. XIAO X，HUANG Z W，CHEN ZQ，et al. The performance of cable’s multi-mode vibration control based on an eddy current damper[J].Journal ofVibrationand Shock，2022，41（8）：17-24. （in Chinese）

[3]SOONG TT，DARGUSH G F.Passive energy dissipation systems in structural engineering[M].Hoboken：John Wileyamp; Sons， 1997.

[4]ZHOUY，SHAO HT，LUI E M，et al. Behavior of elliptical buckling-restrained braces undercyclic axial load [J]. Structures，2023，48：331-345.

[5]LI G Q，SUN Y Z，JIANG J，et al. Experimental study on twolevelyielding buckling-restrainedbraces[J].Journalof Constructional Steel Research，2019，159：260-269.

[6]LI L，LIG Q，ZHOU TH. Experimental study on the seismic behavior of a steel-concrete hybrid structure with buckling restrained braces[J]．Advances in Civil Engineering，2020， 2020（1）：9232138.

[7]PRINZ G，RICHARDS P W.Experimental evaluation and design procedure for all-steel tube-in-tube buckling restrained brace [J]. Journal of Structural Engineering，2024，150（1）：04023201.

[8]QING Y，LI X H，WANG CL，et al. Experimental study on a dryassembled precast concrete frame with buckling-restrained braces [J].Engineering Structures，2023，276：115371.

[9]AL-SADOON Z A，KARZAD A S，SAGHEER A，et al. Replaceable fuse buckling-restrained brace （BRB）：experimental cyclic qualification testing and NLFEA modeling[J].Structures， 2022，39：997-1015.

[10］周云，龔晨，陳清祥，等．開孔鋼板裝配式屈曲約束支撐減震性 能試驗研究[J]．建筑結構學報，2016，37（8）：101-107. ZHOU Y，GONG C，CHEN Q X，et al.Experimental study on seismic performance of perforated steel-plate assembled bucklingrestrained brace[J]． Journal of Building Structures，2O16，37（8）： 101-107.（in Chinese）

[11］李幗昌，閆鶴丹，邱增美.裝配式雙鋁合金內芯屈曲約束支撐 滯回性能試驗研究［J].建筑結構學報，2023，44（5）： 209-220. LI G C，YAN H D，QIU Z M. Hysteresis performance test of doublealuminum alloyplate-assembled buckling-restrained braces[J].Journal of Building Structures，2023，44（5）：209-220. （inChinese）

[12]段莉，謝欽，李霞，等．帶摩擦保護裝置自復位屈曲約束支撐框 架的減震效果分析[J]．振動與沖擊，2022，41（13）：89-95. DUANL，XIEQ，LIX，etal. Aseismic effect analysis ofselfresettingbuckling-restrained braced frame with friction fuse[J]. Journal ofVibration and Shock，2022，41（13）：89-95.（in Chinese）

[13]ZHOUY，HONG JX，ZHANGQ，et al． A rotary lead viscoelastic damper with force-resisting capacity：experimental verification andparametricanalysis[J].Structures，2024，62：106219.

[14］吳從曉，列文琛，吳昌根，等．裝配式減震節點轉動型阻尼器抗 震性能及恢復力模型研究[J]．工程力學，2023，40（2）： 97-111. WUCX，LIEWC，WU CG，etal. Study on seismic performance and hysteretic model of rotational damper for energy-dissipative precast concrete joints[J]. Engineering Mechanics，2O23，40（2）： 97-111.（in Chinese）

[15]MAHYARI S L，RIAHI H T，HASHEMI M. Investigating the analytical and experimentalperformance ofapure torsional yieldingdamper[J].Journal of Constructional Steel Research， 2019，161：385-399.

[16]MILANI A S，DICLELI M.Low-cycle fatigue performance of solid cylindrical steel components subjected to torsion at very large strains[J].Journal of Constructional Steel Research，2017， 129：12-27.

[17]TIMOSHENKO SP，GOODIER JN. Theory of elasticity[M]. 3rd ed.NewYork：McGraw-Hill，1970.

[18］金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法：GB/T228.1— 2021[S]．北京：中國標準出版社，2021. Metallic materials-tensile testing：part 1：method of test at room temperature：GB/T 228.1—2021[S]．Beijing：Standards Press of China，2021.（in Chinese）

[19］金屬材料室溫扭轉試驗方法：GB/T10128—2007[S].北京：中 國標準出版社，2007. Metallic materials-torsion test at ambient temperature：GB/T 10128——2007[S].Beijing：Standards Press of China，2007.（in Chinese）

[20]FAHNESTOCK L A，RICLES J M，SAUSE R. Experimental evaluation of a large-scale buckling-restrained braced frame[J]. Journal of Structural Engineering，2007，133（9）：1205-1214.

[21]建筑消能阻尼器：JG/T209—2012[S]．北京：中國標準出版 社，2012. Dampers for vibration energy dissipation of buildings：JG/T 209— 2012[S].Beijing：Standards Pressof China，2012.（in Chinese）

[22]建筑抗震設計規范：GB50011—2010［S]．北京：中國建筑工 業出版社，2016. Code for seismic design of buildings：GB 50011—2010 [S]. Beijing：ChinaArchitectureamp;BuildingPress，2O16.（inChinese）

[23］高層民用建筑鋼結構技術規程：JGJ99—2015[S]．北京：中國 建筑工業出版社，2016. Technical specificationfor steel structure of tall building：JGJ99— 2015[S].Beijing：China Architectureamp; Building Press，2016. （in Chinese）

[24]屈曲約束支撐應用技術規程：T/CECS 817—2021[S]．北京：中 國建筑出版社，2021. Technical specification for application of buckling：T/CECS 817— 2021[S]．Beijing：China Architecture amp; Building Press，2021. （in Chinese）

[25]建筑抗震試驗規程：JGJ/T101—2015[S].北京：中國建筑工業 出版社，2015. Specification for seismic test of buildings：JGJ/T 101—2015[S]. Beijing：China Architectureamp;BuildingPress，2O15.（inChinese）

[26]CHABOCHE JL．On some modifications of kinematic hardening to improve the description of ratchetting effects[J].International Journal of Plasticity，1991，7（7）：661-678.