“可能性”教學板塊設計與思考

鐘建春

讓學生感受到數學的簡潔，是數學教育的任務之一。一堂課雖只有四十分鐘，但其承載的信息卻很豐富。如果這些信息被分割成一串串問題、一道道練習，就不能建立相應的知識結構，不能引領學生整體感悟數學，不能彰顯數學內在的簡潔。因此，教師在研讀教材之后，應從“重視知識，更追求智慧”的角度，以某一思想線索將眾多的教學內容和教學細節串成“線”，連成“片”，形成“塊”，就能智慧地解決上述問題。

例如，“可能性”是蘇教版六年級上冊的教學內容，本套教科書在第一、二兩個學段分四次安排教學“可能性”的知識。此前的三次分別是：二年級上冊教學用“可能”“一定”“不可能”等詞語描述事件發生的不確定性和確定性；三年級上冊初步認識可能性的大小，教學用“經常”“偶爾”“差不多”等詞語描述一些事件發生的可能性；四年級上冊教學等可能性和游戲規則的公平性，讓學生設計簡單游戲的公平規則。這次是小學階段最后一次教學“可能性”，重點是讓學生由對可能性大小的定性描述過渡到定量刻畫，學會用分數表示可能性的大小，進一步加深對可能性的認識。教者設計了這樣的教學板塊。

板塊一：可能性有大小

讓學生說說自己打乒乓球時，一般采用什么方法決定誰先發球，并由此提出：乒乓球比賽時，用猜左右的方法決定由誰先發球，公平嗎?為什么?啟發學生在解釋和討論中認識到：由于乒乓球可能在裁判員的左手，也可能在裁判員的右手，因此無論猜“左”還是猜“右”，猜對或猜錯的可能性是相等的。隨后出示4個袋子：有2個黃球的口袋，有1個紅球和1個黃球的口袋，有2個紅球的口袋，有1個黃球、1個紅球和1個綠球的口袋。

提問：從口袋里任意摸出一個球，摸到紅球有獎勵，你會選擇哪個袋子?為什么?

在課堂教學的恰當時機，教師刻意把知識或結論的總結，引向超乎知識、結論的視野，引向生活的積累和智慧的生長，并努力引發學生認識的共鳴。學生圍繞問題展開思考和交流，逐步明確：可能性有大小。

板塊二：可能性是一個數

逐一出示不同的5個袋子，每袋都有紅球，但紅球以及球的總數在不斷變化。

提問：從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是多少?

出示：一個裝有3個紅球的口袋。

提問：從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是多少?(1)

出示：一個裝有3個黃球的口袋。

提問：從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是多少?(0)

思考：怎樣用一個數來表示某個事件發生的可能性呢?

教者根據學生交流的情況，啟發他們理解不同的思考方法，但這里不必一一解釋，更不宜把不同角度的思考方法作為人人都需要掌握的教學要求。此時，學生已經明確感悟到：可能性是一個數。

板塊三：用分數表示可能性

摸牌游戲：6張撲克牌(紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3)，洗好牌后反扣在桌上，從中任意摸一張。(1)摸到紅桃A的可能性是幾分之幾?摸到紅桃的呢?(2)摸到()的可能性是?你是怎么想的?(3)去掉一張黑桃3，任意摸一張，摸到紅桃的可能性是多少?

小小設計師：根據要求給正方體的面寫數字。(1)正方體落下后“1”朝上的可能性是。(學生討論交流)各人的做法雖然不同，但是有一點相同，你能發現嗎?(2)落下后“1”和“2”朝上的可能性相等。(3)“1”朝上的可能性還可以是多少?這些分數都表示可能性，你發現了什么?

這三個教學板塊清晰地展示了“可能性”知識間的內在層次、邏輯關系。螺旋上升的板塊，直抵“可能性”的本質意義，揭示了“可能性”的作用：可以準確地描述某事件的發生情況(從0到1)。學生在三個板塊的啟迪中，從生疑到質疑，從質疑到釋疑，又從釋疑到新的破繭生長，這是學生主動建構、內化“可能性”知識的過程，也是學生智慧豐贏的過程。

教學板塊似一條明晰的教學主線，形散而神不散地貫穿、統領、協調各個教學環節，從而讓每個細節更鮮活、有序。“可能性”一課雖然上了多次，但每次課后認真反思、總結一下總感到啟示和收獲很多。

(作者單位：江蘇泗洪縣峰山中心小學)