機器人關節用雙定子永磁同步電機設計

2021-11-16 05:44:42許晶波孫賢備陳進華

微特電機 2021年11期

李榮，許晶波，孫賢備，陳進華，張馳

(1.中國科學院寧波材料技術與工程研究所，浙江省機器人與智能制造裝備技術重點實驗室，寧波 315201；2.浙江醫藥高等專科學校醫療器械學院，寧波 315599)

0 引言

目前，機器人關節采用的驅動電機主要有永磁直流電動機，永磁伺服電機和永磁無刷力矩電動機。永磁無刷力矩電動機具有低速大力矩的特點，并且體積小、結構緊湊、質量輕、轉動慣量小、起動電壓低、空載電流小，已成為機器人關節的首選。德國航空航天中心的SARA/LWR3、庫卡LBR IIWA 7/14、Franka Emika的Panda、丹麥優傲UR系列、瑞士MABI的Speedy等輕型協作機器人的關節模塊均采用了高轉矩密度的永磁力矩電機。

在高性能永磁力矩電機研發領域，處于領先地位的德國航空航天中心設計的系列電機，其輸出轉矩為0.28 N·m～5 N·m，輸出功率密度達到1.0 kW/kg～1.6 kW/kg，轉矩密度達到3.2 N·m/kg～4.0 N·m/kg，與同類的無框力矩電機相比，損耗降低50%，質量也減輕50%[1-2]。由此可以看出，采用中空式永磁無刷力矩電機，并通過參數優化設計，可以實現轉矩和功率密度的提升，這是當前輕量化機器人驅動電機的重要發展方向。

為進一步提高電機的功率密度和轉矩密度，對多轉子和多定子永磁電機結構研究較多，核心是通過增加定轉子數量增加氣隙，以增加電機的電磁轉矩，該方式提高了電機內部空間利用率，實現了同體積下的大轉矩運行[3-7]。文獻[8]對表貼式串聯磁路雙定子永磁無刷電機轉子軛部主磁通進行優化，并通過內外定子設置永磁體，實現雙定子永磁同步電機氣隙磁場強度與永磁體能積近似成正比，與同體積永磁電機相比，該電機具有高轉矩輸出及低轉矩脈動的特點[8]；文獻[9]設計了一款低轉動慣量無鐵心雙定子永磁電機。目前，雙定子永磁電機主要面向風力發電。

本文首先給出了機器人關節驅動用雙定子永磁同步電機的結構特點及設計原則，在此基礎上，參照傳統單定子永磁電機設計方法，計算并設計了一臺雙定子永磁同步電機，采用有限元方法對單定子電機及雙定子電機進行了有限元建模與仿真，分析電機的氣隙磁密、反電動勢、齒槽轉矩及轉矩等性能參數。

1 結構特點及設計原則

1.1 雙定子永磁同步電機結構特點

雙定子永磁同步電機由內、外兩個定子及中間轉子組成，根據轉子磁路結構的不同可分為串聯磁路表貼式、并聯磁路表貼式等，如圖1所示。串聯磁路結構的電機轉子轉動慣量小，電機快速響應性能較好，同時，電機空間利用率、功率密度、效率以及輸出轉矩較高。轉子很薄，可以充分減小電機的體積和質量。并聯磁路結構的制造工藝相對串聯磁路來說差一些，而且其可靠性較低，最主要為了降低并聯磁路中轉子飽和問題，通常轉子軛部較厚，導致定子內徑較傳統單定子及串聯磁路結構定子內徑小，影響機器人關節的中空走線。

圖1 雙定子永磁同步電機

本文研究的用于機器人關節的雙定子永磁同步電機為同心式串聯磁路結構。該結構在降低關節電機齒槽轉矩的同時，利用雙定子兩個驅動控制端口的優勢，實現雙定子協調分頻閉環控制，提高關節的柔順性。關節電機用雙定子永磁同步電機的內外氣隙同時發生磁能的變化，因此雙定子永磁同步電機比傳統單定子永磁電機有著更大的轉矩密度。實際上，該電機可以等效地看作兩個單元電機，這兩個單元電機不但性能參數相互制約，且該電機的兩個電機單元共用同一轉子，其磁通路徑變化規律比較復雜，內、外磁路磁動勢以及內、外磁路和轉子耦合的程度，都會影響到該類電機內部各個參量的電磁關系。

1.2 設計原則

由于機器人關節在質量、響應及空間等方面的苛刻要求，其總的設計原則是在滿足性能指標的前提下，電機尺寸盡可能小。本文的雙定子電機采用內外結合的方法，一方面根據機器人關節力的要求，確定電機最大外徑；另一方面機器人關節采用中空走線方式，其尺寸要求確定電機最小內徑。在綜合考慮電機功率、電負荷數等參數的基礎上，確定轉子外徑，然后根據等效磁路計算得到的氣隙長度、永磁體厚度、寬度、內定子功率等參數預估轉子內徑。電機內定子散熱難度比外定子散熱難度高，因此外定子對電機性能起到主要作用，內定子起到輔助作用。

2 電機主要尺寸

2.1 主要尺寸確定

機器人關節驅動電機主要關注電機的輸出轉矩能力和效率，因此轉矩密度參數尤為重要。根據普通三相永磁伺服電機輸出轉矩密度公式，其轉矩密度TN可以寫成：

(1)

式中:Ke為反電動勢系數，它和繞組的分布系數及極弧系數等相關；Ki為電流波形系數；Kpw為功率波形系數；η為電機效率；Bgmax為氣隙磁密的最大值；A為永磁伺服電機的線負荷；Dg為電機的氣隙中徑；Lt為電機鐵心有效長度；M為電機質量。

雙定子永磁伺服電機轉矩密度可近似表示：

(2)

比較式(1)和式(2)可以看出，采用雙定子結構可以有效提高電機的轉矩密度。另外，為進一步提高轉矩密度，需要考慮質量M和Ke，Ki，Kpw，η，Bgmax，Dg等參數，即需要對電機的材料、拓撲結構、繞組參數、永磁體型號及尺寸、槽型尺寸、冷卻、氣隙中徑進行優化設計。

2.2 極槽配合

為了提高電機的轉矩密度，采用多極少槽配合的集中繞組形式。單元電機采用2/3、8/9、10/9、10/12、14/12等配合，配合中基波繞組系數如表1所示。

表1 不同極槽配合的繞組系數數對比

顯然，8/9或10/9繞組系數較高，本文主要采用多極少槽情況(10/9)，整個電機的極槽配合為20極18槽。

2.3 永磁體尺寸確定

永磁體尺寸直接影響電機的轉矩等性能，對于面貼式永磁電機，每極磁通：

Φ=Bδavτlef=Bδα′pτlef

(3)

為了盡可能提高電機的轉矩密度，采用磁性能較高的N48UH，而對于永磁體的磁化方向長度和永磁體寬度，則需要優化比較之后方可確定。

在滿足機械要求的基礎上，氣隙長度盡可能小，以提高電機的轉矩密度。由于轉子內外均有氣隙，實際裝配較傳統單定子負載，因此內外轉子氣隙均選取0.5 mm。永磁體形狀需要基于有限元方法優化改進，電磁路算時參照傳統電機選取0.75。電機的尺寸參數如表2所示。

表2 電機主要尺寸參數

3 有限元分析

3.1 靜態分析

依照上面的主要尺寸，對雙定子永磁同步電機進行有限元建模，并進行靜態有限元分析，觀察電機穩定運行時的磁場分布狀況,如圖2所示。

圖2 雙定子電機與單定子電機仿真模型

圖3為雙定子電機的磁力線分布和磁密云圖，圖4為雙定子電機的內外電機單元徑向氣隙磁密。當電機內、外定子電樞通入額定電流時，雙定子永磁同步電機的復合磁場是內外定子所產生的磁場之和，兩個定子共用一個主磁路，電機磁場線通過轉子鐵心是徑向通過，而不是通過轉子鐵心的軸向，且轉子鐵心不飽和。雖然電機存在一定的極間漏磁，但在合理的范圍之內。由圖3(b)可以看到，空載條件下，電機定子內齒和外齒的最大磁通密度分別為1.6 T和1.7 T。

圖3 雙定子電機磁力線分布和磁密云圖

圖4 內外電機單元的徑向氣隙磁密曲線

3.2 雙定子關節電機參數比較

為進一步提高機器人關節電機的力矩密度、降低轉矩波動，本文重點研究了雙定子電機內外永磁體形狀的優化、內外永磁體中心相對角度的優化，期望后期應用于所研發的全向移動平臺及輕量一體化機器人臂。

本文通過仿真對雙定子關節電機的外磁鋼圓弧半徑進行優化，對內磁鋼的極弧系數進行優化，以減小電機齒槽力，降低轉矩波動，對內外磁鋼中心相對角度進行優化，提高電機出力性能。同時比較了電機有內定子和無內定子的性能。圖5(a)為齒槽轉矩隨外磁鋼圓弧半徑的變化曲線圖，圖5(b)為齒槽轉矩隨內磁鋼極弧系數的變化曲線圖。通過分析發現，雙定子電機外磁鋼在圓弧半徑為9.25 mm時，齒槽轉矩最小，內磁鋼在極弧系數為0.88時，齒槽轉矩達到最小。圖6為內外永磁體中心相對角度偏移對雙定子電機反電動勢的影響?？梢钥闯?，內外磁鋼中心相對角度θp在6°和30°時反電動勢達到最大值，在18°時反電動勢達到最小值。由于電機反電動勢常數與轉矩常數成正比關系，因此選擇內外磁鋼中心相對角度θp為6°或30°時電機性能最佳。

圖5 雙定子電機齒槽轉矩優化圖

圖6 反電動勢隨內外磁鋼中心相對角度的變化圖

空載時電機中僅存在永磁勵磁磁場，不存在電樞反應磁場，電機外單元電機與內單元電機在額定轉速2 000 r/min時的線反電動勢波形如圖7所示。從圖7中看出，外單元電機的線反電動勢是內單元電機線反電動勢幅值的4.8倍，一方面當內外單元電機串聯時，相比傳統的單定子電機可適當提高其輸出轉矩；另一方面當內外獨立控制時可適當調整電機的剛度，有利于機器人關節的柔順控制。

圖7 內外單元電機的線反電動勢曲線(2 000 r/min)

圖8為內外單元電機定子三相串聯連接時和外單元電機獨立運行時的電磁轉矩。與外單元電機單獨供電對比，雙定子電機轉矩為1.25 N·m，無內定子的單定子電機轉矩為0.956 N·m，內定子增加了電機轉矩30.75%，可以看到，內外定子串聯時可以產生更大的轉矩。

圖8 內外電機單元的電磁轉矩曲線

3.3 同外形尺寸單定子關節電機性能分析

為了公平比較，采用與內外雙定子永磁同步電機相同用量的銅及永磁體，與同外形尺寸單定子關節電機進行比較。圖9為單定子電機磁力線分布和磁密云圖磁力線走向及磁密大小相近。圖10為單定子電機與外電機單元的徑向氣隙磁密曲線，能看出永磁體厚度增加后對氣隙磁密有增加作用，但增加不明顯。圖11為在額定電流時單電機電磁轉矩隨時間變化曲線，額定平均轉矩為1.28 N·m，與雙定子電機相比，轉矩提高2.4%。單定子電機優化后與雙定子電機齒槽轉矩對比曲線如圖12所示。從圖12中看出，雙定子的齒槽轉矩較單定子電機降低26%。由于機器人關節電機空間的約束性，雖然雙定子電機在轉矩密度上不具備優越性，但其齒槽轉矩較低，更重要的是可利用雙定子兩個驅動控制端口的優勢，實現雙定子協調分頻閉環控制，提高關節的柔順性和動態性能。

圖9 單定子電機磁力線分布和磁密云圖

圖10 單定子電機單元的徑向氣隙磁密曲線

圖11 單定子電機電磁轉矩隨時間變化曲線(額定電流時)

圖12 雙定子與單定子電機齒槽轉矩比較

4 性能測試分析

雙定子永磁同步電機的繞組有多個連接方式，本文以雙定子永磁同步電機為例分析內外定子串聯及單獨供電方式下的電機性能。測試樣機采用美國Copley智能驅動器XTL-230-36，其最大可輸出電流20 A，并選用日本SUGAWAR測功機對樣機機械特性進行測試，樣機定轉子零部件、樣機與測試平臺如圖13所示。

圖13 樣機零部件及實驗平臺

電機在額定轉速2 000 r/min下的外單元電機、內單元電機及內外合成的線反電動勢實測波形如圖14所示?？梢钥吹?，外單元電機的線反電動勢幅值(37 V)是內單元電機線反電動勢幅值(7.6 V)的4.87倍，與仿真結果基本一致。

圖14 雙定子電機線反電動勢測試曲線

電機內外定子串聯，在1 600 r/min下雙定子串聯通電和外定子單獨通電的T-I曲線如圖15所示。從圖15中明顯看出，雙定子串聯運行時電機的起動電流小，上升到相同轉矩時單外定子運行電流比串聯運行時大。即在相同的起動電流下，雙定子運行所獲得的轉矩較大，與同體積的永磁同步電機相比，雙定子電機可以產生更大的轉矩體積密度，與仿真結果基本一致。