基于無(wú)芯光纖的多參數(shù)測(cè)量傳感器*

孫家程 王婷婷 戴洋 常建華 柯煒

1) (南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院， 南京 210044)

2) (南京師范大學(xué)， 江蘇省光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210023)

3) (江蘇省地理信息資源開(kāi)發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心， 南京 210023)

1 引 言

光纖傳感器因具有靈敏度高、耐腐蝕、耐高溫、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)， 在測(cè)量濕度[1，2]、折射率[3，4]、pH[5，6]、磁場(chǎng)[7，8]、溫度[9，10]等方面有著廣泛應(yīng)用.目前， 很多光纖傳感器在單一參量的檢測(cè)方面有著很好的性能， 但是很多情況下， 參量的改變并不是單獨(dú)發(fā)生的， 例如折射率變化時(shí)， 溫度也可能同時(shí)發(fā)生改變.因此， 解決參量之間的串?dāng)_， 實(shí)現(xiàn)雙參量乃至多參量的檢測(cè)是未來(lái)光纖傳感器的新趨勢(shì).Liu 等[11]基于纖芯失配的原理， 制作出兩段較細(xì)細(xì)芯光纖夾住一段細(xì)芯光纖的結(jié)構(gòu)， 以此測(cè)量折射率和溫度.該結(jié)構(gòu)的折射率和溫度靈敏度分別為—169.0879 nm/RIU (refractive index unit)和0.0464 nm/℃.Wang 等[12]提出一種多模光纖中錯(cuò)位熔接一段無(wú)芯光纖的結(jié)構(gòu)， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 該結(jié)構(gòu)在1.333—1.3468 折射率范圍和20—100 ℃溫度范圍內(nèi)， 靈敏度分別為—1364.343 nm/RIU 和33 pm/℃.Tong 等[13]將兩個(gè)球狀光纖熔接在少模光纖的兩端， 所組成的傳感器在溫度和折射率方面的靈敏度分別為0.054 nm/℃和—27.77 nm/RIU.張傲巖等[14]在兩段多模光纖中熔接一段多芯光纖，該結(jié)構(gòu)的折射率和溫度靈敏度為54.3 nm/RIU 和109.0 pm/℃.

上述文獻(xiàn)都對(duì)傳感器的溫度和折射率進(jìn)行了深入研究， 但是可以發(fā)現(xiàn)高折射率靈敏度和高溫度靈敏度不能同時(shí)滿足， 而且部分結(jié)構(gòu)所用光纖較為特殊， 熔接難度大， 制作成本高.本文設(shè)計(jì)和制作了單模-無(wú)芯-單模-無(wú)芯-單模結(jié)構(gòu)的馬赫-曾德?tīng)杺鞲衅鳎?對(duì)該傳感器的折射率和溫度響應(yīng)特性進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究， 通過(guò)理論分析和仿真得出最優(yōu)無(wú)芯光纖和傳感臂的長(zhǎng)度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取兩處波谷來(lái)對(duì)折射率和溫度的靈敏度進(jìn)行計(jì)算， 從而構(gòu)成測(cè)量矩陣， 實(shí)現(xiàn)折射率和溫度的同步測(cè)量.

2 傳感器制作和理論分析

首先將一段單模光纖(SMF)與兩段無(wú)芯光纖(NCF)軸向?qū)ΨQ熔接， 再將熔接好的結(jié)構(gòu)嵌入到單模光纖中， 構(gòu)成圖1 所示的傳感器結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)中所使用的熔接機(jī)型號(hào)為FSM-60S， 選用的光纖分別為康寧公司生產(chǎn)的單模光纖和長(zhǎng)飛公司生產(chǎn)的無(wú)芯光纖.其中， 單模光纖的包層直徑為125 μm，纖芯直徑為8.2 μm; 無(wú)芯光纖的直徑為125 μm，折射率為1.444.由于無(wú)芯光纖沒(méi)有高折射率的纖芯， 且材料的摻雜與單模光纖不同， 因此在將單模光纖與無(wú)芯光纖熔接時(shí)， 為防止無(wú)芯光纖出現(xiàn)融塌現(xiàn)象， 實(shí)驗(yàn)中采用手動(dòng)熔接， 各項(xiàng)熔接參數(shù)為: 清潔放電150 ms， 光纖預(yù)熔時(shí)間200 ms， 放電功率標(biāo)準(zhǔn)， 放電時(shí)間300 ms.手動(dòng)熔接時(shí)， 需要在x 和y 方向上將兩段光纖對(duì)齊， 使之軸向?qū)ΨQ.熔接完成后， 可再進(jìn)行一次放電， 目的是降低損耗和加固熔接點(diǎn).

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)和傳光原理示意圖Fig.1.Schematic diagram of sensor structure and light transmission principle.

當(dāng)光從光纖光柵解調(diào)儀輸出后， 經(jīng)輸入單模光纖傳輸?shù)綗o(wú)芯光纖， 并激發(fā)出無(wú)芯光纖中的高階模.高階模經(jīng)單模光纖傳輸時(shí)， 由于包層和纖芯折射率不同， 包層模和基模在傳輸后會(huì)產(chǎn)生光程差.存在光程差的不同模式再經(jīng)無(wú)芯光纖耦合干涉， 由輸出單模光纖輸出干涉結(jié)果至光纖光柵解調(diào)儀得到透射譜.其中兩段無(wú)芯光纖起到耦合器的作用，而中間段單模光纖則作為傳感臂， 整體構(gòu)成馬赫-曾德?tīng)柦Y(jié)構(gòu).當(dāng)外界折射率發(fā)生變化時(shí)， 包層模有效折射率也隨之變化， 從而影響光程差， 改變透射譜， 實(shí)現(xiàn)對(duì)外界折射率的反饋測(cè)量.本結(jié)構(gòu)中所用單模光纖和無(wú)芯光纖均為中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)， 且輸入光場(chǎng)具有角對(duì)稱性， 因此在分析高階模時(shí)只需要考慮本征模式 L P0m模[15].

由于無(wú)芯光纖數(shù)值孔徑較大， 在無(wú)芯光纖內(nèi)存在多種模式的光， 因此需要考慮其自身的多模干涉.隨著光在無(wú)芯光纖內(nèi)的傳輸， 各階模式的光會(huì)相互干涉， 并在特定的長(zhǎng)度位置出現(xiàn)周期性的光焦點(diǎn)， 這種現(xiàn)象稱為自映像效應(yīng)， 而特定長(zhǎng)度處的光焦點(diǎn)稱為自映像點(diǎn)[16].在自映像點(diǎn)處， 各階模式光耦合最好， 光強(qiáng)最大， 從而耦合到單模光纖的光能量也就越大.通過(guò)有限元仿真， 得到如圖2 所示的光在NCF 中傳輸?shù)墓鈭?chǎng)圖.可以清楚地看到光從單模光纖輸入后， 在無(wú)芯光纖14823 μm 左右處出現(xiàn)了與單模光纖和無(wú)芯光纖交界處相同的光場(chǎng)， 此處即為無(wú)芯光纖的自映像點(diǎn)， 14823 μm 即為自映像長(zhǎng)度.在對(duì)光纖進(jìn)行切割時(shí)， 限于實(shí)驗(yàn)條件， 精確度僅為mm 級(jí)別， 因此選取無(wú)芯光纖的長(zhǎng)度為15 mm.

圖2 光沿NCF 傳播場(chǎng)分布圖Fig.2.Field distribution of light propagation in NCF.

根據(jù)多光束干涉理論[17]， 傳感器經(jīng)輸出單模光纖傳輸?shù)哪芰靠杀硎緸?/p>

其中， I 表示輸出的光強(qiáng)， Icore和分別表示中間單模光纖的基模和第 m 階包層模， L 表示中間單模光纖傳感臂的長(zhǎng)度，表示中間單模光纖的基模有效折射率，表示中間單模光纖第 m 階包層模的有效折射率， λ 表示光在空氣中的波長(zhǎng).

隨著外界待測(cè)液體折射率的增加， 單模光纖包層模的有效折射率也會(huì)隨之增加， 而單模光纖纖芯和包層折射率不同， 從而使得光在纖芯和包層傳輸時(shí)產(chǎn)生相位差[18]， 即:

當(dāng)纖芯模和包層模的相位差滿足 Δ φ=(2j+ 1 )π ，j =0，1，2，··· 條件時(shí)， 會(huì)在特定的波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小值， 該波長(zhǎng)可表示為

在干涉條紋中， 兩處極小值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)間隔為

其中 Δ neff表示基模和包層模的有效折射率差值.將(3)式對(duì)折射率進(jìn)行求導(dǎo)可得[19]

圖3 傳感器在不同折射率溶液下的透射光譜圖Fig.3.Transmission spectrum of the sensor under different refractive index solutions.

為了更好地分析包層模對(duì)干涉譜的影響， 將圖3 中的干涉譜進(jìn)行傅里葉變換， 得到如圖4 所示的頻譜圖.空間頻率可表示為[20]

式中， λ0為中心波長(zhǎng)， L 為傳感臂的長(zhǎng)度， Δ m 為模式群折射率差.從圖4 可以看到， 在不同折射率的外界液體下， 兩個(gè)頻譜圖均有一個(gè)非常明顯的主峰， 且均在0.00098 nm—1處， 這表明該處的模式為產(chǎn)生干涉條紋的主要模式.對(duì)頻譜圖進(jìn)一步對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)， 外界液體折射率越大， 干涉譜對(duì)應(yīng)的頻譜圖曲線整體數(shù)值越低， 這是因?yàn)橥饨绛h(huán)境折射率增加會(huì)使得包層模內(nèi)更多的能量被耦合到外界倏逝場(chǎng)， 從而整體包層模能量有所下降.除去主峰對(duì)應(yīng)的空間頻率， 還存在一些低峰值對(duì)應(yīng)的空間頻率，且頻率均大于主峰對(duì)應(yīng)的空間頻率.由于空間頻率越高， 所對(duì)應(yīng)的包層模階數(shù)越高， 所以在該傳感器中對(duì)干涉起到主要作用的包層模為低階模， 因此可以認(rèn)為圖3 所示的干涉條紋主要是由纖芯模和某個(gè)低階包層模干涉產(chǎn)生的， 其他一些高階包層模僅對(duì)干涉條紋起到輕微的調(diào)制作用.

通過(guò)(4)式可知， 透射譜還與傳感臂的長(zhǎng)度有關(guān).分別選取不同長(zhǎng)度的傳感臂， 作出其透射譜，結(jié)果如圖5 所示.

圖4 傳感器的空間頻譜圖Fig.4.Spatial frequency spectrum of the sensor.

圖5 傳感臂長(zhǎng)度不同的傳感器透射光譜圖Fig.5.Transmission spectra of the sensor with different lengths of sensing arms.

從圖5 可以看到， 隨著傳感臂長(zhǎng)度的增加， 干涉谷對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)間隔變小， 滿足(4)式.對(duì)比三條干涉譜條紋可以發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)傳感臂長(zhǎng)度為10 和15 mm時(shí)， 條紋對(duì)比度相近.但是傳感臂長(zhǎng)度越短， 在目標(biāo)波長(zhǎng)范圍內(nèi)僅出現(xiàn)一處干涉谷， 且干涉谷逐漸展寬， 不利于數(shù)據(jù)讀取.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 光纖光柵解調(diào)儀的檢測(cè)范圍為1510—1590 nm， 再結(jié)合干涉臂長(zhǎng)度越短， 靈敏度越低的特點(diǎn)， 選取中間段單模光纖的最優(yōu)長(zhǎng)度為15 mm.

由于單模光纖存在熱光學(xué)效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)，單模光纖的長(zhǎng)度、纖芯和包層的有效折射率均會(huì)隨著溫度的變化而改變.根據(jù)文獻(xiàn)[21]知， 單模光纖的熱膨脹系數(shù)為5.5 × 10—7/℃， 纖芯和包層的熱光學(xué)系數(shù)分別為1.1 × 10—5/℃和1 × 10—5/℃， 熱光學(xué)系數(shù)遠(yuǎn)大于熱膨脹系數(shù)， 因此纖芯基模和包層模隨溫度變化的情況可以用如下公式表示[11]:

依據(jù)(7)式可以計(jì)算出干涉谷隨溫度漂移量的公式:

其中， Δ ncore和 Δ ncladding分別為基模和包層模有效折射率變化量， ξcore和 ξcladding分別為纖芯和包層的熱光學(xué)系數(shù)， Δ T 表示溫度變化量， T1和 T2分別表示初始和溫度升高后的環(huán)境溫度.由于纖芯的熱光學(xué)系數(shù)大于包層熱光學(xué)系數(shù)， 且纖芯模有效折射率大于包層模有效折射率， 所以 Δ λdip＞0 ， 因此干涉谷發(fā)生紅移.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將實(shí)驗(yàn)裝置如圖6 所示進(jìn)行連接， 為了減少光纖的彎曲對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響， 將無(wú)芯-單模-無(wú)芯部分固定在載玻片上， 再將載玻片固定在光學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上.利用不同濃度的甘油作為實(shí)驗(yàn)中的折射率樣本， 并用阿貝折射率測(cè)量?jī)x測(cè)量出其折射率.

本次實(shí)驗(yàn)依據(jù)圖5 所示的干涉條紋， 考慮到條紋對(duì)比度以及干涉譜漂移后的條紋清晰度， 選取傳感臂為10 和15 mm 來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 每次測(cè)量一組數(shù)據(jù)結(jié)束后， 需用紙巾在傳感器的一側(cè)吸引甘油溶液， 并用無(wú)水乙醇反復(fù)稀釋附著在傳感器上的甘油， 直至傳感器表面無(wú)附著物.然后將傳感器靜置一小段時(shí)間， 來(lái)減小無(wú)水乙醇?xì)埩艋蛭⑿⌒巫儗?duì)其產(chǎn)生的影響.同一甘油濃度下均需測(cè)量三次數(shù)據(jù)， 并將數(shù)據(jù)求和取平均， 以此來(lái)減小誤差.

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6.Schematic diagram of experimental setup.

實(shí)驗(yàn)中， 10 和15 mm 傳感臂長(zhǎng)度的傳感器分別取1550 和1570 nm 左右的波谷作為干涉譜漂移的監(jiān)測(cè)對(duì)象， 利用光纖光柵解調(diào)儀來(lái)記錄在室溫(22 ℃)下不同甘油濃度下的干涉條紋， 結(jié)果如圖7 和圖8 所示.

圖7 10 mm 傳感臂的傳感器在不同環(huán)境折射率溶液中的透射光譜圖Fig.7.Transmission spectra of the sensor with 10 mm sensing arm response under different ambient refractive index solutions.

選取清水的折射率背景進(jìn)行分析.從圖7 可知， 10 mm 長(zhǎng)傳感臂所對(duì)應(yīng)的干涉譜波長(zhǎng)間隔為32.245 nm， 從圖8 可知， 15 mm 長(zhǎng)傳感臂所對(duì)應(yīng)的干涉譜波長(zhǎng)間隔為24.075 nm， 由(4)式可知，干涉臂長(zhǎng)度越長(zhǎng)， 波長(zhǎng)間隔越大.同時(shí)在圖7 和圖8中可以看到， 隨著甘油濃度的增加， 干涉條紋的對(duì)比度有所降低.這是因?yàn)椋?外界液體折射率升高會(huì)導(dǎo)致包層有效折射率增加， 但增加的速度不如外界液體折射率， 因此包層的有效折射率和液體折射率差值越來(lái)越小， 包層中會(huì)有更多的能量被耦合至外界倏逝場(chǎng)中， 減小條紋對(duì)比度.

圖8 15 mm 傳感臂的傳感器在不同環(huán)境折射率溶液中的透射光譜圖Fig.8.Transmission spectra of the sensor with 15 mm sensing arm response under different ambient refractive index solutions.

不同長(zhǎng)度傳感臂的靈敏度擬合結(jié)果如圖9 所示.可以發(fā)現(xiàn)， 10 和15 mm 長(zhǎng)度的傳感臂靈敏度分別為—132.44 和—202.74 nm/RIU.由(3)式可知，選取同樣級(jí)次的包層模， 纖芯基模和包層模有效折射率差值的變化量即 δ Δneff會(huì)保持不變.在不同折射率液體下， 傳感臂長(zhǎng)度越長(zhǎng)， 干涉條紋極小值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)之差就越大， 即漂移量越大， 靈敏度越高.但傳感臂長(zhǎng)度并不能無(wú)限長(zhǎng)， 還需要考慮到整體傳感器的機(jī)械性能.該傳感器的整體長(zhǎng)度為45 mm， 較為緊湊， 有較好的機(jī)械強(qiáng)度.

圖9 不同長(zhǎng)度傳感臂的折射率靈敏度擬合圖Fig.9.Fitting diagram of refractive index sensitivity with different length sensing arms.

從上述可知， 該傳感器的傳感臂最優(yōu)長(zhǎng)度為15 mm.對(duì)圖8 進(jìn)一步分析可知， 1545 nm 處的波谷所對(duì)應(yīng)的靈敏度為—153.89 nm/RIU， 低于1570 nm 處的靈敏度.由(3)式可知， 1545 nm 處的干涉谷是高階次峰值波長(zhǎng)， 1570 nm 處的干涉谷是低階次峰值波長(zhǎng).在不同濃度甘油下， 纖芯基模有效折射率和不同階次包層模有效折射率差值的變化量即 δ Δneff變化量相差較小， 僅為 1 0-7量級(jí)，而(3)式分母變化量為 1 00— 1 01量級(jí)， 因此， 低階次峰值波長(zhǎng)隨外界折射率變化， 漂移量更大， 靈敏度更高.

為了測(cè)量該傳感器的溫度性能， 在載玻片周圍用熱熔膠槍做出凹槽并加入清水， 然后放置在溫箱中進(jìn)行加熱， 檢測(cè)干涉譜隨溫度變化的情況.從30 ℃加熱到70 ℃， 選擇1545 和1570 nm 左右的波谷， 每隔5 ℃記錄一次數(shù)據(jù)， 結(jié)果如圖10 所示.可以看出， 在30—70 ℃溫度范圍內(nèi)， 干涉谷隨著溫度的升高發(fā)生紅移， 谷1 和谷2 漂移量分別為7.49 和8.38 nm， 將不同溫度對(duì)應(yīng)的干涉谷波長(zhǎng)進(jìn)行擬合， 得到圖11 所示的靈敏度， 分別為0.1817和0.2035 nm/℃.

圖10 傳感器在不同溫度下的透射光譜圖Fig.10.Transmission spectra of the sensor response at different values of temperature.

由于水的折射率隨著溫度的升高而減小， 因此圖10 所示的干涉譜受環(huán)境溫度和環(huán)境折射率共同影響而產(chǎn)生.因此， 傳感器的溫度靈敏度可以表示為[22]

圖11 不同級(jí)次干涉谷的溫度靈敏度擬合圖Fig.11.Fitting diagram of temperature sensitivity with different order interference dips.

文中傳感器對(duì)折射率和溫度的響應(yīng)不同， 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)折射率和溫度的同時(shí)測(cè)量.當(dāng)環(huán)境折射率和溫度同時(shí)發(fā)生改變時(shí)， 波長(zhǎng)漂移量可表示為

依據(jù)(10)式， 兩處干涉谷波長(zhǎng)漂移量與環(huán)境折射率、溫度的變化關(guān)系表示為

代入兩處干涉谷所測(cè)得的折射率和溫度靈敏度， 得到如下矩陣公式:

將(12)式中靈敏度系數(shù)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置， 通過(guò)測(cè)量不同級(jí)次干涉谷的漂移量即可實(shí)現(xiàn)折射率和溫度的同時(shí)測(cè)量， 并且消除了交叉敏感.測(cè)量矩陣如下所示:

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)和計(jì)算得到折射率和溫度靈敏度， 將其與文獻(xiàn)中能同時(shí)測(cè)量折射率和溫度的傳感器性能進(jìn)行比較， 得到表1 所列的結(jié)果.

從表1 可以看出， 相比其他結(jié)構(gòu)的傳感器， 本文設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 在滿足同步測(cè)量折射率和溫度的同時(shí)， 能夠保持較高的靈敏度.文中采用無(wú)芯光纖作為耦合器， 相比多模光纖而言， 無(wú)芯光纖能夠激發(fā)出更多高階模式的光進(jìn)入傳感臂包層，產(chǎn)生的倏逝波更易接觸到外界待測(cè)物質(zhì)， 提高靈敏度.同時(shí)使得中間傳感臂所需長(zhǎng)度減小， 提高傳感器整體的機(jī)械強(qiáng)度.表中結(jié)構(gòu)單模-多模-無(wú)芯-多模-單模雖然在折射率方面， 靈敏度較高， 但是其所檢測(cè)的范圍僅為1.333—1.3468， 無(wú)法滿足寬折射率范圍的測(cè)量.

表1 同步測(cè)量折射率和溫度的馬赫-曾德?tīng)杺鞲衅鞯男阅鼙容^Table 1.Performance comparison of Mach-Zehnder sensors with simultaneous measurement of refractive index and temperature.

4 結(jié) 論

本文提出并制作了一種基于纖芯失配的馬赫-曾德?tīng)杺鞲衅鳎?并對(duì)該傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析， 明確參與干涉的主要模式頻率， 得到各級(jí)次干涉谷折射率和溫度的響應(yīng)靈敏度.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與理論分析一致， 解決了折射率和溫度的交叉敏感問(wèn)題， 實(shí)現(xiàn)了折射率和溫度的同步測(cè)量.折射率和溫度在1.333—1.397 和30—70 ℃范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)靈敏度分別為—202.74 nm/RIU 和0.183 nm/℃.該傳感器相比于一般的纖芯失配型傳感器， 靈敏度高、長(zhǎng)度短、結(jié)構(gòu)緊湊， 有較好的機(jī)械強(qiáng)度， 因此在生物和化學(xué)等領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景.