圖像濾波及邊緣檢測(cè)技術(shù)研究

甄麗平 司紹偉

石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息工程系，石家莊 050031

武警石家莊指揮學(xué)院通信基礎(chǔ)教研室，石家莊 050006

圖像濾波及邊緣檢測(cè)技術(shù)研究

甄麗平 司紹偉

石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息工程系，石家莊 050031

武警石家莊指揮學(xué)院通信基礎(chǔ)教研室，石家莊 050006

主要研究了計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖像濾波、邊緣檢測(cè)技術(shù)，首先介紹了圖像噪聲濾波算法，針對(duì)脈沖噪聲采用開(kāi)關(guān)中值濾波技術(shù)，既能有效去除噪聲，又在一定程度上地保護(hù)了圖像細(xì)節(jié)；同時(shí)研究了邊緣檢測(cè)技術(shù)，采用基于梯度直方圖的邊緣提取法，利用梯度直方圖的統(tǒng)計(jì)特征實(shí)現(xiàn)閾值的選取，并且有效地增強(qiáng)圖像邊緣，取得滿意的視覺(jué)效果。

圖像濾波；邊緣檢測(cè)；邊緣增強(qiáng)；開(kāi)關(guān)中值濾波

引言

人類傳遞信息的主要媒介是語(yǔ)音和圖像。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人類獲取的信息中，視覺(jué)信息約占60%。圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著圖像的大部分信息。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中，也即存在于信號(hào)的突變點(diǎn)處，這些點(diǎn)給出了圖像輪廓的位置，是圖像處理時(shí)的非常重要的一些特征條件，這就需要我們對(duì)一幅圖像檢測(cè)并提取出它的邊緣。

數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)，作為低層視覺(jué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通常被認(rèn)為是一個(gè)非良態(tài)(ill-posed)問(wèn)題，很難從根本上解決。因?yàn)閳D像邊緣和噪聲都是圖像的高頻分量，在檢測(cè)邊緣點(diǎn)的同時(shí)噪聲點(diǎn)也自然被檢測(cè)出來(lái)，因此不能準(zhǔn)確的檢測(cè)出圖像的邊緣。所以在進(jìn)行邊緣檢測(cè)前必須對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，消除噪聲。

1.圖像平滑

圖像由于受噪聲污染而存在差異，其中包含的噪聲也不盡相同，實(shí)際應(yīng)用時(shí)一幅圖像中往往包含多種不同類型的噪聲。因此，好的圖像平滑算法應(yīng)該具備對(duì)不同類型噪聲的處理能力。其中最常見(jiàn)的噪聲包括脈沖噪聲和高斯噪聲或者兩者的混合噪聲，下面分別對(duì)這些噪聲進(jìn)行濾波設(shè)計(jì)。

1.1 高斯噪聲濾波

對(duì)于高斯噪聲我們可以采用2D高斯濾波模板進(jìn)行卷積處理，實(shí)現(xiàn)圖像平滑。設(shè)定σ2=2，n=5時(shí)高斯濾波器的模板：

1.2 脈沖噪聲濾波

針對(duì)脈沖噪聲中值濾波的抑制效果比較好。中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度進(jìn)行排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的濾波方法。在上述的操作中，所有像素采用統(tǒng)一的處理方法，不但噪聲點(diǎn)得到了濾波恢復(fù)，其他沒(méi)有被噪聲污染的像素點(diǎn)也受到了濾波處理，引起退化降質(zhì)，比如細(xì)線、邊緣、棱角的丟失，甚至破壞圖像的主觀視覺(jué)效果。

所我們用基于開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)的中值濾波，其算法思想就是通過(guò)“不濾波”來(lái)保持非噪聲像點(diǎn)，而使用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波來(lái)處理那些脈沖噪聲。當(dāng)圖像中噪聲點(diǎn)稀疏的分布的時(shí)候，已經(jīng)證明，基于開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)的中值濾波算法比傳統(tǒng)中值濾波更為有效。開(kāi)光關(guān)中值濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 開(kāi)關(guān)中值濾波器的基本結(jié)構(gòu)

噪聲圖像首先經(jīng)過(guò)脈沖噪聲檢測(cè)器，當(dāng)窗口的中心點(diǎn)被檢測(cè)為噪聲點(diǎn)時(shí)，則開(kāi)關(guān)與中值濾波相連，用窗口內(nèi)像素點(diǎn)的中值取代中心點(diǎn)灰度值；反之，該像素點(diǎn)未受污染，則該點(diǎn)不作任何處理，保留其灰度值不變。此結(jié)構(gòu)，發(fā)揮了中值濾波的去噪優(yōu)勢(shì)，同時(shí)更能保護(hù)圖像的邊緣、細(xì)節(jié)。

開(kāi)關(guān)中值濾波的過(guò)程如圖2所示。

圖2 開(kāi)關(guān)中值濾波的流程

若yij為像素點(diǎn)xij經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)中值濾波后的輸出值，則有：

其中，T為預(yù)先設(shè)定的門(mén)限值。

1.3 混合噪聲濾波

本文的混合噪聲是指脈沖噪聲與高斯噪聲的混合。對(duì)于混合噪聲的濾波過(guò)程如圖3所示。脈沖噪聲檢測(cè)和消除采用開(kāi)關(guān)中值濾波的方法，高斯噪聲采用2D高斯濾波模板卷積處理。

2. 圖像邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)包括兩部分：首先利用閾值分割法檢測(cè)出圖像邊緣點(diǎn)，其次對(duì)圖像邊緣進(jìn)行細(xì)化、增強(qiáng)。

2.1 基于梯度直方圖的閾值的選取

基于微分算子的邊緣檢測(cè)本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)值導(dǎo)數(shù)問(wèn)題。在圖像中，占原圖中主體的灰度平滑區(qū)域具有較小的梯度值，而變化劇烈的部分梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)并不一定都是邊緣點(diǎn)，所以應(yīng)設(shè)定閾值T來(lái)確定邊緣點(diǎn)。

閾值的選取可以利用梯度圖的統(tǒng)計(jì)特性。作為統(tǒng)計(jì)量，均值反映的是主體特征，而標(biāo)準(zhǔn)差則反映了樣本與主體的偏離程度。本文中就利用這兩個(gè)指標(biāo)，將其應(yīng)用于閾值選取，具體如下：

圖3 混合噪聲的處理過(guò)程

T =avr +k ×std

式中T表示所選取的閾值，avr和std分別表示梯度均值和標(biāo)準(zhǔn)差，k為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(一般k=0.5)。若想得到較多的邊緣細(xì)節(jié)，k可取較小的值，若只想得到圖像中的主要邊緣，則k可取較大的值。令圖像尺寸為R ×C，則：

式中，grad (i, j)為圖像在點(diǎn)(i, j)處的梯度。將梯度大于閾值T的點(diǎn)作為初步選定的邊緣點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)初步的邊緣檢測(cè)。

2.2 圖像邊緣的增強(qiáng)

利用閾值T得到了圖像的邊緣初選點(diǎn)，但這樣的邊緣較厚，不滿足單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則。為了得到具有單像素寬度的邊緣，需要對(duì)上面得到的初始邊緣進(jìn)行細(xì)化，我們采用非極大值抑制技術(shù)。

前面已經(jīng)得到各像素點(diǎn)的梯度值，若該點(diǎn)的梯度值大于其相鄰點(diǎn)的梯度值，則認(rèn)為該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，否則認(rèn)為是非邊緣點(diǎn)。

3.結(jié)論

本文首先介紹了圖像的平滑方法，可以用高斯模板卷積的方法去除高斯噪聲，用開(kāi)關(guān)中值濾波法去除脈沖噪聲；在去除噪聲的基礎(chǔ)上，利用梯度直方圖選取分割閾值，提取出邊緣點(diǎn)，再利用非極大值抑制法，增強(qiáng)圖像邊緣。通過(guò)該方法分割出來(lái)的圖像邊緣更加精準(zhǔn)，效果更好。

[1] 賈永紅.數(shù)字圖像處理.武漢大學(xué)出版社.2007

[2] 岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理.電子工業(yè)出版社.2003

[3] 周杰.應(yīng)用于圖像處理的中值濾波改進(jìn)算法.北京郵電大學(xué).2007

[4] 侯仕杰.幾種混合濾波器的比較研究.北京郵電大學(xué).2007

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.07.016

甄麗平，碩士，講師，研究方向：數(shù)字圖像處理。