(答案)他將二十七個球分成三堆。每堆九個。將二堆擱在天平的二端。若一端輕,就知銅球在那一堆中。若二端一樣,則銅球一定在第三堆中。再拿有銅球的一批,分成三堆,照上法稱,得知銅球在那三個球中間。最后將這三個球用同樣的方法稱,不是就稱出來了嗎?
(答案)三頂帽子全是黑的。因為唯有全是黑的,才會在第三次方始為最聰明的一個發覺。否則的話他們是聰明人,在第一次就能說出來了。因為假使乙丙二人的帽子是紅的話甲就會不猶疑的說我的帽子是黑的,理由簡單,紅帽子只有二頂。假使甲以看見一頂紅帽子,他亦能立刻說出他的帽子是黑的。因為若甲的帽子是紅的話,第三人就立刻要說他的帽子是黑的。理由亦簡單因為紅帽又是二頂。唯有全是黑帽才不能應用上面的定理。而最聰明的人想到了自己的困難,亦奇怪其他二人亦為什么不說?是不是碰到了同樣的困難。經過三次開燈,他證實了這一點,于是脫口而出:“知道了。”其他二人由他的先說亦猜著了同樣的理由。這不是一個很好的方法去測驗看來似乎同樣聰明的人嗎?讀者們有更好更簡潔的理由沒有?