談談形式邏輯

倪克

有些青年同志寫信給編輯部，提出“形式邏輯究竟是怎樣一門科學”、“形式邏輯有什么用處”的問題。我想這倒是一個值得回答的問題。

形式邏輯是關于思維的結構及其規律的科學

學過辯證唯物主義的人都知道，思維是大腦的產物，是客觀世界的反映，是在實踐的基礎上和認識的過程中產生的。人對于容觀事物的認識有感性認識和理性認識兩個階段，感性認識所反映的只是事物的現象、片面和外部聯系，只有由感性認識上升到理性認識，才能反映事物的本質、全體和內部聯系。思維活動就是屬于認識過程的理性認識階段，就是人們在實踐和感性認識的基礎上，形成概念并使用概念進行判斷與推理的活動。

思維的結構就是概念、判斷和推理的結構以及概念、判斷和推理之間的聯系方式和構造方式。例如“農業是國民經濟的基礎”這個判斷，就是由一個叫做主詞的概念（“農業”）和一個叫做賓詞的概念（“國民經濟的基礎”），用一個聯系詞（“是”）聯系起來所組成。這是一種最常見的叫做直言判斷的結構形式。推理是從已知判斷推出新判斷的思維形式。推理由判斷組成。例如我們說：“真理是不怕批評的，馬克思主義是真理，所以馬克思主義是不怕批評的。”這就是一個推理，它由前兩個判斷出發，推出了一個新的判斷。前兩個判斷叫大前提和小前提，最后一個判斷叫結論。這個推理的結構形式就是：

大前提：真理是不怕批評的；丙是乙

小前提：馬克思主義是真理；甲是丙

結論：所以，馬克思主義

是不怕批評的。

所以甲是乙這是一種最常見的叫做直言三段論的演繹推理的結構形式。

正確思維的結構不是雜亂無章的；在正確的思維中，概念、判斷、推理之間存在著客觀的必然的聯系。思維結構之間的必然聯系就是思維結構的規律。

形式邏輯的思維規律

形式邏輯的思維規律就是思維結構的規律。思維結構的基本規律有四個，即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。這些規律總的意義是保證思維結構的正確，使人的思想保持前后一貫，不自相矛盾，使論證具有充分的根據，從而幫助人們尋求真理和發現錯誤。遵守這些規律是思維正確反映客觀世界的必要條件。思維的形式結構錯亂不正確，人的思想就將陷入混亂狀態而無法認識客觀世界。

同一律

同一律是說：在同一時間、同一關系下，對于同一對象，要用同一的概念或判斷去反映它，也就是說，對事物要保持同一的認識。同一律的公式是：“甲是甲”。意思就是說，在一定的具體條件下，事物是什么就是什么，是什么樣子就是什么樣子。遵守同一律是人們正確認識事物的基本前提。因為在一定的具體條件下，真理只有一個。同一律的作用是保持思想的確定性、前后一貫性。它要求我們思考問題、講話或者寫文章時，使用概念要有一個確定的含義，下判斷要前后一致，不得任意改變，不能在這里是一個意思、一個說法，在那里又是另一個意思、另一個說法。例如，我們說：我國農村人民公社的性質是社會主義的性質。那么在我國進入共產主義社會以前，我們就應當始終用“社會主義”這個概念去反映農村人民公社的性質，而不能改用別的概念。否則，就違反了同一律。

違反同一律的邏輯錯誤，主要是“偷換概念”。所謂偷換概念是指在同一論證過程中以一個不同的或者表面相似實際上有區別的概念，去替換前面曾經使用過的某個概念。例如，有的同志為了反對片面強調條件而不發揮主觀能動作用的傾向，提出“反對講條件”的口號。這里“反對片面強調條件”和“反對講條件”是兩件事情、兩個概念。片面強調條件而不注意發揮主觀能動作用是右傾保守思想的表現，應該反對，而在工作中講究條件則是對的。因為只有全面地分析各方面的條件，才能在客觀條件許可的范圍內充分發揮主觀能動作用，取得工作的勝利。把“反對片面強調條件”和“反對講條件”兩個不同的概念混淆起來就犯了“偷換概念”的錯誤，違反了同一律。

同一律要求對事物保持同一的認識是有條件的，不是絕對的。它的條件就是：在同一時間、同一關系下，對同一事物而言。它并不排斥認識的變化和發

展。條件變了，在不同的時間、不同的關系下，或者對不同的事物，同一律允許有不同的認識。例如，我們說：資產階級民主思想在民主革命時期有進步作用。又說：資產階級民主思想在社會主義革命時期起反動作用。這里，我們對“資產階級民主思想”使用了“進步作用”和“反動作用”兩個不同的概念，作出了兩個不同的判斷。這并不違反同一律，因為它所指的時間不同。同樣，在不同的關系下或者對于不同的對象，當然也可以有不同的認識，可以用不同的概念和判斷去反映它。這都不算作違反同一律。

矛盾律

矛盾律是說：在同一時間、同一關系下，對于同一對象，不能作出兩個互相否定的判斷，不能既斷定它是什么，又斷定它不是什么，也就是說不允許有兩種互相矛盾的認識。在兩個互相否定的判斷或者兩種互相矛盾的認識中，必定有一個判斷、一種認識是錯誤的，并且至少有一個是錯誤的。矛盾律的公式是：“甲不是非甲”。意思就是說，在一定的具體條件下，甲事物不是別的事物。矛盾律的作用是保持思想不自相矛盾，前言不符后語。所以按內容來說，這個規律應該叫做不矛盾律。

兩種互相矛盾的認識是互相排斥、互相否定的，它們表現為兩個互相矛盾的判斷或者兩個互相反對的判斷。所謂兩個互相矛盾的判斷，就是對同一事物所做出的兩種互相否定的斷定，窮盡了該事物的一切可能性，不再有其他的可能性存在。例如下面兩個判斷：“某工人是先進生產者。”和“某工人不是先進生產者。”這就是兩個互相矛盾的判斷，在同一時間、同一關系下，對于同一對象，如果出現了兩個互相矛盾的判斷，則我們可以斷定其中必定有一個是錯誤的，另一個是正確的。如果第一個判斷是正確的，第二個判斷就一定是錯誤的。因為某工人要么是先進生產者，要么不是先進生產者，只有這兩種可能，沒有第三種可能存在。所謂兩個互相反對的判斷，就是對同一事物所做的兩種不同的斷定，雖然是互相排斥、互相否定的，但是沒有窮盡該事物的一切可能性，還有第三種可能性存在。例如下面兩個判斷：“種植農作物越稀越好。”和“種植農作物越密越好。”這就是兩個互相反對的判斷。我們知道上面這兩個判斷就都是錯誤的，因為實踐證明，只有根據具體情況施行合理密植，才能使農作物增產。運用矛盾律只能由一個判斷的正確，斷定另一個判斷的錯誤，不能由一個判斷的錯誤，就斷定另一個判斷的正確，因為可能兩個判斷都是錯誤的。或者說矛盾律只能由真推假，不能由假推真。

違反矛盾律的邏輯錯誤是自相矛盾。人們對事物的認識不清，概念不明確，使用概念下判斷不準確，不恰當，就會產生自相矛盾的錯誤。例如：有同志說：“某某工作是壓倒一切的中心任務。”這個判斷就是違反矛盾律的，這個判斷的賓詞部分（“壓倒一切的中心任務”）包含了自相矛盾的意思。在這個判斷中，“壓倒一切”的任務和“中心”任務是兩個互相排斥、互相否定的概念。因為如果是“壓倒一切”的任務，那就是“唯一”的任務，而不是“中心”任務；如果是“中心”任務，那就是說還有“非中心”的任務，而不是“壓倒一切”的任務。所以這個提法是自相矛盾的，因而這個判斷是不恰當的。

矛盾律不允許有互相矛盾的認識也是有條件的，不是絕對的。它的條件也是：在同一時間、同一關系下，對同一對象而言。矛盾律并不排除對于不同的對象，或者對于同一對象在不同的時間、不同的關系下有互相矛盾的認識。例如我們常說的“在戰略上要藐視帝國主義，在戰術上要重視帝國主義。”對于“帝國主義”這個對象，我們使用了“藐視”和“重視”兩個互相否定的概念，這并不違反矛盾律和同一律，因為它們是在不同關系即不同意義下使用的。“藐視”是對“戰略”而言，“重視”是對“戰術”而言。因此，運用矛盾律也必須注意它的條件，如果不注意條件，把矛盾律看作是絕對的，認為在任何情況下都不允許有矛盾的認識，就將犯形而上學的錯誤。

排中律

排中律是說：在同一時間、同一關系下，對于同一對象所作出的兩個互相矛盾的判斷，其中必定有一個是正確的。排中律的公式是：“或者是甲，或者是非甲”。意思是說，在兩個互相矛盾的判斷之間，必須作出明確的選擇，非此即彼，二者必居其一，沒有第三者可能。排中律的作用是保持思想的明確性，排除思想中的模棱兩可現象。它要求我們在思考問題表達思想時，贊成什么，反對什么，要態度鮮明，不得含混不清。

違反排中律的邏輯錯誤是“模棱兩可”，就是在兩個互相矛盾的判斷之間無所斷定，對問題不作明確的回答，既不肯定什么，也不否定什么。人們對事物的認識不清或者立場模糊，就會違反排中律。例如，在一次關于個人主義有沒有積極性的討論會上，有兩種意見，一種意見認為，個人主義是和共產主義、集體主義根本對立的思想，它是落后的，根本沒有什么積極性。另一種意見認為，個人主義思想雖然不好，但也不能說它沒有一點積極作用。當主持討論的人最后問到某同志贊成那一種意見時，這位同志說：“我基本上同意大家的意見。”這種回答就是模棱兩可、違反排中律的。

充足理由律

充足理由律是說：確立一個判斷必須有充足的理由。充足理由律的公式是：“所以有甲，是因為有乙。”意思就是要求人們下論斷作結論必須要有充分的根據。充足理由律的作用是保證思想的論證性，使論斷具有說服力。就是說理由和論斷之間要具有必然的聯系。這種必然聯系是客觀事物間的必然聯系（如因果聯系、一般和特殊的關系等）的反映。例如，我們說：“一切號稱強大的反動派統統不過是紙老虎，因為他們脫離人民。”這里，反動派脫離人民就是反動派是紙老虎的充足理由。因為反動派脫離人民的性質與紙老虎的性質之間具有必然的因果聯系，由“脫離人民”的原因，必然產生“紙老虎”的結果。又例如，我們說：“一切革命工作都應當貫徹執行群眾路線，社會主義建設是革命工作，所以社會主義建設也應當貫徹執行群眾路線。”這是一個推理，在這個推理中，前兩個作為前提的判斷（理由）就是后一個作為結論的判斷（論斷）的充足理由。在這里，理由和論斷間的必然聯系反映了客觀事物間一般和特殊的關系，即一般事物（一切革命工作）所具有的性質（群眾路線），也必然為該類事物中的各個特殊事物（社會主義建設）所具有。充足理由律同前三個規律的區別是，前三個規律都是為了保持思想的確定性、前后一貫性，充足理由律則在此基礎上，進一步要求思想的論證性，可證明性，要求論斷要具有充足的理由或根據。所以充足理由律是對前三個規律的補充與發展。

違反充足理由律的邏輯錯誤主要是“推不出”的錯誤和“以相對為絕對”的錯誤。所謂“推不出”，就是作為論斷理由的判斷與論斷之間沒有必然的聯系。例如，有的同志把開會不發言作為斷定某人落后的理由。這種論斷就不符合充足理由律，就是犯了“推不出”的錯誤。因為“開會不發言”與“落后”之間并無必然的聯系，某人開會不發言并不一定就是由于某人落后，而可能是由于別的原因。由某人開會不發言并不能必然地推出某人落后來。所謂“以相對為絕對”，就是把在一定條件下是正確的判斷，當作在任何條件下都是正確的判斷。例如，有的同志從密植能夠增產出發，錯誤地認為種子下得越多越好。而沒有了解“密植能夠增產”這個判斷是有條件的，不是絕對的，從“密植能夠增產”，并不能必然地推出“種子下得越多越好”來。

了解了這些規律，我們就可以看出形式邏輯的用處了。形式邏輯這門科學同我們觀察事物、想問題、講話、讀書、寫文章都有密切的關系。

我們認識世界尋求真理的主要方法和主要工具是唯物辯證法和辯證邏輯，而形式邏輯則是不可缺少的初級方法和輔助工具。形式邏輯給我們提供了初級的、起碼的正確思維方法。學習形式邏輯，了解了思維的結構形式及其所遵循的規律，就可以運用這些規律去認識客觀現實。可以從已知的判斷推出新的判斷，在推理過程中，可以由結論的正確或錯誤檢查前提的正確與錯誤。也可以幫助我們在講話和寫文章時，做到條理清楚，文理通順。所以我們可以說，形式邏輯是我們認識事物的方法，表達思想的工具。我們在學習辯證唯物主義和辯證邏輯的同時，還應該學點形式輯邏。