把筆問青天

鄧琮琮

數學中，“分牛”是一個盡人皆知的故事，雖然版本不一，卻大致相同。講的是兄弟三人分19頭牛，老大得1/2，老二得1/4，老三得1/5，既不能殺牛，又要使牛分的各得其所符合這個比例，兄弟三人冥思苦想不得其解。他們遇到了數學上著名的極限問題。

一位農夫聞知此事哈哈一笑，說:“我借給你們一頭牛，不就好分了?老大得10頭，老二得5頭，老三得4頭，最后還剩下一頭，正好還我。”于是這成了數學上的一條定律:任何一個奇數，遇到極限問題時，只要加1便能迎刃而解。

數學往往使人們聯想到計算，它是科學發展進程中不可或缺的工具，也是科學交響樂中最后的一個音符。如果一種發現與發明不能用數學進行最后的表述，它終將是不完全的。但通常，數學只充當科學發現過程中一個重要的組成部分，而不是科學發現過程的本身。

然而，在海王星的發現上，數學創造了一個奇跡11781年，天王星被發現以后，總是偏離它應該走的軌道，與科學家計算的數據不符。根據行星與行星之間的引力關系，天文學家斷定，一定有一顆別的行星干擾了天王星的運行。但這顆星在哪呢?

若干年后，一位就讀于劍橋大學數學系的學生亞當斯聽說了此事，他興致勃勃從格林尼治天文臺借來了全部觀測資料，憑借一股“初生牛犢”之氣，開始了他筆尖上的探索。計算的過程是異常乏味和枯燥的，一些有名望的天文學家為聲名所累，都躲得遠遠的，怕一無所獲被人恥笑。但亞當斯斷定，數學一定會幫助他找到那顆隱匿在天邊的神秘之星。哥白尼的日心說和牛頓的萬有引力定律成了他理論中的兩個重要的支撐點，漸漸地，筆尖剝去了天宇中的層層陰霾，他看到那顆未知的行星微笑著向自己走來了。1845年的一天，亞當斯終于推算出了那個神秘之星的運行得軌道，興高采烈地跑到格林尼治天文臺去報告自己的這一最新發現，卻吃了閉門羹:你看見了嗎?你是算出來的。科學發現能給“算”出來?笑話!那份嘔心瀝血計算出來的成果，被臺長一笑置之撇進了辦公抽屜的深處。

但一年以后，法國巴黎天文臺的勒威耶博士運用數學方法也獨立計算出了這顆新行星的位置。當格林尼治天文臺臺長收到勒威耶的報告時，才想起一年前一位少年書生送來的另一份相同的報告。兩份報告計算出的新星位置基本相同。但格林尼治天文臺通過望遠鏡卻找不到這顆星球。

1846年9月18日，在勒威耶博士的指點下，柏林天文臺在黃經326度處的寶瓶座內黃道上，發現了這顆又圓又明顯的新行星，亮度約9等，其位置和兩位“書生”算出來的完全重合。按照天文界用古代神話人物命名新星的傳統習慣，這顆蔚藍色的星球使用了古羅馬神話中海神的名字，這就是我們今天人人皆知的海王星。

“沒有看見，卻發現了”——海王星的發現給科學發現史增添了一則不可多得的佳話。它只是一個特例。科學發現仍必須沿著“實驗——理論——實驗”的基本路線前行。但這個特例卻使人們看到了數學的偉力，及其所代表的純粹理性思維所能達到的高度。

(志勇摘自1994年3月19日《中國青年報》)