雷達P顯氣象雜波模擬的一種實用方法?

李保周 謝永亮

（海軍士官學校 蚌埠 233000）

1 引言

快速地仿真出雷達氣象雜波，對雷達模擬訓練系統(tǒng)來說是一項關鍵技術［1］。目前氣象雜波有三種較為經典的建模方法有雜波統(tǒng)計建模、散射機理建模和雜波非線性建模，而最常見的建模方式是雜波統(tǒng)計模型［2］。在雷達模擬系統(tǒng)中，如何建立合適的氣象雜波模型，并能逼真地顯示在雷達顯示器上且不影響系統(tǒng)速度，顯得尤為重要。當前對氣象雜波的模擬存在的問題是對距離衰減和亮度調制考慮不夠周全，導致模擬效果不甚理想。本文在分析氣象雜波的特性后，通過ZMNL方法來生成相應的氣象雜波序列，再按電磁波的傳播方式對散射能量進行距離調制，實現氣象雜波快速逼真的模擬。

2 氣象雜波的特性

空氣中存在大量的浮塵、水汽、雪花、介質等PM值較小的粒子，當雷達發(fā)射的電磁波在空氣中輻射時，由于此類雜質的存在，會產生漫反射，后向散射的電磁波被雷達接收后，在屏幕上形成的無用回波就是氣象雜波。

空氣中存在大量的PM值較小的粒子可以看做分立的散射單元，由于數量極多，在一定的空間范圍內可以認為是服從均勻分布的，且相互間獨立。對于雷達發(fā)射的電磁波來說，發(fā)射脈寬遠遠大于其波長，而空氣中數量龐大的小散射體在空間上服從隨機分布，所以可以認定其相位也服從均勻分布［4］。由于空中的小散射體位置是隨機出現的，導致電磁波被反射后的相位也隨機地變化，所以氣象雜波的回波幅度也跟隨一起隨機變化。由于空氣中的散射體滿足中心極限定律的充分條件：數量巨大、相位均勻分布；根據中心極限定律可得出：在某個方位某段限定時間內，氣象雜波可以視為一個服從高斯分布的隨機過程，其包絡滿足瑞利分布。

一般來說，氣象雜波由均勻分布的相互獨立的眾多點散射體構成，具有較慢的起伏速度，其脈沖之間是具有相關性的［5］，所以在氣象雜波的模擬過程中，需要對氣象雜波模型產生的隨機序列進行相關性處理。與海浪雜波相比，氣象雜波在相關性上要弱一些，因此在模擬氣象雜波序列過程中，只需要使用一階濾波器對白噪聲序列進行相關處理就可以得到相關性較小的隨機序列。

對于氣象雜波的模擬，可以采用ZMNL法用一階濾波器產生相關性較小的氣象雜波序列。

3 用ZMNL產生相應的氣象雜波序列

用來產生氣象雜波序列的方法主要有零記憶非線性變換法（ZMNL法）和球不變隨機過程法（SIRP法）兩種，其中SIRP法雖然可以實現PDF相關特性獨立控制，但是需要進行大量計算，負荷大。ZMNL法雖然需要進行非線性變換，但勝在計算量小，占用資源低，方便工程應用。因此氣象雜波序列的產生選用ZMNL，因為對于模擬系統(tǒng)來說，其實時性要求遠高于模型精確度要求。

ZMNL的主要實現流程是從獨立的高斯過程出發(fā)，先得到相關高斯過程，然后經過非線性變化轉換為所需的非高斯過程。實施步驟如下［7］。

1）生成高斯白噪聲序列ni；

2）將高斯白噪聲序列ni通過一個線性濾波器H（Z），得到高斯色噪聲序列xi，使xi各個時間點上的隨機變量具有特定的相關性；

3）對相關高斯色噪聲序列xi進行線性變換，得到具有某種概率分布的相關序列zi。

假若有兩個服從正態(tài)分布N(0，σ2)的隨機變量w1和w2，且相互獨立且，則隨機變量x可由w1和w2表示如下：

通過這個非線性變換，x滿足瑞利分布。用ZMNL法模擬瑞利分布的流程如圖1所示。

圖1 瑞列分布序列產生框圖

其中，n1和n2是相互獨立且滿足正態(tài)分布的隨機變量，經過一階濾波器H（z）后，得到服從N(0，1)相關性較小的雜波序列u1和u2，然后經過σ的調制后得到服從N(0，σ2)的雜波序列w1和w2，再通過非線性變換后則x的幅度包絡就服從瑞利分布，這樣就模擬出了氣象雜波序列。為了使濾波器H（z）物理可實現，應選用合適的相位角函數φ構造系統(tǒng)相應的H（z）：

其中S(w)為雜波功率譜密度。

4 氣象雜波的模擬流程

根據電磁波傳播規(guī)律，要模擬出逼真的氣象雜波，還需對建模得到的氣象雜波序列進行距離衰減，雷達方程是描述距離衰減的最經典模型［8］。電磁波在自由空間中進行無耗傳播時，收發(fā)一體的雷達方程為

式中，R表示目標和雷達的間距，Pt為雷達發(fā)射功率，Pr為雷達接收的回波功率，σ為目標截面積，Gt表示發(fā)射天線的增益、Gr表示接收天線的增益，λ為波長。

由雷達方程可以得出，雷達接收到的回波強度與距離R-4成正比，R越大，雷達回波功率衰減得越快。因此要仿真效果良好的氣象雜波，首先在距離上應對氣象雜波序列進行衰減調制，由上方程式可以得出，距離衰減采用指數模型最為擬合，即在氣象雜波序列上乘上一個距離衰減因子。

在雷達屏幕上仿真氣象雜波，首先要產生一個弱相關的雜波序列，用ZMNL法產生的氣象雜波序列如圖2所示。

圖2 服從瑞利分布的序列

對于該弱相關的氣象雜波序列，要在雷達顯示器上呈現，應將其幅度等效到雷達顯示器采用的RGB制式色彩值范圍，所以對雜波序列進行亮度調制，限定在亮度的最高值255以內。以半徑為512像素的雷達P型顯示器為例，氣象雜波的亮度調制后的數據如圖3所示。

圖3 亮度調制后的氣象雜波

由于氣象雜波的強度與距離R-4成正比，因此需將亮度調制后的氣象雜波序列再乘以距離衰減因子以實現距離上的調制，經過調制后的數值如圖4所示。

圖4 距離衰減調制后的雜波效果

與圖3所示的氣象雜波圖相比，經過指數型距離衰減后的氣象雜波整體上比亮度調制后的雜波要小，且呈指數衰減規(guī)律，與距離衰減調制的目標一致。

通過上述調制后，基本實現了雜波回波功率傳播及雷達電路處理的規(guī)律，得到較為理想的氣象雜波。通過編程實現的雷達氣象雜波模擬圖如圖5所示，與實際氣象回波基本一致。

圖5 氣象雜波模擬示意圖

5 結語

氣象雜波的模擬是虛擬環(huán)境總要組成部分，在各類戰(zhàn)場態(tài)勢模擬中占據了一席重要的位置。快速、逼真地模擬氣象雜波，對各類武器仿真系統(tǒng)、戰(zhàn)場模擬系統(tǒng)實時產生氣象雜波具有良好的推進作用，也可以廣泛應用于各類雷達模擬器以及雷達圖像分析，對于雷達環(huán)境特性的研究具有重要的意義。