直流電纜作用下鐵磁結構磁化特性研究及應用?

禤予文 王 鯨

（中國人民解放軍92601部隊 湛江 524009）

1 引言

隨著艦船全電力推進技術的發展，其電力系統采用幾千伏直流電壓的標準傳輸電能［1］，一旦發生短路現象，電流往往能達到幾千甚至上萬安培，艦載消磁線圈也會在艦艇局部具有非常高的安匝量。根據畢奧-沙伐爾定律，在電流一定情況下，磁源（電流）產生磁場和與磁源距離的平方成反比。當在艦船上敷設電纜，在其中通以強大的恒定電流時，如果電纜緊貼著鋼材，艦船與磁源（電纜）距離趨向于0，艦船將得到很強的磁化。由于未加外磁場前鐵磁物質中已發生自發磁化并形成許多磁疇，所以在加入外磁場后，實際是物質中的磁疇結構及分布狀態發生了變化，從而在外磁場方向表現出一定的宏觀特性。

當這種強大的電流消失后，根據鐵磁物體的磁化曲線和磁滯回線，電流的磁化往往超過了鐵磁物體磁化曲線線性區，形成不可逆的磁化作用，如果外磁場為零時，這時鋼板內部的磁化強度M并不位零，而是保留有一定量級的剩余磁化強度，對外部形成一個剩磁場。這種剩磁場是構成艦船的固定磁性磁場的一部分，在艦船磁性防護中需加以防護或消除［2］。

2 直流電流磁化鐵磁物體模型

2.1 直流電流磁化公式

設單根導線流過的電流密度J，因變量為磁矢位A，易推導出磁矢位滿足以下泊松方程：

參考電纜在艦船上布置的方式，僅考慮鐵磁物體縱向方向和垂向方向磁化，不妨設置電流與鐵磁物體的正交。式（1）可知磁矢位與電流面密度方向相同，也只有y方向的分量，設鋼板的磁導率為μ，式（1）在直角坐標系下的格式為

設定參考點，定義導線邊緣的位置磁矢位為0，式（2）寫成：

由于式（3）沒有解析解，需用數值求解的方法求得數值解，本文使用有限元方法求解式（3）的數值解。

2.2 直流電流磁化鐵磁物體剩磁模型

為了簡化模型，采用無限長電纜，鐵磁物體沿電纜方向也為無限長的二維模型，電纜放置方式如圖1所示。

圖1 電纜放置示意圖

通過利用有限元仿真軟件，可以對直流電纜磁化鐵磁物體情況進行仿真。根據磁化的仿真情況，將鐵磁物體內部根據不同磁化程度進行剖分［3］，每個剖分區域根據鐵磁物體的磁滯回線賦予單獨的磁化強度M，如圖2所示。每個剖分區域的剩磁疊加即為整個鐵磁物體被磁化后的剩余磁場。

圖2 鋼板被磁化后磁場等值線分布

3 數值算例分析

用一塊長100cm，寬20cm，厚2.8cm的鋼板代替鐵磁物體，測量深度為50.2cm，在緊貼鋼板上方放置四根電流流向相反的導線，如圖3、圖4所示。

圖3 鋼板尺寸示意圖

圖4 電纜布設方式示意圖

本文采用超級電容放電的方式來達到直流大電流對鋼板的磁化效果。利用7100-MMS自動測量系統對鋼板中心下50.2cm深度，鋼板中軸線上磁場進行測量。預先通過地磁補償裝置來測得鋼板的感應磁場［4］，將7100-MMS所測得磁場減去感應磁場即為鋼板磁化后的剩余磁場。比較結果如圖5。

圖5 磁場仿真值與測量值比較

可以看出仿真值與測量值總體吻合較好，個別測量點位誤差較大。這是由于利用仿真軟件對鋼板剩余磁場仿真存在兩個方面的的誤差：一，對鋼板的剩余磁場仿真是在假設鋼板處于磁中性狀態下進行的，而實際上雖然鋼板經過了退磁處理，但仍保留著一定程度的磁化強度；二，仿真模型為二維模型，忽略了鋼板橫向的邊緣效應影響，實際采用的鋼板橫向尺寸較小，邊緣效應明顯。

4 利用COMSOL有限元仿真軟件對電纜布設方式優化

4.1 不同疊放方式電纜雜散磁場對鋼板剩磁的影響

由算例結果可以看出，當電纜按照圖4方式布置時，電纜的雜散磁場仍然較大，對鋼板進行了明顯的縱向磁化?，F利用COMSOL有限元仿真軟件，對幾種常見的布纜方式［5］的電纜在載流1000A時的雜散磁場對鋼板剩余磁場影響進行仿真。結果如下。

圖6 幾種常見的布纜方式

圖7 不同布纜方式對鋼板剩磁Z分量的影響

圖8 不同電纜布設方式對鋼板剩磁X分量的影響

可以看出，圖6（b）中布纜方式電纜雜散磁場對鋼板影響最小，且電纜對鋼板是垂向磁化。由于現實中艦船船殼較薄，磁化程度較小，有利于減小艦船的局部磁場［6］。

4.2 不同疊放高度電纜雜散磁場對鋼板剩磁的影響

采用圖6（b）布纜方式，載流1000A，控制電纜距離鋼板的高度，探討電纜最佳布設高度。

從圖9、圖10可以看出，隨著電纜布設高度的增加，電纜雜散磁場對鋼板的影響越小，符合直觀影響。在載流1000A時，電纜與鋼板距離10mm以上，電纜雜散磁場對鋼板影響幾乎沒有，可以得出結論，以正負交替的電纜上下相疊且距離船殼10mm以上，電纜雜散磁場對船殼影響最小。

圖9 不同高度對鋼板剩磁Z分量影響

圖10 不同高度對鋼板剩磁X分量的影響

5 結語

本文以直流電纜磁化鋼板后的剩磁為主要研究對象，仿真與實驗結合，完成了直流電纜磁化鋼板的建模和理論分析，并設計實驗進行驗證，結果標明仿真結果與測量數值總體符合較好。本文還探討了不同布放方式電纜雜散磁場對鋼板的影響，給出了最佳的布纜方式。為全電力戰艦電纜布置提供參考。下一步，建立三維艦船的剩磁模型，增加剖分單元數量，研究電纜雜散磁場對艦船總體磁場的影響。