優化NARX神經網絡重力儀穩定平臺模型辨識方法?

李 昂 魯 鑫 林恩凡

（1.海軍裝備部駐北京地區第三軍事代表室 北京 100071）（2.海軍裝備部駐天津地區第一軍事代表室 天津 300131）（3.海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

高精度的海洋航空重力儀穩定平臺能夠為重力儀提供高精度的水平姿態，保證重力儀在外界干擾下保持高精度的垂直指向，是減小重力測量誤差的重要儀器之一。重力儀穩定平臺真正影響姿態精度的主要因素還是控制系統的控制精度。合適的控制策略和合理的控制參數，對平臺的精度產生直接的影響。目前，在工業控制范圍內，控制器最常用的控制策略還是PID控制。

文獻［1～2］針對影響航空遙感三軸慣性穩定平臺控制精度的非線性摩擦，提出了一種基于LuGre模型的摩擦參數辨識和補償方法。文獻［3］在穩定平臺內方位速度環非線性摩擦力模型的基礎上，利用遺傳算法工具箱對速度環模型中的12個參數進行辨識。文獻［4～5］針對PID參數難于整定的問題，提出了基于粒子群算法的穩定平臺參數整定方法，大多研究機構與學者都是利用傳統的方法設計實驗對穩定平臺的摩擦模型進行辨識，本文采用的適用于重力儀穩定平臺的雙閉環PID控制系統并對其進行改進，針對重力儀穩定平臺非線性因素多，且實驗條件限制，通過傳統的模型辨識方法難以建立平臺的精確模型的問題，提出了一種基于優化NARX神經網絡模型辨識的方法對陀螺穩定平臺進行精確建模，提高模型與實際系統的一致性，為PID參數整定方法應用工程奠定基礎。

2 優化NARX神經網絡辨識原理

在對控制系統進行研究之前，首先需要對被控對象進行模型辨識［6～10］。傳統方法進行模型辨識，首先需要建立平臺的精確模型，然后通過理論計算或者實驗方法對其中的參數進行辨識，但通過理論建立的模型往往并不能真實的反應系統的情況。所以，必須利用實驗對穩定平臺進行精確建模［11～12］，而且有時限于實驗條件和設備，無法設計實驗對穩定平臺的摩擦模型進行辨識。神經網絡是一種僅僅需要輸入輸出即可建立模型的方法，所以本文嘗試通過NARX神經網絡進行模型的辨識，給出實驗建模進行驗證。

神經網絡通常分為三層，分別為輸入層、隱含層和輸出層，如圖1所示。在神經網絡正向傳播時，每一層的神經元影響下一層神經元的權值，通過激活函數計算結果。當實際結果與訓練的結果偏差較大或者沒有達到誤差要求時，就要將誤差信號轉入反向傳播過程，對神經網絡的權值進行校正，修正權值使得網絡輸出值與理想輸出值的誤差達到設定的水平。

圖1 神經網絡結構

NARX神經網絡是一種動態遞歸的網絡，不同于一般的神經網絡，該網絡當前時刻的輸出不僅與當前時刻的輸入有關，還與之前的輸入輸出有關。表示為函數為

這種動態的遞歸網絡十分適合于穩定平臺的辨識，因為被控對象自身是一種動態系統，具有動態響應的過程，在理論上，通過NARX神經網絡，可以建立任意時間相關的函數關系。

但是在實際中，陀螺輸出的角速度不可避免的會受到噪聲的污染。這種噪聲的存在，對NARX神經網絡建模的精度影響很大，而小波分析是一種有效濾除噪聲的方法。該方法的基本步驟如下。

1）首先將信號進行小波離散變換，得出尺度小波系數；

2）應用軟閾值法處理小波系數，得出尺度小波系數估計值；

3）最后利用離散小波反變換重構信號。

其中，小波變換和小波反變換都采用正交小波基，根據Parseval公式得

其中，S為原始信號，S+真實信號的估計值，si為i時刻的真實信號，信號均值，?j，k為各尺度的小波系數。

利用小波閾值去噪法改進后的算法流程見圖2。

3 實驗建模及驗證

對實際系統進行實驗建模時，必須考慮陀螺穩定平臺的約束條件，為了保證測試時不會對平臺產生強烈的機械沖擊，搖擺角度必須控制在20°以內，故最大搖擺角度設置為25°。經過反復測試，在保證平臺正常工作的基礎上，選取幅值為0.7V，偏置為5V，頻率范圍為0.05Hz～5Hz的掃頻信號作為激勵信號，采樣頻率為1000Hz。傳統方法中，將平臺和載體當作二階系統，采用遞推最小二乘法，可辨識出相應參數，得到辨識后的模型為

測試信號同樣選取三組正弦信號，幅值和周期分別為0.7V，5s；0.7V，2s；1V，2s。

傳統方法所辨識的模型和采用優化NARX神經網絡辨識模型的測試信號的響應如圖3～5所示，與真實輸出的誤差均值見表1。

表1 兩種方法誤差均值 rad/s

圖3 測試信號1響應

圖4 測試信號2響應

圖5 測試信號3響應

由誤差的統計結果可以看出，采用本文的模型辨識方法，建模精度相比較于傳統方法提高7倍～23倍左右，模型精度提高一個數量級，有效提高模型與實際系統的一致性，為PID參數整定方法應用于工程奠定基礎。

4 結語

高精度的海洋航空重力儀穩定平臺是減小重力測量誤差的重要儀器之一，真正影響姿態精度的主要因素還是控制系統的控制精度。合適的控制策略和合理的控制參數，對平臺的精度產生直接的影響，本文針對重力儀穩定平臺非線性因素多，且實驗條件限制，通過傳統的模型辨識方法難以建立平臺的精確模型的問題，由于被控對象自身也是一種動態系統，具有動態響應的過程，在理論上，通過NARX神經網絡，可以建立任意時間相關的函數關系。故本文提出了一種基于優化NARX神經網絡模型辨識的方法對陀螺穩定平臺進行精確建模，僅僅需要輸入輸出即可建立模型，通過實驗對重力儀穩定平臺進行模型辨識，采用小波閾值去噪優化后的NARX神經網絡相比較于傳統方法建模精度提高7倍～23倍左右，模型精度提高一個數量級，且方法簡單，應用范圍更廣，有效提高模型與實際系統的一致性，為PID參數整定方法應用于工程奠定基礎。