你能省下一輛車嗎？
2004-10-19 13:05:06沈廣毓
初中生·作文 2004年10期
沈廣毓
某碼頭上有若干只箱子，它們的總重量是１２噸，每只箱子的重量不超過１噸.為了將這些箱子一次運走，在不打開任何一只箱子將物品分裝在兩輛車上的條件下，至少需要多少輛載重量３噸的貨車？
由于每只箱子重量不超１噸，又不能將箱內貨物分裝在兩輛貨車上，每輛車至少可裝２噸多一點.現有１２噸貨物，所以用１２÷２＝６輛車能運走.請你想一想，能否省下一輛車呢？
為了回答這一問題，用常規方法難于奏效.現采用排隊解法.
將碼頭上箱子的重量逐箱累加，每達到３、６、９噸的箱子分別作一記號（如圖所示）ａ、ｂ、ｃ.根據題設，可用如下方法裝車：
將ａ箱前的所有箱子（不包括ａ箱）裝在一輛車上（因為這些箱子的總重量≤３噸）.同理，將ａ箱與ｂ箱之間的所有箱子（不包括ａ箱與ｂ箱）裝在一輛車上，將ｂ箱與ｃ箱之間的所有箱子（不包括ｂ箱與ｃ箱）裝在一輛車上，再將ｃ箱后面的所有箱子（不包括ｃ箱）裝在一輛車上.最后剩下ａ、ｂ、ｃ三箱，可裝在一輛車上.這時用５輛載重３噸的貨車就能將這些箱子一次運走.４輛車能將貨物一次運走嗎？回答是否定的.比如：碼頭上共有１３箱貨物，每箱重噸，符合題設條件，但不能用４輛車一次運走.
