ＧＥＢ怪圈等

恐怖小說里常有這類情節：某人在某處迷了路，天上沒有星星、沒有月亮，于是他認定一個方向走，心想總能走出去。就這樣走了不知多久，所有的水和食物都消耗殆盡，卻突然發現，自己又回到了原處。

這并不是作家故弄玄虛，據在沙漠附近生活的人說，這是常常發生的事。

這不是什么神秘故事，也不是什么玄妙陣法，說穿了很簡單，這僅僅是因為人左腳和右腳腳步長度不相等。由于長度不相等，每走出一步，方向就偏離既定的方向一點點；又因為月黑風高，無法校正方向，那么憑感覺走下去，許多步積累起來，就形成了一個圈。

有人在威尼斯廣場上做了這樣一個實驗：把一些人眼睛蒙上后，把他們送到廣場的另一端，叫他們走回到對面的教堂去。雖然要走的路僅有175米，但卻沒有一個人走到寬達84米的教堂前——大家都走成了弧線，并撞到或左或右的柱子上。

挪威生理學家古德貝克也搜集了大量這樣的例子。

其中一個例子是：有三個旅行者在寬約4000米的山谷叢林中，企圖在黑夜走出山谷，但走了五次，都回到了出發點，最后精疲力竭，只好等待天明，讓太陽給他們指明方向。

還有一個例子是：在濃霧中，一艘兩人劃槳的小船，在一個約4000米的海峽中兜了十多個圈子，直到大霧散去，才找到上岸的路。

很多人聽到這些就再也不敢出遠門，但其實大可不必——只要有一個指南針用來校正方向，一切問題都可以輕易解決。

這種例證，用中國的古話說就是“失之毫厘，謬以千里”，而實際情況中，失之毫厘并堅持下去是不可避免的，于是1979年，美國數學家道格拉斯·霍夫斯塔特總結了此現象，并稱其為“GEB怪圈”。

“GEB”分別指三個人，G是數學家哥德爾，E是畫家默里斯·戈羅奈里維斯·埃合爾，B則是指“音樂之父”巴赫。之所以提到這幾個人，是因為怪圈現象不僅在自然界中出現，在科學、哲學、藝術方面也有諸多體現。

其中，埃合爾畫了一幅名為《瀑布》的版畫，在畫的中部，水花濺起，水再經過水槽向下流去，經過幾次曲折，竟然流向了瀑布口。人們分不清水是往上流還是往下流，水流著流著，就又回到了起點。近些年流行的空間概念構圖都始于埃合爾，并且，這幅畫也給研究非歐幾何學的數學家很大的啟發。

而巴赫在音樂方面證明了怪圈的存在，比如“卡農”，這種作曲技法的神妙之處在于，它神不知鬼不覺地變調，首尾相接的變調使曲調不斷增高，當聽眾覺得已經離原調很遠的時候，它卻又按照原本的變調方法平滑地回到原來的調上。這首樂曲甫一發表，就引起了巨大的轟動，當時被音樂愛好者稱為“無限升高的卡農”。

當然，對此貢獻最大的還是數學家哥德爾，他由此提出了兩個“不完備定理”。

第一定理表明：任何所謂嚴密的體系都不是天衣無縫的，沒有哪個重要的部門能保證自己沒有內在矛盾。甚至人為影響最多的數學、邏輯學中，有許多理論也不能自圓其說，形成悖論。

第二定理表明：(隨著人類認知的逐漸精確)有許多新的定理等待我們發現和發明，而某些被認為是真理的定理需要重新評價，其中有些甚至會被更新或廢棄。事實也確實如此，由于人的認知程度有限，常常會形成一些不夠精確的原理，你在沿著這個原理走了很遠之后，卻發現事實完全偏離了原理的方向。最可怕的是，你不知道你錯在哪里，因為你完全沒有分辨原理中最精微的偏差的能力。就像在山谷中繞圈一樣，你明明感覺沿著真理向前走，但實際上不知不覺地就轉了向。

這里邊最有意思的莫過于悖論問題。比如怪圈問題，在解決前就被當做一個悖論來看待，但解決之后，大家就明白不過如此；但有些傳統的悖論仍然無法解決，比如：有個人說“我在撒謊”，那么問他這句話是不是謊言?你怎么答都是錯的。這似乎不僅僅是思維方式的問題，而是邏輯學本身的問題。

眾所周知，兔子比烏龜跑得快，如果兔子追烏龜，很快就能追上；但古希臘哲學家芝諾提出一個悖論：兔子和烏龜相隔一段距離，在兔子跑到烏龜的出發點時，烏龜已經向前爬了一段；當兔子再跑過這段距離時，烏龜又向前爬了一段；兔子又追，烏龜又爬——依此推論下去，兔子永遠追不上烏龜。

但誰都知道，這個推論與事實不符，但它聽上去又那么合理，那么這個推論的問題到底出在哪里?我們從哪里開始走成弧線的?

(劉瑞摘編自《GEB——一條永恒的金帶》，四川人民出版社)

張打油的詩

賈寶珍

后唐南陽出了個詩人名叫張打油。某年冬天，一場大雪，張打油大發詩興，吟出名作《雪賦》一首：

江上一籠統，井上黑窟窿。

黃狗身上白，白狗身上腫。

“名作”一說，并非諷刺，此詩論文雅雖上不得臺面，但如此意趣盎然之詩，實是千古未有，是以在市井之間，流傳至今。

第二年頭里，又是大雪飄飛，恰逢大詩人路過某官員私邸，又是詩興大發，忍不住提筆在墻上又刷了首《雪賦》：

六出飄飄降九霄，街前街后盡瓊瑤。

有朝一日天晴了，使掃帚的使掃帚，使鍬的使鍬！

官員發現此詩，大為光火，得知是張打油所題，立刻將其拘來審問。張打油不慌不忙地說：“我雖沒有什么才能，但還懂得寫詩作文，哪會如此胡說八道，扯這種不合音韻的東西?大人不信，不妨馬上出題試試!”

當時南陽被叛軍圍困，正求朝廷派兵救援。官員就以此為題，叫張打油寫詩一首，張打油出口成章：

天兵百萬下南陽，也無救兵也無糧，

有朝一日城破了，哭爹的哭爹，哭娘的哭娘

——明明嘴上不認，但音韻句法卻一模一樣!官員聽之，狂笑不止，于是此事不了了之，但張打油也就這么出了名，從此后，人們就把通俗易懂、不拘平仄音調的詩叫做“打油詩”。

張打油放浪不羈，實有魏晉狂士之風，無論才華人品，均為俊才；后人模仿，往往得其形而不得其意，是以“打油詩”一詞，逐漸流為貶義。

像這種被后人糟蹋了的名詞，不知還有多少。

(賈昭摘編自《新世紀文化百科》，陜西人民出版社)