數(shù)學(xué)家的遺囑等

數(shù)學(xué)家的遺囑

據(jù)說，這是阿拉伯著名數(shù)學(xué)家花敕子米的遺囑。

當(dāng)時(shí)，他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。因此，他的遺囑是這樣寫的：如果我的妻子生的是兒子，我的兒子將繼承2/3遺產(chǎn)，我的妻子繼承1/3遺產(chǎn)；如果我的妻子生的是女兒，我的妻子將繼承2/3遺產(chǎn)，我的女兒繼承1/3遺產(chǎn)。

不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。

之后發(fā)生的事，更加困擾大家：他的妻子生下了一對龍鳳胎。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？

（雪曉摘自2005年1月31日《武漢晨報(bào)》）

三兄弟分地

從前有一個(gè)農(nóng)民，家里有一塊地，形狀如右圖。

農(nóng)民有三個(gè)兒子，他們長大后，農(nóng)民決定把地分成3份給三個(gè)兒子。要求不僅面積一樣大，形狀也得相同。請問：需要增加幾根火柴才能按要求擺出分地示意圖？

（李強(qiáng)摘自2004年11月11日《北京青年報(bào)》）

囚徒的難題

有100個(gè)被判無期徒刑的囚徒，被分別關(guān)在100個(gè)獨(dú)立的小房間里，互相無法聯(lián)系。每天會(huì)有一個(gè)囚徒被隨機(jī)抽出來放風(fēng)，隨機(jī)就是說可能被抽到多次。放風(fēng)的地方有一盞燈，囚徒可以打開或者關(guān)上，除囚徒外，沒有別人碰這盞燈。囚徒不放風(fēng)的時(shí)候，是看不到這盞燈的。

一天，監(jiān)獄開全體囚徒大會(huì)，國王大赦，給這100個(gè)囚徒一個(gè)機(jī)會(huì)：如果某一天，某個(gè)囚徒能夠明確表示，所有的囚徒都已經(jīng)被放過風(fēng)了，而且的確如此，那么所有的囚徒都會(huì)被釋放；如果仍有囚徒未被放過風(fēng)，那么所有的囚徒一起處死！

囚徒大會(huì)后，監(jiān)獄給囚徒20分鐘時(shí)間討論。囚徒們能找到方法嗎？