數學家的遺囑等

數學家的遺囑

據說，這是阿拉伯著名數學家花敕子米的遺囑。

當時，他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。因此，他的遺囑是這樣寫的：如果我的妻子生的是兒子，我的兒子將繼承2/3遺產，我的妻子繼承1/3遺產；如果我的妻子生的是女兒，我的妻子將繼承2/3遺產，我的女兒繼承1/3遺產。

不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。

之后發生的事，更加困擾大家：他的妻子生下了一對龍鳳胎。如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？

（雪曉摘自2005年1月31日《武漢晨報》）

三兄弟分地

從前有一個農民，家里有一塊地，形狀如右圖。

農民有三個兒子，他們長大后，農民決定把地分成3份給三個兒子。要求不僅面積一樣大，形狀也得相同。請問：需要增加幾根火柴才能按要求擺出分地示意圖？

（李強摘自2004年11月11日《北京青年報》）

囚徒的難題

有100個被判無期徒刑的囚徒，被分別關在100個獨立的小房間里，互相無法聯系。每天會有一個囚徒被隨機抽出來放風，隨機就是說可能被抽到多次。放風的地方有一盞燈，囚徒可以打開或者關上，除囚徒外，沒有別人碰這盞燈。囚徒不放風的時候，是看不到這盞燈的。

一天，監獄開全體囚徒大會，國王大赦，給這100個囚徒一個機會：如果某一天，某個囚徒能夠明確表示，所有的囚徒都已經被放過風了，而且的確如此，那么所有的囚徒都會被釋放；如果仍有囚徒未被放過風，那么所有的囚徒一起處死！

囚徒大會后，監獄給囚徒20分鐘時間討論。囚徒們能找到方法嗎？