奈爾檢驗法在評估中的應用

2005-04-29 00:00:00劉永偉孟靈新

中國資產評估 2005年11期

摘要: 收集資產評估的樣本數據時，由于客觀條件的改變或在觀測、計算、記錄中的失誤，會產生相對于正態樣本的異常值。這些異常值應予以剔除。而對于異常值的判斷，首先應從技術上，物理特征上或管理上查明原因。當一時難以從上述角度確定所收集數據是否為異常值時，則可以通過奈爾(Nair)檢驗法來檢驗。

資產評估蘊涵著唯物主義的哲理，我們必須從實際出發，堅持實事求是的原則，提高評估報告的質量。資產評估工作的對象是數據，數據是由人收集的。但收集數據是否準確，需經系統分析，然后才能得出是否準確的結論。一切分析的結論產生于分析研究的終端，而不是分析研究的開始，這就要求我們每一位注冊評估師深入實際調查研究，具體問題具體分析，如只憑經驗判斷，可能是不科學的。

收集資產評估的樣本數據時，由于客觀條件的改變或在觀測、計算、記錄中的失誤，會產生相對于正態樣本的異常值。這些異常值應予以剔除。而對于異常值的判斷，首先應從技術上，物理特征上或管理上查明原因。當一時難以從上述角度確定所收集數據是否為異常值時，則可以通過奈爾(Nair)檢驗法來檢驗。

在奈爾檢驗法中，判斷異常值時所用的檢驗水平α^*稱為剔除水平，α^*一般采用1%或更小。剔除水平小于檢出水平α。檢出水平是判斷是否是異常值時所用的檢驗水平(或稱顯著性水平)。α一般取5%，1%或10%。當正態分布N(μσ²)中的參數已知，或者根據有關歷史資料能夠計算得到σ，這時可用奈爾檢驗法，其方法如下：

⑴ 將樣本觀測值由小到大的數值排列為：

X_⑴≤X_⑵……≤X(ⁿ)

⑵ 根據異常值可能出現的位置可分為：

① 異常值出現在高端，即要檢驗X(n)是否是異常值，稱上側異常值檢驗。

② 異常值出現在低端，即要檢驗X⑴是否是異常值，稱下側異常值檢驗。

③ 異常值出現兩端都可能出現，即要檢驗X⑴、X(n)是否是異常值，稱雙側異常值檢驗。

在σ已知時，有關正態樣本中異常值的檢驗數字統計量，拒絕域等列于下表：

表中第1列為原假設H0，第二列為檢驗數據統計量，其中為樣本平均值，第3列為拒絕H0的判斷規則，其中記號R_1-α(n)、R_1-α/2(n)為對于給定的樣本容量和檢出水平時，檢驗的臨界值，即Rn的分布的1-α，1-分位數，其數值可以查奈爾檢驗法臨界值表R_1-α(n)[本文從略]。

例如：我們接受委托對某單位的一臺設備進行評估，我們依據客戶提供的資料進行國內外市場調查，在同一設備系列中，由于國內外生產廠家不同，其售價也不同，現抽取20家的價格，由小到大排列如下：

某設備銷售價格市場調查樣本表

單位：百萬元

在正常情況下，市場調查值服從正態分布N(μ、σ2)，根據經驗以σ=0.52，檢出水平取α=0.05。

由上述樣本測試值，求得樣本平均值=2.990先檢驗X_⑴=1.10是否異常，由本樣本計算出的數量為

R′₂₀==3.6346，檢出水平α=0.05，查奈爾檢驗臨界值表，R_{1- α}(n)=R_1-0.05(20)=2.732，因為R′₂₀ =3.6346＞R_0.95(20)=2.732，即X_⑴=1.10為異常值，對檢出的異常值X_⑴=1.10用剔除水平α_*=0.01進行檢驗，查表得知臨界值R_1-α(n)=R_1-0.01(20)=3.207，由于R′₂₀=3.6346＞R_0.99(20)=3.207，故判斷X_⑴=1.10為高度異常值，應予以剔除。