參與ＰＩ（Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ）投資者之行為研究

摘要：文章根據(jù)期權(quán)定價理論，分析了投資組合保險策略與期權(quán)的關(guān)系及投資組合保險策略與凸收益函數(shù)的關(guān)系，通過建立投資組合保險模型，得出不同條件下購買投資組合保險投資者的特點如下：(1)隨著財富的增加他們的風(fēng)險承受能力比市場一般投資者增加的快；(2)他們的市場預(yù)期比一般市場投資者更樂觀，并且受益于投資組合保險。

關(guān)鍵詞：投資組合保險；市場預(yù)期；風(fēng)險承受；期權(quán)；凸函

一、引言

投資組合保險(Portfolio Insurance)利用金融衍生品等避險工具，降低整個投資組合價格下跌的風(fēng)險，且又不損失價格上漲的利益。

投資組合保險策略主要有靜態(tài)和動態(tài)兩大類。靜態(tài)投資組合保險首先由Hayne ELeland和Mark Rubinstein提出。它通過在期初購買股價指數(shù)期權(quán)或股價指數(shù)期貨來進(jìn)行避險，并一直持有至期末，在持有期間內(nèi)不做任何調(diào)整。按購買期權(quán)的不同，靜態(tài)保險策略可分為歐式保護(hù)性賣權(quán)(看跌期權(quán))和信托式歐式買權(quán)(看漲期權(quán))兩種。采用靜態(tài)投資組合保險面臨的最大問題是對特定的風(fēng)險資產(chǎn)，其對應(yīng)的歐式期權(quán)不一定存在，此時，可以采用動態(tài)投資組合保險，即改變所持有現(xiàn)金或債券與股票的比例復(fù)制期權(quán)，規(guī)避風(fēng)險。

對每一個購買投資組合保險的投資者來講，其它的投資者必然賣掉它，那么，誰買，誰賣呢?本文從投資組合保險與期權(quán)、凸收益函數(shù)的關(guān)系人手，詳細(xì)分析了具有不同市場預(yù)期及風(fēng)險承受能力的投資者購買投資組合保險的特性。

我們把本文研究的投資者分為兩類：(1)具有市場平均期望的投資者，當(dāng)他的財富增長高于市場平均值時，風(fēng)險忍受度會增加，他們會希望購買投資組合保險。(2)具有市場平均風(fēng)險承受的投資者，當(dāng)他對回報率的預(yù)期比一般水平更樂觀時，他們希望購買投資組合保險。

第一種投資者一般為機(jī)構(gòu)投資者，如養(yǎng)老基金、捐贈基金，在合理的風(fēng)險條件下，他們希望得到一個保持本金的回報率。因此這種“安全第一”的投資者會購買投資組合保險。

第二種投資者一般包括分散型基金和基于市場平均回報率的超額回報基金，投資者不僅希望獲得資產(chǎn)的超額收益率，并且在同一時間期間內(nèi)把風(fēng)險限制在可以接受的水平。

以上兩類投資者都希望通過購買基礎(chǔ)資產(chǎn)的看漲期權(quán)來實現(xiàn)投資組合保險，由于在B—S期權(quán)定價模型下，購買期權(quán)和購買投資保險具有一致性，所以我們也得出采用動態(tài)投資策略的投資者的特點，如當(dāng)資產(chǎn)價格上升時買人，資產(chǎn)價格下降時賣出，投資者采取“跟著贏家走，減少損失”這一動態(tài)投資策略，而不是簡單的“買人并持有”。相反，一些投資者喜歡“低買高賣”策略，這種策略相當(dāng)于賣出一份看漲期權(quán)或者賣出一份保險。

二、投資組合保險與期權(quán)

購買投資組合保險與下面任何一種購買期權(quán)的行為都有相同的回報率：(1)持有基礎(chǔ)資產(chǎn)，并買入該基礎(chǔ)資產(chǎn)的看跌期權(quán)，其執(zhí)行價格等于基礎(chǔ)資產(chǎn)最初價值；(2)買人基礎(chǔ)資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格等于基礎(chǔ)資產(chǎn)最初價值，并持有與最初資產(chǎn)價格相等的現(xiàn)金(用無風(fēng)險利率折現(xiàn)，折現(xiàn)期間使保險期)。

證明如下：

W_o和W_T分別代表一份基礎(chǔ)資產(chǎn)組合的最初和最終價值，且投資期與以其為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)執(zhí)行期相同。如果投資者對其資產(chǎn)組合進(jìn)行全額保險，則期末資產(chǎn)價值Y表示為：

適當(dāng)?shù)膭討B(tài)交易策略，連續(xù)改變所持有現(xiàn)金或債券與股票的比例復(fù)制期權(quán)。

一般而言，期望擁有超額預(yù)期回報率的投資者將購買投資組合保險，這樣不僅可以獲得超額回報率，還可以通過投資組合保險把風(fēng)險控制在一定范圍內(nèi)。靜態(tài)投資策略暗示著要想獲得高的預(yù)期回報率就必須多投資于風(fēng)險資產(chǎn)。如果完全期權(quán)市場不存在，靜態(tài)投資組合保險策略必須放寬，則需采用動態(tài)投資組合保險策略。動態(tài)交易策略并不是“市場時機(jī)”選擇策略，獲得超額回報率也不是選擇正確的時機(jī)買或賣，而是可以創(chuàng)造出不成比例的期末價值。

參考文獻(xiàn)：

1. Breeden，M. ，and Solamki，R.Optimal Portfo-lio Insurance. Working Paper. Faculty of Coretteand Business Administration. University of BritishColumbia，1979:666.

2. Bernhard N. Portfolio Insurance and ModelUncertainty. Working Paper. Passau University，F(xiàn)ebruary， 2003.

3. Basak，S. A. General Equilibrium Model ofPortfolio Insurance. Journal of Financial Studies，1995，8:1059-1090.

4. Hayne E. Leland. Who Should Buy PortfolioInsurance? . Journal of Finance，1980，May:581-594.

5. Hardy，M. R.. Hedging and Reserving forSingle--premium Segregated Fund Contracts. NorthAmerican Actuarial Journal，2000，4:63-74.

6. Cox J C. ，M.. Rubinstein. Option pricing:Asimplified approach. Journal of Financial Eco-nomics， I979， (7): 229-263.社會科學(xué)學(xué)報， 2002，26 (4): 64-68.

8. bonaldaon，R. G. and H. Uhlig. The Impact ofLarge Portfolio Insurers on Asset Prices. Journalof Finance， 1993， (48): 1943-1953.

9. Hlack，F(xiàn). and A. F. Perold. Theory of Con-stant Proportion Portfolio Insurance. Journal ofEconomic Dynamics and Control， 1992， ( 16 ): 403-427.

lO. 宋逢明，金融工程原理，北京：清華大學(xué)出版社，2002.

11. 宋逢明，投資組合保險：原理與應(yīng)用，經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿， 2002， (10) :28-32.

12. Zho，Y. and R. C. Kavee. Performance ofPortfolio Insurance Strategies. Journal of Portfo-lio Management， 1988， (1): 48-54.

收稿日期：2006-04-20。