人工神經網絡在經濟管理問題中的應用

摘 要：闡述人工神經網絡機理，給出人工神經網絡在經濟管理問題中應用的一般方法及其方向，對未來人工神經網絡在經濟管理問題中的應用提出一些看法。

關鍵詞：人工神經網絡BP神經網絡Hopfield神經網絡經濟管理問題

1引言

神經網絡是由眾多簡單的神經元連接而成的一個網絡，其行為并不是各神經單元行為簡單相加。網絡的整體動態行為極其復雜。神經網絡具有大規模地并行處理能力和自適應、自組織、自學習能力以及魯棒(robust)性等特點。在許多領域里人工神經網絡得到了成功地應用，它展現了了非常廣闊的應用前景。

經濟管理中出現的問題多數具有模糊性、不確定性、動態性、變量個數多而復雜，因此應用人工神經網絡求解經濟管理問題有著廣泛的適應性。本文介紹了使用BP神經網絡、Hopfield神經網絡工作機理以及求解經濟管理中的科學預測、最優決策問題的一般方法，說明其應用方向，對未來人工神經網絡在經濟管理中的應用提出一些看法。

2人工神經網絡模型理論

神經網絡是20世紀70年代后期掀起的一門新科學，它是由仿造人腦的一系列相互關聯神經元組成，用來模擬人的思維方式。

2．1生物神經元機理

在神經元結構中包含有樹突和軸突。樹突相當于細胞的輸入端，樹突的全長各點都能接收其他神經元的沖動或外界刺激。軸突是用來傳遞和輸出信息的，其端部的許多軸突末梢為信號的輸出端子，將神經沖動傳給其他神經元或外界。

神經沖動只能由前一級神經元的軸突末梢傳向下一級神經元的樹突或細胞體，不能反向傳遞。神經元具有兩種常規狀態：興奮與抑制狀態。神經網絡的結構可以分為前饋型和反饋型。

2．2神經元的數學模型

U_K=∑_kjX_j；

V_k=net_k=U_k－θ_k；

y_k=Ψ(V_k)

式中，X₁，X₂…X_p為輸入信號，它相當于細胞神經元的樹突，為人工神經網絡的輸入信息；W_k1，W_k2，…W_kp為神經元K的權值，U_k為線性組合結果，θ_k為閾值；(·)為激活函數；y_k為神經元k的輸出，它相當于生物的軸突，為人工神經元的輸出信息。圖1表示了人工神經元模型計算過程。

3經濟管理問題中人工神經網絡的應用

經濟管理問題可以歸結為科學預測與最優決策問題。在實際工作中，經濟管理問題涉及的變量多而復雜，大多數變量具有模糊性。變量與變量之間、變量與常量之間的關系往往是非線性的，甚至不能找到傳統的數學解析式對這些變量與常量做出合理的解釋。人工神經網絡是一種隱式的推理，具有高度的非線形與極強的模糊推理能力。這樣，人工神經網絡在解決經濟管理問題有著傳統數學分析方法無法比擬的優點。因此，在經濟管理領域，應用人工神經網絡的空間會越來越廣。

3．1前向人工神經網絡(BackPropagation BP神經網絡模型)在經濟管理預測問題中的應用

傳統的預測分析方法一般采用多元回歸線性分析，對于不易建立精確的數學模型，具有不確定性與非線形的經濟管理問題，回歸預測分析方法在構建模型受到限制，而且方法的精度不高，不能貼實反映經濟管理問題的“真相”。BP前向人工神經網絡可以解決這些問題。圖2表示的是含有一層隱含層前向人工神經網絡示意圖。

預測是從歷史n個樣本數據中p個解釋變量(X_i1，X_i2，…X_ip)與k個被解釋變量中找出解釋變量與被解釋變量的合理關系后(其中i=l，2，…n)，對

經濟管理預測中常出現的風險預測、需求量預測、銷售收入預測、合作伙伴信用預測，項目工期預測、項目成本預測、公司員工滿意度預測，匯率價格預測、GDP預測、居民消費水平預測……，這些問題經設置對應的解釋變量與被解釋變量后，都可以使用BP神經網絡求解。BP神經網絡具有很強的自我學習能力，誤差函數的求解是一個始于輸出層反向傳播的遞歸過程，BP神經網絡求解經濟管理預測問題能夠得到滿意的預測值。

3．2反饋型神經網絡(Hopfield 神經網絡)在經濟管理最優化問題中的應用

經濟管理中的最優化問題經常有很多約束條件，目標函數可能是單目標也可能是多目標。約束函數與目標函數往往都是非線性的，使用傳統的求解非線性規劃問題方法，如最速下降法、變尺度牛頓法、共軛梯度法、內點法、外點法等，盡管可能找到最優解，但收斂速度很慢，并且得到的最優解多數情況下是收斂于局部最優，并非全局最優解。Hopfield神經網絡是全互聯神經網絡，它的每個神經元都與其他神經元相連接。

離散型Hopfield神經網絡計算能量函數：

Hopfield神經網絡在運行過程中能量值將不斷降低，最后趨于穩定狀態。使用Boltzmann機神經網絡在系統運行中，先將T置于較大值以使系統能夠越過能量較大的狀態來避免陷入局部最小值，然后將T值逐步減小，從而使系統能夠最終收斂到全局能量最小的狀態。

經濟管理的多目標規劃和有約束的非線性規劃問題均可轉化為單目標規劃問題，一般采用規劃理論的α－方法、λ－方法、拉格朗日(Lagrange)函數、理想點法、平方和加權等方法將其轉化。單目標函數構成神經網絡的能量函數輸入Hopfield神經網絡，神經網絡運行逐步收斂與穩定狀態，求得最優解。旅行商問題(Traveling SalesmanProblem，簡稱TSP)、作業車間調度問題(Job-Shop Scheduling Problem．簡稱JSP)、背包問題、運輸問題、動態規劃問題、企業資源計劃問題……經濟管理中這些求解最優化問題，都可以采用Hopfield神經網絡求解。Hopfield神經網絡具有并行搜索的能力，收斂速度快，處理數據范圍大，能夠快速收斂到目標函數的全局最優解。

4人工神經網絡在經濟管理問題中的應用前景

人工神經網絡是發展的學科，雖然它解決了不少經濟管理中的科學預測與最優決策問題，但仍屬于起步階段。在實際問題中，使用人工神經網絡仍會面臨很多的困難：

1初始數據的預處理。經濟管理問題會涉及很多數據，這些數據必須處理成人工神經網絡輸入單元數據讓神經網絡識別，而且還得反映出數據在經濟管理問題中的特性，這樣神經網絡才能求解出答案。因此，建立合理的數據預處理器是應用人工神經網絡面臨的首要問題。

2建立求解問題與神經網絡的映射關系。人工神經網絡并不能直接求解經濟管理中出現的問題，必須進行問題的抽象化，形成人工神經網絡能夠解決的代碼，建立起人工神經網絡的數學模型，才能使用它求得最優解。

3神經網絡內部參數的設定。神經網絡初始構建參數很多，比如：神經網絡的層數、每層的結點數、各神經元的閩值、激活函數、迭代次數等。這些參數的設定會影響神經網絡的收斂性和穩定性。因此，恰當設定神經網絡初始構建參數是求解問題的關鍵。

盡管有上述的困難，今后，隨著計算機技術的不斷發展和科學家對人腦科學的深入研究，用人工神經網絡模仿人的思維處理經濟管理中出現的問題將起到重要的作用。神經網絡是個復雜的動力系統，讓神經網絡與傳統技術對接，降低其復雜度使其易理解、易操作是人工神經網絡的未來發展方向。使用人工神經網絡處理經濟管理的科學預測與最優決策問題有著廣闊的發展前景。

(作者單位：中國礦業大學管理學院)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。