掌握驗算方法，培養(yǎng)驗算習慣

一、讓乘、除法的意義在計算中發(fā)揮驗算功能

一般情況下，我們在驗算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘除法的積或商時，總是利用課本中所介紹的乘除法各部分間的關系來進行，但事實是學生對這樣的驗算方法并不熱衷。從他們的作業(yè)過程中，我們也不難發(fā)現(xiàn)，如果題中一旦沒有明確要求驗算，學生就決不會“多此一舉”自覺驗算。也就是說，他們只有在“白紙黑字”鐵的要求面前，才會迫于無奈運用規(guī)定的方法進行驗算。那么，如何讓學生能在小數(shù)、分數(shù)乘除法中不懼怕驗算?在教學中，我發(fā)現(xiàn)小數(shù)、分數(shù)乘除法的意義在提高學生的驗算興趣、培養(yǎng)學生的驗算能力上有很大的利用價值。

如師生共算“12．8×0．65=8．32”后，為了讓學生養(yǎng)成自我反思結(jié)果的習慣，我問學生：“這個積正確嗎?”在我的追問之下，學生普遍認為可用交換兩個因數(shù)位置的方法來進行驗算。在肯定了學生的方案后，我繼續(xù)給學生出示了“12．8×2．03”的乘法算式，學生也很快算出它的積是25．984，也用同樣的方法進行了驗算。這時，我抓住剛剛生成的有效資源，組織他們比較兩道算式中的因數(shù)與積，并通過聯(lián)系兩種乘法的意義，使學生在類比中歸納出了驗算小數(shù)乘法更為簡潔的方法，即通過第二個因數(shù)，來確定積與第一個因數(shù)的大小關系來進行大致的驗算。同樣，在小數(shù)除法中，我也通過除數(shù)大于或小于1影響商的大小的規(guī)律，幫助學生在商與被除數(shù)的比較中掌握了較為簡易的驗算方法。當然，通過使用，學生也發(fā)現(xiàn)了這種驗算方法對于分數(shù)乘除法同樣適用。

目前，從學生使用率來看，這種簡便易行的驗算方法很受他們歡迎。再從實際效果來看，學生也沒有把驗算只當作“花瓶”，而是把它作為計算中必不可少的一個環(huán)節(jié)。正是如此，學生作業(yè)的正確率也明顯提高。

二、讓估算在混合運算中擁有一片驗算的天地

一般來說，四則混合運算可謂是積聚錯誤的“大雜缸”。其中，學生很可能會因沒有注重微小的細節(jié)而遭受全盤皆敗的結(jié)果，也會因算理不清而出現(xiàn)一盤散沙的局面。針對此，筆者認為利用問題“轉(zhuǎn)換”的方式，引導學生做完后進行估算確實不失為培養(yǎng)學生形成驗算習慣的好途徑。

以一次作業(yè)中的“7．06＋6．95＋6．8”為例。在批閱中。我發(fā)現(xiàn)其結(jié)果可謂是“百花齊放，百家爭鳴”。對于方法可呈多樣而答案卻只能惟一的一道計算題出現(xiàn)如此豐富多彩的計算結(jié)果，實非合理之事。于是，在調(diào)查中我發(fā)現(xiàn)除了“數(shù)字抄錯，運算符號看錯”這些“心不在焉”的錯誤以外，最關鍵的問題是學生缺乏合理的驗算混合運算的方法，即便有，也只是重復演算。為了改變這一現(xiàn)狀，我在學生計算出結(jié)果后，便向?qū)W生介紹了估算中的“轉(zhuǎn)換”方法。

所謂“轉(zhuǎn)換”就是指學生在估算時，把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考。比如計算出“7．06＋6．95+6．8”結(jié)果后．為了讓他們能自覺感悟答案的合理性，我引導學生將這道加法問題轉(zhuǎn)換成乘法問題來估算：7乘3是21，也就意味這道加法算式的和應大約在21左右。有了這個底線的提示，學生再以此對照實際計算所得的答案也就自然能覺察錯誤并及時更正了。

估算在計算教學中的作用是有目共睹的。在計算前對結(jié)果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題：在計算后對結(jié)果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結(jié)果的方法。事實上，在新教材賦予估算以強大生命力的前提下，它與四則運算的命脈已經(jīng)緊緊地連在了一起，起著舉足輕重的檢驗作用。

三、讓學生的口頭驗算在解方程中不默守陳規(guī)

在解方程中，驗算也同樣沒有幸免于難，遭受著被“忽視”的厄運。為此，“拯救”方程中的驗算，提高解方程的正確率就成了我們義不容辭的責任。

筆者認為，因方程而異，針對不同方程中數(shù)的特點，讓學生口頭驗算也不失為解決方程檢驗只是“空頭支票”的好方法。如“2χ－4＋16＝38”，很多學生在解這個方程時。都不假思索地將它變成了“2χ-20＝38”，繼而求出χ的值為29。在題目沒有驗算要求，而學生又沒有驗算習慣的狀態(tài)下，他們是很難覺察到其結(jié)果所存在的不合理性的。面對這樣的實際問題，我沒有去責備學生，而是冷靜下來，通過仔細觀察、靜心分析和思考，初步尋找到了一個解決問題的措施，即將口頭驗算納入方程，將求出的解代入方程左邊的式子，檢查出其結(jié)果與右邊不等。發(fā)現(xiàn)錯誤后引導學生再度重算。

誠然，每道方程如果都要求學生在草稿本上驗算，這不太切合實際。但從上面的例子來看，通過口算的方法來判斷一些方程解的合理性，也未嘗不可。因此，在方程數(shù)據(jù)不大、能夠口算的情況下，讓學生的口頭驗算不默守陳規(guī)，也能使他們養(yǎng)成良好的驗算習慣。

四、讓結(jié)果比較成為檢驗基本性質(zhì)使用的手段

在約分或化簡比時，我們也常常可以見到學生會出現(xiàn)一些莫名其妙的錯誤。向他們了解“個性”想法，他們卻又啞口無言或吱吱唔晤，說不出什么道道來。那么．如何將這種失誤率降到最低呢?在教學中，我引導學生通過摸索發(fā)現(xiàn)了一個行之有效的“防治”措施。

如教學化簡比“1．25：2”時，學生通過比的基本性質(zhì)求出了它的最簡比為5：8，“可是這個比是否正確呢?”在我的反問下，學生紛紛開動腦筋，有的說用比的基本性質(zhì)再算一遍；有的說把化簡后的比逆源而上，尋找本原；也有的認為分別求出原比和現(xiàn)比的比值，進行比較也可以。學生的集思廣益令大家茅塞頓開，長了見識。“可是。哪種方法最具普遍性且最為合理呢?”學生再次被我“逼入”抉擇之地。通過進一步的篩選，最終他們一致認為比較比值是最理想的方法，其理由在于，其他兩種方法在使用的過程中很可能會因本身錯誤的干擾而受抑制，而最后一種方法求的是兩個比的商，是可以擺脫原先錯誤所潛在的思維干擾的。通過這樣的比較，學生不僅能及時更正錯誤，還可以將這種驗算方法延伸到其他領域，當然更重要的是讓學生在掌握驗算方法的過程中培養(yǎng)了驗算習慣。

(作者單位：東臺市曹撇鎮(zhèn)小學)

責任編輯：王偉