數學高考試題的靚麗風景線

“多考一點想，少考一點算”，以能力立意的數學高考試題不斷推出一些思路開闊、情境新穎脫俗的創新題型，它們往往不是以知識為中心，而是以問題為中心，并不拘泥于具體的知識點，而是將數學知識、方法和原理融于一體，突出對數學思想方法的考查，體現數學的思維價值，使高考試題充滿了活力。下面例析在2006年來在高考題中的幾類創新試題，供廣大高三學生復習參考。

一、創新概念題

主要是指定義新概念、新公式、新定理法則等，然后在預習定義的基礎上，根據此定義去探究問題、解決問題。這類題型的特點是，將解題信息改變常規表述方式，設計或定義一個陌生的數學情景，讓考生深入審題，細心閱讀理解，提取解題信息，在此基礎上運用所學知識和方法靈活地進行知識遷移。

二、規律類比型

類比思想是根據兩個對象之間存在的某種關系，從一個對象具有的屬性類比到另一個對象也具有類似屬性的思維方式，數學問題解決中主要是從條件出發，通過觀察、試驗、歸納、類比、猜測、聯想來探路，解題過程中創新成分比較高。

三、創新運算題

此類型題的特點是直接對即時定義的算理算法進行考核，或者在已經學習的算理算法的基礎上通過聯想、類比與拓廣，解決實際數學問題。此類問題是近年來悄然興起的命題熱點，值得我們關注。

四、材料翻譯題

此類問題重要特征就是直接實現文字語言與數學語言的互譯，此類試題常取材于實際生產生活娛樂等情境，讓人感到親切自然，而解決此類問題的方法就是將所給的情景問題等價轉化為數學模型問題即可。

五、高數背景題

初等數學的基礎知識，是考生進入高等學校繼續學習的基礎，也是參加社會實踐必備的知識，考查考生基礎知識的掌握程度，是數學高考的重要目標之一。因此，高等數學初等化、結合化、滲透化已成為命題教師的必然選擇。

六、圖形信息題

此類題型主要特點是：數＝>形＝>問題解決，或形＝>數＝>問題解決。其基本思路是：直接根據圖表信息，或者根據數式的結構特征，構造出與之相適應的幾何直觀圖形，或將圖表信息轉化成代數信息。兩者充分結合，使得問題得以解決。

七、研究性學習題

如何檢測“研究性課題”的教學效果，考查學生在“研究性學習”中逐步養成的探索創新精神，這是高考命題的一個難點和亮點。2006年全國各套數學高考卷對此做了十分有益的探索和實踐，引起了中學教育界的廣泛關注。如2006年湖北卷、湖南卷、廣東卷都出現了研究性學習的試題，它們形式活潑，取材新穎，可謂匠心獨運，很好地考查了新課改研究性學習的新理念。可以預測，今后高考卷將會更加注重倡導研究性學習，更加突出顯現研究性學習的特點。

八、開放探索題

如果把一個數學問題看作是由條件、解題依據、解題方法和解題結論這四個要素組成的系統，那么我們把這四個要素中有兩個是未知的數學問題稱為探索性問題。條件不完備或結論不確定或者方法的不確定性是開放探索性問題的基本特征。這類問題可以讓考生獨立思考，自主探索，發揮主觀能動性，研究問題的本質，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現其創新意識和發揮創造能力創設廣闊的空間。