鑄造硬幣
2006-04-12 00:00:00于志洪
初中生世界·九年級 2006年12期
傳說古巴比倫國王什圖拉很喜歡數學，酷愛研究幾何.他也模仿希臘大哲學家柏拉圖的做法，在皇宮正殿的大門上高懸著牌子：“不懂幾何學的人不準入內.”
他登基之后，別出心裁，下令重新鑄造貨幣.幣值定為5種：1分，2分，5分，1角和2角.他把鑄幣局局長悉尼喊來，提出鑄幣要求.國王希望他鑄造的貨幣一定要有特色，有別于歷代王朝.這些貨幣要鑄成大小不等的圓形，這些圓排起來，依次相切，并且外面還有兩條公切線（如圖）.最小圓幣值為1分，最大圓幣值為2角.國王還規定2分幣的半徑為9奎生（奎生為古代長度單位），1角幣的半徑為16奎生.國王交待完后，問悉尼：“5分幣值的圓的半徑是多少？你算出來了嗎？”悉尼自作聰明，他認為5個圓的半徑一定是成等差遞增的，5分幣值的圓的半徑應該是9奎生和16奎生的平均數，即（9+16）÷2=12.5（奎生）.他信口答道：“國王陛下，5分幣值的圓的半徑是12.5奎生.”這個答案與國王計算的結果有些接近.國王追問道：“你是根據什么道理計算出來的？”悉尼答不出來.國王大怒，差一點把這位局長殺了.幸虧悉尼的岳父從中講情，才饒他一命，把官職免去，發配邊疆.不學無術者落此下場，也算咎由自取吧！那么，5分幣值的圓的半徑應該是多少呢？
參考答案
即x2=144， x=12.故巴比倫國新鑄造的5分幣值的圓的半徑是12奎生.
