模糊方法在決策會計中的應用

　　【摘要】本文通過對傳統的生產方案優選方法的分析，建立了PM綜合決策模型，并引入模糊方法加以實施，對企業決策會計的優選方法提供了一種新的思路，對現有決策方法進行相應的補充。
　　
　　在現代企業中，決策會計的作用越來越突出。企業的盛衰、成敗、生存、發展，往往取決于企業所采取的方針、決策是否正確，所定的目標是否同外界的客觀經濟環境相適應。同時，為了適應市場經濟環境，現代企業生產組織相應地從傳統的“大量生產”向“顧客化生產”轉變，向“顧客驅動組織”轉型。因此，企業的決策也必須以市場為主導，將市場因素納入決策的參考。
　　
　　一、問題的提出
　　
　　目前，企業對多種可供選擇的經營決策方案進行優選的一個很重要的依據就是企業利潤最大化。企業通常采用本—量—利分析的工具，根據各個方案的產品的售價、變動成本、固定成本計算出產品投產的盈虧臨界點，作為選擇生產方案的依據。這種決策方案還必須進行必要的市場調查與預測，對產品的銷售量進行預測，從而得出各個方案的利潤水平。然而，這樣的決策思路不可避免地存在某些弊端。
　?。ㄒ唬┍荆浚Ｐ蛯︿N量的變動缺乏柔性。本—量—分析模型是基于產銷平衡的假設，而在實際經濟生活中，產銷往往不能趨于平衡。相對而言，銷量的變動更為頻繁，而銷量的變動不僅直接影響本期收入，而且對產品產量和變動成本等都有間接影響。而本－量－利分析模型是一個開環系統，對這種銷量的變動沒有必要的回饋模塊進行修正，不能構成更合理的閉環系統，因而精確度是有限的。由于對直接反映市場狀況的銷量缺乏柔性的適應度，所以在這種模型中市場的決策力被弱化了。
　?。ǘ┊a品銷售量的預測方法存在先天性的不足。目前運用的預測方法主要有數量方法和集合意見法等定性方法。數量方法主要根據歷史數據或者根據相關聯指標的變動情況來預測銷量的變動趨勢。這種預測方法過于依賴歷史數據和關聯指標數據，而在競爭環境下，市場情況是瞬息萬變的，這樣預測的結果往往是不精確的甚至是偏差較大的，并且這種方法對新產品或者是沒有歷史相關數據的產品顯得無能為力。而采用定性方法進行銷量預測，則主觀因素較大，預測的精確度往往依賴于專家個人的經驗和能力。事實上，可以說最權威的專家只有市場，而當前的預測方法由于沒有將市場因素合理納入模型，預測的產品銷售量往往不能達到一定的精確性。
　?。ㄈ┍尽俊治雠c銷量預測脫節。在這種決策思路中，產品本—量—分析基于產銷平衡直接使用銷量預測的結果得出各個方案的利潤水平；而銷售預測往往沒有合理的模型將產品成本、產量等生產性因素作為預測的參量。這樣，產品的本—量—分析和銷售預測成為兩個各自獨立的過程。事實上，產品的成本、產量等生產性因素不僅相互間存在種種聯系，而且與需求量等市場性因素存在著許多相關性。例如：產品的產量可能影響成本，而成本則影響了產品的售價，進而影響銷售量。而本—量—分析模型與產品銷量預測沒有把生產和市場性兩類因素融合在一起建立分析模型，沒有完全體現各因素之間的相關性，在這種分析思路下的利潤分析方程組缺乏了各生產要素、市場要素變元間的關聯方程，必然導致不確切的解。
　　
　　二、PM綜合決策模型的建立
　　
　　通過上述分析，可以看出在進行生產方案優選時，最合理的分析模型是能夠將產品的生產要素（PRODUCT FACTOR）和市場要素（MARKET FACTOR）共同納入分析的模型，即PM綜合決策模型。也就是，產品的預測利潤應該是各要素的函數：
　　P＝F1（PM）＝F1（vc，fc，p，s……）
　　P——利潤 F1——初始利潤分析函數 PM——生產、市場要素集
　　vc——變動成本，fc——固定成本，p——售價，s——銷量
　　而銷量s在復雜的市場環境下是難以預測的，但可以表述為產品質量，客戶對外觀、性能滿意度，客戶對競爭產品的認同度等市場要素的函數：
　　s＝F2（q，ap，ca，ec，……）
　　F2——銷量分析函數
　　q——質量，ap——外觀，ca——性能，ec——競爭產品評價
　　因此PM綜合決策模型可以表達為：
　　P=F（vc，fc，p，q，ap，ca，ec，……）
　　F——利潤分析函數
　　
　　三、模糊方法的引入
　　
　　可以看出，PM綜合決策模型是一個復雜多元組系統的求解問題，亦即利潤=〈成本、售價、質量、外觀、性能、競爭產品評價、其它因素〉。每一元組的變化將導出完全不同的預期利潤，這就意味著評價一個生產方案的優劣性也是多元組多因素的綜合評價。然而，許多因素之間的關系并不是呈緊耦合關系，可以用普通的數學關系式加以表達。例如，質量、外觀和性能間雖然存在著一定的關系，但難以通過某個數學關系式來表征這種關系。而隨著評價因素的不斷加入，更難以通過普通的數學方法建立這種弱耦合因素間的綜合評價模型。因此我們引入模糊數學綜合評價模型來分析這個問題。
　　一個事物往往需要多個指標刻劃其本質與特征，并且人們對于一個事物的評價往往不是簡單的好與不好，而是采用模糊語言分成不同程度的評語。對此，我們采用綜合評價模型加以表達。綜合評價是軟科學的基本方法之一，在科學評價、項目評審、競賽打分和經濟預測與決策等諸方面有著廣泛的應用。這里，我們應用的是Fuzzy綜合評價模型，該模型的算法如下：
　　因素集U={U，U……U}={vc，fc，p，q，ap，ca，ce，……}；決斷集V={V，V，……V}，n為因素集維度，在這里為決定利潤水平的因素集合的維度。m為決斷集維度，例如我們常用的0～100分對指標進行評價，使用的就是101維的決斷集。維度越高，精度越高但運算復雜度越高，可以根據需要和設備的計算能力選擇維度。
　?。?）從U到V的一個Fuzzy映射R，叫作單因素評價：
　　R（Ui）=（Ri1，Ri2……Rim）
　　R（Ui）可由Fuzzy子集表查得
　　（2）將上述的Fuzzy映射R的全部像（向量）并列起來得到一個關系矩陣：
　　R=（Rij）n×m（i=1，2，……n；j=1，2，……m）
　　R即綜合評價變換矩陣。
　?。?）對因素集U上的模糊向量（即某一生產方案）A=（A1，A2，……An），通過R變換為決斷集V上的模糊集：
　　B=A·R=（B，B，……B）
　　·代表算子。常用的廣義算子有：（∨，∧），（∨，·），（+，·）等。其中∧=min，∨=max，“＋”與“·”分別是加法和乘法。（∨，∧）稱為主因素決定型算子，它的結果只由指標最大的來決定，其余指標在一定范圍內變動都不影響其結果，這種算子比較適于單項選優的情況。（∨，·）稱為主因素突出型算子，它與（∨，∧）接近，但評價結果更精細，反映了非主要指標的影響。（+，·）稱為加權平均型算子，它對所有因素依權重的大小均衡兼顧，比較適于要求整體指標的情況。因此算子的選用要根據描述問題的具體要求來確定。
　?。?）計算綜合評價值W=BCT，C為等級矩陣，如101維時，
　　C=（-50，-49，……49，50）。CT為C的轉置矩陣。計算結果介于[－50，50]之間，為了直觀，與人們的習慣一致，將W值坐標平移后歸一化W’=（W+50）/ 100。W’值最大的即為預計利潤最大的方案，也就是最佳方案。
　　這樣，通過Fuzzy綜合評價模型將難以確定耦合關系的各生產性因素和市場性因素融為一體，成為因素集，通過Fuzzy映射，生成模糊集，進而生成綜合評價結果，實現了生產及市場因素共同參與決策的目的。
　　
　　四、PM綜合決策模型具體實施
　　
　　對于PM綜合決策模型，算法已經確定了，需要進一步確定的就是因素集U以及各生產方案對因素集U上的模糊向量（也就是各生產方案在各因素上的評價值）。
　　因素集的確定因生產的產品的不同而不同，尤其是市場性的因素可能差異更大，需要決策者根據經驗并在市場調查的基礎上進行確定。例如工業品的決策可以考慮將用戶更關心的產品精度、使用性能等納入因素集；而日用品的決策可以考慮將用戶更關心的外觀、易用性等納入因素集。當決策者發現新的市場因素時或希望不考慮某些因素時，只需將這些因素納入因素集或從因素集中剔除就可以了，而無需重新建立評價模型。這是因為PM綜合決策模型采用的Fuzzy算法與因素集和決斷集的維度的是非相關的，因素集和決斷集維度的改變只是改變了Fuzzy關系矩陣的大小，對PM綜合決策模型沒有任何影響，因此PM綜合決策模型具有相當強的通用性和可擴展性。
　　生產方案模糊向量的確定也因因素類型的不同而不同。變動成本、固定成本、售價這類可通過數量表征的指標，可以認為指標的評價值與指標值呈線性關系，而將指標值離散化為評價值；工藝精度這類指標本身已經離散化為級別指標，如果級別數與決斷集維度不符，可以將級別指標線性發大或縮小到決斷集的維度，轉化為評價值；外觀、易用性、競爭者評價這類指標則需要通過進行市場調查，按決斷集維度從消費者那里直接獲得評價值。
　　當然，模糊決策作為新生事物必然存在一些不足。例如，采集市場因素時需要作相應的市場調查，需要加大工作量，同時又可能產生樣本誤差等。本文僅從將市場因素納入生產方案決策的角度，以發揮市場決策力為目標，來引入PM綜合決策模型，旨在對決策會計的方案優選提供一種新的思路，對現有決策方法進行相應的補充，達到拋磚引玉的目的。