淺談數學教學中的三維評價問題

高子林

《數學課程標準》強調：“評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。”過去我們往往重視的是對學生學習結果的終端性評價，形式單一，沒有充分發揮評價應有的導向和激勵功能。要改變這種現狀，教師在教學過程中，既要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出的情感與態度。下面，筆者結合教學，與大家談談數學學習評價的問題。

一、對知識與技能的評價

課堂是學生理解數學知識和掌握數學技能的主要陣地，課堂教學必然擔負著“傳遞知識，訓練技能”的功能。課堂練習不僅要考查學生對數學技能的熟練程度，還要考查學生對相關知識(概念)的理解、掌握及運用。

下面是計算教學過程中，針對“知識與技能”的評價而設計的幾道練習。

例1．()×8≈240

例2．如果你鄰居家的小朋友不明白“15÷3=5”是什么意思？你打算怎樣向他說明？(你可以使用實物或圖片)

例3．如果你是廠長，最可能獎勵誰？最可能淘汰誰？

這些開放性問題答案可能不止一個，但有助于教師考查學生在什么時候使用估算用如何估算，有助于教師考查學生是否真正理解與掌握了平均數的意義和計算方法。

二、對過程與能力的評價

對學生的學習過程和方法的考查，主要體現在學生運用知識與技能來分析問題、解決問題的思維過程和能力上，著重評價他們的創新精神與實踐能力，包括對學生“過程性知識形成與掌握”和“綜合運用所學知”識解決實際問題的能力”的評價。

1．過程性知識是指運用知識解決問題的過程與策略。對過程性知識的評價，有助于教師比較全面地了解一個學生的學習水平和思維能力。在教學過程中，教師要善于觀察與發展學生學習過程中的行為表現。在課堂上，教師可以有意識地觀察、了解學生在學習過程中表現出來的突出特點，并給予鼓勵性評價。

例如教學“一個數乘兩位數的簡便運算”中。要求學生簡便計算“125×48”就是一個較好的過程性評價材料，學生給出的答案是豐富多彩的。

這些算法無疑都是正確的。教師在關注結果的同時要更加關注學生所表現出來的不同的思維過程，以這些解決問題的過程要給予激勵性評價，通過評價促進學生的發展。

2．綜合運用數學知識，解決實際問題是學生學習的重要目的。對學生的評價不僅要考查學生具備哪些知識與技能，而且包括理解和綜合運用數學知識的能力。對解決問題的評價，這不僅是一種終結性的評價，更是一種過程評價，可能通過設計實踐活動的形式來實現，從中考查學生解決問題的水平、能力與同伴合作的態度等。

例如，學習了“小數加減法”后，可以設計一個實踐活動，在活動中評價學生運用所學知識解決實際問題的能力。假設你有20元錢，請你通過對超市調查后，設計一份購物清單(其中必須包括3種學習用品與2種生活用品)：

問題：從中你還了解到哪些數學知識?

對解決問題能力的評價，不必要求學生都達到理想的“高水平”狀態。不管其活動的結果如何，教師都無需評價學生解決問題方法的優劣，也不要對問題結論作出定量評價。教師要做的，只是了解學生解決問題的能力與策略水平，并對他們解決問題的過程給予肯定。

三、對情感與態度的評價。

數學學習評價除了知識與技能、數學思考與解決問題等方面外，還應該包括情感與態度。學生在參與學習活動中，有其特有的學習態度以及獨特的情感體驗。雖然學生對數學學習的投入程度與學習內容、學習形式有很大關系，但教師還是有必要通過評價的手段來引導或強化學生對數學學習的積極情感與態度。對學生在學習活動中的行為表現，教師要善于尋找其中的“閃光點”給予積極的評價，促進他們良好學習行為與習慣的形成，并且有效地保護他們學習的積極性和自信心。

例如。教學“一個數乘兩位數乘法的復習”中，教師要求學生通過閱讀課本、小組交流等形式對本單元的知識進行分類，并嘗試著完成知識結構圖。學生從來沒有接受過這樣的學習任務，在探索的過程中顯得有些茫然失措，一下子失去了往日課堂上的活躍與興奮。這時，教師笑著說：“難吧!可是做學問哪里沒有困難呢?同學們剛才的表現很好!面對這樣大的學習挑戰，誰也沒有放棄!我從你們的行動里，看到了你們美好的明天!……”短短的幾句話，重新燃起了學生心中學習的熱情，他們較快地投入到新的探索中……

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