基于傅里葉變換的紅外熱波圖像拼接

摘要：紅外熱波無損檢測中，紅外熱波空間序列圖像間的變化主要是位移和小幅度旋轉。針對該特點，在可能的旋轉角度范圍內，利用傅里葉變換的相位相關技術判定旋轉的角度和平移量，實現圖像的配準，然后實現圖像的拼接。實驗結果表明，該方法能夠對重疊面積較小的圖像序列實現快速拼接。

關鍵詞：傅里葉變換;紅外熱波;圖像拼接

中圖法分類號：TP391文獻標識碼：A

文章編號：1001－3695(2007)01－0227－02

紅外熱成像技術是借助于物體的熱輻射以得到其熱圖的一項技術。紅外熱波無損檢測是一種新興的無損檢測技術，針對被檢物的材質、結構、缺陷類型以及特定的檢測條件，設計不同特性的熱源，對檢測材料進行主動加熱，利用紅外熱成像技術對材料表面的輻射分布進行數據采集，生成熱波圖像。將不均勻材料內部熱傳導的不連續性反映到熱像圖上，從而進行材料檢測。該技術具有快速、高效、直觀的優點，特別適合復合材料的檢測[1，2]。

紅外熱波無損檢測技術在實際應用中，每次檢測面積有限，當被測物較大時，不能一次獲得整個被測物的圖像，這就需要劃分區域，分別獲得各個部分的圖像，然后將各次所成的熱像拼接成一幅全圖進行分析。

圖像拼接的步驟可以分為圖像配準和圖像融合。圖像配準的方法可以分為基于圖像灰度信息的方法、基于圖像特征的方法和基于變換域的方法。基于圖像灰度的方法一般不需要對圖像進行復雜的預先處理，而是利用圖像本身具有的灰度統計信息來度量圖像的相似程度，較容易實現。但是該方法對圖像的變形、噪聲、對比度差異敏感和光照條件敏感，且運算量很大。基于圖像特征的方法和基于變換域的方法首先對待配準圖像進行預處理，提取特征，通過特征的匹配關系建立圖像之間的配準映射關系。該方法的局限性在于待配準的圖像特征要易于提取，且要易于建立兩幅圖像之間同名點的關聯。最主要的基于變換域的方法就是傅里葉變換方法。圖像的平移、旋轉、鏡像和縮放等變換在傅氏變換域都有相應體現，適合光源變化采集的圖像。但是傅里葉變換方法只能用來配準灰度屬性有線性正相關的圖像，圖像之間也必須嚴格滿足定義好的變換關系，實際使用中要求有較大范圍的圖像重疊區域[3]。

紅外熱波無損檢測主要針對各種復合材料，熱波圖像本身的特征提取困難，空間相鄰的兩幅圖像間存在局部小面積重疊，由于工作人員是手持工具，還會造成上下錯位和小幅度旋轉。本文針對以上特點，對待配準圖像在可能的旋轉角度范圍內，先按一定角度旋轉，然后利用傅里葉相位相關法計算平移量和脈沖幅值，通過比較這些脈沖幅值的大小，確定實際旋轉的角度和偏移量。

1理論[4~6]

1．1兩幅圖像僅有平移變化

1．2兩幅圖像存在小幅度旋轉和平移

式（1）進行反變換所得沖擊函數δ(x-x0，y-y0)的幅值大小，同時反應了兩幅圖像的相關程度，兩幅圖像越相關，幅值越大；當兩幅圖像內容完全一樣，只存在平移時，則幅值為1。當兩幅圖像存在小幅度旋轉時，旋轉幅度越小，沖擊函數的幅值越大。在可能的旋轉角度范圍內，按照一定的步長，將待配準的圖像旋轉，根據1.1節中的算法分別計算出一系列脈沖幅值，比較其大小，取出最大值，與之相對應的旋轉角度和平移量即為待配準圖像的旋轉角度和位移量。

2實驗

為驗證本算法的適用性和精度，本文將飛機表皮鋁合金材料的熱波圖像分別裁剪為如圖1所示的兩張圖。圖1（a)位于原圖左側，圖1（b）位于右側且相對于原圖有逆時針3.6°的旋轉，兩幅圖像重疊部分約占圖像寬度的20%。假設在實際操作中，待配準圖像即第二幅圖像相對偏轉角度不超過±10°。具體配準步驟如下: 

(1)對待配準圖像在[-10，10]的角度范圍內作旋轉，每次旋轉2°，共旋轉11次。

(2)對旋轉后的圖像與圖1（a)按照1.1節中的方法，分別求傅里葉變換，進而求得互功率譜，對互功率譜求傅里葉反變換，取反變換中的最大值，即脈沖幅值。各旋轉角度圖像對應的脈沖幅值如圖2所示。

(3)比較求得的所有脈沖值，找出最大者，與之相對應的旋轉角度和位移量即為所求。

如圖2所示，可得旋轉角度為-4°，由于步長為2°，進一步在 [-5，-3]角度范圍內求精，每次旋轉0.2°，分別求得脈沖值如圖3所示。

旋轉誤差在一個像素范圍之內，完全能夠滿足要求。將待配準圖像順時針旋轉3.6°，按照1.1節中的方法求得位移量，然后將兩幅圖像拼合在一起，如圖4所示。

3結論

實驗表明:本算法對于兩幅相鄰的熱波圖像間存在局部小范圍重疊，小幅度旋轉時，利用傅里葉變換的相位相關法（其中的脈沖幅值大小反映了圖像相關程度的性質），采用變步長旋轉，逐步求精的方法，加快了圖像配準的速度，實現了圖像的快速精確拼接。同時，該算法對于背景復雜、輪廓不明顯、特征提取困難的圖像也有普遍的適用性。

參考文獻：

［1］王迅，金萬平，張存林，等.紅外熱波無損檢測技術及其進展[J].無損檢測， 20-04， 26(10): 497501.

［2］陳桂才，吳東流，程茶園，等.復合材料缺陷的紅外熱波無損檢測[J].宇航材料工藝，20-04，34（1）:5558.

［3］Barbara Zitova’， Jan Flusser. Image Registration Methods: A Survey[J].Image and Vision Computing，2003，21（3）:9771000.

［4］Harold S Stone， Michael T Orchard， EeChien Chang， et al. A Fast Direct Fourierbased Algorithm for Subpixel Registration of Images [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(10):22352243.

［5］Srinivasa Reddy B， Chatterji B N. An FFTbased Technique for Translation， Rotation， and Scaleinvariant Image Registration[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 1996， 5(8):12661271.

［6］Harold S Stone， Robert Wolpov. Blind Crossspectral Image Registration Using Prefiltering and Fourierbased Translation Detection[J].IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing，2002，40(3):637650.

作者簡介：

郭永剛（1974），男，山東人，碩士研究生，主要研究方向為機器視覺和圖像處理；

葛慶平（1951），男，北京人，副院長，副教授，碩士，主要研究方向為機器視覺和圖像處理；

姜長勝（1980），男，北京人，碩士研究生，主要研究方向為機器視覺和圖像處理。

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文