股指期貨：尋找最適保值比率的過程
2007-01-01 00:00:00杜志維
現代商貿工業 2007年4期
摘 要：研究了國際市場上，股票指數現貨與期貨的變動關系，在此基礎上，通過國際股票指數期貨市場與我國周邊地區市場的比較，得出目前在國內推出股指期貨的條件下，期貨與現貨的波動偏離較大的結論，并提出了通過二階段估計法來尋找最適保值比率的解決方案；應用相關分析法研究了國內市場上β值的穩定性；針對歷史數據估計出的β不能反映投資者預期的變化的條件下引入了布魯斯β值修正法。
關鍵詞：股票指數期貨；保值比率（β）；相關分析；布魯斯β值修正法
0 前言
股票指數期貨即將在中國資本市場推出，投資者在利用股指期貨進行套期保值時，最關鍵的一個變量是保值比率。在成熟的國際市場，利用OLS對投資組合與股票指數線性回歸就可以得到這一比率，但是，在我國，由于市場建立的時間較短，股票指數現貨與期貨的波動是否顯著一致，這是值得我們研究的一個問題。
1 國際市場股指期貨與現貨一致性分析
為驗證股指現貨與期貨是不是接近一致性，我們擇取2003－2006年標普500指數、金融時報100指數、日經225指數、韓國KOSPI200指數、恒生指數、臺灣加權指數的股指期貨和現貨的數據（期貨合約指近月合約），研究股指現貨和期貨之間是否具有一致性。
1.1 相關系數分析
我們先進行相關系數分析，計算兩組相關系數一組是股指現貨與股指期貨價格的相關系數，一組是股指現貨與股指期貨收益率的相關系數。如下表所示：
從上表我們可以看到：各個指數與相應期貨之間的價格相關性系數均非常高，其中日經225指數與其期貨合約之間的相關系數最高，達到0.9999，幾乎等于1， 最低的為臺灣加權指數也達到了0.9973。
進一步，考慮各個指數與相對應期貨收益率之間的相關情況，它可以幫我們更好地區分布各個市場與相應期貨之間走勢的相關程度。其中，標準500指數、金融時報100指數和日經225指數的期貨與現貨收益率之間相關系數在0.96以上；KOSPI200指數、恒生指數和臺灣加權指數的期貨與現貨收益率之間相關系數均在0.96以下。
綜上所述，美國、英國、日本三國的股指期貨與現貨走勢非常緊密，而韓國、以及我國的香港和臺灣地區股指偏離現貨的程度相對大一些。
1.2 二階段估計法
通過相關性分析，我們可以看到美英日三國的期貨與現貨走勢緊密，那么在這三個國家的金融市場進行套期保值時，直接用投資組合與股指期貨的線性回歸就可以求出β，但是韓國、香港，特別是臺灣地區現貨與期貨的走勢偏離程度較大，如果直接通投資組合與股票指數線性回歸就會產生很大的偏差，所以我們可以采取二階段法去估計投資組合的最適保值率β*。具體的過程如下：
1.以股票指數現貨為解釋變量，股票指數期貨為被解釋變量，建立線性回歸模型，進行參數估計求解得出股票指數現貨的回歸系數β1
2.以投資組合為解釋變量，股票指數現貨為被解釋變量做線性回歸，得出投資組合的系數為β2
3.β1乘以β2即得到最適的β*
但是，當我們用所求得的保值率用于保值實踐時會遇到保值率的穩定性問題，只有當投資組合在保值期間的β值與歷史估計的β值完全一致時，保值的效果才會達到最佳，然而實際中，投資組合的β值并不是穩定的，即歷史的β值可能會在保值期出現較大的變動。下面，我們將重點考察國內投資組合β值的穩定性，并提出修正β值的方法。
2 國內市場β值的穩定性檢驗
2.1 相關分析法簡介
布魯姆（Blume，1971)應用相關分析研究β值的穩定性，其基本原理是假定前期數據估計的β值可以作為后期β值的估計值，把樣本期間分為兩部分，分別估計兩個時期不同股票的β值，得到兩組β值，然后計算兩組β值的相關系數，最后根據相關系數的大小來判斷穩定性。
2.2 實證分析以及結論
（1）實證設計。
滬深300指數作為我國第一只股指期貨標的，因此，本文以滬深300指數作為標的指數。此外，為了實證結果的穩健性考慮，樣本期間去2002年1月1日至2005年6月30日這一段時間，因為中證公司提供的滬深300最早到2002年，而是因為2005年以后，國內證券市場進入股權分置改革時段，個股β值發生突變。具體如下：
樣本區間：2002年1月1日2005年6月30日
樣本指數：滬深300指數
投資組合：從滬深300指數里面的股票為總體，采取隨機抽樣的方法，組成樣本數量為10、30、50、100的樣本投資組合各30個。投資組合采用流通股本加權法。
以半年為基本期間，將樣本期間劃分為7個半年期，對于抽取的30組樣本投資組合，分別計算β值，然后計算兩組β值的關聯程度
（2）相關性分析結果與分析
分析結果如下表所示：
從上表可以看到：1）02上半年與下半年的相關性比較高，相關系數達到0.7以上；03下半年與04上半年之間的相關性也比較高，相關系數在0.6左右，說明這些時期的β值穩定性比較高。2）02下半年和03上半年、04上半年和04下半年之間的相關性較低，大部分都低于0.4，說明這些時間段的β值穩定性較差。
3 對歷史估計β值的修正
考慮到β值在某些時間段的不穩定性，因此當投資者預期未來可能與歷史環境發生較大變化時，要適時地調整β值，使其能夠更好的指導未來的套期保值操作。
布魯姆（Blume，1971)在其論文《On the Assessment of Risk》中，以100種股票的投資組合為例，比較相鄰兩期同一組合β值的大小，發現高β值的股票在下一期β值會變得相對較低，低β值的股票在下一期的β值會變的相對較高，即β值有朝著平均值回歸的趨勢。布魯姆認為，如果β值的估計值向其均值回歸趨于穩定時，可以根據該趨勢對歷史β值估計值進行修正，首先用相鄰兩期中后一期的β值對前一期的β值進行回歸分析，然后用回歸分析所得到的關系式來修正歷史β值。調整的公式如下所示：
a，b通過線性回歸可以求出
當投資者預期歷史β值將會在未來發生較大變動時，可以應用布魯姆模型修正原β值，得到一個更穩定的β值。但無論如何修正，β值本身的時變特征使得保值效果總會收到一定的影響，這也是投資者需要注意的地方。
4 結論
通過國際市場股指現貨與期貨一致性分析以及對國內市場β值穩定性的檢驗，本文主要得出了一下結論：
與美國、英國、日本等成熟金融市場相比，韓國、香港和臺灣等亞洲國家或地區的金融市場中，股指期貨偏離現貨的程度較大，因此，直接應用投資組合的β值進行保值，將會出現保值偏差。
考慮到國內市場與港臺存在某些共通之處，國內如果推出股指期貨，預期期貨與現貨之間出現較大偏差的可能性也會比較大，因此，在應用股指期貨對特定投資組合進行保值時，應該采取兩階段估計法尋找最適保值比率。
對于國內資本市場來說，投資組合β值在大部分時間內表現出良好的穩定性，但仍然會在某些時間段出現較大變動。如果歷史β值在后期用于保值操作時出現較大波動，那么它將損害最終的保值效果，因此，應該采用相關修正模型調整β值（如布魯姆β值修正法）。
參考文獻
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