大能人出題

說表哥是大能人，此話一點不假。每次他來我家，總會讓我感到驚喜，他好像有很多個腦袋，所以各種新鮮玩藝層出不窮。

不過，今天我真想為難他，讓他出點洋相或認個輸。我說：

“表哥，給我介紹一種新穎的智力游戲怎么樣?”

“行啊，那沒問題?！北砀缯f。

我特地找來一張方格紙，進一步提出具體要求：

“游戲就在方格紙上進行。規則要簡單，玩法要多樣，不太難也別太容易。最重要的是它應該是獨創的。可以一個人玩也可以兩個人對抗?！?/p>

我話還沒說完，表哥已哈哈大笑地說：

“好你個鬼崽子，花花肚腸里怎么有那么多彎彎繞？”

說罷他就在方格紙上畫出一塊邊長為4的正方形，里面寫上136。

“好，我就讓你來玩《分配數字》游戲，這可是我新近發明的。游戲的要求是你得把136這個數分成16個不同的整數，如圖1那樣?！?/p>

我感到有點納悶：136的確等于1+2+3+……+16，可這也能算是智力游戲嗎?

表哥似乎看透了我的心思，他接著說：

“當然，游戲里的數是不能隨便分配的。你每次只能把原區域里的數分配到兩個相鄰的區域里。相鄰的意思就是這兩塊區域必須有公共邊或公共的頂點，而且只能盡可能地平分。你還只準按照格線來劃分區域，形狀或大小并不限?！?/p>

“真滑稽，平分就平分唄，干嘛還要盡可能地平分呀?”我嘟起嘴巴說。

“這是因為數是分成奇數及偶數呀，”表哥解釋說，“偶數可以平分，例如24就可以分成兩個12：但奇數呢?像1 5就只能分成7和8這兩個整數，無法絕對平分了。”說著表哥歪頭想了一下又說：

“這樣吧，我先給你舉個簡單的例子。比如說怎么把10分成1、2、3、4這四個數呢?我們先把10寫在2×2的正方形里，然后再設法把它分成這樣的4個數，如圖2右面所示?！?/p>

表哥強調說：“10是個偶數，所以第一次只能分成兩個5，然后再分下去，最后分成的1，2，3，4這四個數一定要像圖2那樣分布才行……”

我高聲嚷起來說：“你甭騙我!兩個5再分下去，它們就都只能分成2與3，怎么還能分出數字4呢!?”

表哥不怒反笑。他說：“你也太性急啦，我還沒交代完呢。原來這里還有一條規則，就是也允許把兩個相鄰區域的數合成一個數，然后再重新分配。不過，無論每次是分或合，次數都應該越少越好。如果兩人用同一道題對抗，那么操作次數少的人就獲勝。圖2的這道題最少只需5次就能完成，你行嗎?”

5次?這真神了!我對著圖2苦苦思索。真是山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村!最后我好不容易才達到了目的。過程是這樣的：(圖3)

表哥對我的第一步特別贊賞，夸獎我不簡單，如果不這樣做，5步是完不成任務的。

不過，對于原來圖1的136那道題，我就自愧無能了。分來分去，搞得我頭暈眼花，似乎還很難達到預期的效果。表哥對此很體諒地說：“算了，這道題一下子是難以解答的。就連我自己也費了好幾天，才在25次操作后達到目的呢!這樣吧，今天我把其中幾個關鍵過程給你畫出來，每個方格陣外面的數字就代表它是第幾步時的情況?！?圖4)

我著實吃了一驚，乖乖!整個過程充滿了深思熟慮，步步緊湊。我問：

“難道25步就是這道題的最高紀錄嗎?”

表哥嚴肅地回答說：“那還不一定，只是我自己最快也要花費25步罷了。不過，這類游戲可以找一些簡單的來玩，例如在3×3的正方形里把45這個數分配成1，2，……，9就要容易多了。還有，圖2也可以改變1，2，3，4這四個數的位置來解答，你不妨在有空時來試一試?！?/p>

表哥真是大能人，介紹的這種《分配數字》游戲玩起來真過癮！