大能人出題

說(shuō)表哥是大能人，此話一點(diǎn)不假。每次他來(lái)我家，總會(huì)讓我感到驚喜，他好像有很多個(gè)腦袋，所以各種新鮮玩藝層出不窮。

不過(guò)，今天我真想為難他，讓他出點(diǎn)洋相或認(rèn)個(gè)輸。我說(shuō)：

“表哥，給我介紹一種新穎的智力游戲怎么樣?”

“行啊，那沒(méi)問(wèn)題。”表哥說(shuō)。

我特地找來(lái)一張方格紙，進(jìn)一步提出具體要求：

“游戲就在方格紙上進(jìn)行。規(guī)則要簡(jiǎn)單，玩法要多樣，不太難也別太容易。最重要的是它應(yīng)該是獨(dú)創(chuàng)的。可以一個(gè)人玩也可以兩個(gè)人對(duì)抗。”

我話還沒(méi)說(shuō)完，表哥已哈哈大笑地說(shuō)：

“好你個(gè)鬼崽子，花花肚腸里怎么有那么多彎彎繞？”

說(shuō)罷他就在方格紙上畫出一塊邊長(zhǎng)為4的正方形，里面寫上136。

“好，我就讓你來(lái)玩《分配數(shù)字》游戲，這可是我新近發(fā)明的。游戲的要求是你得把136這個(gè)數(shù)分成16個(gè)不同的整數(shù)，如圖1那樣。”

我感到有點(diǎn)納悶：136的確等于1+2+3+……+16，可這也能算是智力游戲嗎?

表哥似乎看透了我的心思，他接著說(shuō)：

“當(dāng)然，游戲里的數(shù)是不能隨便分配的。你每次只能把原區(qū)域里的數(shù)分配到兩個(gè)相鄰的區(qū)域里。相鄰的意思就是這兩塊區(qū)域必須有公共邊或公共的頂點(diǎn)，而且只能盡可能地平分。你還只準(zhǔn)按照格線來(lái)劃分區(qū)域，形狀或大小并不限。”

“真滑稽，平分就平分唄，干嘛還要盡可能地平分呀?”我嘟起嘴巴說(shuō)。

“這是因?yàn)閿?shù)是分成奇數(shù)及偶數(shù)呀，”表哥解釋說(shuō)，“偶數(shù)可以平分，例如24就可以分成兩個(gè)12：但奇數(shù)呢?像1 5就只能分成7和8這兩個(gè)整數(shù)，無(wú)法絕對(duì)平分了。”說(shuō)著表哥歪頭想了一下又說(shuō)：

“這樣吧，我先給你舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子。比如說(shuō)怎么把10分成1、2、3、4這四個(gè)數(shù)呢?我們先把10寫在2×2的正方形里，然后再設(shè)法把它分成這樣的4個(gè)數(shù)，如圖2右面所示。”

表哥強(qiáng)調(diào)說(shuō)：“10是個(gè)偶數(shù)，所以第一次只能分成兩個(gè)5，然后再分下去，最后分成的1，2，3，4這四個(gè)數(shù)一定要像圖2那樣分布才行……”

我高聲嚷起來(lái)說(shuō)：“你甭騙我!兩個(gè)5再分下去，它們就都只能分成2與3，怎么還能分出數(shù)字4呢!?”

表哥不怒反笑。他說(shuō)：“你也太性急啦，我還沒(méi)交代完呢。原來(lái)這里還有一條規(guī)則，就是也允許把兩個(gè)相鄰區(qū)域的數(shù)合成一個(gè)數(shù)，然后再重新分配。不過(guò)，無(wú)論每次是分或合，次數(shù)都應(yīng)該越少越好。如果兩人用同一道題對(duì)抗，那么操作次數(shù)少的人就獲勝。圖2的這道題最少只需5次就能完成，你行嗎?”

5次?這真神了!我對(duì)著圖2苦苦思索。真是山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村!最后我好不容易才達(dá)到了目的。過(guò)程是這樣的：(圖3)

表哥對(duì)我的第一步特別贊賞，夸獎(jiǎng)我不簡(jiǎn)單，如果不這樣做，5步是完不成任務(wù)的。

不過(guò)，對(duì)于原來(lái)圖1的136那道題，我就自愧無(wú)能了。分來(lái)分去，搞得我頭暈眼花，似乎還很難達(dá)到預(yù)期的效果。表哥對(duì)此很體諒地說(shuō)：“算了，這道題一下子是難以解答的。就連我自己也費(fèi)了好幾天，才在25次操作后達(dá)到目的呢!這樣吧，今天我把其中幾個(gè)關(guān)鍵過(guò)程給你畫出來(lái)，每個(gè)方格陣外面的數(shù)字就代表它是第幾步時(shí)的情況。”(圖4)

我著實(shí)吃了一驚，乖乖!整個(gè)過(guò)程充滿了深思熟慮，步步緊湊。我問(wèn)：

“難道25步就是這道題的最高紀(jì)錄嗎?”

表哥嚴(yán)肅地回答說(shuō)：“那還不一定，只是我自己最快也要花費(fèi)25步罷了。不過(guò)，這類游戲可以找一些簡(jiǎn)單的來(lái)玩，例如在3×3的正方形里把45這個(gè)數(shù)分配成1，2，……，9就要容易多了。還有，圖2也可以改變1，2，3，4這四個(gè)數(shù)的位置來(lái)解答，你不妨在有空時(shí)來(lái)試一試。”

表哥真是大能人，介紹的這種《分配數(shù)字》游戲玩起來(lái)真過(guò)癮！